Задача теплопроводности обратная прямая

Очевидно, что при измерении в эксперименте среднемассовой температуры стенки фактически решается не обратная задача теплопроводности, а прямая и отпадает свойственное обратным методам ограничение по начальному периоду Го когда изменение (г) не фиксируется приборами. [c.189]

Прямая задача теплопроводности заключается в отыскании температуры тела, удовлетворяющей дифференциальному уравнению теплопроводности и условиям однозначности. Отыскание граничных условий, в том числе и плотности теплового потока, по имеющейся информации о температуре внутренних точек в теле составляет предмет решения обратной задачи теплопроводности (ОЗТ) в данном случае — это граничная ОЗТ. [c.284]

Пусть по известному конечному тепловому состоянию тела необходимо восстановить начальное распределение температур, обратив ход времени. Это пример постановки обратной задачи теплопроводности. В более общем смысле обратными называют задачи, в которых искомые величины недоступны прямым наблюдениям и должны быть восстановлены по данным косвенных измерений (т. е. измерений других величин, связанных с искомыми некоторой сложной функциональной зависимостью). [c.29]

Методом электромоделирования решаются как прямые задачи теплопроводности, в которых на основе решения дифференциального уравнения и условий однозначности определяется поле температур, так и обратные задачи, в которых по известному полю температур устанавливаются граничные условия, например коэффициент теплоотдачи на поверхности тела. [c.193]

Прямые задачи часто рещаются при проведении проверочных расчетов в ходе проектирования реактора. Однако гораздо чаще в инженерно-физических исследованиях приходится иметь дело с так называемыми обратными задачами [54, 41], при решении которых рассматривается обращенный ход событий (от следствия к причине). Обратные задачи, как правило, возникают при определении различных физических величин по результатам их проявлений задачи измерения). Они сводятся к нахождению правой части уравнения (1.1) с известными L и /(г, х), при этом формальное решение таких обратных задач как раз представляется уравнением вида (1.1), прочитанным справа налево. Например, если с помощью модели, аналогичной (1.18) — (1.20), изучается распределение тепловых источников в среде по результатам измерения температуры t x, т), то мы имеем дело с одной из разновидностей обратной задачи теплопроводности, поставленной как задача измерения. [c.13]

Книга посвящена исследованию тепловых режимов деталей, узлов, установок и помещений с помощью электрических моделей-сеток сопротивлений и комбинированных электромоделей. Изложена методика электрического моделирования линейных и нелинейных задач нестационарного тепло- и массопереноса. Даны примеры решения на электромоделях не только прямых, но и обратных, инверсных и индуктивных задач теплопроводности. [c.448]

Совокупность начальных и граничных условий называют краевыми условиями. Краевые условия обычно определяются в результате проведения экспериментальных исследований или по эмпирическим зависимостям, полученным в результате обобщения опытных данных. Особо отметим, что краевые условия могут быть определены также путем решения обратных и сопряженных задач. Согласно классификации [58], задачи теплопроводности можно разделить на прямые, обратные, инверсные и индуктивные. [c.11]

Применение нелинейных сопротивлений, а также их сочетание с активными элементами полезно при реализации на пассивных моделях нелинейных и переменных во времени граничных условий для решения прямых и обратных задач теплопроводности, а также при моделировании других нелинейных процессов. [c.65]

В целом ряде работ (см., например, [75, 116, 150, 232, 296]) решение обратной задачи теплопроводности сводилось к многократному решению прямой задачи, причем этот прием неоднократно использовался как при решении задачи численными методами, так и прл использовании метода аналогий. [c.166]

Наряду с прямой задачей теплопроводности — отысканием температурного поля (3.1) путем решения уравнения (3.4) с известными краевыми условиями — возможна постановка и обратной задачи, в которой по заданному в пространстве и во време- [c.168]

Кроме методов этих двух групп разработаны и применяются-множество других методов измерения тепловых потоков, базирующихся на разнообоазных физических явлениях и эффектах. Это, например, методы, основанные на фотоэлектрических и радиометрических эффектах, оптический способ, где конвективный тепловой поток определяется по углу отклонения луча, пропорциональному градиенту температуры в ламинарном подслое, а также методы, основанные на решении обратной задачи теплопроводности. Последние используются в современной теплоэнергетике пока что меньше, чем энтальпийные методы и методы, основанные на решении прямой задачи теплопроводности. Исключение составляют методы, основанные на решении обратной задачи теплопроводности, совершенствование которых при наличии быстродействующих вычислительных машин с большой памятью создало им хорошую основу для практического использования. [c.272]

При измерении изменения температуры во времени на точно определенном расстоянии от наружной поверхности трубы в цикле водной очистки, имеется возможность полного восстановления изменяющегося во времени температурного поля в стенке трубы. Для этого исходят из измеренной температуры (на фиксированном расстоянии от наружной поверхности трубы) и решают обратную задачу нестационарной теплопроводности с, целью определения коэффициента теплоотдачи, а затем решают прямую задачу теплопроводности при установленном значении коэффициента теплоотдачи. Таким образом, для восстановления температурного поля в стенке трубы достаточно измерения температуры в одной точке. [c.206]

Однако такие измерения трудно осуществить, и замеряют либо температуру стенки на некотором удалении от источника возмущений, либо юмеряют пульсации температуры теплоносителя. В обоих случаях для определения температуры поверхности приходится решать прямую или обратную задачу нестационарной теплопроводности, что сопряжено с большими трудностями. [c.35]

Упомянем о случае, представляющем интерес с формальной точки зрения, хотя он и не имеет прямого физического смысла. Зто- газ из частиц, взаимодействующих по закону / = а/г ). Этот случай характерен тем, что сечение столкновений таких частиц (определенное по классической механике) обратно пропорционально их относительной скорости Уотн, а потому фигурирующее в интеграле столкновений произведение оказывается зависящим только от угла рассеяния 6, но не от Уотн- В этом свойстве легко убедиться уже из соображений размерности. Действительно, сечение зависит всего от трех параметров постоянной а, массы частиц т и скорости Уотн- Из этих величин нельзя составить безразмерной комбинации и всего одну комбинацию с размерностью площади Уо (сс/т) / ей и должно быть пропорционально сечение. Это свойство сечения приводит к существенному упрощению структуры интеграла столкновений, в результате чего оказывается возможным найти точные решения линеаризованных кинетических уравнений задач о теплопроводности и вязкости. Оказывается, что они даются просто первыми членами разложений (10,7) и (10,13) ). [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...