Однородные конфигурации

Простое тело называется однородным, если существует такая отсчетная конфигурация к, называемая однородной конфигурацией, что реакция не зависит от X, т. е. для всех обратимых аргументов F [c.174]

Ясно, что в однородном простом теле при однородной предыстории деформации, начинающейся- с некоторой однородной конфигурации, поле напряжений Т имеет одно и то же значение во всех местах, так что [c.174]

В IV. 9.10 были изучены однородные движения однородных простых тел. Из представленных там результатов следует как частный случай, что в любом данном однородном простом теле любая статическая однородная деформация, совместимая с внутренними связями, наложенными на это тело, может поддерживаться действием одних только граничных усилий. С помощью такой деформации можно перевести тело из любой однородной конфигурации в любую другую. [c.276]

Если Ио — однородная конфигурация однородного тела, то X в общем случае не обязательно будет таковой. Точнее, если градиент Ро деформации из ио в и неоднороден,. то тензор упругости Ь, определяемый формулой (5), в общем случае будет функцией от X, даже если 1 не является функцией от X. Если Ио —неискаженная конфигурация упругого твердого тела, то, очевидно, и в общем случае не будет таковой, что также ясно, из (5). Если Ио — естественная конфигурация, так что выполняется (IX.3-1), то в общем случае и не будет естественной конфигурацией, и тензор напряжений Т — То, соответствующий бесконечно малой деформации из конфигурации и, зависит не только от меры деформации Ё, но также и от поворота Й. Эти простые и очевидные факты иногда излагают так, что это ведет к заблуждению. Говорят, например, что сильно деформированное упругое тело теряет свою однородность, изотропность и т. д. или даже что оно не является больше упругим . [c.302]

Упражнение XI. 6.3 (по существу Пуассон). Используя общую теорию, изложенную в IX. 2, показать, что скорости и амплитуды бесконечно малых свободных плоских синусоидальных колебаний около однородной конфигурации удовлетворяют условию распространения (7). [c.338]

Таким образом, мы имеем следующую цепочку теорем для граничной задачи с заданными перемещениями при бесконечно малых деформациях из однородной конфигурации [c.360]

Третья теорема о работе (Колеман). Следующие два утверждения эквивалентны для упругого тела, деформируемого из однородной конфигурации [c.371]

Основные параметры сварки трением скорость относительного перемещения свариваемых поверхностей, продолжительность на- рева, удельное усилие, пластическая деформация, т. е. осадка. Требуемый для сварки нагрев обусловлен скоростью вращения и осевым усилием. Для получения качественного соединения в конце процесса необходимо быстрое прекращение движения и приложение повышенного давления. Параметры режима сварки трением зависят от свойств свариваемого металла, площади сечения и конфигурации изделия. Сваркой трением соединяют однородные и разнородные металлы и сплавы с различными свойствами, например медь со сталью, алюминий с титаном и др. На рис. 5.4] показаны основные типы соединений, выполняемых сваркой трением. Соединение получают с достаточно высокими механическими свойствами. В про- [c.222]

Процесс применим для проката и деталей простой формы. Обработка деталей сложной конфигурации не дает полноценных результатов из-за невозможности обеспечить одинаковую степень деформации и однородные свойства металла во всей детали. Другим недостатком является увеличение уси.чий, необходимых для деформирования материала в полу-пластическом состоянии, [c.175]

Одно из замечательных свойств типов колебаний состоит в том, что они не преобразуются друг в друга. В этом отношении они аналогичны нормальным колебаниям механической системы, с помощью которых любое движение связанной системы точечных масс можно рассматривать как наложение одномерных колебаний, происходящих независимо друг от друга ). Аналогичным образом и общая задача об определении поля в резонаторе разбивается на более простые задачи об изучении парциальных полей с неизменной во времени геометрической конфигурацией (т. е. типов колебаний), а полное поле конструируется затем как суперпозиция типов колебаний. Такой подход характерен. для физики вообще, и простейшим примером его применения может служить разложение движения материальной точки на три парциальных движения в адекватных системах координат (декартова система в случае инерциального движения или однородного поля сил, цилиндрическая система координат для кругового движения и т. п.). [c.810]

Создавая в пространстве за анодом трубки электрическое и магнитное поля различной конфигурации, можно по характеру движения электронов определить испытываемые ими в этих полях ускорения и установить связь с силами, действующими на электроны со стороны этих полей. Одна из возможных конфигураций электрического и магнитного полей, пригодная для этих опытов, такова (рис. 44). Трубка располагается между полюсами электромагнита, создающего однородное магнитное поле. Это поле существует во всем пространстве за анодом (на рис. 44 это поле перпендикулярно к плоскости чертежа, точки — следы магнитных силовых линий). Внутри трубки непосредственно за отверстием в аноде располагается плоский конденсатор с очень малым расстоянием между пластинами, к которому подводится регулируемое постоянное напряжение U - Электрическое поле конденсатора [c.87]

Причиной нарушения равенства сил тяготения и сил инерции в рассматриваемом случае является не только различная зависимость этих двух сил от расстояния г-, но н различная конфигурация полей сил тяготения и сил инерции (первое является центральным полем с центром симметрии в центре Солнца, а второе —однородным полем). Поэтому по мере удаления от центра Солнца не только будет сильнее нарушаться равенство между величинами напряженностей поля инерции и поля тяготения, но и все больше и больше будут отличаться направления напряженностей этих полей. Вследствие этого результирующая напряженность поля сил тяготения и поля сил инерции в разных точках пространства окажется различной не только по величине, но и по направлению. [c.341]

Было замечено существование корреляции между геометрической конфигурацией системы и флуктуацией давления для области, лежащей между изотермами упорядоченного и однородного состояний. [c.199]

Если для потока жидкости и электрического тока обеспечить одинаковые граничные условия, сетки движения в обоих рассматриваемых случаях будут одинаковыми. При этом расположение линий равного потенциала "и линий тока не зависит от коэффициента фильтрации (удельной электрической проводимости), напора (разности электрических потенциалов), а зависит (в однородном грунте) только от конфигурации области фильтрации (области, где происходит движение электрического тока). [c.294]

Область применения по заграничным данным сплава МЛ 12. Применяется в тех случаях, когда необходим магниевый сплав, имеющий относительно высокий предел текучести, требуется обеспечить получение литья с однородными механическими свойствами в случае изготовления больших, сложных по конфигурации деталей. [c.156]

Рассмотрим подробно решение задачи об охлаждении плоской однородной стенки и получим для этого случая конкретный вид функции (3-3). Изучив метод решения задачи для пластины, можно понять принцип решения задач и для тел другой геометрической конфигурации. [c.76]

Эти уравнения описывают распределение поляризации на стенке однородного протяженного трубопровода ограниченной-или неограниченной длины (намного превышающей диаметр поперечного сечения), имеющего произвольную конфигурацию (л — длина трубопровода, отсчитываемая от условного начала). В отличие от предыдущего приближения (301) эти уравнения пригодны как в случае больших поляризаций, так и в случае R — 0. Последнее важно, так как деформированный металл характеризуется именно низким значением поляризационного сопротивления, обусловленного разрушением покровных пленок. [c.215]

Представленные в сборнике результаты расчета влияния излучения посторонних источников при тепловых методах контроля и экспериментальные данные по чувствительности приемников излучения в зависимости от температуры среды и фоновой засветки позволяют учесть влияние излучения посторонних источников при измерении температуры, когда их интенсивность в несколько раз превышает полезный сигнал. Даны результаты исследования по оптимизации магнитных свойств и кристаллической структуры железо-кобальтовых сплавов, используемых в качестве материалов для полюсных наконечников в электромагнитах с высокой однородностью поля. Рассчитана оптимальная конфигурация проводников с током для коррекции поля в электромагнитах радиоспектрометров ядерного магнитного резонанса, показана возможность изготовления системы коррекции в виде плоских проводников с током. [c.4]

Вопрос, который мы теперь постайим, состоит в следующем если Ь = onst, можно ли задать граничные усилия так, чтобы вызвать однородную деформацию (2) простого тела относительно однородной конфигурации Подстановка соотношения (4) в первый закон Коши (III. 5-1) дает условие [c.174]

В общем случае Ао является функцией положения в х ). Если X — однородная конфигурация, то, конечно, тензор Ао постоянен и неравенство Адамара (XI. 8-7) становится одним-единственным требованием, а не бесконечным набором их. Для этого случая Ван Хофом была доказана обратная теорема, а именно [c.359]

Вторая теорема о работе (Удескини, Каприоли). Если упругое тело имеет однородную конфигурацию х, такую, что виртуальная работа, совершаемая в каждом однородном движении из X, не отрицательна, то материал является гиперупругим, его функция запасенной энергии имеет слабый минимум в х и х представляет собой естественную конфигурацию. [c.370]

Напомним [см. 14, в частности (14.27)], что термомеханически простые материалы характеризуются четырьмя определяющими уравнениями, представляющими напряжение, тепловой поток, плотность энтропии и свободную энергию в виде функционалов от предысторий деформации, температуры и, возможно, градиентов температуры. Для удобства мы предполагаем, что материал однороден, т. е. что за начальную конфигурацию принята некоторая однородная конфигурация С о- В этом случае определяющие функционалы и плотность р = ро не зависят от частицы материала х. [c.382]

Новым прогрессивным методом является гуммирование растворами каучука (в которые вводятся и другие ингредиенты) с последующей вулканизац.чей при нагреве или на холоде. Преимуществом этого способа гуммирования является то, что полученные покрытия однородны по физико-механическим свойствам, ие имеют стыков и швов, обладают высокой адгезией к металлической поверхности и сравнительно хорошей стойкостью в агрессивных средах. Описанным методом можно гуммировать конструкции сложных конфигураций (роторы вентиляторов, колеса иа-С0С01 , спирали и т. п.), что не удается при нанесении листовых резиновых обкладок. [c.443]

Ранее мы выяснили, что конденсация атомов (или ионов и электронов) приводит к понижению энергии системы и является вследствие этого энергетически выгодным процессом. Поэтому в невозбужденном состоянии при предельно низких температурах все тела находятся в конденсированном состоянии, причем, за исключением гелия,—это твердые кристаллические тела. Гелий при нормальном давлении — жидкость, но при давлении в 30 кбар он также становится кристаллом. Существуют различные подходы к объяснению самого факта существования в твердом теле периодического расположения атомов (трансляционной симметрии). Так, согласно теореме Шенфлиса, всякая дискретная группа движений с конечной фундаментальной областью (т. е. элементарной ячейкой) имеет трехмерную подгруппу параллельных переносов, т. е. решетку [22]. Можно объяснять необходимость существования кристаллической решетки, а в конечном счете и вообще симметричного расположения атомов, исходя из третьего закона термодинамики. Согласно этому закону, при приближении к абсолютному нулю температуры энтропия системы должна стремиться к нулю. Но энтропия системы пропорциональна логарифму числа возможных комбинаций взаимного расположения составных частей системы. Очевидно, любое не строго правильное расположение атомов влечет за собой большое число равновозможных конфигураций атомов и приводит к относительно большой энтропии, и только строго закономерное расположение атомов может быть единственным. Поэтому равная нулю энтропия совместима только со строго повторяющимся взаимным расположением составных частей тела [1]. Иногда симметричность расположения атомов в кристалле объясняют исходя из однородности среды. [c.124]

Закон Архимеда, выведенный на примере прямоугольной призмы, справедлив для тел любой конфигурации, а также тел, частично погруженных в жидкость. Сила часто называется архимедовой или подъемной силой. Она приложена в центре тяжести вытесненного объема жидкости, который называется центром водоизмещения. Центр водоизмещения обычно не совпадает с центром тяжести тела, исключение составляют однородные тела. [c.271]

Найдем устойчивую автомодо ьную волновую конфигурацию, расиространяющуюся но среде с однородным исходным состоянием, определяемым точкой о (Л , Сг (3)о 0), когда за волной проталкивается водный раствор П В в состоянии е (5 е = 1, [c.320]

Заметим, что разработан метод определения указанных коэффициентов для общего случая эллиптических краевых задач [154, 155]. Для них получены явные интегральные представления, в которые входят исходные краевые условия и некоторые специальные решения вспомогательной однородной краевой задачи. Указанные решения зависят только от конфигурации области и характера краевых условий. Они определяются однозначно главными членами своей асимптотики и так же, как функции (8.17), имеют особенность в нерегулярной точке границы. Реализация этого метода представляется особенно эффективной тогда, когда требуется для одной и той же области решить совокупность однотипных краевых задач, поскольку потребуется лишь один раз решать вспомогательную задачу. В [162] приведены примеры, иллюстрирующие применение метода в задачах теории упругости. [c.312]

Достоинствами таких покрытий являются однородность по физикомеханическим свойствам, отсутствие стыков и швов, высокая адгезия к металлической поверхности, возможность получения покрытий высокого качества на изделиях сложной конфигурации. В качестве материала для покрытий могут быть использованы жидкие хлоропреновые каучуки (наириты) и жидкие поли-сульфидные каучуки (тиокольг), жидкие кремнийорганические (силиконовые) каучуки. Наиболее распространенными являются способы нанесения покрьггий из растворов кистью или наливом. Покрытия бывают холодной или горячей вулканизации. [c.106]

Обзор литературы, посвященной классическим методам испытаний композиционных материалов на удар, представлен в работе Алмонда и др. [10]. Эмбури и др. [54] использовали методику Шарпи для испытаний образцов с У-образным надрезом, изготовленных из стальных листов, соединенных мягким припоем. При этом сила прикладывалась нормально к поверхности слоев (конфигурация, способствующая торможению трещин) и, параллельно слоям (конфигурация, способствующая разделению трещин). Во втором случае осуществлялось понижение температуры до уровня перехода пластичного материала в хрупкий и было установлено, что слоистые образцы обладают значительно большей способностью к поглощению энергии удара, чем однородные стальные образцы. [c.314]

Одной из наиболее удобных конфигураций образца для исследования свойств анизотропного композита является тонкостенная трубка постоянной толщины. Определить напряженное состояние такого образца достаточно просто, условие однородности распределения напряжений выполняется с очень высокой точностью, усилия в захватах самоуравновешены и подчиняются принципу Сен-Венана свободные края, вызывающие возникновение высоких градиентов напряжений, отсутствуют путем приложения осевой растягивающей нагрузки, крутящего момента и внешнего или внутреннего давления в таком образце можно создать любой вид плоского напряженного состояния. Методика [c.462]

Существуют также электромагниты, имеющие полюсные наконечники с вогнутой поверхностью. Впервые такие наконечники для улучшения однородности поля предложил Уиметт [И], более полную теорию их дал Вотруба [65]. В рассматриваемых случаях поверхности наконечников изготавливались в виде вогнутых полусфер, при этом радиальная неоднородность поля частично компенсировалась. В целом однородность была улучшена более чем на порядок, но это было достигнуто за счет существенного (в рассматриваемом случае на 37%) снижения величины поля и усложнения процесса обработки полюсов. Развитием этой идеи является расчет и создание наконечников сложной фигурной формы, которая обеспечивает заданную конфигурацию поля в зазоре [60]. [c.222]

Задача повышения величины поля в зазоре находится обычно в противоречии с задачей улучшения его однородности. Трудности создания высокооднородных магнитных полей с индукцией выше 10—15 кгс прогрессивно возрастают по мере увеличения поля. Хюбер и Примас [49] высказали предположение, что для каждого материала существует некоторая критическая индукция Во, выше которой наблюдается внезапное резкое изменение конфигурации поля, причем при дальнейшем увеличении индукции неоднородность быстро возрастает. Если радиальное изменение 2-компоненты поля представить в виде B R) =Во(1—+ то сказанное можно выразить следующим образом [c.223]

Резюме. Задачи динамики могут быть целиком сформулированы в геометрических образах. Для этого каждой заданной механической задаче нужно поставить в соответствие нужную форму метрической геометрии. В общем случае такая геометрия будет нери-манова типа. Пространство конфигураций при этом включает в себя время наравне с другими переменными. Механические траектории являются кратчайшими, т. е. геодезическими, линиями этого многообразия, а волновые поверхности превращаются в параллельные поверхности. Геодезические линии могут быть получены как ортогональные траектории волновых поверхностей. Механическая задача соответствует задаче о распространении света в оптически однородной среде. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...