Плоскопараллельное движение тела

Изучение плоскопараллельного движения тела сводится к изучению движения плоской фигуры, движущейся в своей плоскости (сечения тела плоскостью, параллельной данной неподвижной плоскости). [c.169]

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА [c.115]

При плоскопараллельном движении тела (рис. 1.137) любое его плоское сечение у всегда находится в секущей плоскости хОу, параллельной неподвижной плоскости Н, а любая точка А- тела М, расположенная выше (или ниже) сечения, движется тождественно с точкой А, лежащей в сечении у на перпендикулярном ему отрезке АгА. Следовательно, изучая плоскопараллельное движение тела Л1, достаточно рассматривать движение его плоского сечения у в плоскости хОу. [c.115]

Дифференциальными уравнениями плоскопараллельного движения тела (параллельно плоскости хОу) являются [c.378]

Отсюда следует, что движение точек тела, лежащих на прямой, перпендикулярной к основной плоскости, определяется движением одной из этих точек, а движение всего тела — движением параллельного основной плоскости сечения 5 тела в плоскости этого сечения. Таким образом, рассмотрение плоскопараллельного движения тела [c.100]

При это.м будет, следовательно, показано, что при плоскопараллельном движении тела подвижна,ч цилиндрическая аксоида, неизменно связанная с движущимся твердым телом, катится без скольжения по неподвижному цилиндрическому аксоиду. [c.370]

Очевидно, что при этом все точки тела как в относительном, так и в переносном движении остаются в плоскостях, перпендикулярных к осям 2 и С, т. е. в параллельных между собой плоскостях. Поэтому рассматриваемое составное движение тела О является частным случаем плоскопараллельного движения тела и для его определения достаточно рассмотреть движение плоской фигуры (5) (рис. 262, б), являющейся сечением тела плоскостью П, перпендикулярной к осям 2 и С. [c.424]

Как известно, /С =У (р, где — момент инерции тела относительно оси С, перпендикулярной к плоскости движения хОу тела и проходящей через его центр масс С, <р — угловая скорость тела. Таким образом, объединяя уравнения (1) и (2), получим следующие дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения тела [c.691]

Из определения плоскопараллельного движения следует, что любая прямая АВ, проведенная в теле перпендикулярно основной плоскости, движется поступательно (рис. 12.1). Для определения движения тела на каждой прямой, перпендикулярной основной плоскости, надо знать движение только одной точки. Взяв эти точки в одной плоскости Q, параллельной основной, получим сечение 5, движение которого определяет движение тела. Но плоское движение сечения 5 вполне определяется движением двух любых его точек С к О или отрезка СО. Таким образом, вопрос о плоскопараллельном движении тел сводится к вопросу о движении отрезка прямой в плоскости, параллельной основной. [c.115]

Пусть отрезок, определяющий плоскопараллельное движение тела, за конечный промежуток времени переместился из положения АВ в положение. 415] (рис. 12.2). [c.116]

Треугольник АОВ совмещается с треугольником А]ОВ путем поворота на угол ф вокруг точки О, называемой центром конечного поворота. Точка О есть след оси конечного поворота, перпендикулярной основной плоскости. Таким образом, отрезок АВ, определяющий плоскопараллельное движение тела, перемещается в любое новое положение путем одного вращения вокруг оси конечного поворота. Теорема доказана. [c.116]

На основании перечисленных выше свойств можно установить следующие пять способов определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры, определяющей плоскопараллельное движение тела [c.117]

Пусть за время А/ отрезок АВ, определяющий плоскопараллельное движение тела, переместился в положение /1151 (рис. 12.9). [c.120]

ГЛ. III. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА [c.46]

В зависимости от характера задачи, которую мы ставим перед собой, иногда можно не принимать во внимание некоторые даже отчетливо выраженные свойства механизма. Например, при кинематическом анализе механизмов, когда мы определяем скорости и ускорения точек тел, образующих механизм, можно не интересоваться их конструктивными формами. В самом деле, из теоретической механики известно, что плоскопараллельное движение тела определяется движением отрезка прямой, с ним связанного. Поэтому при кинематическом анализе механизма вместо представления механизма в виде соединенных между собой тел с реально выполненными формами можно изображать его в более простом виде. Например, шатун двигателя, показанный на рис. 1, имеет довольно сложную форму и состоит из нескольких неподвижно соединенных деталей. При кинематическом анализе механизма, в состав которого он входит, его можно показать в виде отрезка прямой линии. Равным образом все остальные тела того же механизма изображаются в виде отрезков [c.11]

Сложное движение. Сложное плоскопараллельное движение тела можно рассматривать состоящим из двух простых движений поступательного вместе с произвольной точкой, выбранной за полюс, и вращательного вокруг этого полюса. Звено АВ (см. рис. 6.1 и 6.3, в) совершает плоскопараллельное движение, которое состоит из поступательного движения, когда ускорения точек звена одинаковы и равны ускорению центра тяжести 5, и вращательного вокруг оси, проходящей через центр тяжести, с угловым ускорением е. [c.133]

Понятие плоскопараллельного движения тела [c.233]

В ряде случаев плоскопараллельное движение тела может быть одновременно и поступательным движением. Однако поступательное движение нельзя, вообще говоря, рассматривать как частный случай плоскопараллельного движения. Не всякое поступательное движение тела есть [c.233]

Изучением движения этой плоской фигуры в ее плоскости можно заменить, следовательно, изучение плоскопараллельного движения тела. [c.236]

Так как при плоскопараллельном движении тела все точки его, лежащие на одном перпендикуляре к неподвижной плоскости, движутся одинаково, то равны нулю и скорости всех точек прямой г, параллельной данным осям и проходящей через найденный мгновенный центр Р. Эта прямая будет для данного тела К мгновенной осью, вращение вокруг которой в данный момент представляет собой абсолютное движение этого тела. Определим теперь угловую скорость вращения тела вокруг мгновенной оси, т. е. абсолютную угловую скорость тела. [c.250]

Таким образом, плоскопараллельное движение тела может осуществляться путем последовательных мгновенных непрерывных пс/т-ротов вокруг мгновенных осей вращения. [c.128]

В основе этого метода лежит следующая теорема всякое плоскопараллельное перемещение твердого тела может быть получено с помощью одного поступательного и одного вращательного движения. % Пусть за время А/ отрезок АВ, определяющий плоскопараллельное движение тела, переместился в положение, (рис. 12.9). [c.131]

Таким образом, плоскопараллельное движение тела может осуществляться путем одновременно происходящих вращательного и поступательного движений, поступательное движение можно считать переносным, а вращательное — относительным. Вектор абсолютной скорости какой-то точки В равен вектору абсолютной скорости любой другой точки А плюс вектор скорости точки В в относительном вращательном движении отрезка АВ вокруг точки А. [c.132]

Аналитически движение твердого тела вокруг неподвижной точки определяется уравнениями (76) предыдущего параграфа. Рассмотрим теперь это движение с геометрической точки зрения. Как увидим ниже, геометрическая картина движения тела вокруг неподвижной точки аналогична той, которую для плоскопараллельного движения тела дает теорема о центроидах ( 81). [c.332]

Сравните с тем, ято было сказано о мгновенном центре вращения в теории плоскопараллельного движения тела ( 79). [c.335]

Задачи, относяии1еся к плоскопараллельному движению тела, можно разбить на следуюш,ие основные типы [c.169]

Таким образом, плоскопараллельное движение тела — движение сложное и состоит из поступательного движения вместе с полюсом и вращашльного движения вокруг полюса. [c.116]

Переходя от движения плоской фигуры в ее плоскости к соответствующему плоскопараллельному движению твердого тела, мы, очевидно, вместо центров мгновенного вращения должны брать так называемые мгновенные оси вращения, перпендикулярные к плоскости плоской фигуры и проходящие через мгновенные центры вращения. Это следует из того, что при плоскопараллельном движении тела все точки его, лежащие на одыо.м перпендикуляре к неподвижной плоскости, в которой перемещается плоская фигура, движутся одинаково. Поэтому все точки тела, лежащие на мгновенной оси вращения, будут в данный момент иметь скорость, равную нулю, а все точки тела, не [c.369]

Отсюда следует, что д.гя определения плоскопараллельного движения тела достаточно энать движение неизменяемой плоской фигуры, получающейся при пересечении [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...