Скорость сложного движения точки

Зависимость между всеми этими скоростями дается теоремой скорость сложного движения точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. Для доказательства заметим, что из векторного треугольника АА В следует равенство АВ -= АА + [c.89]

Очевидно, в общем случае скорость сложного движения точки имеет вид [c.137]

В главе II первого раздела, посвященной кинематике точки, было доказано, что скорость сложного движения точки равна геометрической (векторной) сумме скоростей относительного и переносного движения. [c.266]

Таким образом, скорость сложного движения точки есть геометрическая сумма скоростей составляющих движений этой точки. Это есть предложение математическое. Но к сложению скоростей можно подойти ещё иначе. Именно, в динамике мы увидим, что точке можно придать скорость мгновенно. Поэтому представим себе, что в некоторый момент времени под влиянием какой-то причины точка Л мгновенно должна получить скорость и в тот же самый момент та же самая точка Л под влиянием другой причины того же рода должна получить другую скорость требуется найти, какую скорость V получит точка Л, если на неё подействуют обе причины вместе. Кинематически решить этот физический вопрос нельзя он получит решение лишь в динамике. Первым, кто с полной определённостью поставил этот вопрос, был Ньютон. Здесь мы укажем только, что и в этом случае скорость V точки Л получается через геометрическое сложение скоростей и Таким образом, скорость точки есть вектор, так как мы всегда имеем [c.230]

Пусть мы имеем систему произвольно расположенных угловых скоростей. Так как согласно 87 линейная скорость точки, происходящая от каждой мгновенной угловой скорости, равна моменту угловой скорости относительно этой точки, а согласно формуле (21.1) для получения составной скорости следует все эти линейные скорости геометрически сложить, т. е. геометрически сложить моменты всех угловых скоростей, то отсюда мы заключаем, что составная линейная скорость точки равна общему моменту угловых скоростей относительно этой точки. Если, кроме угловых скоростей, имеются ещё поступательные скорости, то для получения составной линейной скорости точки следует геометрически сложить моменты угловых скоростей и векторы поступательных скоростей. Таким образом, на основании изложенного всегда можно найти линейную скорость сложною движения точки, каковы бы ни были скорости составляющих движений. Однако во многих случаях получение скорости сложного движения может быть осуществлено проще, и можно иметь общие заключения о характере скорости сложного движения даже в самых общих случаях систем скоростей. Эти результаты можно иметь, перенося на системы угловых скоростей теорию их приведения к простейшим [c.335]

Согласно указанному в предыдущем параграфе эти формулы (23.5), решая задачу о проекциях скорости сложного движения точки, тем самым решают и задачу о нахождении проекций скорости точки на подвижные оси координат. [c.366]

Планы скоростей и ускорений при сложном движении точек звена. При сложном движении точки или тела движение исследуется одновременно в основной и подвижной системах отсчета. [c.75]

При определении скоростей и ускорений точек в случае двухповодковой группы, в которой концевые кинематические пары — вращательная и поступательная, используют соотношения для сложного движения точки и плоского движения звена. [c.81]

При выводе формул скорости и ускорения сложного движения точки пользуются координатами точки в подвижной системе отсчета. В связи с этим, в отличие от принятого в 101 и 107 обозначения осей, здесь удобнее неподвижные оси обозначать I, т), а подвижные оси х, у, г. [c.293]

При изучении сложного движения точки будем рассматривать только перемещение и скорость. [c.242]

Решение. Выбираем масштаб длин и скоростей. Рассматриваем движение точки М как сложное относительное по отношению к диску и переносное вместе с ним. Тогда [c.263]

ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ В СЛОЖНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ [c.129]

Это соотношение и выражает теорему о сложении скоростей для точки, которую можно сформулировать следующим образом в сложном движении точки скорость в абсолютном движении равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного движений. Это соотношение изображено на рис. 121 в виде параллелограмма скоростей. [c.130]

Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки М этог(/ тела можно вычислить соответственно и гео- [c.182]

Модуль абсолютной скорости можно найти по теореме косинусов. 2. При сложном движении точки её абсолютная скорость равна векторной сумме относительной и переносной скоростей. [c.6]

При сложном движении точки - скорость той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка. [c.60]

Скорость элемента воды в канале можно рассматривать как скорость сложного движения. Переносной скоростью v является линейная скорость вращательного движения точки N колеса К вокруг оси О. Относительная скорость равна s. Она направлена по касательной к оси канала турбины. Проекции абсолютной скорости точки N на радиальное и трансверсальное направления определяются так [c.140]

Скорость сложного движения также будет равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на скоростях составляющих движений. В рассмотренном примере скорость движения точки Л4 по линейке, обозначенная у , является относительной скоростью Уо, скорость линейки Уа представляет собой переносную скорость у , а скорость сложного движения есть абсолютная скорость Уд, следовательно, абсолютная скорость равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, т. е. [c.127]

Если окажется замкнут многоугольник скоростей, то скорость сложного движения равна нулю, и точка в этом случае будет находиться относительно неподвижных осей в покое. Если замкнут многоугольник ускорений, то при этом ускорение сложного движения равно нулю, и точка или находится в покое, или движется относительно неподвижных осей прямолинейно и равномерно. [c.129]

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ 1. Скорость точки в сложном движении [c.207]

И выражает теорему о сложении скоростей в сложном движении точки. [c.212]

Переносная скорость точки v p, г<при сложном движении точки — скорость той неизменно связанной [c.54]

Теорема сложения скоростей является важной теоремой механики. Необходимо решить большое количество задач, чтобы хорошо усвоить, что относительное движение рассматривается по отношению к некоторому твердому телу (или к системе подвижных осей) и что движение этого твердого тела создает переносное движение точки. Ряд интересных задач на сложные движения точки порождаются тем, что абсолютное движение точки может быть представлено в виде нескольких сложных движений, в которых переносные или относительные скорости не являются полностью Заданными. [c.31]

Итак, при сложном движении точки М, кроме центростремительного ускорения Н7ц, появляется еш е дополнительное ускорение которое носит название поворотного или кориолисова ускорения. Величина этого ускорения равна удвоенному произведению относительной скорости и,, точки М и угловой скорости (Ое переносного вра- [c.19]

Основной задачей при изучении сложного движения точки является установление зависимостей между скоростями и ускорениями абсолютного, относительного и переносного движений. [c.77]

Так как шатун 2 имеет сложное движение, то его кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий поступательного со скоростью центра тяжести (и ,) и вращательного (ш,) движений. Приведенная в точке В масса [c.300]

Слагаемые векторы в правой части этого выражения параллельны и противоположно направлены. Но при выполнении равенства (5) они равны по модулю. Поэтому V = 0. Следовательно, и все точки оси, проходящей через точку С параллельно ji и 0 2, имеют нулевые скорости. Сложное движение представляет собой мгновенное вращение вокруг этой оси. [c.80]

Практика эксплуатации этих устройств подтвердила, что если тяжелый сосуд с переменным грузом совершает сложное движение, то целесообразно, проектируя их [1 ], исходить из установленной заранее диаграммы ускорений в относительном движении, при соответствующих соотношениях между тахограммой переносного движения и угловыми скоростями в относительном движении. [c.197]

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Как определяют скорость в сложном движении точки [c.70]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

В соответствии со сказанным в предыдущем параграфе при изучении сложного движения точки приходится различать относительную, переносную и абсолютную скорости этой точки, а также ее относительное, переносное и абсолютное ускорения. [c.292]

Сложение скоростей. Рассмотрим сложное движение точки Л1. Пусть эта точка совершает за промежуток времени = = tl — t вдоль своей относительной траектории АВ относительное перемещение, определяемое вектором ММ (рис. 210, а). Сама кривая АВ, двигаясь вместе с подвижными осями Охуг (на рис. 210, а не показаны), перейдет за тот же промежуток времени в какое-то новое [c.214]

При изучении сложного движения точки мы можем определить величину и направление ее скорости и ускорения в относительном, переносном и абсолютном движении. [c.87]

Здесь мы обозначили аисолюгиую скорость через а- Абсолютная скорость называется также скоростью сложного движения точки М. [c.137]

При рассмотрении сложного движения твердого тела, состоящего из нескольких движений, рассматривают сложение его движений не за конечный промежуток времени, а в рассматриваемый момент времени, т. е. в действительности рас-смалриваегся с южение скоростей линейных и yгJювыIx. Для вычисления ускорений точек тела следует использовать формулу для сложного движения точки или формулы для ускорений ючек того движения твердого тела, которое получается в результате сложения движений. [c.306]

Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки М этого тела можно вычислить соответствениэ по теоремам сложения скоростей и ускорений. Так для скорости уточки М (рис. 167) [c.179]

Д 002 —линию скорости УРассматриваем движение точки О как сложное вместе с С и вокруг С. По теореме сложения скоростей имеем [c.137]

Задание движения точки. Пусть имеются основная 5 О, ij , 5 и подвижная 5, Р, х°, у°, z° системы отсчета [17] (рис. 12) В общем случае система отсчета (тело) Si при Движении вращается относительно системы 5 с угловой скоростью ш (см. раздел 5). Движение материальной точки по отношению к основной системе отсчета 5 называют абсолютным, а по отношению к подвижной системе отсчета 5, — относительным. Движение системы S, по отношению к системе S называют переносным. При движении материальной точки М ее положение относительно системы S в любой момент времени полностью характеризует радиус-вектор р = + iqii + 2 °, являющийся функцией времени, конец которого описывает в пространстве кривую Т, называемую траекторией точки. Сложное движение точки описывают одновременно в основной и подвижной системах отсчета [17]. Так, положение точки /И может быть задано через текущие радиус-век- [c.25]

В настоящее, девятое издание первого тома перенесены из третьего тома главы Тавновесие гибких нитей и Кинематика точки в криволинейных координатах , что позволило сосредоточить в этом томе весь материал по статике и кинематике. Кроме того, в первый том добавлены задачи на определение центра тяжести тел из неоднородного материала, смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела, на сложное движение точки, где следует последовательно применять дважды теорему сложения скоростей и теорему сложения ускорений, задачи из кинематики роботов. [c.8]

Фиг. 5. Сложное движение точки и — оп-ределсние абсолютной скорости ь б — определение абсолютного ускорения а.

В главе XIV мы уже видели, в чем состоит задача о сложном движении точки, и рассмотрели теоремы сложения скоростей и сложения ускорений для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, — поступательное. Теперь мы докажем эти теоремы в общем случае, т. е. не делая никаких частных предполоя5ений о переносном движении. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...