Теорема сложения скоростей в сложном движении точки

ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ В СЛОЖНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ [c.129]

Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки. [c.58]

Настоящий параграф посвящен решению следующей задачи в каждый данный момент времени при различных частных предположениях о характера относительного и переносного движений найти вид того результирующего сложного движения, которому соответствует распределение абсолютных скоростей точек тела в этот момент. Таким образом, здесь будет идти речь о сложении мгновенных (бесконечно малых) перемещений тела. Так как распределение скоростей точек твердого тела в данный момент зависит от его поступательной и угловой скорости в этот момент, то рассматриваемую задачу можно еще назвать задачей о сложении мгновенных поступательных и угловых скоростей тела ). Заметим, что если мы имели бы в виду сложение не мгновенных, а конечных перемещений тела, то соответствующие теоремы получили бы в общем случае совершенно иную формулировку. [c.139]

Обозначим С искомую точку (рис. 177). Ее абсолютная скорость равна нулю в данный момент времени. Действительно, по теореме о сложении скоростей для точки в сложном движении ее абсолютная [c.194]

Обозначим С искомую точку (рис. 97). Ее абсолютная скорость равна нулю в. тайный момент времени. Действительно, по теореме о сложении скоростей для точки в сложном движении ее абсолютная скорость равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного движений [c.200]

Теорема сложения скоростей является важной теоремой механики. Необходимо решить большое количество задач, чтобы хорошо усвоить, что относительное движение рассматривается по отношению к некоторому твердому телу (или к системе подвижных осей) и что движение этого твердого тела создает переносное движение точки. Ряд интересных задач на сложные движения точки порождаются тем, что абсолютное движение точки может быть представлено в виде нескольких сложных движений, в которых переносные или относительные скорости не являются полностью Заданными. [c.31]

Решение. Рассмотрим абсолютное движение точки В как сложное движение, складывающееся из переносного движения вместе с целью и относительного движения по отношению к цели. Согласно теореме сложения скоростей [c.497]

Сложение скоростей в общем случае сложного движения точки. Рассмотрим сложное движение точки, движущейся относительно системы 51, которая, в свою очередь, совершает некоторое движение относительно системы 5г. Пусть, роме того, система 5г совершает некоторое движение относительно системы 5з и т. д. и, наконец, некоторая система совершает движение относительно системы 5. Для определения скорости точки М относительно системы 5 воспользуемся теоремой о сложении скоростей. Обозначим скорость точки относительно системы 5] через г, а через VI — скорость относительно системы 5г той точки системы 5ь с которой в данный момент совпадает точка М. По теореме о сложении скоростей находим скорость точки М относительно системы [c.64]

Теорема о сложении скоростей является одной из основных теорем кинематики. Она утверждает, что абсолютная скорость материальной точки, участвующей в сложном движении, в каждый момент времени равна геометрической сумме ее -переносной и относительной скоростей. Математически эта теорема может быть представлена формулой [c.20]

Поскольку элемент АВ совершает поступательное движение, то для определения его скорости и ускорения достаточно найти скорость и ускорение одной из его точек. В качестве такой примем точку А, которая одновременно принадлежит элементу АВ и ползуну. В этом случае движение точки А относительно неподвижной системы координат, связанной с опорой, будет сложным движение точки А (ползуна) вместе с кривошипом — переносное движение движение точки А (ползуна) относительно кривошипа — относительное движение. При этом абсолютная скорость точки А относительно стойки направлена вдоль направления АВ и может быть определена по теореме о сложении скоростей [c.121]

Теорема о сложении скоростей точки в ее сложном движении выражает связь между скоростями точки в относительном, переносном и абсолютном дви кениях. Докажем эту теорему в общем виде, при любом характере переносного движения. [c.129]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Далее рассмотрим движение точки В как сложное, состоящее из переносного движения вместе с кулисой ВМ и относительного движения вдоль этой кулисы. Согласно теореме о сложении скоростей [c.138]

Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки М этого тела можно вычислить соответствениэ по теоремам сложения скоростей и ускорений. Так для скорости уточки М (рис. 167) [c.179]

Пусть твердое тело движется относительно системы координат O x y z, которая в свою очередь движется относительно не-иодвиясной системы координат Oxyz. Обозначим через v i относительную скорость точки М тела в его движении относительно трехгранника О х у ъ и через кы переносную скорость той же точт и. Абсолютная скорость v m точки М в сложном движении будет согласно теореме о сложении скоростей (и. 1.2 гл. XI) рав на геометрической сумме [c.222]

В главе XIV мы уже видели, в чем состоит задача о сложном движении точки, и рассмотрели теоремы сложения скоростей и сложения ускорений для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, — поступательное. Теперь мы докажем эти теоремы в общем случае, т. е. не делая никаких частных предполоя5ений о переносном движении. [c.350]

Замечание. Скорость произвольной точки твердого тела, определяемую формулой Эйлера, можно рассматривать как скорость движения материальной точки в сложном движении в соот--ветствин с теоремой о сложении скоростей. При этом олно ш рас- [c.79]

Указания. Задача К4— па сложное движение точки. Для ее решения воспользоваться теоремами о сложспни скоростей и о сложении ускорений. Прежде чем производит] все расчеты, следует по условиям задачи определить, где находится точка Л1 на пластине в момент времени /1= 1с, и изобразить точку именно в этом иоло-женни (а не в произвольном, показанном иа рисунках к задаче). [c.45]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...