Причины вырожденное

При отсутствии поля ( 11) основной уровень неустойчивости связан с диаметрально-антисимметричным движением, при котором возникают два встречных потока с границей раздела по диаметру сечения цилиндра положение этого диаметра произвольно. При наличии поперечного поля возникает выделенное направление в горизонтальной плоскости — направление внешнего поля (ось х). По этой причине вырождение снимается. Уравнения (28.1) не имеют (при М 0) частных решений вида (11.1), и потому классификация критических движений, описанная в 11, теряет смысл. Однако из уравнений (28.1) и граничных [c.199]

Если рассматривается вырожденное электронное состояние для конфигурации с высокой симметрией, то ясно, что при достаточном уменьшении симметрии расщепится потенциальная функция (т. е. чисто электронная энергия), так как для конфигурации с более низкой симметрией устраняются причины вырождения. Однако такое расщепление не появляется в колебательных энергетических уровнях, даже в самом низком из них (с Uj = 0), ибо вырождение относительно вращения вокруг оси симметрии превращается в вырождение относительно подходящих перестановок, соответствующих эквивалентным равновесным конфигурациям, которые появляются при понижении симметрии. К этому мы вернемся ири изложении вопроса о коле-батальных уровнях, [c.19]

Как упоминалось, вне и только вне О система (6.5) эквивалентна (6.11). Но фактически теорема единственности нарушается лишь на многообразии 0векторное поле (6.11) не определено по причине вырождения сферических координат (v, а, Р) точки D. На многообразии О нарушение теоремы единственности происходит в следующем смысле почти через любую точку О проходит неособая фазо- [c.244]

Отметим, что уравнение (6. 8. 34) справедливо для всех значений 7, к. В общ,ем случае (6. 8. 34) является дифференциальным уравнением нулевого порядка и не обладает нетривиальными однородными решениями. По этой причине частные решения этого уравнения не могут удовлетворять любым граничным условиям. Однако возможны два случая вырождения этого уравнения, которые рассмотрим подробнее. Первый из них осуш ествляется тогда, когда т=1 0. В этом случае левая часть уравнения (6. 8. 34) [c.282]

Как уже отмечалось, Лоренц применил свою модель бинарной смеси для описания движения электронов в металлах. При этом, вычисляя коэффициенты электро- и теплопроводности на основе полученного для этой модели кинетического уравнения (8.58), он использовал в качестве /о(у) максвелловское распределение (8.65). Оно было единственно разумным в 1905 г., но оно же в первую очередь явилось причиной непригодности модели Лоренца к электронному газу в металлах, так как электронный газ в металлах вплоть до 10 сильно вырожден. [c.157]

Углеродные ядра с массой (12.61) удерживаются в равновесии давлением вырожденного электронного газа. Например, при температуре Г 3-10 К и плотности вещества р = 2 10 г/см , при которых начинается горение углерода, вклад атомных ядер углерода в общее давление не достигает 5%. Отсюда следует, что давление в таком углеродном ядре — иногда его называют просто вырожденным ядром — практически не зависит от температуры в довольно широких пределах ее изменения. Причина взрывной неустойчивости углеродного ядра звезды с массой (12.61) такова. При горении углерода ядро звезды, естественно, будет разогреваться. На стадии главной последовательности звезда отреагировала бы на это разогревание расширением, что привело бы к ее охлаждению. Однако вырожденное ядро звезды при повышении температуры расширяться не будет, так как давление в нем не зависит от температуры. Поэтому в процессе горения углерода должен возникнуть сильный перегрев ядра звезды, за которым может последовать термоядерный взрыв. [c.619]

При наличии поляризационной анизотропии в резонаторе поляризационное вырождение мод снимается и могут реализовываться условия для генерирования излучения с определенным состоянием поляризации. Последнее может быть следствием нескольких физически различных причин, связанных с поляризационной анизотропией элементов резонатора. Различают амплитудный, фазовый и смешанный типы поляризационной анизотропии. [c.86]

Полученные зависимости были исследованы для случая строгого вырождения по частоте и чисто локального нелинейного отклика. Два соображения служат оправданием подхода. Во-первых, для резонатора с одним обычным и другим обращающим зеркалами фазовое условие не накладывает ограничений на соотношение длины резонатора и частоты накачки [6, 7]. Во-вторых, для среды с локальным откликом любое частотное рассогласование сигнальной волны и волны накачки ведет лишь к уменьшению коэффициента отражения обращенной волны ( 3.3). Поэтому ни фазовое, ни амплитудное условия генерации не дают причин для отстройки генерационной волны по частоте от частоты волн накачки. [c.175]

Операция обращения времени 0 меняет направление всех импульсов (Р) и спиновых угловых моментов (s и I), но не меняет направление радиус-векторов (R). Было бы лучше назвать операцию обращения времени обращением импульсов и спинов. Молекулярный гамильтониан инвариантен относительно этой операции (например, 7 es и Йпа инвариантны относительно замены R->R, Р- —Р, I--1 s->—s). Оказывается, что включение 0 в любую группу симметрии гамильтониана не приводит к какой-либо новой классификации уровней энергии по сравнению с классификацией по типам симметрии исходной группы симметрии. По этой причине мы не будем включать операцию 0 в дальнейшем в группы симметрии. Заметим, однако, что эта операция может быть причиной лишних вырождений. Так, если в исходной группе симметрии имеется пара комплексно-сопряженных неприводимых представлений Г и Г, то как следствие инвариантности Я относительно 0 уровень энергии для состояния с симметрией Г будет всегда совпадать с уровнем энергии симметрии Г. По этой причине Г и Г можно рассматривать как одно представление удвоенной размерности. Будем называть такие представления раздельно вырожденными. В частности, представления Еа и Еь группы Сз (см. табл. 5.4) раздельно вырождены. Таблица характеров такой группы может быть записана в сжатой форме путем объединения характеров пары раздельно вырожденных [c.104]

Таким образом, конвекция существует как при Ва>Ка 1 (при этом А<0), так и при Ва<Ва 1 (/1>0), т. е. имеет двусторонний характер (рис. 68). Как утверждает теория [3], такая бифуркация вырожденная, негрубая. Она реализуется по причине присущей задаче симметрии. Двусторонний характер бифуркации сохраняется при всех значениях числа Прандтля. [c.181]

ОО l/i но такой же член требуется законом сохранения массы (расхода). Как раз в этом кроется причина Т0 < го, что спектральное значение аг = 2 оказывается двукратно вырожденным при всех числах Рейнольдса. Следствием этого вырождения является [c.284]

Подчеркнем, что речь идет не о чисто механическом, а о теоретико-групповом объединении, которое позволило бы обосновать структуру мультиплета, выявить форму взаимодействий входящих в него частиц и т. д. ). Для обычных спектроскопических мультиплетов такую информацию дает подход, основанный на группе вращения. Применение теоретико-групповых методов предполагает, что имеется хотя бы приближенная инвариантность относительно преобразования группы, т. е. хотя бы приближенное вырождение мультиплета (совпадение масс входящих в него частиц). Но у перечисленных выше групп частиц нет ничего похожего — в них входят и массивные и безмассовые (нейтрино, фотон) частицы. Соответственно, здесь мы сталкиваемся с первой причиной, по которой наличие масс у элементарных частиц служит препятствием на пути создания их единой теории. [c.189]

Вырождепность матрицы [/С] означает, что одна или более ее строк являются линейной комбинацией остальных. Причины вырожденности могут быть следующими [c.518]

Потеря устойчивости 29 по Эйлеру 32 с перескоком 33 Предел прочности 392 текучести 219, 392, 432 Причины вырожденности матрицы 518 Примитивы 167 Принцип возможных работ 22 Релея-Ритца 446 Проблема собственных значений 47 Прогиб остаточный 398 Проектирование конструкции 474 Пропорциональное нагружение 219 Пространство переменных 480 Пружина тарельчатая 378 Положительная определенность 516 [c.540]

Причина вырождения может быть в том, что число первых интегралов, определенных во всем фазовом пространстве, больше п (но не все они, разумеется, находятся в инволюции). Так, например, в задаче Эйлера о вращении твердого тела по инерции, имеющей три степени свс ды, существует четыре независимых первых интеграла. Их совместные уровни расслаивают трехмерные инвариантные торы на друмерные торы. Эта ситуация описывается обобщением теоремы 8. Обозначим Fu...,Fn+k независимые первые интегралы гамильтоновой системы с гамильтонианом Н и пусть по-прежнему М,= = хбЛ1 Fi x)=fi, Считаем Mf связным н ком- [c.131]

Сравнение (10.17) с (10.16) показывает, что G° T) зависит и от постоянных интегрирования Uq и S°. Если система подчи-ияется третьему закону термодинамики, то согласно постулату Планка ( 6) константа S° должна ра>вняться нулю при Т = 0 и любом давлении. Из (10.14) видно, что такая нормировка энтропии для обычного идеального газа не подходит, во-пер-вых, потому что величина Ср постоянна и при 7 = 0 слагаемое Ср In Г равняется минус бесконечности, во-вторых, энтропия при любой температуре получается зависящей от давления. Причина этого — нереальность использованных уравнений состояния в области низких температур, где существенными становятся макроскопические проявления ювантовых свойств веществ, или, как говорят, происходит вырождение классического идеального газа. [c.91]

При местной закрутке потока благодаря силам вязкости происходит непрерьшное изменение структуры потока по длине канала вплоть до полного вырождения вращательного движения. Позтому в таких условиях не существует стабилизированного закрученного течения. Это обстоятельство является причиной усложнения механизма протекающих в закрученном потоке процессов и трудностей выявления управляющих этими процессами закономерностей. Поэтому другие виды пространственных потоков в поле центробежных массовых сил — течения в криволинейных каналах, циклонньгх и вихревых камерах, в зазоре между вращающимися цилиндрами оказались изученными более обстоятельно [34, 47, 67]. [c.6]

Резкое уменьшение диссипативных потерь в обогреваемых каналах наблюдалось в момент достижения кризиса теплообмена в экспериментах по определению критических тепловых нагрузок. Аналогичное явление было обнаружено и в описанных выше экспериментах по определению критического теплового потока в дегазированной воде. Так, на рис. 4.25 в качестве примера приведены зависимости изменения относительной подведенной мопщости лул р, массового расхода G и температуры стенки в выходном сечении канала от времени. В процессе ступенчатого подвода мощности к стенке канала температура ее ступенчато возрастает. Расход сначала остается постоянным, затем начинает уменьшаться вследствие увеличения потерь на трение при движении двухфазной смеси, а при достижении кризисного состояния снова возрастает. Увеличение расхода при достижении кризисной зоны наблюдалось и в опытах Типпетса [52]. Этот факт можно рассматривать как свидетельство того, что в этом случае, так же как в адиабатных каналах, определяющим в формировании критического потока является свойство значительной сжимаемости двухфазного потока. Если в пристенном слое обогреваемого канала реализуется трансзвуковой режим течения, то вырождение турбулентности и переход к ламинарному режиму течения могут служить причиной уменьшения как диссипативных потерь, так и интенсивности теплообмена в кризисной зоне. [c.95]

Оно выполняется тем лучше, чем строже сголкнонення1 электронов можно считать упругими (при Т а также и при Т — ОК, когда оси. причина сопротивле- ния — столкновения с дефектами кристалла). При наличии градиента темп-ры у " в М. возникает электрич. ток, или связанная с уГ разность потенциалов термо эдс). Из-за вырождения электронного газа коэф., описы- вающие термоэдс н др. термоэлектрич. эффекты, ма- лы, однако их исследование позволяет обнаружить ув- лечение электронов тепловыми фононами. Взаимодей-] ствия внеш. возбуждённых в М. акустич. волн с элект-] ронами проводимости приводят к возникновению тока либо разности потенциалов, пропорц. интенсивности) потока фононов (см. Акустоэлектрический эффект). Теплопроводность сплавов ниже теплопроводности чис-( тых М, [c.118]

Дефекты в конденсированных средах как Т. с. Топологич. анализ дефектов не претендует на полноту описания физ. картины, в частности, он практически не даёт количественных ответов, к-рые по сути слабо зависят от реализуемой топологии. Тем не менее такой анализ позволяет простыми средствами выявлять те качественные особенности рассматриваемых явлений, к-рые должны бьпь приняты во внимание при более летальном описании. Напр., легко можно понять причину отсутствия топологически устойчивых образований в обычной жидкости. Как известно, вихри могут быть устойчивы лишь в идеальной жидкости (теорема Кельвина—Гельмгольца), а под влиянием вязкости такие вихри рассасываются. С точки зрения топологии причина состоит в том, что обычная жидкость не вырождена. В то же вре.мя квантованные вихри в сверхтекучем Не топологически устойчивы именно в силу вырожден-ности осн состояний. В результате никакое вязкое трение не может изменить кванта циркуляции сверхтекучей скорости Не с др. стороны, рассасывание вихря означало бы расширение области дефекта (наруишния сверхтекучести), что энергетически невыгодно. [c.136]

Причиной линейного Ш, э., наблюдаемого для Н, является, при заданном значении гл. квантового числа п (при я 2), наличие вырожден по I (связанного с движением электрона в кулоновском поле ядра и отсутствующего в многоэлектронных атомах). Если пренебречь влиянием спина на орбит, движение (ввиду малости спин-орбиталь-ного взаимодействия это справедливо при не очень малых полях , когда штарковское расщепление оказывается значительно больше величины тонкой структуры, см. Атом), то при заданном п совпадают уровни с /=0, 1, 2,. .., и- 1, обладающие разл. чётностью (чётные уровни с /=0, 2, 4,. .. и нечётные уровни с /=1, 3, 5,. ..). В электрич. поле нарушается с( рич. симметрия атома, исчезает его центр симметрии, с отражением в к-ром связано деление уровней энергии ка чётные и нечётные, квантовое число I теряет свой смысл и происходит смешение состояний разл. чётности, что приводит, согласно квантовой механике, к линейному Ш. э. Квантовомеханич. задача проще всего решается в т. н. параболических координатах, при введении к-рых состояния атома характеризуются параболическими квантовыми числами П =0, 1, 2,. .., п—1 и И2=0, I, 2,. .., п—I. Разность этих квантовых чисел п,—П2 входит в ф-лу, определяющую линейное расщепление уровня с заданным [c.474]

При низких темп-рах Э. в полупроводниках легко связываются с атомом примеси, образуя связанные комплексы, к-рые также проявляются в спектре люминесценции. В многодолинных no.iyпроводниках, к-рые характеризуются наличием неск, экстремумов в зоне проводимости и в валентной зоне, образуются многочастичные экситонно-примесные комплексы—связанное состояние неск. Э, на одном примесном атоме. В непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) возможно связывание на одном примесном центре до 4 Э. Причиной устойчивости многочастичных экситонно-примесных комплексов в непрямозонных полупроводниках (Ge, Si) является высокая степень вырождения зон. [c.502]

К настоящему времени уже довольно подробно теоретически изучены различные случаи распространения волн термоядерного горения и детонации. Интерес к волнам этого типа вызван, по крайней мере, двумя причинами. Первая связана с проблемами создания термоядерных реакторов различного типа. Так, с развитием лазерной техники оказалось возможным создавать горячую плотную плазму, фокусируя излучение на маленьких мигпенях из твердого материала. В случае мигпеней из дейтерия и трития в центре мигпени может начаться термоядерная реакция, что при определенных условиях приведет к образованию самоподдерживающейся волны тепловыделения. Второй источник интереса связан с астрофизическими проблемами. К примеру, судьба звезд с массой в 4-8 масс Солнца при их эволюции связывается с возможностью формирования в их вырожденных ядрах волн термоядерной детонации углеродного цикла. [c.123]

В резонаторах с круглыми сферическими зеркалами краевые эффекты проявляются значительно сильнее здесь, в отличие от двумерных резонаторов с щшиндрическими зеркалами, простое увеличение Лэкв при наличии резкого края не приводит к снятию вырождения низших мод (см. рис. 2.26). Причины заключаются в том, что плотность сходящейся волны по мере ее приближения к центру увеличивается при сферических зеркалах более резко, чем при цилиндрических. В работах [86, 125] методом Вайнштейна показано, что для снятия вырождения в резонаторах с круглыми сферическими зеркалами необходимо уменьшение амплитуды сходящейся волны, по сравнению со случаем резкого края, примерно в е п(2тт1 пМ раз. [c.130]

Причины заключаются в следующем. Как видно из вывода формул (3.2), они должны быть справедливы тогда, когда матричные элементы оператора возмущения меньше разностей собственных значений. Что же касается устойчивых резонаторов из неограниченных зеркал, то вьиду отсутствия потерь здесь существуют различающиеся собственные функции с одинаковыми или почти равными ]3 не только в трехмерном случае (см. в 23 о вырождении функций с одинаковыми 2), но и в двумерном. Действитель- [c.149]

Таким образом, наличие локального отклика, связанного с фотогаль-ваническим или, возможно, пироэлектрическим [29, 30] эффектами, остается главной причиной снятия вырождения по частоте для этих схем. [c.153]

Обычно электронные матричные элементы операторов Са малы по сравнению с колебательными матричными элементами Рг, поэтому оператор fv является основной причиной нарушения приближения Борна —Оппенгеймера. Однако для случая нелинейных молекул типа NH2, переходящих при колебании через линейную конфигурацию, возмущение fev может быть очень важным. В этом случае он описывает взаимодействие между колебательными уровнями двух электронных состояний, которые в линейной конфигурации ядер становятся вырожденными. Важность этого взаимодействия в таких случаях связана с тем, что взаимодействующие электронные состояния могут иметь заметный электронный угловой момент относительно оси симметрии (2) линейной конфигурации молекулы, а энергии взаимодействующих колебательных уровней могут быть очень близкими (вследствие электронного вырождения в линейной конфигурации молекулы). Такое возмущение получило название эффекта Ренера [99, 67]. [c.328]

Следовательно, главной причиной разделения -состояния на два неодинаковых по площади пика является снятие вырождения 5d -ypoBHH металла в октаэдрическом поле лежащей чуть ниже 5р -оболочки, расщепляющей 5й -оболочку на более связанное и глубокое 5d (ее)-состояше, занятое четырьмя электронами, и и более внешнее, менее связанное низкоэнергетическое состояние ihg). Такое объяснение лучше соответствует фактам, особенно если учесть, что расщепление оболочки на два пика вследствие спин-орбитального взаимодействия / -электронов, разделяющихся на Рч - и рз/,-состояния с тремя неспаренными и. тремя спаренными электронами, мало и экспериментально на фотоэлектронных спектрах не наблюдается. Одинарный пик для 2р -оболочки получен,, например, для натрия, алюминия и других металлов [60]. [c.58]

При стремлении О к нулю, т. е. при непрерывном исчезновении причины позмущения (наличия угла), нет никаких физических оснований образовываться прямому скачку с характерным для него резким изменением параметров движения наоборот, естественным является вырождение косого скачка уплотнения в линию возмуи1ения , которое и произойдет, если точку пересечения кривой (Мр Ч) с вертикалью М взять в нижней (рабочей) части номограммы. [c.384]

Жертвуя в какой-то мере простотой, мы можем значительно выиграть в удобстве применения, заменив неустаповившийся равномерный процесс свободной турбулентности установившимся неравномерным процессом два параллельных потока с различными скоростями вступают в контакт в данной точке, а не в данный момент времени. Можно допустить, что это происходит в конечной точке тонкой разделительной стенки (без сопротивления). Тогда упомянутая последовательность эпюр скоростей представится в виде кривых, размещенных на разных расстояниях от точки начального контакта (рис. 115). Иными словами, наиболее интенсивный сдвиг происходит в конечной точке стенки, распространение турбулентности, образовавшейся в этой зоне, является причиной того, что все больше и больше жидкости вовлекается в процесс перемешивания, и по мере вырождения турбулентности, сформировавшейся ранее, образуется турбулентность более крупного масштаба. Конфигурация потока будет, очевидно, меняться в зависимости от относительных величин двух скоростей граничным условием параллельных линий тока без взаимного сдвига на разграничивающей поверхности является равенство скоростей. [c.334]

Термин орбитальный синглет означает, что по орбитальному (и только орбитальному) квантовому числу вырождения нет, а термин орбитальный триплет — вырождение есть. Следует не путать обозначение термов Р свободного иона с обозначениями уровней иона в кристаллическом поле / (Гх) и Р(Т2)у заимствованными из теории групп в обозначениях Малликена. На причинах и смысле обозначения термов останавливаться не будем, а примем эту символику как наименование рассматриваемых уровней. [c.72]

При вычислениях было учтено штарковское расщепление четырехкратно вырожденного уровня иона хрома (СГ+++), происходящее под действием электрических полей молекул воды, окружающих хром [И]. Теоретическая кривая была приведена в соответствие с экспериментальными значениями при температуре 0,5° К. При этом не наблюдалось систематического расхождения между теоретической кривой и экспериментальными данными в области температур до 0,ГК. Параметры штар-ковского расщепления, измеренные на различных образцах, несколько отличались друг от друга. Однако теоретические кривые, вычисленные для каждого образца, хорошо совпадали с экспериментальными данными. Значение параметра штарков-ского расщепления Э по вычислениям различных авторов следующее Де-Клерк и Хадсон [16] = 0,275° К Гарднер и Кюрти [18] 5 = 0,265° К по неопубликованным данным Лейденской лаборатории 5 = 0,275° К Хадсон и Мак-Лейн [17] 5 = 0,270 и 0,267° К Хадсон и Мак-Лейн [17] считают, что величина параметра 5 слабо зависит от скорости предварительного охлаждения до температуры жидкого азота. Единственное более низкое значение параметра 5, равное 0,245°К, было получено методом микроволнового резонанса Блини [19]. Возможные причины расхождения данных Блини с данными других авторов были обсуждены Гарднером и Кюрти [18]. [c.268]

Изменение правил отбора и снятие вырождения. Эти эффекты возникают в результате понижения симметрии, которое происходит при замораживании молекулы из газовой фазы в неупорядоченную матрицу. В принципе все колебания молекулы могут стать активными в ИК-спектре и дополнительные полосы в матричном спектре могут быть обусловлены основными колебаниями, запрещенными в газовой фазе. Но в этом случае пики не должны располагаться группами, так что появление спектральных мультиплетов по данной, причине маловероятно. Более правдоподобно предположение о снятии вырождения колебаний в матрице. Так, двухкратно вьфожденное состояние может давать два пика в спектре, трехкратно вырожденное состояние - три пика и т.д. В ряде случаев этот эффект определенно имеет место, но он возможен лишь для молекул с осями симметрии третьего и более высокого порядков, так как только такие молекулы могут иметь строго вьфожденные колебания. [c.119]

Причина П. э. кроется в снецифич. свойствах Пе представляющего собой при темн-рах ниже 0,5° К ферми-жидкость, энтропия к-рой нри 7 < 7 , где То — темн-ра вырождения, стремится с падением темп-ры к пулю по линейному закону (рис. 2 . Энтро- [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...