Силы внешние эквивалентные

Заметим, что в случае односвязной области функция Эри является однозначной функцией. Действительно, из (9.2) (массовые силы /j принимаются равными нулю) и из (9.21) вытекает, что производные Ф,1 и Ф,2 при обходе контура L, ограничивающего односвязную область, не получают приращений. А на основании (9.77) и последнего равенства (9.2) следует, что при обходе контура L не получит приращения и функция Эри. В случае же многосвязной области функция Эри и ее производные будут однозначными лишь при условии, что на каждом конту.р внешние силы статически эквивалентны нулю если на каждом контуре La только главный вектор внешних сил равен нулю, то производные и Ф 2 будут однозначными функциями, а сама функция Ф будет, вообще говоря, неоднозначной. [c.238]

При замене данной системы внешних сил статически эквивалентной изменение компонентов деформации и напряженного состояния, имеющее практическое значение, произойдет только в объеме тела, размеры которого имеют порядок наибольшего размера поверхности, по которой распределена данная система, и включающем эту поверхность. [c.21]

Рассмотрим течение рабочего тела в конфузорном канале, образованном направляющими лопатками, при его расширении от давления ро до давления р . Скорость на входе в канал Сц. Начальное состояние рабочего тела на диаграмме s—i (рис. 3.2, а) определяется пересечением изобары с изотермой (точка А). Параметры торможения определяются точкой Л. Состояние рабочего тела на выходе из канала при изоэнтропийном течении характеризуется точкой В, лежащей на пересечении изоэнтропы (вертикальной линии, проведенной из точки А) и изобары р . При течении с трением без теплообмена с внешней средой работа сил трения эквивалентно переходит в теплоту, в результате чего энтальпия ц на выходе из канала (точка С) по сравнению с изоэнтропийным течением будет больше на величину потерь q = Для нанесения на диаграмме s—i адиабатного процесса расширения (линия АС) необходимо предварительно определить потери q . [c.89]

Вообразим тяжелую цепь, подвешенную своими обоими концами к двум неподвижным точкам А м В. Внешними силами, действующими на цепь, являются 1) веса различных звеньев 2) действия, вызываемые неподвижными точками Д и В. Цепь тянет эти точки, и, наоборот, эти точки действуют на цепь двумя силами и Дд, приложенными на ее концах. Для того чтобы было равновесие, необходимо, чтобы все внешние силы были эквивалентны нулю. Веса образуют систему параллельных векторов, эквивалентную одному вектору Р, равному весу цепи и приложенному в ее центре тяжести. Три вектора Р, ч должны составлять систему [c.123]

Разделение произвольной системы на части. Необходимые условия равновесия. Выделим мысленно из материальной системы 5 какую-нибудь ее часть так, чтобы система оказалась разделенной на две части, из которых одна состоит из точек 1, а другая (5 — 5,) из остальных точек, образующих систему. Если система находится в равновесии, то в равновесии будет и каждая ее часть, например часть 51- Тогда можно применить полученные результаты к части 51, рассматривая ее как систему в равновесии. Приложенные к части, 1 силы, внешние для нее, должны составлять систему скользящих векторов, эквивалентную нулю. Таким путем, рассматривая последовательно различные части полной системы, мы получим все необходимые условия равновесия. [c.123]

Равновесие твердого тела. — Для равновесия свободного твердого тела необходимо а достаточно, чтобы система приложенных к нему сил т. е., в данном случае, внешних сил) была эквивалентна нулю. [c.235]

Предположение, сделанное Даламбером, заключается в том, что внутренние силы сами по себе образуют систему уравновешивающихся сил. Отсюда следуёт, что система эффективных сил статически эквивалентна системе внешних сил ) в частности проекция суммы сил, действующих на все точки системы, на любое данное направление должна равняться сумме проекций внешних сил на это же направление, а сумма моментов действующих сил относительно любой оси должна равняться сумме моментов внешних сил относительно той же оси. [c.137]

Рассмотрим теперь, с одной стороны, систему всех внешних сил и, с другой — систему всех внутренних сил, действующих на систему 8. Так как система внутренних сил векторно эквивалентна [c.103]

Уравнения движения. В дальнейшем в этой главе мы приложим общую теорию, развитую в предыдущих двух параграфах, к углубленному изучению некоторых частных задач, соответствующих простым и физически наглядным предположениям о природе действующих сил или о материальной структуре твердого тела, закрепленного в одной из своих точек О. Прежде всего, обращаясь к твердому телу с какой угодно материальной структурой, рассмотрим движения, происходящие в том случае, когда активные силы (внешние), приложенные к твердому телу, имеют по отношению к закрепленной точке О результирующий момент, постоянно равный нулю (т. е. векторно эквивалентны одной силе, приложенной в точке О). Это обстоятельство очевидно, осуществляется для всякого твердого тела, находящегося исключительно под действием силы тяжести и закрепленного в его центре тяжести, и, в еще более частном случае, для каждого твердого тела, закрепленного в одной из его точек, на которое не действует никакая активная сила. [c.82]

Будем считать, что узловые силы Р эквивалентны заданной внешней нагрузке, если работа этих сил (6v ) Р на узловых перемещениях равна Это приводит к равенству [c.113]

I. Основные понятия статики. Введение в статику. Предмет статики. Основные понятия статики абсолютно твердое тело, материальная точка, система отсчета, сила. Система сил нулевая система сил, уравновешенная система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая сила, внешние и внутренние силы. Связи и реакции связей. [c.101]

Таким образом, систему сил (Г], мы заменили системой трех сил Ну Р , Р - Но по условию система сил (/ 2 - 2) экви-валентна нулю, поэтому система двух сил Р , Р2) эквивалентна по действию на твердое тело одной силе Я. Следовательно, равнодействующая двух неравных параллельных сил, направленных в противоположные стороны, равна по величине разности этих сил, лежит за большей силой и направлена в сторону большей силы. Линия действия равнодействующей делит расстояние между линиями действия заданных сил внешним образом (точка С лежит вне отрезка АВ) на части, обратно пропорциональные этим силам. [c.309]

Узловые силы статически эквивалентны напряжениям в элементе. Для их определения рассматриваются уравнения равновесия элемента. При отсутствии объемных и поверхностных сил узловые силы являются единственными внешними нагрузками, приложенными к элементу К [c.136]

Рассмотрим упругий призматический стержень с поперечным сечением произвольной формы. Пусть боковая поверхность стержня свободна от внешних усилий, а к торцам его приложены силы, статически эквивалентные крутящим моментам М. [c.239]

При определении прочности соединения с гарантированным натягом, обусловленной силами внешнего треиия, будем считать, что одно из взаимодействующих тел абсолютно твердое и имеет шероховатость на поверхности. Другое менее твердое тело (охватываемая деталь) имеет гладкую поверхность. Такое допущение справедливо, если параметр шероховатости Ra твердой детали в 4 раза будет больше Ra мягкой детали. Если шероховатости поверхностей одинаковы, то будем считать, что на поверхности более твердого тела имеется эквивалентная шероховатость, параметры которой определяются по формулам [c.266]

Продольная ось бруса является в этой задаче осью симметрии как в отношении конфигурации бруса, так и в отношении внешних воздействий, в данном случае — температурной нагрузки. Поэтому в опорах могут возникнуть только реакции, действующие вдоль оси X. Принимая связь в точке В за лишнюю , отбрасывая и заменяя ее соответствующей силой, получаем эквивалентную систему (фиг. 53, б). [c.53]

Важным вспомогательным средством для решения задач теории упругости (справедливым не только для линейных, но и для нелинейных задач) является так называемый принцип Сен-Венана . Этот принцип утверждает, что если некоторая совокупность внешних сил, действующих на малой площадке поверхности тела, будет заменена другой системой внешних сил, статически эквивалентной предыдущей и распределенной на том же элементе поверхности тела, то эффект этих различных нагрузок будет (на достаточном удалении от места приложения сил) одинаковым, т. е. поля напряжений, соответствующие данным двум нагрузкам, будут отличаться друг от друга только в непосредственной близости от района действия сил. [c.237]

Простейший способ сделать узловые силы статически эквивалентными действующим граничным напряжениям и распределенным нагрузкам состоит в задании произвольного (виртуального) узлового перемещения и приравнивании внешней и внутренней работ, совершаемых различными силами и напряжениями на этом перемещении. [c.31]

Заслуживает также внимания метод определения КИН при известном напряженном состоянии тела без трещины. К поверхностям трещины прикладываются фиктивные усилия, в одном случае раскрывающие трещину, а в другом — сжимающие ее. Распределение этих усилий предполагается таким же, как оно было до появления трещины. Тогда напряженное состояние для тела с трещиной будет определяться суперпозицией поля напряжений от действия внешних сил и сил, сжимающих трещину (первая задача), а также поля напряжений от сил, раскрывающих ее (вторая задача). Так как поле напряжений в теле без трещины эквивалентно полю в случае решения первой задачи и не имеет особенностей, КИН для него равен нулю. Следова- [c.195]

Внешние усилия, прикладываемые к механической системе, отображаются включением источника силы между базовым узлом и тем узлом, к которому подключен элемент массы, подвергающийся усилию. Идеальных источников скорости в природе не существует, так как этот источник должен обладать бесконечной мощностью и независимо от массы тела ему сообщается скорость, равная значению источника. Но тем не менее в эквивалентных схемах такие источники встречаются. Если моделировать вертикальные перемещения автомобиля при его движении по неровной каменистой дороге, то профиль дороги можно представить источником скорости, который будет включен между базовым узлом (земля) и узлом, с которого начинается изображение колеса. [c.78]

Деформация прямолинейного бруса постоянного сечения от внешней нагрузки, действующей на концах и эквивалентной двум равным и противоположно направленным силам вдоль осп бруса, называется центральным растяжением или центральным сжатием бруса. Рассмотрим растяжение бруса постоянного сечения площадью А распределенной нагрузкой с интенсивностью <7, приложенной на его торцах (конечных ф сечениях) параллельно оси бруса (рис. 10.3, а). [c.119]

В силовых расчетах систему сил и моментов сил, действующих на звено, удобно сводить к эквивалентной системе — одной силе и одной паре сил. Для этого определяют главный вектор всех сил, действующих на звено, и прикладывают его в любой точке звена, называемой точкой приведения. Чтобы равновесие системы не нарушалось, при переносе каждой силы необходимо добавить пару сил, момент которых равен моменту переносимой силы относительно точки приведения. Главный момент системы сил определяется как сумма моментов внешних сил и моментов пар сил, добавленных при переносе сил в точку приведения. [c.254]

Две произвольные пространственные системы сил, приложенных к твёрдому телу, эквивалентны только тогда, когда их главные векторы и главные моменты сил относительно некоторой произвольной точки соответственно равны между собой. 2. Если главный момент всех внешних сил относительно данного неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра остаётся неизменным. [c.19]

Конечно, мы только наметили способ определения внутренних сил в окрестности точки М твердого тела. Как видно из изложенных соображений, внутренние силы в окрестности точки М, распределенные на элементе плоскости Q, существенно зависят от ориентации этой плоскости в пространстве. Изменяя положение плоскости Q, мы будем находить различные распределения внутренних еил в окрестности точки М плоскости Q. Вопрос об описании распределения внутренних еил в окрестности некоторой точки трехмерного тела подробно рассматривается в механике непрерывной среды — в механике твердого деформируемого тела, в гидромеханике и пр. Этот вопрос выходит за пределы теоретической механики. Заметим, что распределение внутренних еил суш,ественно зависит от распределения внешних сил. Заменяя систему внешних сил эквивалентной системой, мы изменим распределение внутренних сил. Следовательно, при определении внутренних сил нельзя преобразовывать систему внешних сил. Далее мы будем иметь возможность рассмотреть применение метода сечений на ряде конкретных примеров. [c.243]

Начнем с рассмотрения задачи кручения, когда системы внешних сил на So и Si статически эквивалентны парам с моментом, по модулю равным УИз = УИ естественно, что момент пары на So противоположен по направлению моменту пары на Si. [c.64]

Перейдем теперь к задаче об изгибе стержня концевой силой. Будем предполагать, что система заданных внешних нагрузок на 5i эквивалентна силе Р Р ву, приложенной в точке пересечения оси Охз с 5i. Задачи с другой точкой приложения силы Р сводятся, очевидно, к поставленной задаче и к уже решенной задаче кручения с моментом M3 = Pia, где с —расстояние от точки приложения силы Р до оси Ох . [c.70]

Однако, следует отметить и их принципиальное отличие в теоретической механике для упрощения решения задач все тела принимаются абсолютно твердыми в сопротивлении материалов, как это и есть на самом деле,—деформируемыми, т. е. способными изменять первоначальную форму и размеры при действии на них внешних сил. В теоретической механике рассматривается замена одной системы сил на другую, эквивалентную первой, рассматриваются условия равновесия различных систем сил, изучаются законы движения тел, но никогда не ставится вопрос о целостности рассматриваемого тела под действием приложенных к нему сил, т. е. о его прочности. Вопрос оценки прочности тела может быть решен только методами сопротивления материалов. [c.175]

Однако при расчетах на прочность и жесткость некоторые положения теоретической механики оказываются неприменимы, в частности 1) действующие на тело внешние силы нельзя заменять их равнодействующей или эквивалентной системой сил 2) силу нельзя переносить вдоль линии ее действия 3) пару сил нельзя перемещать в плоскости действия пары. [c.178]

Осуществление передачи внешних сил на концах бруса по закону (5.64) практически невозможно, но на основании принципа Сен-Венана решение (5.64) можно считать точным при любом законе передачи внешних сид, если соблюдены условия статической эквивалентности, т. е. постоянную т выбираем так (это возможно), чтобы момент М приложенной пары сил на одном из крайних сечений был равен равнодействующему моменту Lq, т. е. [c.95]

Теорема. Две неравные антипар аллельные силы эквивалентны равнодействующей, которая равна разности данных сил, параллельна им и направлена в сторону большей силы линия действия равнодействующей делит отрезок, соединяющий точки приложения данных сил, внешним образом на части, обратно пропорциональные этим силам. [c.27]

Покажем теперь, что функция Эри является однозначной функцией, если контур С ограничивает односвязную область и если система внешних поверхностных сил статически эквивалентна нулю. Действително, если главный вектор внешних поверхностных сил равен нулю, то, очевидно. [c.491]

Для того чтобы односвязная стероюневая система, находящаяся под дейст,вием данной системы внешних сил, была в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы система внешних сил была эквивалентна нулю и чтобы, кроме того, результирующий момент, относительно каждого отдельно взятого узла, внешних сил, приложенных к предыдущим (или последующим) узлам, был равен нулю. [c.156]

Кроме того, граничная поверхность может содержать бесконечно удаленную точку считается, что в окрестности этой точки поверхность допускает группу подобия или переноса (клин, конус, цилиндр, полоса и т. д.). Для определенности предположим, что граница тела в окрестности бесконечно удаленной точки свободна от нагрузок. (Применяемый ниже подход годится и для более общих однородных граничных условий.) Напомним, что принцип Сен-Венана формулируется именно для таких граг ничных условий. Этот принцип утверждает, что если некоторая совокупность внешних сил, действующих на некотором участке поверхности тела, будет заменена другой системой внешних сил, статически эквивалентной предыдущей и распределенной на том же участке, то напряжения, соответствующие этим двум нагрузкам, будут одинаковыми на достаточном удалении от места приложения сил. [c.53]

Основные понятия и аксиомы статики. Предмет статики. Основные понятия статики абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные системы сил, равнодействующая, уравновешенная система сил, силы внешние и впутрениие. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей гладкая плоскость, поверхность и опора, гибкая нить, цилиндрический шарнир (подшипник), сферический шарнир (подпятник), невесомый стержень реакции этих связей. [c.5]

Рис. 9.9. Изменение со временем ве-личины волнового вектора электрона (в й-пространстве) в одномерном кристалле под действием постоянной силы (внешнего электрического поля) и в пренебрежении всеми процессами столкновений. В начальный момент волновой вектор электрона отвечает точке А под действие.м поля электрон ускоряется и его волновой вектор достигает значения, отвечающего точке В, и т. д. и, наконец, доходит до точки С, в которой значение к совпадает с границей зоны. Но точка С з обратной решетке эквивалентна точке С на противоположной границе зоны. Далее электрон, двигаясь из точки С, достигает точки затем опять доходит до границы зоны, н процесс повторяется. Имеются некоторые сомнения насчет такой теоретической возможности, т.е. воз.можности колебаний электрона внутри энергетической зоны, поскольку согласно оценкам Рабиновича и Зака (А. КаЬ1П0У1кЬ, X Zak) существует возможность межзонных переходов под действием электрического поля.

Уравнения равновесия. Пусть как и раньше, С обозначает цилиндрическую поверхность, которая пе зесекается нормально со средней плоскостью, причем в сечении получается кривая пусть последняя представляет собой замкнутый простой контур. Внешние силы, которые действуют на часть пластинки, ограниченную поверхностью С, могут состоять из массовых сил и сил поверхностных, действующих на основания пластинки (т. е. н.1 плоскости г = к). Эти внешние силы статически эквивалентны силе, приложенной в центре тяжести Я того объема, который заключен внутри С, и паре сил. Обозначим через [ ], [Г ], [ ] компоненты этой силы по осям X, у, г и через [ ], М], [Л ] компоненты пары по тем же осям. Будем неограниченно уменьшать часть плоскости ю, заключенную внутри 5, тогда пределы величин (Л ],. .., [ ],. .., равно [c.476]

Решение. Данная система состоит из двух тел балок АВ и ВС. Реакция наклонной плоскости направлена перпендикуляра к этой плоскости, а реакция заделки эквивалентна силе / д, приложенной в точке А, направление которой неизвестно, и паре сил с нeизвe тнымJwoмeнтoм т [см. рис. 16(10)]. Обозначая составляющие силы по координатным осям через Хд и составим три уравнения равновесия внешних сил, приложенных к данной системе уравнения проекций [c.65]

Для изучения внутренних сил применяют метод сечений, который позколяет внутренние силы переводить 1 разряд внешних сил и изучать их с помощью методов статики. Метод сечений заключается в том, что если тело находится в равновесии под действием системы внешних сил Р-,,. .., Рп (рис. 10.1, а), то отсекая мысленно, например, левую часть тела, рассматриваем условия равновесия его правой части (рис. 10.1, б). На поверхность сечения должны действовать силы, эквивалентные действию левой части на правую. Это будут распределенные по сечению внутренние силы, но по отношению к правой части тела они будут внешними. Система сил, действующая в сечении, как известно из статики, эквивалентна одной результирующей силе R (главному вектору) и одной паре сил с моментом М (главным моментом). [c.116]

Принцип эквивалентности. Тот факт, что силы инерции, как и СИЛЫ тяготения, пропорциональны массам тел, приводит к следущему важному заключению. Представим себе, что мы находимся в некоторой закрытой лаборатории и не имеем B03M0HiH0 TH наблюдать внешний мир. Допустим, кроме того, что мы не знаем, где находится лаборатория в космическом пространстве или, скажем, на Земле. Замечая, что все тела независимо от их массы падают в лаборатории с одинаковым ускорением, мы не можем на основании только этого [c.53]

Читателю в качестве упражнения предлагается проверить, что распределение внешних нагрузок на Si, отвечающее решению 0,у + ст,7, статически эквивалентно силе Р — и, быть может, паре с моментом УИ = М вд. Если МзФО, то к найденному полю напряжений следует добавить поле, соответствующее задаче кручения с моментом — Мз з таким образом, полное penie-иие поставленной задачи будет иметь вид [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...