Равновесие ограниченное

Конфигурации магн. доля, в к-рых возможно равновесие ограниченного объёма плазмы, образуют магнитные ловушки. Как следует из теоремы вириала,— интегрального выражения ур-ния равновесия ( ),— равновесие ограниченного объёма плазмы невозможно за счёт только магн. поля, создаваемого током в самой плазме. Напр., хотя в кольце плазмы с током благодаря пинч-эффекту осуществляется равновесие по малому радиусу, равновесия по большому радиусу нет и под действием эл.-динамич. сил кольцо растягивается (даже и при наличии стягивающего внутр. тороидального магн. поля). Чтобы подобная кольцевая конфигурация с током и тороидальным магн. полем была в равновесии, необходимо либо внешнее поперечное к плоскости кольца. магн, поле, либо внеш. плазма с давлением, превышающим давление плазмы в кольце. Такого рода магн. трубки наблюдаются в фотосфере Солнца, В последнем случае следует скорее говорить не о Р. п. в магн. поле, а о равновесии магн, поля в плазме. [c.195]

Эти равновесия ограниченной системы (1.17) соответствуют относительным равновесиям исходной системы с управляющими силами [c.68]

Пусть V — Произвольная часть рассматриваемого тела (находящегося, по предположению, в равновесии), ограниченная замкнутой поверхностью S. Выразим сперва условие, что главный вектор всех внешних сил, действующих на часть F, равен нулю. [c.20]

Книга состоит из двух основных разделов. В гл. 1—6 изложены основные законы и их интерпретация с соответствующими вычислениями и применениями к чистому компоненту или системам с постоянным составом. Эти главы включают основной материал, который используется во всех областях техники. В гл. 7—10 рассмотрены переменные составы и применение основных законов к фазам и системам с химическим равновесием. Для того чтобы сохранить изложение на должном уровне, основной материал ограничен в объеме и многие частные применения умышленно опущены. [c.27]

На рис. 12.4 F — натяжение ремня в сеченин под углом ф R — нормальная реакция шкива на элемент ремня, ограниченный углом dtp fAR —элементарная сила трения. По условиям равновесия [c.222]

Цель данной книги — изложение основных принципов термометрии в интервале от 0,5 до приблизительно 3000 К. В течение последних 25 лет по этому вопросу накоплен весьма богатый опыт, и настало время объединить полученные результаты и обсудить достигнутые успехи. Большая часть работ последних лет относилась к низкотемпературной термометрии ниже приблизительно 30 К и их результаты послужили основой Предварительной температурной шкалы 1976 г. от 0,5 до 30 К. Таким образом, температура 0,5 К оказалась удобной нижней границей интервала температур, обсуждаемого в книге. Верхняя граница не обладает такой же определенностью, поскольку термометрия по излучению, рассматриваемая в гл. 7, может быть в принципе распространена на сколь угодно высокие температуры и достаточно лишь теплового равновесия в системе, температура которой измеряется. При всем разнообразии условий в термометрии, охватывающей интервал от температур жидкого гелия до точки плавления платины, общими являются требования теплового равновесия и теплового контакта с термометром. Эти требования неизменно присутствуют при всех термометрических работах и всех температурах на протяжении данной книги. Ясное понимание физических основ каждого из различных методов термометрии представляется обязательным для детального обсуждения их принципов, точности, интервала применения и ограничений. По этой причине каждой из основных глав предпослано краткое изложение физических основ метода в той мере, в какой это требуется для теории и практики термометрии. [c.9]

Закон Кирхгофа справедлив не только для условий равновесия, но имеет и более общее содержание. Если бы это было не так, его использование было бы ограниченным, так как свободно излучающие поверхности не находятся в равновесии в термодинамическом смысле. Однако при применении закона Кирхгофа к неравновесным ситуациям важно тщательно определить, что подразумевается под испусканием и поглощением. Как было отмечено в работе [16], существуют два способа формулировки закона Кирхгофа, из которых только один ведет к универсально правильному утверждению о том, что излучательная способность эквивалентна поглощательной способности. [c.325]

С понижением температуры р-твердый раствор распадается вследствие ограниченной растворимости компонентов в а-модификации. Линии ас и Ьс соответствуют температурам начала распада р-твер-дого раствора. При температурах ниже линии ас в равновесии находятся кристаллы твердых растворов р и а, состав которых определяется линиями ас (р-фаза) и ad (а-фаза). [c.113]

Заметим, что требование локального равновесия фаз помимо обычных накладывает ограничение сверху на разницу температур фаз [Ti — Ti. [c.44]

Рассмотрим статическую систему, состоящую из одной частицы в ограниченном объеме радиусом 7 , так как в бесконечной среде нельзя обеспечить равновесие твердой частицы при данной температуре Т вследствие непрерывной термоэлектронной эмиссии. Когда частица находится в ограниченном объеме в состоянии равновесия, она, подобно электрону, может отталкиваться полем множества твердых заряженных частиц либо притягиваться им. Будем считать внутреннюю стенку сосуда чисто геометрической поверх- [c.446]

Наоборот, равновесие неустойчиво, если ограниченный рост нагрузки сопровождается теоретически неограниченным ростом деформаций. Практически стержень, после потери устойчивости, разрушится от чрезмерных напряжений. [c.5]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

При нагреве сплавов, находящихся при комнатных температурах в состоянии стабильного равновесия в виде смеси фаз, происходит фазовое превращение, заключающееся в растворении избыточной фазы. Этим превращением подвержены сплавы с переменной ограниченной растворимостью, образующие при высоких температурах ненасыщенные твердые растворы. На температуру и интенсивность растворения оказывают влияние размеры и форма частиц избыточной фазы. Чем дисперснее частицы, чем больше радиус кривизны поверхности частиц, тем быстрее они растворяются. Плоские иглообразные частицы растворяются скорее, чем сферические. В условиях ускоренного нагрева, например при сварке, температуры начала и конца растворения существенно повышаются. [c.501]

Выберем положительное число а. Если положить г —а, то в силу обычной устойчивости можно по а найти окрестность б (а). На выбор числа а>0 наложим лишь одно ограничение в а-окрестности начала координат фазового пространства не содержится иных положений равновесия. Такой выбор числа а всегда возможен, так как по условию теоремы положение равновесия является изолированным. [c.231]

Как и при доказательстве теоремы Лагранжа, без ограничения общности предполагается, что изучаемому положению равновесия соответствует начало координат фазового пространства. Потенциальная энергия за счет выбора аддитивной постоянной нормируется так, что в положении равновесия V(0)-0. [c.231]

Итак, в грубой системе существуют лишь такие состояния равновесия, для которых А О и для которых а Ф О, если А > 0 лишь такие предельные циклы, для которых ft =5 0 лишь такие сепаратрисы, которые не идут из седла в седло. Эти условия накладывают ограничения и на типы ячеек, возможных в грубых системах [I, 2]. [c.45]

Если к этому добавить, что становящиеся неустойчивыми моды колебаний низкочастотные, а механизмы их ограничения вызваны диссипацией энергии на высокочастотных модах, то придем к принятой сейчас картине слабой турбулентности. В применении к модели, описываемой уравнениями (7.85), это означает, что состояние равновесия ATj = л 2 =. .. = = О усеченной системы [c.330]

Пример I. Рассмотрим простейшую ферму, состоящую из трех стержней (рис. 281, а), в узлах этой фермы приложены заданные внешние силы /. //, ///, находящиеся в равновесии. При построении диаграммы будем пользоваться системой обозначений, предложенной Боу (Bow), а именно части плоскости вне фермы, ограниченные линиями действия приложенных к узлам фермы сил, обозначим буквами А, В, С часть плоскости внутри фермы, т. е. в данном случае плоскость треугольника, обозначим буквой D. Тогда, векторы сил на диаграмме (рис. 281, <Т) будут обозначаться двумя малыми буквами, соответствующими обозначению тех областей, для которых линия действия силы или стержень является границей. Например, сила / [c.268]

Если равновесная система состоит из неизолированных друг от друга частей, говорят что части системы равновесны между собой, а при равновесии между любыми реально существующими или воображаемыми частями системы, ее называют внутренне равновесной. Равновесие между системами, или внутреннее равновесие, может быть неограниченным (полным) или ограниченным. В первом случае разные системы или части одной системы связаны между собой всеми возможными видами контактов — термическим, механическими, диффузионными, во втором — некоторые из контактов отсутствуют. [c.21]

Следовательно, время установления равновесия в изолированной системе, о котором говорится в постулате о равновесии, — величина ограниченная, и равновесные термодинамические свойства действительно существуют. [c.35]

Во всех подобных случаях можно говорить об условных равновесиях система равновесна только при специальных условиях, исключающих возможность достижения ею полного равновесия. Условными являются, очевидно, и введенные ранее ( 2) ограниченные равновесия. Строго говоря, это понятие применимо и к любым другим равновесиям. Например, условие кинетического торможения ядерных превращений в веществах подразумевается в большинстве интересующих термодинамику систем. Поэтому условность равновесия специально не подчеркивается, а существующие ограничения на равновесия включаются в описание системы. [c.36]

В связи с этим необходимо иметь в виду, что приведенные выше следствия исходных постулатов термодинамики получены без учета ограничений на равновесия внутри системы. Если же в ней по условиям задачи между отдельными частями находят-ся полупроницаемые или непроницаемые для энергии и (или) вещества границы, т. е. имеются ограничения на возможные виды контактов внутри системы, то взаимосвязь внешних и внутренних переменных, общая вариантность равновесия и другие следствия постулатов справедливы только для гомогенных частей системы. Этим, в частности, объясняется особенность термодинамического рассмотрения гетерогенных систем. При ограниченных равновесиях в таких системах могут не существовать некоторые интенсивные свойства, характерные для однородных частей, входящих в состав системы. [c.36]

Bi — химическая формула i-ro компонента системы. Это соотношение существует в любой системе без ограничений — равновесной и неравновесной, открытой и закрытой, хотя надо иметь в виду, что использование понятия компонент уже предполагает наличие определенных сведений о химическом равновесии. [c.65]

О вариациях состояния уже говорилось ранее ( 6). В изолированной системе, очевидно, эти вариации должны быть в-ну-тренними, т. е. речь может идти лишь о возможных отклонениях внутренних переменных системы от их равновесных значений. Возможными изменениями состояния в приведенной выше формулировке считаются любые изменения, не нарушающие условий изолированности системы. Но если учесть условность самого понятия термодинамического равновесия (см. 4), то очевидно, что реально ограничений на возможные вариации состояния существует значительно больше. [c.103]

Знак неравенства при вариациях энергии равновесной сис темы необходимо, следовательно, использовать тогда, когда экстремум функции достигается не внутри области определения переменных, а на ее границах. Это имеет место при наличии среди дополнительных условий таких, которые выражаются неравенствами (такие условия обычно называют ограничениями). При граничном экстремуме функция U равновесной системы может не иметь стационарного значения, т. е. может не выполняться (11.7), и общее условие равновесия в виде (11.10) учитывает такую возможность. [c.106]

Критерии (11.1) и (11.37), (11.13) и (11.33) и т. д. гарантируют необходимый экстремум характеристической функции в некоторой ограниченной области изменения внутренних переменных системы только вблизи равновесия и, очевидно, не позволяют выяснить, является ли равновесие абсолютно устойчивым или метастабильным. В связи с этим целесообразно остановиться на том, какие термодинамические состояния надо [c.115]

В предшествующих разделах этой главы внутреннее строение фаз не рассматривалось и в качестве переменных всегда использовались количества или концентрации компонентов фаз. Это означает, что через мембрану, разделяющую фазы, переносились те же структурные единицы, которые являлись составляющими фаз. Чтобы отказаться от этого ограничения, необходимо учесть химические превращения веществ на поверхности мембраны или в объемах фаз. Будем считать давления и температуры фаз одинаковыми и известными, а в качестве критерия равновесия используем условие (11.33) минимальности энергии Гиббса системы. Способ вывода основных соотношений виден из следующего конкретного примера. [c.140]

Формальный смысл введения электрохимических и других полных потенциалов — исключение из фундаментальных уравнений зависимых переменных. В сложных системах целесообразнее, однако, пользоваться более общим методом решения, сводя расчет равновесия, как и ранее (см. 16), к задаче на условный экстремум какой-либо характеристической функции, а любые соотношения (уравнения и неравенства), существующие между термодинамическими величинами, рассматривать как дополнительные условия и ограничения, которым должны удовлетворять условно независимые переменные. Покажем еще раз возможности этого подхода на примере расчета электрохимических равновесий, хотя в данном случае он не является кратчайшим путем к решению задачи. [c.148]

Соотношение, выведенное для равновесия системы твердое вещество— пар, выраженное уравнениями (9-6) и (9-18), в основном применимо и к системе пар — жидкость чистого компонента с учетом отмеченных выше ограничений. Давление пара жидкого чистого компонента можно также вычислить на основании соответствующего уравнения состояния, которое применимо и для жидкой и для паровой фазы с учетом того, что фугитивность парочой и жидкой фаз одинакова при равновесии. [c.272]

Из условия равновесия вала и условия ограничения минимального уровня осевьк нагрузок на радиально-упорные подшипники определяют осевые силы /),] и Ра2. [c.106]

Если две первоначально изолированные системы приведены в контакт друг с другом через общую стенку, то последующие события зависят от природы стенки. Если стенка допускает тепловое, но не материальное взаимодействие, то ее называют диатермальной. В таком случае в конце концов будет достигнуто новое состояние теплового равновесия объединенной системы. Последующее разделение двух первоначальных систем не приведет к изменению теплового состояния каждой из них. В противоположность диатермальной стенка, непроницаемая для тепла (но допускающая, например, чтобы над ограниченной ею системой совершалась механическая работа), называется адиабатической. [c.13]

Во всех рассмотренных случаях для плоской системы сил получаются три условия равновесия. Условия (29) считаются основными, так как при пользовании ими никаких ограничений на выбор коор-. динатных осей и центра моментов не налагается. [c.47]

Диаграммы указывают условия образования на поверхности электрода диффузионно-барьерных пленок, но не содержат данных об их защитных свойствах в присутствии специфических анионов, таких как SO4 или СГ. Они не содержат также сведений о возможности образования пленок нестехиометрического состава (некоторые из этих пленок существенно влияют на скорость коррозии — см. гл. 5, однако отчетливо показывают природу стехиоме-трических соединений, в которые при достижении равновесия могут превратиться любые менее устойчивые соединения. Учитывая вышеупомянутые ограничения, диаграммы весьма полезны для описания равновесных состояний системы металл—вода в кислых и щелочных средах как при наложении внешней поляризации, так и без нее. Диаграммы Пурбе для железа приведены и обсуждаются в приложении 3. [c.39]

Существование не изменяющихся во времени состояний термодинамических систем вводится постулатом о термодинамическом равновесии. Согласно этому постулату любая изолированная система через некоторое время обязательно приходит в состояние термодинамического равновесия и находится в этом состоянии сколь угодно долго. Необходимо подчеркнуть два важнейших для термодинамики положения, содержащихся в этом постулате. Во-первых, ограниченность во времени любых макроскопических изменений, происходящих в изолированной системе в ходе ее эвблюции по направлению к термодинамическому равновесию. [c.19]

Прямым и исключительно важным следствием постулатов о равновесии и температуре служит вывод о том, что в равновесных системах все внутренние термодинамические свойства являются функциями внешних свойств и температуры системы. Зтим утверждается существование строго ограниченного числа независимых переменных, определяющих внутреннее состояние равновесной системы, т. е. все множество ее термодинамических свойств. Число независимых переменных, достаточное для описания термодинамического состояния равновесной сис темы, известно под названием общая вариантность равновесия, оно, следовательно, на единицу больше числа внешних переменных. Если открытая система содержит с компонентов и может изменять свой объем, то число внешних переменных будет с+, а вариантность в случае полного равновесия равняется ( + +2. Этим числом учитывается возможность существования одного теплового, одного механического и с диффузных контактов системы с окружением. [c.23]

Следовательно, все процессы, имеющие неразумно большие времена релаксации, являются кинетически заторможенными и могут не приниматься во внимание при термодинамическом анализе более быстрых процессов. Ограничения, на основании, которых из рассмотрения исключаются некоторые из возможных в принципе, но не происходящих практически процессов, должны, конечно, формулироваться заранее при описании термодинамической модели явления. Например, условие постоянства объема системы исключает возможность ее расширения, условие неподвижности компонентов исключает возможность диффузионных процессов и т. д. Одновременно становятся необязательными и равновесия, соответствующие этим запрещенным процессам. [c.35]

Во-вторых, ограничения пригодны только для таких изменений состояния системы, при которых меняются интенсивные свойства фаз, так как иначе частные производные сопряженных переменных либо тождественно равняются нулю, как, например, (dPjdV)T при равновесии жидкость—пар в однокомпо-нентной системе, либо не существуют (бесконечны), как, например, Ср при температуре плавления индивидуального вещества. В гомогенных системах такие процессы также должны учитываться, что делалось выше при выборе и обосновании знака неравенства (12.29), но они, как нетрудно заметить, не влияют на ограничения (13.9) — (13.11) и другие, которые получаются из (12.29) при условии постоянства хотя бы одной из термодинамических координат системы. Этим исключается влияние процессов, единственным результатом которых было бы изменение массы системы. Так, неравенства (13.9) — (13.11), (13.21) относятся к закрытым системам и для их вывода важно знать значение не полного определителя формы (12.29), а его главных миноров. Последние должны быть определены положительно в термодинамически устойчивой системе (см. примечание на с. 123). [c.128]

В гетерогенных системах при фиксированных некоторых координатах возможны нейтральные равновесия за счет перераспределения веществ между гомогенными частями без изменения их интенсивных свойств. Такие процессы называют фазовыми реакциями. При использовании ограничений на термодинамические свойства гетерогенной системы они должны исключаться из рассмотрения. Запрет на определенные процессы не является, однако, чем-то особенным, исключительным с точки зрения методов термодинамики, поскольку понятие термодинамического равновесия имеет смысл лишь тогда, когда конкретно указаны все возможные, допустимые в системе процессы (см. 4). Поэтому можно условиться не рассматривать фазовые реакции, считая их запрещенными, что позволяет, как уже говорилось, выяснить аналогию между устойчивостью равнове-си71 в гомогенных и в гетерогенных системах. С другой стороны, если допустить возможность протекания в гетерогенной системе фазовых реакций, то удается обнаружить существенные особенности поведения гетерогенных систем (подробнее см. [6]). [c.128]

В рассмотренной системе воображаемой мембраной являлась естественная граница фаз, плоская, подвижная и проницаемая для некоторых из компонентов. Никакие ограничения на сосуществующие фазы не вводились, и, как показывают соотношения (14.13) — (14.15), при равновесии наблюдается термическое, механическое и химические равновесия. Если, одпако, мембраной служит реальная перегородка, неподвижная и жесткая, то любые изменения объемов фаз в изолированной системе становятся невозможными, т. е. в (14.8) б= бР = 0. Это условие аналогично, как легко видеть, условию для неподвижных ком-попеитов (14.10). Механическое равновесие фаз может в этом случае -отсутствовать, а для термического и химических равновесий останутся в силе прежние выводы. Разность давлений (ра рр) в такой системе называют осмотическим давлением, для ее нахождения надо использовать какие-либо дополнитель- [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...