Прямая задача — Обратная задача

Задачи всех трех групп делятся, на прямые (определение сил по заданному движению) и обратные (определение движения по заданным силам). При сравнительной простоте прямых задач решение обратных задач подчас связано с большими трудностями. [c.537]

Таким образом, для решения прямой задачи, рассмотренной в примерах 1,2иЗ, достаточно одной сетки кривых у иг/2, вычисленной для какого-то одного значения а. Как будет показано дальше, несколько сеток кривых у и г/г необходимы для решения обратной задачи, т. е. для нахождения по заданным значениям у , / , а, соответствующих им значений Го, сро. [c.121]

С помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. [c.208]

С ПОМОЩЬЮ дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики плоского движения. [c.253]

Под прямой задачей для единичного профиля обычно понимают нахождение распределения давления по поверхности данного профиля при заданном вдалеке перед профилем поле скорости. Нахождение геометрии профиля, обеспечивающего заданное по его поверхности. распределение давления, называется обратной задачей. [c.8]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

В процессе численного решения как прямой, так и обратной задач возникает вопрос сходимости приближений. Опыт выполненных расчетов и анализ сходимости предложенных методов позволили дать рекомендации [7, 11, 27] по выбору расчетных сеток и коэффициентов релаксации, введение которых ускоряет расчетный процесс, а во многих случаях оказывается необходимым для достижения сходимости. [c.204]

Второй частью реализации указанного определения термодинамики должно быть установление соотношений между другими свойствами рабочего тела (переменными состояния) и внешними воздействиями. Эта задача, определяющая содержание закона изменения состояния рабочего тела в классической термодинамике, в явной форме в полном объеме фактически не поставлена и ее решения в общем систематическом виде не имеется. Вместо прямой задачи о влиянии заданных воздействий на закономерность тепломеханических процессов в классической термодинамике рассматривается обратная задача. Решение задачи сводится к установлению совокупности простейших типовых процессов, каждый из которых характеризуется принятием условия о неизменности ка-кой-либо переменной величины. В результате воздействия могут быть определены только как следствия наложенных ограничений. Ввиду значительного многообразия и большой сложности закономерностей тепломеханических процессов с миграцией теплоносителя такой упрощенный подход к задаче об установлении соотношения между переменными состояния и внешними воздействиями в термодинамике тела переменной массы не может быть принят. [c.50]

Мы не останавливаемся на постановке обратных задач осесимметричного потока через турбомашину, так как эти задачи не имеют ясной технической формулировки. Фактически обратная задача в практике конструирования турбомашин решается только в одномерной постановке [77]. Затем задаются тем или иным законом закрутки и, решая упрощенное уравнение равновесия, профилируют пространственные решетки, добиваясь выполнения определенных практических требований к углам и скоростям потока в решетках. Только после этого, в качестве проверочного расчета, следует решать прямую задачу в указанной двумерной постановке. [c.307]

Все эти методы дают решение как прямой, так и обратной задач и сравнительно несложно могут быть обобщены на случай [c.344]

Решение обратных задач механики стержней сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений [194], матрица коэффициентов которой будет плохо обусловленной. Ниже будет показано, что интегральные соотношения типа (1.39) позволяют весьма эффективно решать и прямые задачи. Их решение также сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, но с хорошо обусловленной матрицей коэффициентов. [c.23]

Расчет башенных градирен имеет целью определение плотности орошения либо по заданной температуре охлажденной воды в градирне, либо, наоборот, по известной плотности орошения — нахождение температуры охлажденной воды. Ввиду множества факторов, оказывающих влияние на работу градирни, аналитическое решение как прямой, так и обратной задачи весьма затруднительно. [c.169]

Прямой задачей прочности называют задачу определения напряженного состояния в некоторой фиксированной конструкции. Соответственно обратной задачей является задача определения параметров конструкции, в которой НДС обладает определенными свойствами при заданной внешней нагрузке. [c.589]

Нетрудно рассчитать аберрационные коэффициенты и при любом другом расположении источников аберраций внутри резонатора, в частности тогда, когда таким источником являются искривления зеркал. Так, если вогнутое зеркало того же телескопического резонатора имеет отступления формы поверхности от идеальной AZ(r), то ЬЬ(г) = 2AL(r), aj =2/(1 — 1/М ). Знание aj легко позволяет решать не только прямую, но и обратную задачу о нахождении искривлений зеркала по заданному значению требуемых деформаций волнового фронта /(г) (что может понадобиться, скажем, для компенсации уже имеющихся деформаций, вызванных неоднородностью среды, см. 4.4). Действительно, разложив /(г) в ряд по и разделив каждый его член на соответствующее а/, получаем ряд, описывающий необходимую величину AL (г). [c.163]

При решении обратной задачи, исходя из известных значений номинальных размеров, допусков, предельных отклонений (или координат середин полей допусков) составляющих звеньев, определяют номинальный размер, допуск, предельные отклонения (или координату середины поля допуска) замыкающего звена. Рещением обратной задачи проверяют правильность рещения прямой задачи. [c.267]

Рещение обратной задачи позволяет определить по изображению форму, размеры и положение в пространстве предмета, т. е. по чертежу воспроизвести предмет в натуре. Всякий предмет (фигура) представляет собой множество определенным образом расположенных точек, поэтому обе задачи — прямую и обратную — можно решить, если знать, как построить проекцию точки или по ее проекции определить положение точки в пространстве. [c.12]

На ЭТОМ закончим рассмотрение расчетов точности сборки с помощью размерных цепей. Хотя формулы, определяющие точностные характеристики звеньев, не сложны, сам процесс расчета, особенно для крупных размерных цепей, достаточно трудоемкий, поскольку после прямой задачи следует обратная и т. д. [c.223]

Многолетняя практика преподавания привела автора по методическим соображениям к разделению рассматриваемых задач на два характернейших типа по его терминологии прямую и обратную задачи. Решение этих задач приближенными методами табличного или графического интегрирования в конечных разностях проводится в первой части. Во второй части эти задачи решаются методами классической теории малых колебаний в третьей части эти же задачи решены так называемыми частотными методами. Наконец, четвертая часть, являющаяся как бы идейной надстройкой над всем изложенным ранее материалом, посвящена изложению более тонких и сложных методов решения тех же двух основных задач. Таким образом, каждая часть, хотя и связана логически с остальными, все же является до известной степени замкнутой и может быть использована для работы независимо от других без больших затруднений. [c.11]

У-У1, УП-У1П, 1Х-Х, Х1-ХП). При этом параллельные оси или шкалы обязательно должны иметь одинаковый масштаб. Таким способом можно также решить для статических характеристик как прямую, так и обратную задачи для любого звена, входящего в эту цепочку, практически при любом числе звеньев динамической системы. Прямые, которые сносят точки с одной характеристики на другую, пересекаются под прямым углом поэтому этот прием можно назвать ортогональным снесением точек характеристик. [c.29]

Для того чтобы исследовать ту или иную математическую модель переноса вещества или тепла, необходимо выяснить, какие величины и зависимости, входящие в данную математическую модель, известны, а какие необходимо определить. В зависимости от того, что является искомой величиной, задачи разделяются на два виде прямая задача и обратная. [c.212]

Математическим фундаментом томографии является интегральная геометрия, основы которой были заложены в работах И. Радона (перевод его статьи см. 2]) в 1917 г., а затем в начале 60-х годов развиты в трудах И. М. Гельфанда и его школы [3]. Предмет изучения интегральной геометрии составляет преобразование функций, заданных на одних геометрических объектах, к функциям, заданным на других геометрических объектах. Например, переход от функций, определенных на плоскости, к функциям на прямых осуществляется интегрированием исходной функции по каким-либо поверхностям в области ее задания (в нашем примере— по прямым). Данное преобразование во многом напоминает проецирование, и иногда полученную функцию называют проекцией. Уже в [3] указывалось на возможное широкое практическое применение развиваемого раздела математики. Одним из таких применений впоследствии стала томография, основанная на решении обратной задачи интегральной геометрии — восстановлении многомерных функций по их интегральным характеристикам. Но методы решения некорректных обратных задач не были еще достаточно развиты. Наиболее полно они были разработаны [c.7]

Все задачи, связанные с изучением перемещения контура нефтеносности для целого нефтяного месторождения, а не только вблизи самой скважины, Г. С. Салехов разбивает на две основные — прямую и обратную. Прямую задачу он называет задачей прослеживания продвижения контура нефтеносности. Целью прямой задачи является изучение закона стягивания контура нефтеносности по заданному характеру размещения эксплуатационных и нагнетательных скважин и режиму их работы. Обратную задачу он называет задачей управления продвижением контура нефтеносности. В этой задаче [c.165]

Проблема синтеза наивыгоднейших способов обработки поверхностей деталей впервые была поставлена автором в первой половине 80-х годов. Еще до того, как идея синтеза была полностью осознана и четко сформулирована, она воспринималась интуитивно и оказывала косвенное воздействие на направление исследований. Полученное в ходе работы над этой проблемой первое авторское свидетельство на изобретение имеет приоритет от 24.10.83. В соответствие с этим и последующими изобретениями первоначально была решена задача нового типа известными являются обрабатываемая поверхность детали и исходная инструментальная поверхность - требуется установить наивыгоднейшие параметры кинематики формообразования. В результате решения этой задачи кинематика формообразования определена в функции геометрии поверхностей Д и И. Задачу рассмотренного типа нельзя отнести ни к прямой, ни к обратной задачам теории формообразования поверхностей резанием - это особая задача. Ее решение базируется на анализе и точном аналитическом описании геометрии касания поверхностей Д л И. [c.14]

При решении как прямой, так и обратной задач теории формообразования поверхностей деталей кинематические схемы формообразования канонического вида анализируются в первую очередь. [c.139]

Каждая дополнительная степень свободы в принципиальной кинематической схеме формообразования приводит к появлению в системах уравнений (39) и (40) дополнительного определителя с частными производными. Следствием этого являются громоздкие преобразования при решении как прямой, так и обратной задач. Исключение из кинематической схемы формообразования элементарных движений приводит к исключению соответствующего количества определителей в системах уравнений (39) и (40), что упрощает решение задачи. Принципиально относительно простая задача нахождения огибающей при решении прямой и обратной задач теории формообразования поверхностей деталей часто сопряжена с трудностями технического характера. [c.303]

Если бы ставилась прямая задача (при заданных внешних силах Р определить внутренние усилия N в стержнях), то решение бы получалось из системы двух уравнений с двумя неизвестными. Здесь же поставлена задача по определению грузоподъемности, т. е. обратная задача. Нужно четко себе представлять, что в статически неопределимых конструкциях усилия в ее элементах (здесь — в стержнях) определяются не из уравнений статики, а в зависимости от распределения в ней жесткостей. Так, если в данной задаче принять другие [c.26]

При прямом решении экспертных задач предварительно оговаривают экспертные условия и определяют критерий эффективности. При решении обратных задач ведется поиск способа организации производственного процесса, при котором Е обращается в максимум. Практически всегда имеем дело с двумя постановками прямой и обратной. Прямая задача обусловлена наличием штатных контрольно-измерительных средств, обратная задача должна обеспечить достоверность результатов обработки информации Р(А) = 1 с целью дальнейшего использования их в качестве исходной информации для динамического нормирования производственных процессов. [c.157]

Рассмотренный в 1 и 2 способ проецирования на одну плоскость проекций дает возможность решить прямую задачу — имея предмет, найти его проекцию, но не позволяет решить обратную задачу — имея проекцию, определить форму и размеры предмета. Например, имея проекцию А (рис. 6), нельзя определить положение самой точки А в пространстве, так как неизвестно удаление ее от плоскости проекций П. [c.12]

Вычисление моментов инерции по формулам (2.45) или (2.43), (2.44) можно заменить простым графическим построением. При этом различают прямую и обратную задачи. Первая заключается в определении моментов инерции относительно произвольных центральных осей Z, у по известным направлениям главных осей и величинам главных центральных моментов инерции [формулы (2.45)]. Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных [c.27]

Рассмотренные выше методы проецирования позволяют однозначно решать прямую задачу, т. е. по данному оригиналу строить его проекционный чертеж. Однако обратная задача — по данному проекционному чертежу воспроизвести (реконструировать) оригинал — не решается однозначно. Эта задача допускает бесчисленное множество решений, так как каждую точку А плоскости проекций П можно считать проекцией любой точки проецирующей прямой, проходящей через А (рис. 1, 2 и 4). [c.16]

Для ряда сложных прямых задач метод аналогий может оказаться наиболее эффективным. Сочетание метода пробных решений и аналогии для решения обратных задач не обладает регуляризующими свойствами в такой степени, как метод / 6 /, однако это сочетание позволяет получить решение ряда обратных задач с приемлемой точностью. [c.346]

Уравнение (2,59с) совместно с (2.19) лежит в основе еще одного важного направления обработки и интерпретации данных сейсморазведки - преобразования трасс u t) для нулевого удаления источник-приемник в оценки /(/) зависимости акустического импеданса для волн Р от времени. Эта процедура, известная как псев-доакустический каротаж (ПАК), или амплитудная инверсия , или акустическая инверсия , является обратной (динамической) задачей по отношению к (прямой) задаче построения синтетической сейсмограммы u t) по заданной кривой акустического импеданса /(/) и сейсмическому импульсу w t). В такой постановке прямой задачи может быть получена, строго говоря, только трасса при нулевом удалении 2h источник-приемник. Чтобы в рамках сверточной модели построить трассы для ненулевых //, требуется задать еще кривую импеданса для поперечных волн /(/) и соответствующую кривую р(0 для плотности. Расчет потока коэффициентов отражения г(г) в этом случае выполняется по формулам вида (2.58) или, гораздо реже, по формулам Цеппритца, причем время /здесь - это время для удаления 2h, рассчитываемое, например, с помощью способов, рассмотренных в разделе 2.1. Соответственно, обратная задача для 2h 0 должна давать оценки зависимостей /(О, ЛО и р(0-Это уже - не акустическая, я упругая ( эластическая ) инверсия. (Определение акустическая , часто опускаемое, относится, строго говоря, к жидкостям, в которых поперечные волны не существуют. В частном случае нормального падения продольных волн упругая инверсия сводится к акустической). [c.45]

Функциональные уравнения производительности (И 1-16) позволяют не только научно анализировать зависимость производительности линий от данного параметра, но и решать прикладные задачи расчета и проектирования. Сравнивая между собой различные возможные варианты линий, можно выбрать наиболее производительные из них ( прямая задача, см. рис. И-1) и, наоборот, задаваясь максимальными либо допустимыми значениями показателей производительности, можно рассчитать оптимальные лгот. или граничные х п значения данного параметра ( обратная задача ). Классическим примером этому может служить задача определения режимов обработки, обеспечивающих максимальную производительность автоматов [29]. [c.92]

Много других примеров решеток из теоретических профилей доставляют, начиная с первого решения Н. Е. Жуковского, струйные течения, которые можно рассматривать как решетки полутел с отвердевшими струями, а также решетки, построенные с заданным распределением скоростей. По существу построения всегда известно отображение внешности этих решеток на каноническую область, и они имеют определенное распределение скорости при расчетных условиях обтекания, изменяя его лри любых других условиях согласно формуле (3,3). После разработки эффективных методов решения прямой и, особенно, обратных задач решетки теоретических профилей в значительной степени потеряли свое практй-ческое значение, оставаясь, однако, эталонными для оценки точности приближенных и численных методов, а также для построения хорошего первого приближения или основной части отображающей функции при расчетах обтекания близких решеток (Л. А. Дорфман, 1962 Н. Н. Поляхов, 1952 Б. П. Ченрасов, 1958, и др.). [c.119]

С помощью методов теории пограничного слоя применительно к диф-фузорным и конфузорным каналам решаются как прямая задача (определение характеристик течения в канале заданной геометрии), так и обратная задача (определение геометрии канала и характеристик течения по заданному распределению давления вдоль оси канала). При решении прямой задачи в ряде случаев необходим учет обратного влияния пограничного слоя на распределение скорости в ядре потока для чего используется либо метод последовательных приближений, либо совместно решаются уравнения количества движения и расхода, что приводит к интегро-дифференциальному уравнению (А. Ш. Дорфман, 1966). На основе расчета ламинарного пограничного слоя в плоских диффузорах по однопараметрическому методу в последней работе было показано, что независимо от угла раскрытия и степени расширения при всех числах [c.797]

При постановке и решении поставленных задач возможны два крайних и ряд промежуточных подходов. Первый крайний подход заключается в том, что в память ЭВМ заносится большой ряд полимеров различного химического строения, для которых указанные выше физические характеристики вычислены заранее. Тогда роль ЭВМ будет заключаться только в поиске н) Жной структ>фной формулы в базе данных и выдаче требуемой информации при решении как прямой, так и обратной задач. В случае такого подхода точность выдаваемых характеристик близка к 100 %, но предсказательная сила для отсутствующих в базе данных структур равна нулю. Фактически такой подход позволяет лишь создать базу данных. [c.397]

Уже давно решение типа точечного источника для нестационарной фильтрации в однородной слабосжимаемой среде применяется для исследования прямых й особенно обратных задач упругого режима фильтрации. Построение функции Грина подобной задачи Ь неоднородной среде, параметры которой случайны, дает возможность решать соответствующие прямые и обратные задачи для таких сред. [c.59]

Аналитические исследования в аспекте прямой и обратной задачи продвижения контура нефтеносности к одной скважине и к батареям скважин были впервые предприняты при указанных упрощающих условиях в СССР В. Н. Щелкачевым, в США — М. Маскетом. Экспериментальные исследования, связанные с этими задачами, производились на электрических моделях Р. Д. Виковым, X. Г. Ботсетом и М. Маскетом, П. М. Бела-шом и др. [c.166]

Чтобы модель была пригодной к решению как прямой, так и обратной задач сейсмики анизотропных сред, она должна связывать параметры исследуемого ГТИ-интервала - скорость qP-волп в одной из плоскостей симметрии ГТИ, например азимутальный угол f [c.101]

Этот метод основан на вычислении производной = ск1с1х для разных точек годографа. При наличии помех и резкой неоднородности покрывающей толщи такой расчет может привести к существенным погрешностям. Однако лучевой метод позволяет выделять локальные аномалии. Его можно применять с целью решения как прямых, так и обратных задач для границ произвольной формы. При этом можно использовать не только годографы первых вступлений, но и заходь и петли годографов. [c.78]

Самым первым довольно точным математическим аппаратом для расчета течения в решетках с тандемными лопатками была теория отображений, разработанная Спрэглином [9.15]. Математический анализ Спрэглина включал решения как прямой, так и обратной задач. Профиль решетки с тандемными лопатками отображался на область между двумя концентрическими окружностями, содержащую подходящим образом размещенные особенности. Основные трудности возникали в процессе отображения на круг. [c.261]

Часто приходится решать обратную задачу строить плоскость, которая проходит через данную точку А перпендикулярно дашюй прямой / (черт. 101). [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...