Скачка выделения методы

Скачка выделения методы 24, 316, 333-338, 344, 371, Ъ11, 419, 436, 437, 465, 466, 505, 524 [c.5]

На возникновение скачка при расчете по методу характеристик указывает пересечение характеристик (линий Маха) одного семейства. В этом случае должен быть выделен косой скачок, угол наклона которого определяется совместным решением соотношений Рэнкина — Гюгонио и характеристических соотношений за скачком. Выделение скачков в расчетах плоских задач по методу характеристик изложено в работах Хартри [1958] и Ричардсона [1964] с обсуждением вопросов программирования, Кеннеди [1956], Вейс с соавторами 1966], Морено [c.448]

Широкое распространение для решения трехмерных задач получили конечно-разностные схемы [2—7]. При расчете такого рода задач применяются два способа. Один из них связан с явным выделением всех скачков. Этот метод позволяет предсказать положение, интенсивность разрывов, характер их взаимодействия. Для вычисления величин за скачком используются точные аналитические соотношения. В области непрерывного изменения величин используются разностные схемы. Второй способ —метод сквозного расчета. В этом случае разрывы не выделяются, а находятся в процессе вычислений и размазываются на несколько узлов сетки. [c.196]

На рис. 6 приведен пример расчета обтекания треугольного стреловидного крыла конечной толщины, выполненного методом [1, 2] с выделением границ конического течения, осуществляемым с помощью предлагаемого алгоритма построения поверхностей разрывов. Вершина исследуемой конфигурации, схематически изображенной в левом верхнем углу на рис. 6, расположена в начале декартовой системы координат xyz. Передние кромки лежат в плоскости xz и образуют с положительным направлением оси х угол 45°, а линии, лежащие на поверхности крыла в плоскости ху, образуют с осью х угол 5°. Вектор скорости набегающего потока направлен вдоль х и Моо = 3. При указанных условиях кромки крыла обтекались с присоединенным скачком уплотнения и возникающее течение симметрично относительно плоскостей ху VL XZ. Расчет велся в области 7>0иС>0с выделением поверхностей сильного и слабого разрывов. Распределение параметров и форма границы определялись в процессе установления по коорди- [c.184]

Флюктуации исследуемых технико-экономических показателей, как правило, имеют такой частотный спектр, у которого максимальная амплитуда находится на нулевой частоте [32]. Максимальная амплитуда частотного спектра скачка также, как известно, находится на нулевой частоте, что и создает весьма неблагоприятные условия для выделения сигнала (скачка в математическом ожидании у 1)) на фоне шума (собственных флюктуаций у 1)). В рассматриваемом случае для разнесения максимумов спектров сигнала и шума по частоте имеется единственная возможность, которая состоит в изменении формы полезного детерминированного сигнала. Для этого вместо однократного включения АСУ (см. рис. 2.6) необходимо перейти к чередующейся последовательности включений и выключений АСУ, как показано на рис.2.7. Переход от задачи оценки неизвестной величины скачка Ат к задаче оценки неизвестной амплитуды прямоугольного периодического процесса может обеспечить существенный выигрыш в точности. Кроме того, как это будет показано ниже, рассматриваемый метод обладает целым рядом и других положительных свойств (меньшая [c.87]

На фото 5 показан комбинированный метод выделения оптических плотностей цветом района лиственного леса фото 4 — это копии панхроматической и инфракрасной пленок. При этом нужно было различить дубовые леса по видам, которые распускаются в начале, в середине и в конце весны. На данном снимке можно легко и точно различить виды по цветовым скачкам зеленый, желтый и красно-бурый. [c.127]

Наиболее серьезные вычислительные трудности, присущие расчету сверхзвуковых потоков, связаны с наличием ударных волн. В пределе при больших числах Рейнольдса ударные волны являются разрывами в решении. Наибольшие усилия специалистов в этой области были направлены на то, чтобы научиться размазывать эти разрывы, сохраняя при этом точность расчета на некотором расстоянии от разрывов. Мы рассмотрим также некоторые методы с выделением скачков, где эти разрывы сохраняются. [c.316]

Трудности, связанные с методами выделения скачков, уже обсуждались выше. В случае фиксированных эйлеровых сеток эти методы не являются успешными. Использование их в преобразованной системе координат будет обсуждаться в гл. 6. [c.344]

В случае пересечения границы В 3 ударной волной или менее сильной волной сжатия в точке (i, /) могут пересечься две характеристики одного семейства тогда можно предпочесть методы выделения скачков, однако и более простая процедура, описанная выше, обеспечивает однозначное задание граничного условия. [c.419]

Сдвиговые слои свободные 447, 452 Сен-Венана уравнения 455 Сеточная частота 90—92 Симметроморфные фигуры 442 Симпсона формула 235 Системы N алгебраических уравнений решение 132, 176 Скачка выделения методы 24. 316, 333-338, 344, 371, 377, 419, 436, [c.608]

Моретти и Блейх [1967], Моретти [1968а]) расчет движущейся ударной волны проводится методом характеристик, а все остальные вычисления осуществляются на четырехуголь-нон сетке, не являющейся характеристической. В отличие от других методов выделения скачков данный метод успешно применялся для расчета обтекания затупленных тел. Йсиользован-ная здесь четырехугольная сетка не является прямоугольной и не фиксирована в пространстве, а определяется неортогональным преобразованием координат, зависящим от времени так, что в каждый момент времени контур тела и отошедшая ударная волна представляют собой координатные линии. [c.335]

Вместо того чтобы противопоставлять методы выделения скачка и методы размазывания скачка (сквозные методы), следует воспринять лучшее, что в них есть. Выделение скачка можно применять для повышения точности расчетов в случае относительно простой головной ударной волны, в то время как сквозные методы можно применять во внутренних точках для улавливания не иредиолагавшихся заранее скачков или систем висячих скачков сложной формы типа полученных в расчетах Катлера и Ломекса [1971]. [c.436]

По опыту своей работы инженер знает, на каких участках геометрической модели могут возникнуть повышенные напряжения, изменения плотности потока, скачки температур и т.п. В сеточной модели можно выделить эти участки и для них построить сетку с параметрами, отличными от параметров сетки остальных участков. Теперь методом подмоделей можно провести анадиз как для всей сетки, так и получить более подробный анализ только для выделенной области. [c.68]

Следует отметить, что при определении сцепляемости электрохимическим методом необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. Как уже указывалось, необходимо чтобы весь поляризующий ток расходовался на разряд ионов основного металла. Возможность протекания на электроде других восстановительных реакций в начале электролиза, в частности при электроосаждении таких металлов, выделение которых происходит значительно отрицательнее потенциала водородного электрода, исключает применение электрохими-, ческого метода. Так, если поверхность электрода покрыта по-верхностно активными веществами, которые при поляризации легче восстанавливаются, чем ионы металла, то поляризация не будет уменьшаться во времени и значение ее не будет характеризовать величину активной поверхности и, следовательно, сцепляемость. Если же поверхность металла окислена и окислы легче восстанавливаются, чем ионы метал- ла, то при включении тока также не будет наблюдаться скачка [c.333]

Проблема построения ударных волн важна не только для численных схем, предусматривающих выделение сильных разрывов, но и для схем сквозного счета. Последнее связано с тем, что в общем случае размазывание скачков ведет к существенному снижению точности в областях их влияния [1]. По этой причине при очевидной целесообразности выделения главных скачков [2], например головного, ограничивающего область возмущенного потока, особого рассмотрения заслуживают методы плавающих скачков, предусматривающие выделение тех разрывов, интенсивность которых превосходит некоторое пороговое значение [3-6]. Несмотря на актуальность проблемы, в настоящее время нет четких рекомендаций, обеспечивающих устойчивое построение неразмазанных ударных волн в задачах более чем с двумя независимыми переменными. Поэтому каждый алгоритм, пригодный для эешения таких задач, создается в процессе почти случайного поиска, даже при успешном исходе которого работоспособность созданного алгоритма ограничивается достаточно гладкими ударными волнами, хорошими начальными условиями и т.п. [c.169]

Предположим, что в декартовой системе координат xyz с помощью метода [1, 2] ведется расчет сверхзвукового пространственного течения с явным выделением поверхности ударной волны, отделяющей расчетную область от однородного набегающего потока. Пусть в некотором сечении х = xq часть этой ударной волны представлена ломаной ab (рис. 1). Согласно [3], для каждой точки прямолинейного участка этой линии ось конуса влияния параллельна вектору набегающего потока qoo, а нолуугол при вершине определяется из условия касания этого конуса плоскости скачка уплотнения, проходящего через рассматриваемый прямолинейный участок. Ориентация этого скачка уплотнения находится из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полу бесконечных сверхзвуковых потоков, соприкасающихся вдоль указанного отрезка. Упомянутая задача является важнейшей составной частью используемого численного метода. [c.177]

Для сравнения на рис. 4, б в виде изобар с шагом 0.2 показан результат решения рассмотренной выше задачи методом [1, 2] без выделения границы области конического течения. Расчет в этом случае велся в области da2ba с фиксированными границами. Можно видеть, что вследствие размазывания скачков уплотнения (области сгущения изолиний) форма границы конического течения определяется лишь в самых общих чертах. Отметим, что результат, представленный на эис. 4, а, получен на разностной сетке, содержащей 10 х 20 ячеек (10 ячеек примыкает к участкам границы bi и aid, 20 ячеек - к участкам [c.183]

Положительный ответ на второй вопрос может оказаться полезным при решении задачи профилирования сопла численным методом с выделением главной части разрывного решения в окрестности точки разрыва граничного условия. Так, в теории уравнения Лапласа производится редукция обобщенной задачи Дирихле к классической путем выделения асимптотики — гармонической функции (/г/а) arg(z — го), где /г — скачок граничного условия, а — внутренний угол по области между касательными к границе в точке разрыва [56]. Однако этот прием можно применять только при а > О (если контур гладкий, то а = тг). Но так как обобщенная задача Дирихле однозначно разрешима и в случае, когда точка разрыва является точкой заострения границы [55], то это означает, что в последнем случае существует другая асимптотика (построить ее можно с помощью конформного отображения). [c.96]

Один из них состоит в том, что в процессе расчета разрывы выделяются. При этом на разрывах удовлетворяются условия Ренки-па—Гюгонио, а в области гладкого решения дифференциальные уравнения интегрируются с помощью какой-либо достаточно точной разностной схемы. В случае двух независимых переменных может быть использован классический метод характеристик илн разностный метод в сочетании с преобразованием независимых переменных, выпрямляющим разрывы [86]. Разработаны алгоритмы улавливания скачка, движущегося по сетке (см., например, [123]). Такой подход оправдан для одиночных разрывов. Иногда он диктуется соображениями точности. Метод выделения разрывов усложняется, когда в потоке имеет место интерференция разрывов, хотя имеются методики его использования и в этом случае. Дополнительные трудности возникают в случае возникновения ударных волн внутри потока, прн нерегулярном отражении волны от стенки и т. п. [c.87]

Прекрасное широкое обсуждение нелинейных численных методов можно найти в книгах Эймса [1965, 1969]. Для изучения математических аспектов численного исследования параболических и гиперболических систем, включая задачи, связанные с ударными волнами и диффузией нейтронов, можно рекомендовать книги Рихтмайера [1957], Рихтмайера и Мортона [1967]. Строгий математический курс Форсайта и Вазова [1960] рекомендуется для ознакомления с численными решениями эллиптических уравнений. В готовящейся к выходу в издательстве A ademi Press книге Моретти можно будет найти детальное изложение метода выделения скачков. [c.24]

Эти и другие методы расчета течений без скачков могут применяться в сочетании с различными схемами выделения ударных волн, в которых эти волны рассматриваются как разрывы и при переходе через них используются соотношения Рэнкина — Гюгонио (см. Овчарек [1964]). Возможно приложение такого подхода к одномерным задачам на эйлеровой фиксированной сетке (Рихтмайер [1957]), однако представляется, что выделение скачков на фиксированных прямоугольных сетках в двумерных задачах трудноосущеетчимо (Скоглунд и Коул [1966]). Методы выделения скачка на криволинейных сетках с преобразованием скачков очень трудоемки, но дают большую точность (см. разд. 4.3). [c.334]

В некоторых случаях слабый скачок внутри течения невязкого газа можно рассчитывать при помощи метода характеристик как почти линейную волну сжатия. Метод неизэнтропи-ческих характеристик Вейнбаума [1966], например, достаточно точно дает местоположение начальной точки скачка и прирост давления на нем см. также работу Баума и Оренбергера [1971]. Метод характеристик может быть использован также в сочетании с методом выделения скачка при этом появление скачка обнаруживается по пересечению характеристик одного семейства. Распространение скачков в решении, проводимом по методу характеристик, описано Томасом [1954]. Ксерикос [c.335]

Частным методом выделения стационарного скачка является обратныр метод Ван-Дайка для задачи обтекания затупленного тела с отошедшей ударной волной (Ван-Дайк [1958], Га-рабедян и Либерштейп [1958]). Здесь опять решение строится не на фиксированной эйлеровой сетке, а на сетке, меняющейся от итерации к итерации. Задается форма отошедшей головной ударной волны, и уравнения дозвукового течения интегрируются от ударной волны до тела, т. е. по заданной форме ударной волны отыскивается форма обтекающего тела. В принципе, варьируя форму ударной волны, можно найти желаемую форму тела, однако при нахождении формы тел с резко меняющейся кривизной возникают значительные трудности. [c.336]

В эйлеровых переменных невозможно брать особенно мелкую сетку вблизи скачка, так как его положение заранее неизвестно. В лагранжевых переменных с перестройкой ячеек развивающийся скачок может быть рассчитан на мелкой сетке. Этот подход плодотворен в случае одномерных задач (Рихтмайер [1957]), таких, как распространение плоской или сферической ударной волны, но трудноосуществим для многомерных задач (Год [1960]). Макнамара [1966, 1967] разработал метод выделения разрывов в подвижной эйлеровой сетке, которая периодически подстраивается для слежения за контактными разрывами и скачками. Будучи в целом успешным, метод с подвижной сеткой приводит к некоторым ошибкам. [c.344]

Моретти и Аббетт [1966а] применяли двумерный вариант схемы Лакса в сочетании с методом характеристик и выделением скачков для попытки расчета течения в донной области. Они обнаружили явление, названное ими stalling и состоящее в следующем. При наличии градиента по пространственным переменным, такого, что [c.365]

Гониду [1967] рассматривал выделение скачков с преобразованием типа Моретти. В статье Ксерикоса [1968] приведены результаты расчетов головной ударной волны и ударной волны перед раструбом ( юбкой ) на теле. Эта работа рекомендуется для ознакомления с подробностями расчета положения ударной волны п расчета точек на центральной линии (г = 0) для несимметричных течений. Павлов [19686] также применял преобразование ударного слоя (6.17а) при расчете течений вязкого газа с малыми числами Рейнольдса. Мигдал с соавторами [1969] использовал преобразование типа (6.17а) для отображения сопла на прямоугольную область. Лапидус [1967] рассматривал преобразование, отображающую область между произвольной входной границей и телом на прямоугольник. Он показал, что подобные преобразования сохраняют коисервативность. Онже [1971] также применял метод Моретти выделения скачков. [c.437]

Можно ожидать, что в будущем будут более интенсивно применяться такие методики, как методы сращивания (несмотря на их скромные успехи в настоящее время), смешанные эйлерово-лагранжевы методы и в особенности методики самонастраивающихся преобразований координат и выделения скачков. Другим из возможных путей развития является применение методов конечных элементов ) для расчета невязких дозвуковых течений см. работу Сакетта и Хили [1969], а также обзор Зенкевича [1969] приложения к задачам гидродинамики можно найти в работе Аргирпса с соавторами [1970]. Метод конечных элементов применим также к чисто диффузным задачам, однако [c.465]

Более многообещающим, чем увеличение мощностей ЭВМ, нам представляется развитие их математического обеспечения. Развитие Фортрана сделало доступными методы выделения скачков, и можно ожидать, что дальнейшие разработки сделают возможным использование более сложных схем. Начало этой работе уже положено созданием библиотеки подпрограмм решения дифференциальных уравнений в частных производных на языке PL-1 (Карденас и Карплюс [1970]), аналогичной имеющимся в настоящее время во всех вычислительных центрах [c.466]

Для проверки возможности переноса результатов, полученных для одномерного модельного уравнения (Б.1), на двумерные уравнения гидродинамики был проведен численный экспе-)имент с использованием программы Моретти (см. Моретти и Злейх [1968]) расчета обтекания затупленного тела невязким газом. Рассматривалось обтекание сферически затупленного конуса с полууглом раствора 6° совершенным газом с показателем адиабаты 7 = 1.4 при числе Маха невозмущенного потока, равном 10. Программа осуществляет выделение ударной волны на криволинейной расчетной сетке, перестраивающейся по мере изменения решения во времени. Поскольку ударная волна в процессе расчета все время сохраняется как разрыв, представленные результаты не искажаются послескачковыми всплесками, характерными для методов сквозного счета, или размазывания скачка. Для усиления влияния величины aes была выбрана чрезвычайно грубая сетка она содержала только три узла (две ячейки) между поверхностью тела и ударной волной и только пять узлов вдоль тела. Целью эксперимента являлось доказательство того, что стационарное решение, полученное по схеме Моретти, зависит от выбранной величины At, как это следует нз стационарного анализа величины е. (В этом состоит отличие схемы Моретти от схемы конечных разностей против потока, обсуждавшейся ранее, а также от ряда других конечно-разностных схем.) [c.524]

Не следует придавать чрезмерного значения этому порядку толщин. Эти значения представляют толщины, при которых данная сила тока не может играть большую роль в изменении толщин пленки, так что начинается выделение кислорода. Отсюда не следует, что утолщение пленки прекращается после того, как произошел скачок потенциала. Классическая работа Трон-стеда, проведенная методом поляризованного света (стр. 720), наводит на мысль, что пленка, однако, непрерывно увеличивается, после того как начинается процесс пассивации [27]. [c.220]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.24 , c.316 , c.333 , c.334 , c.335 , c.336 , c.337 , c.344 , c.371 , c.377 , c.419 , c.436 , c.437 , c.465 , c.466 , c.505 , c.524 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.24 , c.316 , c.333 , c.338 , c.344 , c.371 , c.377 , c.419 , c.436 , c.437 , c.465 , c.466 , c.505 , c.524 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.24 , c.316 , c.333 , c.338 , c.344 , c.371 , c.377 , c.419 , c.436 , c.437 , c.465 , c.466 , c.505 , c.524 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...