Движение сложное точки

Для определения угловой скорости со вращения тела вокруг мгновенной оси вычислим скорость точки В, считая ее движение сложным. Получим [c.209]

Формула (91) выражает следующую теорему Кор иол и-са о сложении ускоре-н и и при сложном движении ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений относительного, переносного и поворотного, или кориолисова. [c.161]

Если же движение тела является сложным, то величина Q не будет зависеть от его вращательного движения вокруг центра масс. Например, для катящегося колеса Q=Mv , независимо от того, как вращается колесо вокруг его центра масс С. [c.281]

III. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ [c.60]

Орты греческой системы i, J, k и координаты ее начала О являются функциями времени. Тогда А движется относительно греческой системы. При этом, вообще говоря, и греческие, и латинские ее координаты будут зависеть от времени. Движение точки А относительно греческой системы отсчета называется относительным движением-, сложное движение точки А относительно латинской системы отсчета называется абсолютным движением, а движение [c.30]

Механика тщательно собирает и изучает все те случаи, когда функциональные зависимости, выражающие силы, таковы, что дифференциальные уравнения (28) могут быть сведены к квадратурам и поэтому движения могут быть непосредственно изучены, Так, например, обстоит дело в таком важном случае, как движение материальной точки в поле тяготения какого-либо иного материального объекта. Однако уже в так называемой задаче трех тел, когда рассматривается система из трех материальных точек, движущихся под действием взаимного тяготения, дифференциальные уравнения вида (28) не решаются в общем виде и исследование движения становится значительно сложнее. [c.64]

Расчленим сложное плоскопараллельное движение на составные части — поступательную и вращательную. При поступательном движении вместе с полюсом (переносное движение) все точки сечения, и точка А в том числе, имеют переносную скорость о, равную скорости полюса (рис. 1.140, б). Одновременно с поступательным сечение д совершает вращательное движение с угловой скоростью > (относительное движение) и точка А имеет, кроме того, перпендику- [c.116]

Пользуясь определением переносного и относительного движений, а также рассмотренным выше примером, можно указать на следующий метод изучения этих движений. Желая изучить относительное движение точки, следует мысленно остановить переносное движение и изучать движение далее по законам и правилам абсолютного движения точки. Если необходимо изучить переносное движение точки, то следует мысленно остановить относительное движение и рассматривать далее движение точки по формулам кинематики точки в абсолютном движении. Если точка участвует одновременно в относительном и переносном движениях, то ее абсолютное движение называют сложным движением точки, а ее относительное и переносное движения называются составляющими движениями. [c.301]

При сложном движении материальной точки пользуются уравнениями динамики относительного движения (либо переносного движения) в проекциях на орты различных систем координат. [c.537]

По сравнению с предыдущим изданием (2-е изд. в 1967 г.) расширены следующие разделы Плоскопараллельное движение , Сложное движение , Дифференциальные уравнения движения , Общие теоремы динамики , Колебания точки и системы , Уравнения Лагранжа увеличено число решаемых типовых задач. [c.2]

Выше предполагалось, что состояние равновесия, появляющееся на периодическом движении, простое. Рассмотрим теперь случай, когда это состояние равновесия сложное. Придерживаясь нашего принципа общности, оно должно быть таким, чтобы этой возможности в пространстве параметров отвечала бифуркационная поверхность размерности на единицу меньше, чем размерность пространства параметров, т. е. бифуркационная поверхность, отвечающая бифуркации общего типа. Из этого следует, что сложная особая точка должна быть простейшей и ей должна отвечать в пространстве параметров некоторая поверхность. В сколь угодно малой близости от нее эта сложная точка должна превратиться в простую или исчезнуть. Общие случаи превращения простых точек в сложные нам известны. Эти превращения происходят на поверхностях и /V,,-Поверхность не подходит, так как наличие у соответствующего ее точкам сложного состояния равновесия двоякоасимптотической траектории может быть лишь при выполнении некоторых дополнительных условий, поскольку для ->того требуется пересечение интегральных многообразий Sp и S.,, таких же, как и в ранее рассмотренном случае. На поверхности yv происходит слияние состояний равновесия О"" и Этот случай нас устроит, если наличие двоякоасимптотической фазовой кривой возможно в общем случае. Рассмотрим этот вопрос. Через точку О"" проходят интегральные многообразия Sp и S, и через точку 0/>+1, -I — интегральные многообразия Sp i и S i. Пересечение многообразий Sq и Sp,.i является общим. В силу того, что на поверхности /V,, состояния равновесия О -" и сливаются, до момента этого слияния поверхности Sg и Sp+i в окрестности этих точек в общем случае пересекаются по некоторой двоякоасимптотической фазо- [c.264]

Прежде чем исследовать сложное колебательное движение точки под действием сил F, R и Р, выражаемое уравнением (138), рассмотрим более простые движения, которые точка совершала бы под действием одной силы F или же под действием силы F и какой-либо одной из двух остальных R или Р. [c.276]

Во многих задачах механики движение точки или тела полагают сложным, состоящим из нескольких движений. Рассмотрим простейшее сложное движение, когда точка движется относительно некоторой системы координат О х у г, которая, в свою очередь, произвольно движется относительно другой системы координат Охуг, принятой условно за основную. Такое движение точки относительно системы координат Охуг называют сложным, или составным. Траектории точки, ее скорости и ускорения относительно систем координат Ох у г и Охуг различны. Для удобства основную систему координат Охуг условно примем за неподвижную. [c.127]

По теореме о сложном движении для точки К получим [c.87]

Если звенья / и 2 образуют поступательную кинематическую пару (рис. 16.17), то скорости и ускорения произвольной точки fij звена 2 можно найти, используя теорему о сложном составном движении. Скорость точки Bj. принадлежащей звену 2 и совпадающей в данный момент с точкой на звене 1, будет [c.194]

Поясним сказанное простыми примерами более сложные задачи составляют содержание следующих глав. Начнем со случая прямолинейного движения материальной точки под действием постоянной по величине и направлению силы. [c.33]

Спонтанная люминесценция (рис. 34.1,6) отличается от резонансной флуоресценции тем, что после поглощения фотона молекула очень быстро (за время около с) безызлучательно переходит на уровень 3, с которого происходит излучение. Этот вид люминесценции характерен для сложных молекул в парах и растворах. Вынужденная люминесценция (рис. 34.1, в) характеризуется тем, что после поглощения кванта света молекула обычно безызлучательно попадает в состояние 4, которое имеет большее время жизни, чем время жизни возбужденного состояния 3. В результате внешнего воздействия она может попасть в состояние 3 и затем перейти в основное состояние 1 с испусканием фотона частоты vзl. В частности, если безызлучательный переход с уровня 4 на уровень 3 произошел за счет теплового движения молекул, то такая флуоресценция называется замедленной. [c.248]

При поступательном движении механической системы ее центр масс движется так же, как и все остальные точки этой системы. Определив движение центра масс такой системы путем интегрирования дифференциальных уравнений движения центра масс (4), мы тем самым определим, следовательно, и движение любой точки этой системы. Если же механическая система движется не поступательно, то мы можем разложить это сложное движение на поступательное движение вместе с центром масс и на движение около центра масс. При этом поступательное движение будет полностью характеризоваться уравнениями (16, 103) или уравнениями (4). Что же касается движения механической системы около центра масс, то оно не может быть определено при помощи этих уравнений, так как количество движения всякой механической системы относительно центра масс, как уже говорилось, всегда равно нулю. [c.583]

Известно, что при сложном движении материальной точки, кроме переносного и относительного ускорений, возникает еще и кориолисово ускорение. [c.13]

Сложное движение материальной точки М с относительной скоростью Vy2 и переносной угловой скоростью Qe приводит к возникновению кориолисова ускорения 1Ук> направленного снизу вверх, когда точка М находится в IV и I четвертях плоскости ху и сверху вниз во II [c.22]

Составление дифференциальных уравнений движения сложных гироскопических систем по методу Эйлера — Д Аламбера и по методу Лагранжа полезно в целях сравнения и контроля результатов, полученных с помощью обоих методов для одной и той же системы. [c.126]

В зависимости от взаимного направления потока горячей и холодной жидкостей различают три основные схемы движения жидкостей I) если обе жидкости движутся параллельно в одном направлении, то схема движения называется прямотоком 2) если обе жидкости движутся параллельно, но в противоположных направлениях, то схема движения называется противотоком 3) если одна жидкость движется в направлении, перпендикулярном к направлению движения другой, то схема движения называется перекрестным током. Кроме указанных, существуют более сложные схемы движения, являющиеся различными комбинациями рассмотренных основных схем. [c.243]

Основные типы задач. Целью проектирования (синтеза) кинематической схемы стержневого механизма является определение размеров звеньев, при которых будет обеспечено необходимое преобразование движения. Если траектория ведомого звена сложна, то обычно схему механизма и размеры звеньев определяют методом подбора. Теоретические методы решения задач такого типа, как правило, сложны они изложены в специальных монографиях . [c.244]

Звено, совершающее сложное движение. Сложное движение звена ВС (рис. 1.30, а) представим состоящим из двух простых, для которых уже известен способ приведения сил инерции переносного поступательного с ускорением Од точки В и относительного вращательного вокруг точки В (вместо точки В можно взять любую [c.49]

Самонастраивающиеся механизмы, в которых законы движения рабочих органов автоматически изменяются при изменении рабочего процесса так, что условия его выполнения оказываются оптимальными. В простейшем случае эти требования удовлетворяются, если при изменении рабочего процесса соответственно изменяется скорость движения рабочего органа. Тогда можно воспользоваться известным механизмом бесступенчатого изменения скорости, построив систему связи между механизмом и рабочим процессом так, чтобы каждому возможному состоянию рабочего процесса соответствовало бы оптимальное значение скорости рабочего органа механизма. В более сложных случаях для того, чтобы рабочий процесс протекал в наилучших условиях, надо изменять не только скорость, но и весь закон движения рабочего органа, включая и траектории движения отдельных точек. В самонастраивающихся механизмах эти требования удовлетворяются путем автоматического изменения одного или нескольких размеров, определяющих схему механизма. [c.10]

Сложное движение. Сложное плоскопараллельное движение тела можно рассматривать состоящим из двух простых движений поступательного вместе с произвольной точкой, выбранной за полюс, и вращательного вокруг этого полюса. Звено АВ (см. рис. 6.1 и 6.3, в) совершает плоскопараллельное движение, которое состоит из поступательного движения, когда ускорения точек звена одинаковы и равны ускорению центра тяжести 5, и вращательного вокруг оси, проходящей через центр тяжести, с угловым ускорением е. [c.133]

Если для развития науки и для индивидуального исследования представляется более удобным идти от легкого к тому, что кажется более трудным, и от простых законов к более сложным, то, с другой стороны, наш ум, дойдя до более высокой точки зрения, требует обратного движения, в силу которого вся статика представляется ему в качестве частного случая динамики. .. [c.421]

Уравнения движения. — Составим уравнения относительного движения тяжелой точки М, учитывая сложную центробежную силу. Пусть О (фиг. 31) есть начало системы осей, неподвижных относительно земного [c.214]

Движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе, отсчета O XiyyZi называется абсолютным или сложным. Траектория D этого движения называется абсолютной траекторией, скорость — абсолютной скоростью (обозначается v g) и ускорение — абсолютным ускорением (обозначается Оаб)- [c.156]

Производная dKo/di определяет скорость точки К конца вектора Ко относительно неподвижной в пространстве (латинской) системы координат. Рассмотрим теперь движение этой точки К как сложное движение. Производная df(o/dt определяет абсолютную скорость точки К. Переносной является скорость той точки тела, с которой совпадает в данный момент точка К, а эта скорость равна (а X Гк = (й X Ко, так как радиус-вектор г , проведенный из неподвижной точки к точке К, равен как раз вектору Ко- Относительной скоростью точки К служит скорость ее по отношению к греческой системе координат, связанной с телом. Обозначим скорость конца вектора Ко по отношению к этой греческой системе (dKo/dt). Тогла в силу формулы (61) и обычных представлений о сложном движении имеем [c.193]

Движение некоторой точки М по отноиюнию к подвижной системе отсчета называется относитель-н ы м. Движение поде 1жной системы отсчета вместе со всеми связанными с ней точками материальной среды по отношению к неподвижной системе отсчета называется для точки М переносным. Движение точки М по отношению к неподвижной системе отсчета называется сложным или абсолютным. [c.112]

Эта задача значительно сложнее первой. Если первая задача в основном решается посредством дис еренцирования, решение второй задачи сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений движения материальной точки. [c.321]

Пусть диск А (рис. 1.168) вращается вокруг оси с угловой скоростью o)i и одновременно ось 2 посредством кривошипа В вращается вокруг неподвижной оси г, с угловой скоростью (а . Оба вращения происходят в одну сторону. Диск совершает относительное движение (по отношению к кривоип пу) и одновременно вращается вместе с ним вокруг оси 2 , т. е. движение диска является сложным, состоящим из двух вращательных движений. Все точки диска движутся в плоскостях, параллельных неподвижной плоскости I, следовательно, абсолютное движение диска является плоскопараллельным. [c.133]

Наконец, группа методов направленного поиска в общем характеризуется более сложными алгоритмами организации движения изображающей точки в процессе поиска. Прежде всего здесь, как было показано, проблемой является выбор значений пробных и рабочих шагов, количества пробных шагов, от которых зависит не только эффективность, но и работоспособность алгоритмов решения задач оптимизации. Кроме того, для методов направленного поиска нет и столь очевидных условий оконча1шя решения задачи, как для Методов пассивного поиска. [c.163]

Представим движение произвольной точки В как сложное за переносное примем поступательное движение системы координат АххУх, за относительное— движение, совершаемое точкой В при вращении плоской фигуры вокруг полюса А ). На основании теоремы о скорости точки в сложном движении имеем [c.123]

Предположим, что отрезок АВ вначале перемещался только поступательно, причем все его точки двигались одинаково, как точка А. Таким образом, отрезок перещел в положение А Вг, после чего его можно переместить в положение, 4151 посредством только вращательного движения вокруг точки, 41. Отсюда видно, что сложное плоскопараллельное движение состоит из двух простейщих движений поступательного и вращательного, причем можно считать, что эти движения происходят одновременно. [c.120]

Поскольку в данном случае имеется резко изменяющееся движение воды, то приходится отказываться от обычных гидравлических приемов расчета (в соответствии с которыми живые сечения принимаются плоскими и т. п.) и пользоваться или сложными математическими расчетами, относящимися к области теоретической гидромеханики, или некоторыми специальными упрощенными расчетами (так называемым методом коэффициентов сопротивления и т. п.), или, наконец, особым экспериментальным способом, называемым методом электрогидродинами-ческих аналогий (методом ЭГДА). [c.316]

Приведение масс и моментов инерции звеньев. Приведение. масс и моментов инерции звеньев, движущихся с некоторой скоростью вокруг или вдоль каких-либо осей, к точкам или звеньям, движущимся с иной скоростью вокруг или вдоль других осей, основывается на равенстве кинетической энергии приводимой и приведенной систем. Решение задач динамики машин упрощается, если движение сложной системы приводится к эквивалентному движению звена простейщего вида — поступательному или вращательному. Пусть необходимо привести массы Ш и моменты инерции /, п звеньев, центры масс которых перемещаются со скоростями г, и скорости вращения звеньев равны со,-, к поступательно движущемуся со скоростью v звену, приведенную массу которого обозначим т . Приравниваем величины кинетической энергии приводимой системы п звеньев и звена приведения [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...