Реакция невесомого стержня

СИЛА РЕАКЦИИ НЕВЕСОМОГО СТЕРЖНЯ - S [c.94]

Для определения усилия в стержне рассмотрим равновесие блока с подвижной осью. Он находится в равновесии под действием четырех сил (рис. в) веса Q, двух равных по величине реакций нити Рг и Т, а также реакции невесомого стержня S, направленной по стержню, но неизвестной по модулю. Таким образом, геометрическая сумма этих четырех сил должна быть равна нулю [c.85]

Реакция невесомого стержня 36 — нерастяжимой гибкой нити 35 [c.335]

Определить направление опорных реакций невесомых стержней на узел А (рис. 1.5, а—г), если концы стержней закреплены шарнирно. [c.4]

Связь осуществляется при помощи невесомого твердого стержня, шарнирно соединенного концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, п с другим каким-нибудь телом, например со стойкой, стеной или полом причем никакие заданные силы к этому стержню не приложены (его весом пренебрегаем). Реакция такого стержня, приложенная к данному телу, направлена вдоль стержня. При этом стержень может подвергаться как сжатию, так п растяжению. [c.20]

Решение. Реакция R в точке В направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков, а реакции и невесомых стержней АК и L. направлены вдоль этих стержней [см. рис. 16 (5 и 7)]. Так как балка находится в равновесии [c.51]

Тяжелая однородная балка ВС удерживается в равновесии в горизонтальном положении с помощью невесомого стержня АВ, изогнутого по дуге окружности радиуса г, и шарнирно-неподвижной опоры С. Определить соотношение реакций шарниров В и С, если ВС = 2г. [c.9]

Плоская конструкция, состоящая из невесомых стержней АВ и D, находится под действием пары сил с моментом М. Определить направление реакции Ra. [c.11]

Указать размер, который не требуется при определении опорных реакций в стержнях /, 2 н 5, удерживающих в равновесии невесомую прямоугольную плиту под действием горизонтальной силы F. [c.25]

Конструкция состоит из балок АВ и D одинаковой длины 1= м. Равновесие конструкции в показанном положении обеспечивается шарнирно-неподвиж-ными опорами Л и С и вертикальным невесомым стержнем ЕК, при этом E=ED. Пренебрегая весом балок и трением, определить реакцию R от действия вертикаль- [c.27]

Требуется определить реакции шарнира О и катковой опоры К, усилия в невесомых стержнях, давление в точке D. [c.6]

Пример 34. Два тяжелых параллельных бруса длиной 1 = 3 м и весом G = 3-10 H прикреплены к вертикальной стене шарнирами С и Н. Брус КС удерживается наклонной тягой АВ-, между собой брусья связаны тонким невесомым стержнем DE. Определить реакции в шарнирах С и Н, а также усилия в стержнях. На конец М действует сосредоточенная сила Р = 5-10 н, а к концу К приложен сосредоточенный момент /п = 8-10 нм (рис. 45, а). [c.67]

Связь осуществляется посредством невесомого твердого стержня (рис. 22). Предположим, что невесомый абсолютно твердый прямолинейный стержень АБ (рис. 22, а) соединен своими концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом посредством идеальных (лишенных трения) шарниров А и В. При этом никакие активные силы к этому стержню не приложены. Шарнирные соединения концов стержня называются узлами. Найдем направление реакции, например, стержня АВ. Если вся рассматриваемая конструкция (рис. 22, а) находится в равновесии, то, следовательно, в равновесии находится и сам стержень АВ. Мысленно отделяем стержень АВ от остальной части конструкции (отбрасываем связи-шарниры) и, чтобы не нарушилось его равновесие, прикладываем к обоим концам стержня АВ силы реакции отброшенных шарниров. Так как выделенный невесомый стержень АВ, рассматриваемый как свободное тело, находится в равновесии под действием только двух сил — реакций шарниров А и В, то по аксиоме I эти реакции 5 зИ 8"з равны по модулю, направлены в противоположные стороны и дей- [c.37]

Однородная прямоугольная пластина весом Р = 600 Н, прикрепленная к стене сферическим шарниром А и цилиндрическим шарниром В, удерживается в горизонтальном положении невесомым стержнем DK (рис. 233). В точке М к пластине приложена сила Q = 800 Н. А.В = 100 см, AD = 60 см, AM = 40 см. Найти реакции шарниров А ш В а усилие в стержне DK, [c.272]

Два однородных бруса АВ и СА (рис. 240) соединены между собой шарниром А и невесомым стержнем DE, снабженным на концах шарнирами. Брус АС в точке С закреплен шарнирно, а брус АВ концом В опирается па гладкую плоскость. Найти реакции гладкой плоскости и шарнира С, а также давление в шарнире Л и усилие Т в стержне DE, если вес одного погонного метра брусьев равен д = 8 кН/м. Размеры на рисунке даны в метрах. [c.274]

Шарнирно-подвижные опоры (рис. 6, г). Под шарниром подразумевают связь, допускающую вращение одного тела по отношению к другому. Одним из распространенных видов шарнирно-подвижных опор являются кат-ковые опоры (катки). Связь препятствует двигаться телу по нормали к опорной поверхности катков, поэтому реакция принимается нормальной (перпендикулярной) к опорной поверхности катков. Конструктивное решение шарнирно-подвижных опор может быть весьма разнообразным. Согласно второй аксиоме невесомые стержни могут действовать на тела только вдоль своей оси (рис. 6, д). [c.15]

Решение. Рассмотрим равновесие болта В. Связями являются стержни АВ я ВС. Мысленно отбрасываем связи и заменяем их действия силами - реакциями связей Йх и Так как стержни невесомые, то реакции этих стержней (усилия в стержнях) направлены вдоль этих стержней. Предположим, что оба стержня растянуты, т. е. их реакции направлены от шарнира В внутрь стержней. Тогда, если в ответе значение реакции какого-либо стержня получится со знаком минус, то это будет означать, что на самом деле эта реакция направлена в сторону, противоположную указанной на чертеже, т. е. стержень будет сжат, и поэтому его усилие (реакция связи) направлено на болт со стороны стержня. [c.46]

Решение. Рассмотрим равновесие соединительного (ключевого) шарнира А, для которого связями являются все три столба. Так как невесомые стержни могут передавать усилия только вдоль стержней, то реакции столбов направляем вдоль этих столбов, причем предположим, что столбы АВ и ВС растянуты, а столб AD сжат. Тогда реакции Rg и R направлены от шарнира А внутрь столбов, а реакция Лр-на шарнир А. Отметим, что если для какого-либо столба предположение было неправильным, то из уравнений равновесия получим числовое значение реакции в этом столбе со знаком минус, причем ничего в решении при этом исправлять не надо. Выбираем оси координат так, как показано на рис. 40, б, т. е. ось Лх параллельна ВС, а оси Ау и Az взяты в плоскости сил Ri и Pj. [c.53]

Пример 5.2А. Простой маятник. Тяжелая точка движется без трения по окружности радиуса а в вертикальной плоскости. Система голономна с одной степенью свободы. В качестве лагранжевой координаты возьмем угол 0, отсчитываемый от наинизшей точки окружности. Заданной силой здесь является вес частицы, а реакцией связи — нормальная реакция проволоки (если представить, что бусинка скользит по гладкой проволоке) или натяжение стержня (если считать, что частица закреплена на конце невесомого стержня, другой конец которого шарнирно закреплен в неподвижной точке). Потенциальная энергия равна mgz, где z — высота частицы относительно центра окружности. Уравнение энергии имеет вид [c.61]

Чтобы проиллюстрировать различие между заданной силой и реакцией связи, рассмотрим простой пример пусть груз висит на п идеальных (т. е. абсолютно твердых и невесомых) стержнях (рис. И) найти реакции этих стержней. [c.69]

Пример. Горизонтальный невесомый стержень АВ находится в равновесии под действием трех сил, одна из которых вертикальная сила Е = Ъ кН (рис. 14), другая — реакция опорного стержня а третья — реакция неподвижного шарнира А. Используя теорему о трех силах, найти неизвестные реакции опор. [c.26]

Условия ЗАДАЧ. На оси, вращающейся в подшипниках А и В под действием постоянного момента М , закреплен ротор, состоящий из цилиндра 1 и жесткого невесомого стержня длиной Ь с точечной массой 2 на конце. Ось цилиндра составляет малый угол а с осью вращения Аг. Центр массы цилиндра лежит на оси Аг. Стержень перпендикулярен Аг. Найти динамические составляющие реакций подшипников в момент времени . Ротор вращается из состояния покоя. В центрах масс тел I и 2 введены системы координат х-,у ,г , г = 1,2 с осями, параллельными х,у,г. Ось С является осью цилиндра и вместе с осями х и х лежит в плоскости хг. Оси и 7] перпендикулярны С,. [c.275]

Используя теоремы об изменении импульса и момента импульса, доказать, что силы реакции невесомого нерастяжимого стержня, связывающего две материальные точки, направлены по стержню в противоположные стороны и равны но абсолютному значению. [c.53]

Пример 12. Невесомые стержни АС, А В и АО соединены шарнирно между собой в точке А и с неподвижными опорами в точках С, О и В. К узлу А приложена сила Р = 8 кн, составляющая с координатными осями х я у углы а = р = 60°. Определить реакции стержней АС, АВ и АО, если 6 = 60°, Ф = 45° (рис. 28). [c.38]

Решение. Система состоит из трех тел кривошипа О А, коромысла СВ и ползуна О, соединенных между собой шарнирно невесомыми стержнями АВ и ВЕ. Поэтому расчленим систему и рассмотрим равновесие каждого из этих тел в отдельности. Реакции 5, и невесомого стержня АВ, приложенные к звеньям О А и СВ соответственно в точках Л и В, направлены вдоль стержня АВ в противоположные стороны и равны [c.63]

Скип 1 массой m = 15 т равномерно поднимается канатом DE по наклонной эстакаде 2, масса которой mi = 400 т (рис. 3.25, а). Определить, пренебрегая сопротивлением вращению колес скипа, натяжение Тоб каната DE и реакции опор эстакады Ra шарнира Ата Rb невесомого стержня ВС, если / = 50 м / i = = 2 м hi = 0,8 м Лз = 1,2 м а = 45" i и Сг - центры масс соответственно скипа и эстакады. [c.80]

Пример 2. Для системы тол, находящихся н равновесии, определить реакцию шарнира В (рис. 52). Необходимые данные указаны на рисунке. Стержни АЕ л ВС, блоки и нть считать невесомыми. Трением в шарнирах пренебречь. Дуговой стрелкой обозначена нара сил, М модуль алгебраического момента. [c.64]

Если абсолютно жесткий невесомый прямолинейный стержень, концы которого соединены шарнирами с другими частями конструкции, находится в равновесии под действием сил, приложенных по его концам, то следует реакции направить вдоль стержня. [c.14]

Задача 300 (рис. 220). Два одинаковых однородных стержня АС н СВ, весом Р каждый, соединены между собой под прямым углом шарнирно и прикреплены к стене неподвижными шарнирами А а В. Благодаря наличию невесомого вертикального стержня DE система удерживается в равновесии так, что плоскость треугольника AB горизонтальна. Определить реакции шарниров А, В, С и усилие в стержне DE, если AD — D . [c.113]

Определить модуль и направление опорной реакции Rb, если невесомый изогнутый стержень АСВ находится под действием двух пар сил, лежащих в плоскости стержня, моменты которых соответственно равны М — = 5Н-м, М2 = 20Н-м. [c.11]

Определить величины, указанные а таблице в столбце 9, где обозначснно Rd, Re н т. д. — реакция соответствующего подшипника илп шарнира, N — реакция невесомого стержня. Весом вала пренебречь. [c.83]

Пример 12. Невесомые стержни АС, ЛВ, и AD соединены нтрнирно между o6oii в точке Лис неподвижными опорами и точках С, D и В. К узлу А приложена сила / 8 кн, со-ставля1ои ая с координатными осями х и у углы a==(i = 60°. Определить реакции стержней АС, АВ и AD, если 6 = 60°, Ф--45 (рис. 28). [c.38]

Пример 19. Однородная горизонтальная балка АВ весом Р--=120н концом В опирается при помощи катков на гладкую наклонную плоскость с углом наклона а ЗО ", а в точках А и С балка соединена шарнирно с невесомыми стержнями Л/< и L, шарнирно закрепленными в неподвижных точках К и L. В точке D под углом р = 45° к балке приложена сила Р -=60н. Определить реакции в точках А, С п В, если AD= - 5DB, ВС = 2СА, стержень С/, вертикален, а стержень АК составляет с осью балки угол у = 60° (рис. 35). [c.51]

Два невесомых стержня А А и BiB прикреплены под прямыми углами к горизонтальному равномерно вращающемуся валу DE. На концах стержней расположены точечные грузы Л и В масс nii и m2 соответственно. Стержень AiA закреплен на расстоянии /1 от подшипника D вала. На каком расстоянии /2 от этого подшипника следует закрепить стержень BiB, чтобы добавочные динамические реакции подшипников D н Е были одинаковы, если m2 = 2nii BiB = 2A A DE = 17 [c.142]

Пример 1. Два невесомых стержня AD п ВС соединены между соиой шарниром С и закреплены неподвижными шарнирами в точках А -а В (рис. 220, й). На систему действуют силы Р = = 10 кН, 2 = 20 кН, равномерно распределенная нагрузка ( = = 4 кН/м) и пара сил с моментом /п = 50 кН-м. Размеры даны на схеме. Найти реакции опор А и В, а также усилие в шарнире С. [c.261]

Пример III. Найти движёние двух тяжелых материальных точек А и В одинаковой массы т, связанных прямым невесомым стержнем длины 2/ и вынужденных скользить без трения, одна А — по неподвижной вертикальной оси Ох, а другая В — по неподвижной горизонтальной оси Оу. Внешними силами, приложенными к системе, являются веса mg обеих точек и нормальные реакции Я и Q обеих осей (рис. 196). Так как система имеет полные связи, не зависящие от времени, то достаточно применить теорему кинетической энергии в абсолютном движении. Центр тяжести G системы является серединой АВ, расстояние OG = I [c.66]

НИЯ точки М выражается в том, что она -вьшуждена находиться на неизменном удалеинн от точки О. Но, как мы внделн выше (см. рнс. 1.6, б), сила действия на такой стержень должна быть направлена по прямой ОМ, и согласно аксиоме 4 сила противодействия стержня (реакция) К должна быть направлена вдоль той же прямой. Таким образом, направление реакции стержня совпадает с прямой ОМ (рнс. 1.14, б). (В случае криволинейного невесомого стержня — ПО прямой, соединяющей концы стержня см. рис. 1.5, б.) [c.24]

Пример I. Польемный кран, имеющий вертикальную ось вращения, 4В, состоит из стержней, скрепленных шарнирами. Ось крана закреплена с по-мон1ЬЮ подпятника А и подшипника ff (рис. 17, а). Считая стержни и весь кран невесомыми, определить силы реакций в подпятнике и в подпшпнике, усилия в стержнях /, 2, 3, 4 если известны размеры h н а. также углы а,, aj, а,. Стержни 2 и 5 горизонтальны. Кран с помощью троса D удерживает груз, сила тяжести которого равна Р. [c.21]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ, к которому приложены вса данные и искомые силы. Изобразим для наглядности стержень отдельнЬ (рис. 25, б) и покажем действующие на него силы силу Р, численно равную весу груза, натяжение Т нитн и реакцию R , направ.г1енную вдоль стержня, так как стержень считается невесомым. Если трением в оси блока пренебречь, то натяжение нити, перекинутой через блок, при равновесии всюду одинаково следовательно, T=Q. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...