Координаты параболические

Системы координат приведенного вьппе типа по очевидным причинам называются сопряженными системами. Важными примерами этих систем являются координаты эллиптического цилиндра, биполярные цилиндрические координаты и координаты параболического цилиндра, рассматриваемые в разд. А.11 — А.13. [c.569]

Рис А. 13.1. Координаты параболического цилиндра. [c.574]

ТО в этом случае координаты параболического цилиндра 5, т), z являются правой ортогональной системой координат с метрическими коэффициентами [c.575]

Координаты параболического цилиндра [c.45]

Было установлено, что раскисление тория сопровождается исчезновением частиц окиси тория в слое металла у поверхности, контактировавшей с парами кальция. Зависимость скорости роста толщины слоя, свободного от частиц окиси, от времени при всех исследованных температурах описывается параболическим уравнением. Как видно из фиг. 1, зависимость толщины слоя от времени в координатах параболического уравнения скорости удовлетворительно описывается прямыми линиями. Наклон прямых возрастает при увеличении температуры. Для подтверждения того, что скорость процесса раскисления лимитируется диффузией кислорода в тории, а не диффузией кальция через слой окиси кальция, было проведено несколько контрольных опытов. В этих опытах процесс раскисления прерывали, с некоторых образцов счищали слой окиси кальция, измеряли толщину раскисленного слоя, после чего раскисление продолжалось. При этом было установлено, что удаление слоя окиси кальция не влияет на кинетику реакции раскисления таких образцов. Активность [c.117]

График построен в логарифмических координатах. Параболическое уравнение зависимости толщины слоя окалины у или, что то же, привеса [c.659]

Вопрос о сходимости разложений координат параболического движения в ряды по степеням времени впервые был исследован Гамильтоном 162]. [c.480]

Концентрации расчет 284, 291 Координат растяжение экспоненциальное 433—434, 438, 441, 536 Координаты параболические 262, 263, [c.604]

В граничном случае (б = 1) также получаем семейство интегральных кривых параболического типа, а в начале координат — устойчивую особую точку типа узла. [c.39]

При таком рассмотрении остается, конечно, в стороне вопрос о влиянии, которое может иметь на устойчивость пограничного слоя кривизна обтекаемой поверхности Имеется также и определенная непоследовательность, связанная с делаемыми пренебрежениями. Дело в том, что единственными плоско-параллельными течениями (с профилем скорости, зависящим только от одной координаты), удовлетворяющими уравнению Навье — Стокса, являются течения с линейным (17,1) и параболическим (17,4) профилями (в то время как уравнение Эйлера удовлетворяется плоско-параллельным течением с произвольным профилем). Поэтому рассматриваемое в теории устойчивости пограничного слоя основное течение не является, строго говоря, решением уравнений движения. [c.238]

Найти решение задачи Кеплера в параболических координатах. [c.65]

Заметим, что решение задачи о движении ракеты с постоянной тягой или интегрирование уравнений движения электрона атома водорода в постоянном однородном электрическом поле возможно только в параболических координатах. [c.66]

Система (1) — (3) решается аналогично задаче Кеплера 1.5.27 в параболических координатах. [c.90]

Решение. Поместим начало координат в фокус параболоида. Тогда уравнение параболоида х Л-y" = a - 2az, где а/2 — расстояние от фокуса до вершины. В параболических координатах т], ф уравнение связи г = а. Лагранжиан частицы [c.270]

Параболическое сечение. Рассмотрим русло, имеющее форму квадратичной параболы, уравнение которой в системе координат на рис. 16-1,0 [c.168]

Чтобы система уравнений была замкнутой, необходимо присоединить к ней также уравнение состояния (1.12). Таким образом, система уравнений (1.62), (1.64). .. (1.67), (1.71), (1.12) описывает движение, массообмен и теплообмен в многокомпонентной среде в приближениях пограничного слоя. Для решения указанной системы необходимо также в каждом конкретном случае сформулировать начальные и граничные условия. Уравнения пограничного слоя являются уравнениями параболического типа, для их решения требуется задание профилей скорости, концентраций, энтальпии в некотором начальном сечении х л . Кроме того, необходимо также сформулировать граничные условия. Поскольку система уравнений пограничного слоя содержит производные второго порядка по координате у функций и, w, i, Н и лишь первую производную у, то граничные условия могут быть, например, заданы в виде [c.36]

Плотность получилась не зависящей от геометрической координаты и падает с течением времени. Давление распределено по параболическому закону. Радиус расширяющейся сферы, граничащей с пустотой, определяется формулой [c.247]

Считая выходное отверстие малым по сравнению с п.ло-щадью резервуара и пренебрегая в последнем скоростными напорами частиц жидкости, получим из формул (11-18) и (11-20) (сечение J—параболическая свободная поверхность жидкости, сечение 2—выходное отверстие, от центра которого отсчитываются вертикальные координаты г) [c.304]

Площадь, ограниченная такой параболой, равна 1/3 основания на высоту, а координата центра тяжести находится на расстоянии 3/4 от свободного конца. Найдем площадь параболической эпюры [c.261]

Эпюру изгибающих моментов от единичной нагрузки расположим под эпюрой от основной нагрузки. Заметим, что в данном примере при вычислении площади параболической эпюры и нахождении координаты ее центра тяжести встречаются некоторые затруднения. Поэтому лучше всего в данном случае построить эпюру изгибающих моментов от основной нагрузки, как показано на рис. 160, д, т. е. для первого участка построить эпюру от опорной реакции А, а для второго участка — отдельно от распределенной нагрузки и правой опорной реакции. Очевидно, сложив ординаты этих эпюр, получим эпюру Л1о, изображенную на рис. 160, б. [c.265]

Задача решается в параболических координатах у, ср, связанных с координатами X, у, 2 соотношениями [c.377]

Таким образом, электронно-микроскопическое исследование показало [330], что обнаруженный путем обработки кривых нагружения в координатах 5 — е / стадийный характер кривых упрочнения обусловлен сменой дислокационных структур сплава в процессе деформации по схеме лес клубки ячейки. Смена структурных состояний наблюдается в узких интервалах деформаций (е — и приводит к изменению величины коэффициента параболического упрочнения К. [c.140]

Линейное упрочнение на кривых нагружения сплавов с пониженной энергией дефекта упаковки сменяется параболическим, которое, как и для молибденовых сплавов, является стадийным, но имеет свои особенности [341]. Последнее подтверждается как обработкой кривых деформации в координатах 5 — (рис. 3.24, б), так и результатами структурных исследований [62, 339, 344]. У поликристаллического ванадия (рис. 3.24, б) с повышением температуры испытания первая параболическая стадия появляется при —90 С, вторая — при —50 °С и третья — лишь при 85 С. Следует отметить, что кривые 5 — с" при температурах 400 и 600 С из-за динамического деформационного старения (ДДС) идут намного круче, чем все остальные (не учитывая кривую деформации при —196 °С), причем при 600 °С третья параболическая стадия не успевает наступить. [c.148]

Зигеля в нуле, и это число действительно измеряет размер диска в некотором инвариантом смысле. Аналогично, а ) > О для О < Л < 1. Однако, о-(Л) = О, если Д имеет в начале координат параболическую точку или точку Кремера, а также когда Л = 0. Заметим, что если Д имеет диск Зигеля, то эта функция размера о-(Л) не может быть непрерывной, поскольку параболические или кремеровские значения Л всюду плотны на единичной окружности. [c.162]

Чертежные автоматы с шаговыми электродвигателями более просты. Угол поворота ротора такого электродвигателя пропорционален числу импульсов, поданных иа обмотки его статора. Поэтому удобно задавать не абсолютные координаты, а приращения координат относительно предыдущей точки. В состав такого ЧА входит интерполятор (линейный, круговой, параболический), преобразующий приращения координат в определенную последовательность импульсов, управляющих шаговыми двигателями. Алгоритм работы интерполятора рассматривается, например, в [10]. [c.51]

Это уравнение называют логарифмическим. Соответственно, график, построенный в координатах у — g t + onst) или у — — Ig t (при t > onst) имеет вид прямой линии. Логарифмическое уравнение, впервые полученное Тамманном и Кестером [11], отражает поведение многих металлов (Си, Fe, Zn, Ni, Pb, d, Sn, Mn, Al, Ti, Та) на начальных стадиях окисления. Вначале справедливость этого уравнения ставилась под сомнение. Были сделаны попытки вывести уравнения на основе предположений о существовании специфических свойств оксидов, таких как наличие диффузионных барьеров и градиентов ионной концентрации и других. Эти предположения не получили экспериментального подтверждения. С другой стороны, было показано, что логарифмическое уравнение можно вывести из условия, 4TQ скорость окисления контролируется переходом электронов из металла в пленку продуктов реакции, причем эта пленка имеет пространственный электрический заряд во всем своем объеме (7, 12]. Преобладание заряда, обычно отрицательного, в оксидах вблизи поверхности металла, подобно электрическому двойному слою в электролитах, было установлено экспериментально. Таким образом, любой фактор, изменяющий работу выхода электрона (энергию, необходимую для удаления электрона из металла), например ориентация зерен, изменения кристаллической решетки или магнитные превращения (точка Кюри), изменяет скорость окисления, что и наблюдалось в действительности [13—15. Когда толщина пленки превышает толщину пространственно-заряженного слоя, определяющим фактором обычно становится скорость диффузии или миграции сквозь пленку. При этом начинает выполняться параболический закон, и ориентация зерен или точка Кюри перестают оказывать влияние на скорость окисления. Исходя из этого, можно сказать, что в начальной стадии оксидная пленка на металлах [c.193]

Задача 387 (рис, 277). Кольцо М приводится в движение ио параболической направляющей, уравнение которой у- 2рх, при помощи стержня О А, вращающегося вокруг точки О по закону Ф = оз/ (со — постояк - ая). Определить величину скорости кольца М в зависимости от координаты х. [c.152]

Итак, предположим, что нулевая поверхность функции V го-меоморфна конусу с вершиной в начале координат или параболическому цилиндру. Уравнение вида (а), где С может быть как отрицательным, так и положительным числом, определяет семейство незамкнутых поверхностей, к которому принадлежит и нулевая поверхность V = 0. [c.225]

Решение. Параболические координаты вводятся согласно формулам х=1/иусозф, y=yuvs, n , z= l2 u v). Координаты и, V пробегают значения от нуля до оо. Координатные поверхности и и V представляют семейства параболоидов вращения. Величина радиуса-вектора г= /2(ы+и), квадрат скорости [c.65]

На II участке М — линейная функция, так как х входит в уравнение в первой степени, поэтому определяем значения М в начале н конце данного участка и полученные точки соеданяем прямой. На I и III участках эпюра М — парабола, так как х входит в уравнения во второй степени, поэтому двух точек (в начале и конце участков) недостаточно. Следует отметить, что на участках, где эпюра М параболическая, необходимо убедиться в на ш-чии или отсутствии экстремумов. Если эпюра Q не пересекает ось X, то на эпюре М экст эемумов нет. Если на каком-либо участке есть сечение с координатой х, где 6 = 0, то и этом сечении будет максимум либо минимум М. [c.45]

Таким образом, в, координатах р—з и Т—з каждая из ветвей пограничной кривой представляет собой параболическую кризую, причем правая [c.249]

Определите производные устойчивости при М о = 2 тела вращения с параболической образующей (рис. 10.17) г = х(2 —х) г = г/лмцд х =х/Хм д). Полная длина тела х, = 8 м координата центра вращения х = 5 м радиус миделева сечения Гм ид 0,5 м, донное сужение 5доц [c.483]

Здесь а есть интеграл от по площади. В теории Тимошенко, который принимал в стержне прямоугольного сечения параболическое распределение напряжени , зависящих только от вертикальной координаты у, получается [c.707]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

Пример 5.1. Определить площадь F параболического полусегмента (рис. 5.5) и координату его центра тяжести. [c.109]

Закон распределения касательных напряжений Тхг по толщине балки неодинаков. В сечениях, расположенных вблизи точек приложения сосредоточенных нагрузок, характер распределения напряжений существенно отличается от параболического, причем максимум Тхг смещен к точке приложения нагрузки, а значение его превосходит максимум, вычисленный по классической теории и равный 0,75 т . Это хо-рощо иллюстрирует рис. 2.15, а, на котором представлено изменение отношений Тд г/То по толщине балки для различных значений 5, выбранных в окрестности точки приложения силы. Отношение пролет высота при этом сохранялось постоянным и равным четырем. В каждом сечении распределение Ххг по координате т] и их максимум зависит от отношения //А. На рис. 2.15,6 показано изменение в сечении-5= 0,05 при различных параметрах //Л. Увеличение отношения 1/Л балки способствует уменьшению максимальных касательных напряжений и перемещению ординат максимумов к срединной плоскости. Показанные [c.41]

Рис. 3.19. кривые нагружения сплава МЧВП (D = 100 мкм) при температурах 20 °С (/) и 400 °С (2), перестроенные в координатах 5 — Стрелками указаны степени деформации, на которые были продеформированы образцы для электронно-микроскопического контроля структуры на I, П и III стадиях параболического упрочнения. [c.139]

Анализ кривых нагружения поликристаллических молибденовых сплавов МЧВП О = 100 мкм) и МТА показал [330, 332], что как для однофазного, так и для двухфазного сплавов в интервале средних температур (0,15—0,4Гпл) в области однородной деформации наиболее характерны три стадии параболического упрочнения (рис. 3.18). При этом в сплавах к концу второй стадии формируется дислокационная ячеистая структура. Ниже указанного температурного интервала на кривых растяжения, перестроенных в координатах 5 — обычно реализуются две или только одна стадия параболического упрочнения. Кроме того, при низких температурах (например, при —60 °С для сплава МЧВП на рис. 3.18, б) на кривых растяжения может дополнительно появиться еще одна стадия упрочнения — линейная, которая в координатах 5 — е / выглядит в виде параболы [339], [c.141]

Гидродинамика (1947) -- [ c.675 ]

Симметрии,топология и резонансы в гамильтоновой механике (1995) -- [ c.104 ]

Биллиарды Введение в динамику систем с ударами (1991) -- [ c.107 ]

Динамические системы-3 (1985) -- [ c.143 ]

Аналитические основы небесной механики (1967) -- [ c.60 , c.234 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.262 , c.263 , c.442 , c.445 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.262 , c.263 , c.442 , c.445 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.262 , c.263 , c.442 , c.445 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...