Понятие компоненты

До сих пор мы рассматривали тензоры и тензорные операции, не привлекая понятия компонент тензора. С такой ситуацией мы уже сталкивались при рассмотрении векторов, когда наглядно представляли их в виде стрелок в пространстве. С введением векторного базиса е , е , бд компоненты тензора в выбранном базисе можно определить как [c.23]

Bi — химическая формула i-ro компонента системы. Это соотношение существует в любой системе без ограничений — равновесной и неравновесной, открытой и закрытой, хотя надо иметь в виду, что использование понятия компонент уже предполагает наличие определенных сведений о химическом равновесии. [c.65]

Размерность задачи сократится еще более, если в системе с химическими превращениями веществ переменными выбраны не количества составляющих, а степени протекания химических реакций. В этом случае возникает задача нахождения набора линейно независимых реакций только такие реакции являются химически различающимися процессами. При выбранных компонентах в качестве независимых реакций можно принять реакции (16.25) образования (с—с)-составляющих из с компонентов. По определению понятия компонент такие реакции всегда возможны и являются линейно независимыми. В химической термодинамике реакции образования приняты в качестве стандартной формы представления химических превращений веществ любые такие превращения выражаются как линейная комбинация реакций образования участвующих в них веществ (см. (16.26)). [c.178]

Кроме фазы важное значение при исследованиях равновесия термодинамических систем (как гетерогенных, так и гомогенных) имеет понятие компонент. Это такая часть системы, содержание которой не зависит от содержания других частей. Смесь i азов является однофазной, но многокомпонентной системой компонентов в смеси химически не реагирующих газов столько. [c.22]

Здесь имеется в виду, что система содержит только одно химически индивидуальное вещество, например, НгО. Подробное определение понятия компонента будет дано в гл. 10. [c.114]

Топологические посадочные места - это базовые графические элементы редактора чертежей печатных плат, которые хранятся в специальных библиотечных базах данных. Только в процессе разработки проекта после того, как топологическое посадочное место будет ассоциировано с одним или несколькими элементами принципиальной схемы, оно получит понятие компонента. [c.477]

Для изучения процессов, происходящих в сплавах при их превращениях, а также для описания строения сплавов в металловедении используют понятия компонент, фаза, система. Компонентами называют вещества, образующие систему. Чистый металл представляет собой однокомпонентную систему, сплав двух металлов - двухкомпонентную систему и т.д. Компонентами могут быть металлы и неметаллы, а также устойчивые, т.е. не диссоциирующие на составные части в рассматриваемых интервалах температур вещества - химические соединения. Так, для цветных металлических сплавов компонентами могут быть металлы (например, медь с цинком образует латунь), а для черных - металлы с небольшим содержанием неметаллов (железо с углеродом - чугун, сталь). [c.24]

Важно проводить строгое различие между системами отсчета и системами координат. В разд. 1-2 мы ввели понятие системы координат как некоторого соотношения, ставящего в соответствие точкам пространства упорядоченные тройки чисел. Ясно, что это соотношение можно определить бесконечным числом способов в одном и том же пространстве, т. е. в одной и той же системе отсчета. Если в одной и той же системе отсчета изменить систему координат, то векторы и тензоры не изменятся, а изменятся лишь их компоненты. [c.36]

Следует подчеркнуть, что в определении, выражаемом уравнением (2-7.5), не используются понятия системы координат и компонент. Таким образом, например, тензор А есть оператор, определенный на основе оператора А (т) путем выполнения над последним действий, предписываемых уравнением (2-7.5). [c.79]

Мы уже применяли слова фаза и компонент , но теперь при изучении правила фаз надо дать этим понятиям определение. [c.109]

Фазе реактивации и актуализации усвоенного материала соответствует изучение таких важных компонентов образного мышления, как представление и воображение. Эти психические процессы органически включаются в то содержание, которое мы вкладываем в понятие пространственное мышление , и составляют его наиболее характерную черту. Отделить представление и воображение в графическом мышлении трудно, так как каждый элементарный йкт реактивации ранее воздействовавшего или сконструированного в воображении пространственного образа происходит в контексте конкретной практической деятельности и поэтому обязательно включает в себя компоненты мысленной трансформации объекта и произволь юго комбинирования его структурных составляющих. [c.80]

Обобщим понятие коэффициента запаса. Положим, задано напряженное состояние. Если увеличивать пропорционально все компоненты этого напряженного состояния, т. е. изменять его подобным образом, то рано или поздно напряженное состояние станет предельным. Условимся под коэффициентом запаса в данном напряженном состоянии понимать число, показывающее, во сколько раз следует одновременно увеличить все компоненты напряженного состояния, чтобы оно стало предельным. Из данного определения как частный случай вытекает уже знакомое определение коэффициента запаса при простом растяжении. [c.261]

В связи с тем, что в общем случае оси Qi не ортогональны, понятия проекция вектора (ортогональная) и компонента вектора по оси не совпадают. [c.19]

Равновесия с участием возможных компонентов подробно рассмотрены Гиббсом. Но до последнего времени результаты этого анализа практически не применялись. Более того, высказывалось мнение, что само понятие возможных компонентов и вытекающие из него следствия не представляют интереса, поскольку с уменьшением содержания компонента в фазе его химический потенциал должен неограниченно уменьшаться и, следовательно, нельзя указать значение ц, которое было бы ниже этого предела. Иначе говоря, концентрация любого вещества в любой фазе считалась отличной от нуля (см., например, [14], с. 255). Основой для такого заключения служит зависимость химического потенциала от концентрации в идеальном или предельно разбавленном растворе (см. (10.77) и ниже [c.133]

В общем случае справедливость этого вывода можно доказать, используя понятие независимых составляющих (компонентов) системы. Рассмотрим гетерогенную систему при постоянных давлении и температуре. Пусть для начала каждое из составляющих веществ является подвижным и представлено в каждой из фаз, т. е. фазы — полностью открытые подсистемы. Согласно (7.10) условие сохранения компонентов в системе можно записать в виде [c.142]

Свёртывание, сложение, симметричность, альтернирование, идеи, понятие, частный случай, свойства, поле, определение, компоненты, элементы, главные значения, главные оси. .. тензора. Умножение вектора. .. на тензор. Действия. .. над тензором. Скалярное произведение. .. тензоров. [c.88]

Таким образом, если ранее Е и Н рассматривали как равноправные компоненты электромагнитной волны, то при исследовании воздействия электромагнитной волны на вещество можно установить различие между ними. Это, впрочем, понятно, так как физический процесс подобного рода сводится к воздействию поля на элементарные заряды (в первую очередь свободные и связанные электроны). Такое воздействие количественно описывается формулой Лоренца f = сЕ +(e/ j[vH]. Обычно v с и второе слагаемое в формуле мало. Поэтому вектор Е и отвечает за движение электрических зарядов под действием электромагнитного поля. Тем самым подводится база под довольно неопределенное понятие светового вектора , которым часто пользуются при описании оптических явлений. Можно считать вектор Е таким световым вектором , ясно отдавая себе отчет в том, что в старой волновой теории смысл этого понятия был совсем иным. [c.79]

Рассмотрим некоторые обобщения понятий, введенных в 204. Скалярные и векторные поля представляют собой частные случаи тензорных полей. Тензорным полем называется часть пространства, каждой точке которого можно поставить в соответствие определенное значение компонент тензора. Тензор, определенный этими компонентами, является функцией точки поля или ее радиуса-вектора. [c.385]

Предположим дополнительно, что гидростатическое давление (первый инвариант тензора напряжений) не влияет на зависимость между девиаторами напряжений и деформаций. Строго говоря, эта гипотеза неверна, но для многих металлов и сплавов она выполняется с достаточно большой точностью, введение же этой гипотезы позволяет намного упростить построение теории. Пусть, для простоты, отличны от нуля два компонента девиаторов. Тогда процесс нагружения в фиксированной точке тела будет изображаться кривой на плоскости а°, а°, процесс деформирования — кривой на плоскости е , Упомянутая выше зависимость связи напряжений с деформациями от истории нагружения означает, что деформированное состояние в данной точке тела зависит от всей кривой на плоскости а°, (т . Математически этот факт эквивалентен тому, что соотношения между напряжениями и деформациями в пластической области, вообще говоря, будут либо дифференциальными неинтегрируемыми, либо операторными зависимостями. Теории, использующие дифференциальные неинтегрируемые соотношения, известны как теории течения они, как правило, строятся с использованием введенного выше понятия поверхности текучести. Рассмотрим простейший класс операторных теорий, которые применяются только для специального вида процессов нагружения. [c.267]

Прежде всего, однако, возникает вопрос о более точном определении самого понятия скорости и . В релятивистской механике всякий поток энергии неизбежно связан также и с потоком массы. Поэтому при наличии, например, теплового потока определение скорости по потоку массы (как в нерелятивистской гидродинамике) теряет непосредственный смысл. Мы определим здесь скорость условием, чтобы в собственной системе отсчета каждого данного элемента жидкости его импульс был равен нулю, а его энергия выражалась через другие термодинамические величины теми же формулами, как и при отсутствии диссипативных процессов. Это значит, что в указанной системе отсчета должны обращаться в нуль компоненты тоо и тензора т, поскольку в этой системе и = О, то имеем в ней ( а потому и в любой другой системе) тензорное соотношение [c.703]

Слюда представляет собой кристалл двуосный (см. 145), в котором понятие обыкновенного луча теряет смысл. Но так как явление двойного лучепреломления имеет место в слюде, то при помощи слюдяной пластинки также можно сообщить определенную разность хода двум взаимно перпендикулярным компонентам. [c.392]

Наиболее часто смесь задается по объемному составу, поэтому необходимо ввести понятие о парциальном объеме компонента. [c.23]

При рассмотрении многокомпонентной газовой смеси можно воспользоваться понятием эффективного коэффициента диффузии и, таким образом, обобщить формулу (9.40) на многокомпонентные газовые смеси. При введении понятия эффективного коэффициента диффузии многокомпонентную газовую смесь разделяют на две группы компонентов, в каждой из которых собраны газы с примерно одинаковыми атомными или молекулярными массами и одинаковыми поперечными сечениями столкновений. Коэффициент диффузии, определяющий проникновение одной группы компонентов в другую, и будет эффективным. К оценке этс го коэффициента можно подойти и с другой стороны. Если эффективный коэффициент теплопроводности вычислить через коэффициенты диффузии многокомпонентной смеси, то формула (9.40) может служить более строгим основанием для вычисления эффективного коэффициента диффузии смеси и числа Le [c.371]

Скорости компонентов Wi, составляющих смесь, в общем случае могут иметь различные значения. Для таких многоскоростных потоков наряду с истинными концентрациями, определяемыми уравнениями (12.3) и (12.4), вводят понятие среднерасходной концентрации, равной отношению расхода -го компонента к расходу всей смеси [c.238]

Переведенная нами на русский язык книга Т. Де Донде и П. Ван Риссельберга Термодинамическая теория сродства невелика по объему, но очень информативна. В ней последовательно рассматриваются вопросы химической термодинамики в оригинальном толковании. Особое внимание следует обратить на вопросы устойчивости и теоремы модерации. В наиболее общей форме сформулирован и представлен в строгой количественной форме принцип смещения равновесия (принцип Гиббса—Ле Шателье). Очень оригинально приведен вывод правила фаз Гиббса, дающий весьма строгое количественное истолкование понятия компонент, представляемое зачастую в виде определения, к сожалению, не всегда точного. [c.11]

Рис. 1.7. Взаимосвязь понятий компонент в дисцип.тине а — круги Эйлера, 6 — смешанный комплекс

Осветим бегло содержание книги Нейманна. В первых пяти главах он выводит основные уравнения теории упругости изотропного тела, вводя понятие компонент напряжения и деформации и устанавливая соотношения между ними через две упругие постоянные. Его обозначения для компонент напряжения были впоследствии приняты многими авторами в частности, их принял Ляв (А. Е. Н. Love). В следующих трех главах дается вывод основных уравнений с помощью гипотезы о молекулярном строении твердых тел. Излагаются работы Навье и Пуассона. Выводятся уравнения для неравномерного распределения температуры, исследуется теорема об единственности решений уравнений упругости. Следующая часть книги посвящена приложениям основных уравнений к частным задачам. Глава, в которой описывается [c.303]

Кроме понятия фазы, важное значение при исследовании термодинамических систем имеет понятие компоненты, В системе, в которой может происходить химическая реакция, компонентной называется составная часть системы — химически однородное вещество, которое может быть выделено из системы и существовать в изолированном виде, например химически чистые вещества. Другой пример — пары воды. Если нет диссоциации — одна компонента Н2О, если есть диссоциация (2НгО 2Нг + О2), то три компоненты Н О, Нг и 62. [c.52]

Интегрированные библиотеки P- AD 2004 содержат компоненты ( omponents), корпуса (pattern) и символы (symbol). На схеме компонент представлен символом (рис. 4.1, а), а на печатной плате корпусом (рис. 4.1,6). Кроме графики символа и корпуса в библиотеке содержится информация об упаковке в корпус (подвод питания, подключение выводов и т. д.) (рис. 4.1, в). Единство символа, графики корпуса и упаковочной информации и составляет понятие компонента. Преимущество интегрированных библиотек заключается в том, что упаковочная информация для каждого компонента хранится в одном месте и должна вводиться всего один раз. [c.65]

Под понятием "компонент" подразумевается какой-либо физический элемент, размещаемый на разрабатываемой печатной плате, например резистор, интегральная схема или разъем. Многие электронные компоненты включают в себя несколько отдельных секций. Такими компонентами являются, например, микросхема 74SL00, состоящая из четырех одинаковых секций, или сдвоенный операционный усилитель. [c.109]

Выражение в скобках в левой части уравнения представляет полную субстанциальную производную по времени температуры твердого и жидкого компонентов дисперсных потоков Dijdr и Dtjdx. Тогда, используя понятие об операторе Лапласа, преобразуем выражение [c.43]

Однако наибольшее значение в развитии у человека про-страпствекных представлений имеет зрительный аппарат и система целостных картин-образов, получаемых на оанове его функционирования. Внутренние механизмы зрительного восприятия составляют главный компонент понятия перцептивного мышления. Восприятие — это не пассивный процесс, в него включаются такие составляющие компоненты, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация. Сложность изучения этих механизмов сознания заключается в том, что они работают непроизвольно. По мнению многих исследователей [31], специфика восприятия как сложного интеллектуального процесса состоит в его неполной детерминированности стимулом, т. е. объектом восприятия. Восприятие трехмерных изображений имеет основной механизм, включающий два различных процесса 1) получение информации после беглого взгляда на объект 2) структурирование, организация первичных данных, осуществляемая в результате действий перцептивной интеграции. [c.79]

С позиции оптимизации процесса формирования целостности видения было пересмотрено содержание первых занятий Так Kaj< у студентов тех1нического вуза отсутствуют навыки рисования с натуры, то было принято решение осуществлять первоначальное обучение студентов на графических моделях, выполняемых по воображению. При отсутствии в них чувственного компонента в восприятии студенту приходится самостоятельно воссоздавать изображение на бумаге, используя для этого метод от общего к частному . Геометрия как инструмент построения формы выступает здесь в наиболее явной форме. Уже на первом занятии студенту дается понимание единого проективного пространства изображения, указываются типичные ошибки в построении, анализируются работы, выполненные ранее. Обращается внимание на правильность разметки согласующихся элементов формы, на те условия, которые определяют целостность изображения. Вводится понятие (с примерами конкретной реализации) базовой формы, обобщающей основные части изображения и составляющей основу ее целостности. Уже [c.91]

Описание методами механики сплошной среды различного рода смесей, как гомогенных, так и гетерогенных, связано с введением понятия многоскоростного континуума и определением взаимопроникающего движения составляющих смеси. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность т континуумов, каждый из которых относится к своей составляющей (фазе или компоненте) смеси и заполняет один и тот же объем, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждой точке определяются обычным образом плотность приведелп нал) р1 (масса г-й составляющей в единице объема среды), скорость Vi (г = 1,.. ., т), а затем и другие параметры, относящиеся к своему континууму и своей составляющей смеси. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью, будет определено т плотностей pj, т скоростей Vi и т. д. [c.14]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Найденный нами вектор с компонентами j называется дополнением к бивектору с компонентами Он совпадает с векторным произведением ахЬ. Эти понятия можно обобщить на пространство произвольного количества измерений, а также перейти от бивекторов к поливекторам. При этом выясняется, что векторное произведение существует как вектор лишь в трехмерном пространстве. Чтобы выяснить еще некоторые существенные свойства тензоров, рассмотрим применение косоугольных декартовых координат. [c.49]

Теперь мы можем обобщить понятие тензора, введенное нами первоначально в ортогональной системе декартовых координат. Рассмотрим сначала тензоры второго ранга. Применяя контрава-риантные и ковариантные компоненты векторов а и Ь, можем построить четыре мультипликативных тензора второго ранга. Эти тензоры имеют следующие компонешы [c.55]

При переходе от одноосного напряженного к сложному напряженному состоянию возникает проблема формулировки условий перехода от упругого деформирования к упругопластическому. Если рассмотреть девятимерное пространство, каждое измерение которого соответствует одному компоненту тензора напряжений, то, обобщая понятие предела текучести, в этом пространстве можно ввести поверхность текучести, обладающую тем свойством, что при выходе точки, изображающей напряженное состояние данной частицы, на эту поверхность материал переходит в пластическое состояние. Таким образом, условие перехода от упругого состояния к упругопластическому, или, как говорят, условие текучести, может быть записано в виде [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...