Условия эквивалентности (статической)

Эти уравнения математически выражают условие эквивалентности основной и заданной систем. В заданной системе в направлении имеющихся жестких связей (в том числе и тех связей, которые отброшены при переходе к основной системе) перемещений быть не может. Поэтому в основной системе перемещения по направлению отброшенных связей должны быть равны нулю Что касается названия, то оно указывает, во-первых, на то, что уравнения составляются по определенному правилу (канону), и, во-вторых, на то, что неизвестными в уравнениях являются силы, представляющие собой реакции отброшенных связей. Число уравнений равно числу отброшенных связей, т.е. степени статической неопределимости заданной системы. [c.74]

Так как, по определению, напряженно-деформированное состояние неизменно по направлению оси Oz, то и краевые условия от координаты 2 не зависят. Граничный срез 21 представляет собой цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Oz, и направляющей С, лежащей в плоскости Оху. Следовательно, задание краевых условий на линии С эквивалентно заданию этих, условий на всей границе Е. Пусть v — орт внешней по отношению к телу нормали к поверхности S. Задание статических краевых условий эквивалентно заданию на площадке с ортом v величин Ov = Ovo (С), Tv = Tvo (С) или [c.444]

Стандартная система внутренних сил и моментов, являющихся статическим эквивалентом этих распределенных по поперечному сечению сил, определяется из условий эквивалентности [c.17]

Установим самый общий вид разветвленной динамической схемы, имеющей я сосредоточенных масс и удовлетворяющей необходимым условиям эквивалентного преобразования в полный /г-угольник. Наиболее общей схемой такого рода будем считать схему, имеющую наибольшее число статических узлов. [c.66]

Минимизация эквивалентного скачка. При динамическом синтезе цикловых механизмов может быть поставлена следующая задача оптимизации при заданном на отрезке времени А перепаде функции возмущения найти такую функцию W t), при которой значение эквивалентного скачка было бы минимальным. Это условие может быть усилено дополнительным требованием, согласно которому значение этого минимума должно быть равно нулю. Таким образом, по сути дела речь идет об условиях квази-статического нагружения, т. е. о таком нагружении системы, при котором на участке f + Af имеют место нулевые начальные условия. [c.114]

Совпадение по величине одной из характеристик радиационного распухания, например AWV, при облучении нейтронами и заряженными частицами не означает ускоренного воспроизводства реакторного распухания. Условия облучения, соответствующие такому совпадению, условно можно называть эквивалентными по величине данной характеристики. При этом совпадение значений двух других характеристик пористости и d ), как правило, не наблюдается. Подбор условий, эквивалентных по величине радиационного распухания, вызванного облучением частицами различного сорта, носит эмпирический характер. Вероятность определения эквивалентных условий при эмпирическом подборе зависит от статического набора данных и требует значительного расширения имитационных исследований. [c.182]

В условиях сложнонапряженного состояния для определения эквивалентной статической и переменной нагрузок можно использовать теорию максимальных касательных напряжений. Если на деталь действует ряд комбинированных нагрузок, то для каждого комбинированного режима (соответствует точке Б с координатами Oai и 0 1 на диаграмме) определяют допустимую эквивалентную амплитуду при симметричном цикле и допустимое число циклов для каждого режима Ni. Условие прочности в этом случае выражается соотношением [c.165]

Эквивалентная нагрузка вызывает у подшипников такие же остаточные деформации, как и при действительных условиях нагружения. Эквивалентная, статическая нагрузка [c.53]

Расчет статической грузоподъемности и эквивалентной статической нагрузки. Под влиянием даже умеренных статических нагрузок на телах и дорожках качения подшипников появляются остаточные деформации, постепенно возрастающие с увеличением нагрузки. Установить степень деформации, появляющуюся при эксплуатации подшипника в определенных условиях, довольно трудно. Поэтому для установления работоспособности выбранного подшипника, требуются другие методы. [c.580]

По статической грузоподъемности Со при частоте вращения п 1 мин по условию Р Со, где Р — эквивалентная статическая нагрузка, кН Со — статическая грузоподъемность (кН), определяется каталогами (см. табл. ПП, П12, П13). [c.107]

При расчете пружин или других элементов основания фундамента силу упругости нельзя рассматривать как статическую силу, так как речь идет о знакопеременном цикле напряжений и любой материал в этих условиях, как известно, обладает меньшей сопротивляемостью, чем при статических нагрузках. На основании проведенных до настоящего времени опытов можно приближенно считать, что вследствие явлений усталости материала выносливость его при колебаниях (вибропрочность) составляет только около Уз статической прочности. Соответственно этому для симметричных циклов загружений, т. е. для нагрузок, непрерывно изменяющихся в пределах между положительным и равновеликим отрицательным максимальными значениями, можно допускать только до 7з предельно допускаемого для статических нагрузок напряжения. Другими словами, запас прочности против знакопеременного напряжения должен быть равен тройной величине запаса при статическом приложении напряжения. Таким образом, с точки зрения сопротивления материала знакопеременное загружение эквивалентно статическому загружению силой, увеличенной в 3 раза. Следовательно, если силу упругости умножить на коэффициент усталости (J =3, то полученная величина [c.12]

Когда шабот устанавливается непосредственно на фундаменте без прокладки или если упругие свойства предусмотренной подшаботной прокладки не могут быть с достоверностью определены, то в качестве эквивалентной статической силы удара между шаботом и фундаментом можно в запас прочности принимать величину P из диаграммы рис. V.11. Эти величины, представляющие значения эквивалентной статической силы удара между падающей частью молота и шаботом (включая коэффициент усталости), определены на основании испытаний большого числа осуществленных установок молотов и применимы при условии, что вес шабота в 20 раз больше веса падающих частей молота. [c.140]

Таким же способом можно, для упрощения действовать и в случае неравенства частот собственных колебаний, если при вычислении динамического коэффициента принимать невыгоднейшую частоту собственных колебаний фундамента, так как это будет идти в запас прочности. Тогда достаточно вычислить, исходя из этой частоты, только один динамический коэффициент по уравнению (342), после чего эквивалентные статические силы получаются простым умножением действующих возмущающих сил на этот максимальный динамический коэффициент и на коэффициент усталости материала без необходимости предварительного разложения сил по направлениям собственных колебаний. Необходимым условием, однако, является, чтобы частоты собственных колебаний, возбужденных этой силой, находились все либо выше, либо ниже частот возмущающей силы, так как в противном случае, как выше было показано, отдельные компоненты силы упругости будут иметь обратный знак. [c.204]

Рели фундамент имеет дорезонансный режим колебаний при то эквивалентные статические силы и постоянные нагрузки рассматриваются как активные силы, а уравновешивающие их силы упругости основания — как реакции и из этих условий определяются усилия в отдельных элементах фундамента. (Точнее говоря, к фундаменту должны быть приложены силы, равные амплитудам периодических сил, умноженным на коэффициент усталости материала, остальное динамическое действие [c.205]

Вместо комбинированной статической нагрузки вводят понятие эквивалентной статической нагрузки, которая должна вызывать такие же остаточные деформации, как те, которые возникают при действительных условиях нагружения. Для радиальных и радиально-упорных подшипников эквивалентную нагрузку принимают как чисто радиальную, а для упорных — как чисто осевую. [c.365]

Удовлетворение этих условий дает так называемое статическое размещение массы звена. Чтобы результирующая пара сил инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, была эквивалентна паре сил инерции звена, необходимо, кроме соблюдения двух указанных условий, удовлетворить еще третьему условию, которое сводится к тому, чтобы сумма моментов инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, относительно оси, проходящей через общий центр масс, равнялась моменту инерции [c.241]

Рассматривая теперь эквивалентную систему, т. е. статически определимую основную систему под действием заданной нагрузки и найденных сил Xi и Х. , легко построить окончательные эпюры внутренних силовых факторов и составить условия прочности элементов рамы. [c.407]

Первое граничное условие является геометрическим, второе — статическим. Вдоль этого края равны нулю не только прогибы, но и их производные по Хи поэтому равенство нулю момента М22 эквивалентно равенству нулю второй производной по от прогиба. Поэтому вместо условий (9.39) можно пользоваться условиями [c.196]

Принцип Сен-Венана хотя и не имеет строгого доказательства, но подтверждается опытом решения многочисленных задач. Им пользуются для получения приближенных решений, заменяя заданные условия на поверхности статически эквивалентными, по такими, для которых решение задачи теории упругости упрощается. Это называют иногда смягчением граничных условий но принципу Сен-Венана. [c.48]

Легко вычислить, что напряжения (12.23) приводятся к двум равнодействующим ANi = приложенным в точках Г1 = а /3. Из условия статической эквивалентности (рис. 12.12,6) [c.382]

Эффективное решение указанных в 34 граничных задач упругого равновесия в общем случае представляет большие трудности. Принцип Сен-Венана в этом отношении занимает особое место в теории упругости. Благодаря этому принципу в настоящее время мы располагаем решениями многочисленных задач теории упругости, ибо принцип Сен-Венана позволяет смягчить граничные условия заданная система сил, приложенная к небольшой части упругого тела, заменяется другой, удобной для упрощения задачи, статически эквивалентной системой сил, приложенной к той же части поверхности тела. [c.89]

Осуществление передачи внешних сил на концах бруса по закону (5.64) практически невозможно, но на основании принципа Сен-Венана решение (5.64) можно считать точным при любом законе передачи внешних сид, если соблюдены условия статической эквивалентности, т. е. постоянную т выбираем так (это возможно), чтобы момент М приложенной пары сил на одном из крайних сечений был равен равнодействующему моменту Lq, т. е. [c.95]

Пусть плоскости oXi и 0x2 будут плоскостями симметрии призматического тела, а нагрузка, действующая на его торец, статически эквивалентна силе Р, которая направлена вдоль оси Xi и приложена в центре торца. В этих условиях, очевидно, тело будет работать на изгиб без кручения. [c.207]

Заметим, что удовлетворять заранее статическим граничным уело-виям, вообще говоря, нет надобности, так как функции Uj, реализующие минимум функционала П, будут удовлетворять, как уже известно, уравнениям равновесия Ламе (5.47) и статическим граничным условиям (5.48), т. е. будут решением граничной задачи, эквивалентной принципу минимума потенциальной энергии. [c.108]

Заметим, что в случае односвязной области функция Эри является однозначной функцией. Действительно, из (9.2) (массовые силы /j принимаются равными нулю) и из (9.21) вытекает, что производные Ф,1 и Ф,2 при обходе контура L, ограничивающего односвязную область, не получают приращений. А на основании (9.77) и последнего равенства (9.2) следует, что при обходе контура L не получит приращения и функция Эри. В случае же многосвязной области функция Эри и ее производные будут однозначными лишь при условии, что на каждом конту.р внешние силы статически эквивалентны нулю если на каждом контуре La только главный вектор внешних сил равен нулю, то производные и Ф 2 будут однозначными функциями, а сама функция Ф будет, вообще говоря, неоднозначной. [c.238]

Постоянную А найдем из условия, что распределенные по полусферической поверхности силы (10.35) и (10,38) статически эквивалентны приложенной вдоль оси Ха силе Р. [c.344]

Выражения (11.30) для компонент Офф, Оф , Оф будут удовлетворять условиям (11.28), если потребовать, чтобы внутренние силы, определяемые слагаемыми aстатически эквивалентны 1) при s = О — изгибающим моментам Мх, Му и крутящему моменту 2) при s == 1 — поперечным силам Qat Qy и нормальной силе N 3) при s = 2, 3,. .. — нулю, т. е. при S = 2, 3,. .. создавали бы статически уравновешенную систему внутренних сил. При выполнении указанных требований, вместо равенств (11.28) получим следующие условия [c.375]

Первоначальная формулировка теоремы, позволяющая видоизменять краевые условия, была предложена в виде принципа Сен-Венаном и состояла в следующем Способ приложения и распределения сил по концам призм безразличен для эффектов, вызванных на остальной длине, так что всегда возможно с достаточной степенью приближения заменить приложенные силы статически эквивалентными силами, т. е. имеющими тот же полный момент и ту же равнодействующую, но с распределением точно таким, какое требуют формулы растяжения, изгиба и кручения для того, чтобы стать совершенно точными . [c.258]

Для невращающихся подшинниксв качения или для вращающихся с частотой не более 1 мнн" п)и действии комбинированной статической нагрузки определяется эквивалентная статическая нагрузка Ро, остаточные деформации от которой такие же, как и при действительных условиях нагружения. [c.100]

Как видно, имеет место достаточно > довлетворительное соответствие представленных данных по И] // 2, что свидетельствует о корректности представления сеток линий скольжения для рассматриваемого сл -чая в виде двух сращиваемых полей, описанных отрезками циклоид. Для нахождения предельных напряжений а р, отвечающих несущей способности рассматриваемых соединений по критерию потери их пластической устойчивости использовали условие их статической эквивалентности [c.168]

Таким образом, условие эквивалентности основной и заданной систем мазематически сводится к удовлетворению следующей системы п линейных уравнений (где п — степень статической неопределимости системы) [c.459]

Принимая во внимание принцип Сен-Венапа, можно утверждать, что иное распределение напряжений на торцах, чем внешняя нагрузка, при условии их статической эквивалентности приведет лишь к местному перераспределению напряжений вблизи торцов. На достаточном же удалении от торцов (большем, чем высота полосы) влияние местных торцовых эффектов будет незначительным. [c.81]

Эквивалентная статическая нагрузка — статическая радиальная нагрузка, при приложении которой возникает такая же обн1ая остаточная деформация в наиболее нагруженной зоне контакта тела качения с кольцами, как при действительных условиях нагружения. [c.61]

По условию (19.7) эквивалентная статическая нагрузка для шарикового ргвдиального подшипника [c.224]

Для определения усилий в статически неопределимой системе, кроме условий равновесия, используются уравнения для перемещений, вытекающие из наличия лишних связей. С этой целью данную статически неопределимую конструкцию путем удаления лишних связей превращают в статически определи.мукз основную систему. Действие отброшенных связей заменяется реакциями этих связей, которые именуются лишними реактивными неизвестными. Под действием внешних сил и лишних реакций основная система находится в равновесии. Дополнительные к условия.м равновесия уравнения, связывающие перемещения, составляются из условий эквивалентности основной системы исходной статически неопредели.мой конструкции. Реакции опорных закреплений основной систе.мы с помощью уравнений равновесия всегда могут быть выражены через внешние нагрузки и лишние реакции. Поэтому, составив условия для перемещений тех сечений, которые освобождены от лишних связей, и выразив эти перемещения через внешние нагрузки и лишние реакции, мы получим систему уравнений, в которой неизвестными будут только лишние реакции, причем число уравнений будет равно числу лишних неизвестных. Найдя лишние неизвестные реакции, т. е. раскрыв статическую неоп- [c.287]

Эти шесть условий, эквивалентных равенству (4.28), составляют необходимые и достаточные условия разрешимости задачи А равновесия вьшуклой замкнутой оболочки. А именно, если поверхность д представляет абсолютно жесткое тонкое тело, а X — поле сил, действующее на это тело, то равенства (4.30а) выражают необходимые и достаточные условия статического равновесия тела Условия (4.30а), очевидно, накладывают определенные ограничения на заданное поперечное поле напряжений Р . [c.190]

Подход 1. Реальный цикл разбивается на составляющие, вызывающие статические повреждения на стационарных режимах, и пусковые режимы, вызывающие повреждения от малоцикловой усталости. Равенство запасов прочности для режимов по.ТУ и в ускоренных испытаниях на статических режимах (по несущей способности) и пусковых режимах (по местным напряжениям) обеспечивается независимо друг от друга. При этом также предполагается, что повреждение от термической усталости в условиях реального цикла определенной длительности (цикл с выдержкой) равно сумме повреждений от термической усталости в цикле без выдержки и от статической нагрузки во время выдержки, что является крайне грубым приближением. Поскольку определение местных напряжений производится на основе условно-упругих напряжений (Ае в формуле Мэнсона), то при этом не учитывается характер циклической нестабильности материала, что в свою очередь снижает точность обеспечения условий эквивалентности режимов. [c.554]

Эквивалентная нагрузка нс мо.жет быть меньше радиа/зьной. Если при вычислении получают Д , < />, то дзя расчета принимают Рц = С-Статическая прочность обеспечена, если выполнено условие [c.105]

Величина коэффициента контактного упрочнения мягкой прослойки в условиях двх хосного нафужения рассматриваемых соединений определяется из словия статической эквивалентности напряжений внеш-нем> удельному % силию о р, отвечающемл предельной несущей способности соединений, (рис. 3.15) [c.119]

Используя условие статической эквивалентности напряжений Од действ тошим усилиям (внхтреннемл и внешнему давлению р и q), было получено соотношение для оценки величины предельного перепада давлений р - д)тах стенке рассматриваемых конструкций, ослабленных мягкими прослойками [c.234]

При решении задач теории упругости часто обращаются к принципу Сен-Венана. Если при решении задачи граничные условия задаются точно согласно истинному распределению сил, то решение может оказаться весьма сложным. В силу принципа Сен-Венана можно, смягчив граничные условия, добиться такого решения, чтобы оно дало для большей части тела поле тензора напряжений, очень близкое к истинному. Определение тензора напряжений в месте приложения нагрузок составляет особые задачи теории упругости, называемые контактными задачами или задачами по исследованию местных напряжений. На рис. 12 показаны две статически эквивалентные системы сил одна в виде сосредоточенной силы Р, перпендикулярной к плоской границе полубесконечной пластинки, а другая — в виде равномерно распределенных на полуцилиндриче- Кой поверхности сил, равнодействующая которых равна силе Р и перпендикулярна к границе пластинки. В достаточно удаленных [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...