Поверхностные резонансные волны

Поверхностные резонансные волны [c.347]

Отсюда следует, что асимптотические формулы для поверхностных резонансных волн в слое при с Ф будут определяться соотношениями (60.9) и табл. 2, если аргументы логарифмов, через которые выражаются решения, умножить на 1. [c.355]

При движении ступенчатой нагрузки по упругому слою, кроме указанных, могут возникать, как и в случае полупространства, поверхностные резонансные волны. Однако в отличие от полупространства, здесь окрестности особенностей, где деформации велики, не расширяются, а локализуются у поверхности слоя вблизи фронта нагрузки. Заметим, что скорость роста резонансных волн и их форма существенно зависят от взаимодействия упругой системы с внешней средой (жидкостью) и от соотношения между критическими скоростями и скоростью звука в жидкости. [c.364]

Проблема возбуждения поверхностных волн значительно сложнее. Несмотря на большое количество работ, посвященных этому вопросу [63—67, 164—182], можно сказать, что он все еще находится в стадии разработки. При возбуждении поверхностных акустоэлектрических волн ширина электродов обычно не превышает половины длины волны. Для формирования резонансных характеристик у преобразователя используется обычно достаточно большое число электродов (iV 10 —20), а в более специальных случаях их количество доходит до сотни. Совершенно очевидно, что даже чисто электростатическая задача о полях, возбуждаемых такой системой электродов, весьма сложна и громоздка, а связь электрических полей и упругих колебаний усложняет задачу многократно. [c.162]

Уравнение (4.13), в силу квадратичной связи, представляет собой уравнение переноса энергии наинизшего порядка. Оно было впервые получено Пайерлсом [18] для взаимодействующих колебаний решетки в твердом теле. В некоторых случаях, например для поверхностных гравитационных волн наинизшего порядка, резонансные условия имеют лишь тривиальные решения, и необходимо выполнить расчет до членов более высокого порядка [7]. Получающиеся выражения переноса аналогичны по структуре уравнению (4.13), но содержат вместо квадратичных кубические спектральные произведения [9]. [c.117]

В последние несколько лет резонансные взаимодействия между волнами в жидких системах с дисперсией исследовались неоднократно. Впервые они были обнаружены в случае взаимодействия поверхностных гравитационных волн [И], затем теория этого явления была значительно развита в работах [2—6]. Недавно тот же механизм обмена энергией рассматривался в задачах о взаимодействии между капиллярными волнами [9] и между внутренними и поверхностными волновыми модами [1, 13]. [c.141]

Для поверхностных гравитационных волн резонансные взаимодействия проявляются в третьем порядке и лишь между компонентами, волновые векторы которых образуют такой замкнутый четырехугольник, что одновременно выполняются условия [c.142]

Планетарными волнами (или волнами Россби) называют некоторые движения, происходящие в слое жидкости, покрывающем вращающийся шар. Эти волны обязаны своим происхождением изменению вертикальной компоненты относительной завихренности при смещении элемента жидкости из среднего положения в сторону низких широт [14]. Нелинейное взаимодействие между такими волнами представляет интерес по крайней мере по двум причинам во-первых, для планетарных волн в атмосфере, а, возможно, также и в океане, отношение скорости частицы к фазовой скорости волны (являющееся показателем нелинейности) может составлять заметную величину во-вторых, резонансное взаимодействие между планетарными волнами происходит уже во втором порядке малости, а не в третьем, как для поверхностных гравитационных волн. (В этом отношении оно сходно с взаимодействием между внутренними гравитационными волнами. См. работы [1, 17] и статью Филлипса из настоящего сборника.) Следовательно, с динамической точки зрения это взаимодействие имеет более важное значение. Кроме того, уравнения, описывающие такое взаимодействие, сравнительно просты, и с ними легче работать. [c.161]

В данной работе внимание уделено второму из отмеченных направлений, а именно, построению теории распространения нелинейных поверхностных гравитационных волн под упругим слоем, моделирующим ледяной покров. Исследования в этом направлении [9-13] свидетельствуют о возможности реализации трехволновых резонансных взаимодействий между волнами, приводящих к ряду важных физических эффектов. В связи с этим представляет интерес построить замкнутую кинетическую теорию для спектра нелинейных волн под упругим ледяным покровом. Решению этой задачи и посвящена настоящая работа. [c.165]

Резонансные колебания тела человека и его отдельных сегментов наиболее четко проявляются при действии вибрации с частотами 1—30 Гц (рис, 4). Преимущественно в этой полосе частот расположены спектры вибрации разнообразных транспортных средств, самоходных строительных, дорожных и сельскохозяйственных машин. Возбуждение интенсивной вибрации в полосе частот 1—30 Гц главным образом обусловлено движением по неровным (случайным) профилям поверхностей (автомобильный и рельсовый транспорт), движением по поверхностным волнам (водный транспорт), движением в турбулентных слоях атмосферы (летательные аппараты). Локальные вибрации, как правило, имеют более широкий спектр частот, верхняя граница которого достигает нескольких килогерц. [c.378]

График на рис. 2 построен для г = 0. Уравнение (1) в этом случае совпадает с дисперсионным уравнением Рэлея — Лэмба [2]. На рис. 2 в низкочастотной области имеются две длинноволновые ветви, выходяш,ие из начала координат и удовлетворяющие также уравнению (3). Все остальные корни уравнения (1) на низких частотах являются комплексными. По мере возрастания частоты первая мнимая ветвь переходит в действительную. Частота перехода = я/2 носит название критической и является резонансной для стенки (на высоте стенки умещается половина длины сдвиговой волны). Выше этой критической частоты вторая ветвь дисперсии проходит в действительной области и при со —оо стремится к асимптоте в то время как первая ветвь стремится к асимптоте, соответствующей дисперсии поверхностной волны Рэлея. На частотах выше = я/2 появляются новые мнимые ветви (они возникают из комплексных ветвей, не изображенных на графике, в критических точках, соответствующих минимумам [c.30]

В действительности при Ф. р. в металле на его поверхности возбуждаются спиновые волны, к-рые распространяются в глубь металла и затухают, в осн., на длине 6 вследствие магн. потерь и электрич. потерь, обусловленных проводимостью металла. Теория этого процесса должна учитывать влияние обменного взаимодействия на параметры всех 4 типов волн, к-рые могут распространяться в ферромагн. металле, а также дополнит, (обменные) граничные условия на поверхности металла. В результате может быть вычислен поверхностный импеданс металла Zg и найдена ширина резонансной линии ДЯ, к-рая в данном случае определяется, как ширина кривой Zj (Яо) на половине её высоты. Сравнение результатов таких расчётов с экспериментом позволяет найти вклад ДЯ ,г магн. потерь, пропорциональный параметру диссипации в ур-нии Ландау—Лифшица, и вклад ДЯ , обусловленный проводимостью и обменным взаимодействием. В случае преобладания этого вклада и нормального скин-эффекта [c.309]

В главе 1 исследуются резонансные явления, вызываемые вибрациями сравнительно невысокой частоты, сравнимой с собственными частотами рассматриваемых гидродинамических систем. Изучено возбуждение поверхностных волн на плоской поверхности раздела сред при вертикальных и горизонтальных колебаниях сосуда, содержащего жидкости и рассматривается резонансное возбуждение колебаний капли, взвешенной в жидкости другой плотности. [c.8]

В обеих последних работах было обнаружено любопытное обстоятельство оказалось, что при стремлении скорости перемещения нагрузки (или клина) к скорости распространения поверхностных волн Релея,. несколько меньшей скорости распространения поперечных волн, наступают своеобразные резонансные явления. В частности, напряжения во всех точках тела стремятся при этом к бесконечности, а длина свободной трещины перед клином стремится к нулю. Это привело авторов указанных работ к заключению, что релеевская скорость является предельной скоростью [c.607]

Процесс начинается с возникновения периодически модулированного интерференционного светового поля в пространстве вблизи поверхности. Причина его появления — интерференция падающей световой волны с волной, рассеянной реальной неоднородной поверхностью. При этом случайные неоднородности рельефа поверхности могут носить как статический, так и динамический характер. (В последнем случае можно говорить о флуктуационных поверхностных волнах.) Наиболее эффективна интерференция падающей волны с определенными (резонансными) компонентами дифрагированного поля. [c.155]

Во всех этих примерах нам необходим детектор , регистрирующий (воспринимающий) волны. В случае волн поверхностного натяжения на воде таким детектором может быть кусок пробки, плавающий на поверхности воды. Вертикальные перемещения пробки могут быть измерены. В случае радиоволн можно использовать детектор, состоящий из приемной антенны, резонансного контура, настроенного на частоту передатчика, и осциллоскопа. Для видимого света возможным детектором может быть наш глаз, фотопленка или фотоумножитель, выходной ток которого можно измерить. В каждом случае детектор будет реагировать на суммарную волну, являющуюся линейной суперпозицией волн от каждого источника. [c.406]

Если возбуждение поверхностных волн имеет резонансный характер (ру1 = (2т + 1)я), то / мл максимально и не зависит от числа электродов [c.194]

В рассматриваемом примере разделение излучаемых волн на поверхностные и объемные весьма условно, так как поле объемных волн от любого из электродов простирается на поверхности до расстояний Ау i/kab . Мы проводим это разделение по положению резонансных максимумов. [c.196]

На рис. 1У.8, а представлена частотная зависимость коэффициента трансформации поверхностной волны в объемные для двух электродов, описанных выше. Кривая 1 соответствует разомкнутым электродам, кривая 2 — короткозамкнутым. Авторы отмечают, что при / = /о объемные волны уносят энергию того же порядка, что и отраженная поверхностная волна. На рис. IV. 8,6 показан тот же коэффициент трансформации поверхностной во ны в объемные, но для решетки из 20 электродов. Максимумы Р вблизи резонансной и удвоенной частот соответствуют появлению генерации поперечных и продольных упругих волн. Полная мощность, уносимая объемной волной при N — 20, вблизи резонансной частоты почти на два порядка меньше, чем мощность отраженной поверхностной волны. [c.205]

П. р. широко используются в радиотехнике, электронике, электроакустике и др. в качестве фильтров, резонаторов в задающих генераторах, резонансных пьезопреобразователей и пьезотрансформаторов. Пьезоэлектриком в П. р. служит кристалл кварца или пьезо-керамика с малыми потерями. Кварцевые резонаторы применяются в качестве резонансных контуров генераторов злектрич. ВЧ-колебаний. Высокая добротность (10 — 10 ) кварцевого резонатора определяет малый уход частоты генератора от её номинального значения 1(10 — Ю )%] при изменении окружающей темп-ры, давления и влажности. Разработаны микроминиатюрные кварцевые резонаторы на частоты колебаний 30 кГц — 8,4 МГц, нашедшие применение в электронных часах, системах электронного зажигания двигателей внутр. сгорания и др. П. р. на основе кварца используются в акустоэлектронных устройствах фильтрации и обработки сигналов монолитных ньезо-электрич. фильтрах, а также фильтрах и резонаторах на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Оси. достоинство резонаторов на ПАВ — возможность использования в устройствах стабилизации частоты и узкополосной фильтрации в диапазоне частот 100— 1500 МГц. Пьезоэлектрич. фильтры из пьезокерамики, как правила, многозвенные, изготавливают на частоты 1 кГц — 10 МГц. При этом на частотах до 3,5 кГц используют биморфные пьезоэлементы, когда П. р. совершает резонансные колебания изгиба по грани в [c.192]

В качестве источников гетеродинных колебаний применяются обычно маломощные генераторы на разл, активных элементах (транзисторах, ИС, диодах Ганна, клистронах и др.) с относит, частотной нестабильностью 10 —10" , достигаемой использованием разнообразных типов резонаторов резонансных контуров с сосредоточенными и распределёнными параметрами, кварцевых, диэлектрич., на поверхностных акустич. волнах и т. п. Используется термостатирование генераторов и перенос высокостабильных колебаний в СВЧ-диапазон с помощью транзисторно-варакторных цепочек. Широко применяются декадные синтезаторы частот о дискретным частотным интервалом, построенные на основе систем фазовой автоподстройки частоты с переменным делителем частоты, а также по методу суммирования импульсных последовательностей. [c.233]

Пьезопреобразователи электрических сигналов (резонаторы, фильтры, линии задержки, устройства свертки сигналов и др.) делятся на две основные группы, использующие соответственно объемные и поверхностные акустические волны (ПАВ). В первой группе преобразователей используются резонансные свойства и особенности распространения упругих волн в объеме пьезоэлектрика. Вторая группа преобразователей сигналов основана на амплитудно-фазовых изменениях спектров сигналов, происходящих при возбуждении, распространении и детектировании акустичес- [c.131]

Экспериментальные исследования затухания поверхностных волн на выпуклых цилиндрических поверхностях имели целью показать отсутствие дополнительного затухания поверхностных рэлеевских волн на этих поверхностях ПО сравнению с плоской поверхностью. Для этого измерялось ослабление амплитуды импульса поверхностных волн с расстоянием от излучателя при распространении по выпуклым цилиндрическим поверхностям различного радиуса, включая и Я = оо (плоская поверхность). Излучателем волн в этих опытах служила квадратная титанатовая пластинка размером 9X9 мм с собственной резонансной частотой 2,5 Мгц, закрепленная неподвижно на указанных поверхностях и имеющая с ними акустический контакт посредством сл я касторового масла. При малых Я (Я 5 10 ) эта пластинка служила и приемником поверхностных волн, измерявшим ряд последовательных значений амплитуд импульса поверхностных волн, соответствующих последовательным [c.48]

Часть II книги посвящена электронным устройствам на основе поверхностных акустических волн (ПАВ). Это относительно новая область применения пьезоэлектрических элементов, развитие которой стало возможно после решения технологических проблем прецизионной литографии. Для понимания дальнейших разделов книги здесь приведены основные свойства ПАВ, причем использована концепция изложения, принятая в современной литературе по ПАВ. Уделено внимание возбуждению и детектированию ПАВ с помощью встречно-штыревого преобразователя, и представлены различные варианты его эквивалентной электрической схемы. В этой части центральными являются разделы, посвященные линейным аналоговым элементам и устройствам на ПАВ, т. е. прежде всего частотным фильтрам и резонаторам. Основное внимание уделено методам синтеза встречноштыревого преобразователя в соответствии с требуемой частотной или импульсной характеристикой, а также анализу свойств фильтров и резонансных систем. Кратко описаны устройства на ПАВ, предназначенные для обработки дискретных сигналов, а также устройства, использующие нелинейные явления. (Эта очень перспективная область применения ПАВ требует более подробного и полного изложения, однако такая задача выходит за рамки данной монографии.) [c.4]

До настояшего времени при проектировании и производстве пьезоэлектрических резонаторов используют в основном объемные колебания стержней н пластин, главным образом колебания изгибные, растяжения—сжатия по длине и по ширине н сдвиговые по грани и по толшине. Создаваемые пьезоэлектрические резонаторы рассчитаны на номинальные резонансные частоты в диапазоне от 1 кГц до 160 МГц. В последнее время, однако, начали производить резонаторы, использующие поверхностные акустические волны [106]. Этн резонаторы предназначены преимущественно для частот выше 100 МГц и будут рассмотрены в части II книги. [c.171]

Точное определение дисперсии с помощью этой формулы представляет значительные трудности. Его можно существенно упростить, сделав некоторые допущения пренебрежем взаимной корреляцией между формами поверхностных волн примем, что спектральная плотность в пределах полос пропускания системы постоянна, и учтем, что v , < 1 и что стационарная часть (ш) комплексного коэффициента передачи имеет существенное значение только в окрестности резонансной частоты со = oyi,. В результате упрощений получим приближенную формулу для средней линии процесса установления в переходном режиме [2] [c.31]

Наиб, широко используются два метода эксперим. исследования ЭМЛП. Первый из них заключается в генерации эл.-магн. полем короткого УЗ-импульса, к-рый, отражаясь от противоположных граней образца, создаёт последовательность затухающих эхо-сигналов. Регистрация этих сигналов осуществляется либо той же катушкой индуктивности за счёт эффекта обратного ЭМАП, либо пьезоэлектрическими преобразователями или магчшпострик-ционными преобразователями. Второй метод предполагает исследование резонансных особенностей поверхностного импеданса Z при установлении стоячих упругих волн в образцах правильной формы—пластинах, стержнях и т, д. [c.538]

В предыдущих главах рассматривались волновые процессы в бесконечных упругих телах, причем основное внимание уделялось особенностям распространения волн. При этом были изучены характерные резонансные явления, связанные с наличием границ. К ним относится распространение поверхностных вели Рэлея и Стоунли и нормальных мод в слое и цилиндре. Для всех рассмотренных ситуаций характерно то, что для них граница играет направляющую для потока энергии роль. При этом, конечно, происходят элементарные процессы отражения от границы, но они не связаны с изменением направления общего потока энергии. [c.157]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Этот особый случай поверхностного резонанса, когда амплитуды скользящих волн и полей в щелях во много раз превышают поле падающей волны, назван в [29] двойным резонансом, так как он наступает (при Ф = 0) при периоде решетки, равном целому числу длин волн 1, и глубине канавок Н, несколько большей пХ12. Из рис. 113 видно, что резонансное поле существенно зависит от б. Например, ширина резонансной кривой на уровне 0,7 пропорциональна 0 (Або,, 0 ). Численные расчеты для решеток с широкими щелями показывают, что резонансные явления в режиме скольжения сохраняются и в этом случае, ослабевая по мере роста ширины щели. В момент двойного резонанса амплитуды А при наклонном падении также сильно изменяются (амплитуды скользящих лучей при этом пропорциональны 0" ), [c.163]

Рассмотренные в этой главе задачи отнюдь не замыкают круг практически важных проблем, связанных с переходным излучением упругих волн. Становится злободневным вопрос о переходе скорост ных поездов через критическую скорость (скорость поверхностных волн). Закритическое движение связано с опасностью появления не устойчивости вследствие излучения по Доплеру волн [6.19, 6.24, 6.33], а также резонансным влиянием отраженных от областей неоднородностей волн. Большой интерес представляет изучение переходного излучения в нелинейно-упругих ситемах. Это связано с тем, что балласт железнодорожного пути обычно находится в упруго пластическом режиме и по характеристикам излучения можно определить, насколько опасно его состояне. Наконец, необходим анализ переходного излучения в переходных системах типа балка на упругом полупространстве . Такие модели на сегодняшний день наиболее полно описывают динамику железнодорожного пути. [c.293]

Пьезоэлектрическая кварцевая пластинка изготавливается вдоль оси X в 7 раз большей, чем размер вдоль оси У, и накладывается на поверхность твердого тела через масляную пленку при возбуждении подобной пластинки переменным полем резонансной частоты, соот-ветствующи М толщине t, в твердом теле будут распространяться поверхностные волны в направлении оси X пла1Стинки. [c.97]

Излучателем поверхностных волн в этих опытах служила титанатовая пластинка размером 9x9 мм с собственной резонансной частотой 2,5 МГц, закрепленная неподвижно на указанных поверхностях и имеющая с ними акустический контакт посредством масляного слоя. При малых Н (Н — 5 10 Яд) эта пластинка служила и приемником рэлеевских волн, измерявшим ряд последовательных значений амплитуд импульса поверхностных волн, соответствующих последовательным пробегам импульса по окружности диска. Из указанного ряда значений амплитуд с учетом коэффициента ослабления импульса поверхностных волн в результате его прохождения через участок контакта пластинки и диска легко можно было вычислить искомое спадание амплитуды импульса при удалении от излучателя. Коэффициент ослабления определялся экспериментально. Для этого на цилиндрическую поверхность диска по обе стороны от титанатовой пластинки помещались клиновые излучатель и приемник рэлеевских волн и сравнивалась амплитуда импульса на приемнике при наличии титанатовой пластинки между ними и без нее. При больших Н Н — 40 Яд) и в случае плоской поверхности ослабление амплитуды импульса поверхностных волн с расстоянием от излучателя измерялось непосредственно клиновым приемником, помещаемым на различные расстояния от излучающей титанатовой пластинки. При средних Л (Л — 20 Яд) измерение ослабления амплитуды производилось обоими описанными способами. Суммарная ошибка измерений в опытах с выпуклыми цилиндрическими поверхностями при всех Н не превышала 10—15%. [c.148]

Лифшиц и Розенцвейг показали, что зона поверхностных фононов попадает в запрещенную область между акустическими и оптическими ветвями объемных фононов и погружается в них. Образуются резонансные состояния, изменяющие фазу плоских волн нормальных колебаний решетки. Последующие расчеты Марадудина привели к выводу, что локальные моды частично неупорядоченной поверхности слабо связаны с "тепловой фононной баней" кристалла. Теория прямо указывает на возможность появления избытков энергии в поверхностных фазах. [c.162]

И ДЛЯ комплексных значений ел, бт и 8s. В сильно поглощающей среде нелинейные эффекты легче наблюдать в поле отраженных лучей. При этом следует иметь в виду, что в этом случае нелинейная восприимчивость возрастает, что обусловлено резонансными эффектами (см. гл. 1 и 2). Эффективный поверхностный слой, дающий существенный вклад в отраженный луч второй гармоники, имеет толщину порядка меньшей из длин затухания для волн с частотами со и 2со, Это отражено в формуле (4.8), где в знаменателе присутствуют величины е и Ет. Интенсивность отраженной волны второй гармоники пропорциональна квадрату нелинейной восприимчивости ] NL 2 g рд 5 более подробно обсудим методику измерения нелинейной восприимчивости среды по интепсив-ности отраженной гармоники, там же обсуждаются и факторы, определяющие ее поляризацию. Амплитуда отраженной волны, поляризованной в плоскости отражения, может быть найдена аналогичным образом она определяется компонентой нелинейного источника в этой плоскости см. формулу (4.12) приложения И]. [c.134]

Хотя поверхностная волна в рассматриваемой геометрии отсутствует, наличие полюса в R сказывается на физических эффектах. В 1 гл. II уже отмечалось, что амплитуда потенциала в сопутствующем поверхностном колебании резко растет при малых углах скольн ения. На основе изложенного можно сказать, что такой рост связан с приближением р к полюсу, находящемуся в нефизической области значений волнового числа. Этот эффект — близкий аналог резонансного рассеяния в присутствии виртуального связанного состояния — явления, хорошо известного в квантовой механике (см. [90], 133). [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...