Виды и характеристики колебательного движения

ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.532]

Виды и характеристики колебательного движения [c.533]

Коэффициент ослабления применяется для характеристики колебательного движения и входит в уравнение величины, которая является функцией расстояния х, заданной в виде / (х) [c.75]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Типичная характеристика имеет вид нисходящей кривой, т. е. момент уменьшается с увеличением скорости. Если (фиг. 74) построить кривую зависимости момента сопротивления со стороны вала, слагающегося из сопротивления колебательному движению и сопротивления рассеяния энергии (кривая 1), и нанести характеристику двигателя (кривая 2), то точка пересечения А кривых определит угловую скорость стационарного режима вала. Для кривой 2 эта скорость расположена до критической если же требуется вращение со скоростью выше критической, то характеристика (кривая 3), обеспечивающая медленный про- [c.410]

В различных областях физики широко используется спектральный метод исследования волновых процессов. При таком подходе существует принципиальная возможность свести анализ поведения волн в общем случае к анализу простейших гармонических волн. Переход от характеристик гармонического процесса к оценкам общего волнового движения в упругом теле с начальными условиями связан с существенными трудностями. Однако интерес к исследованию гармонических процессов обусловлен тем, что уже на промежуточном этапе удается получить важные данные о таких характеристиках колебательных систем, как собственные формы колебаний и спектр собственных частот. Часто этот промежуточный результат становится и конечным результатом исследования той или иной колебательной системы в виде упругого тела. [c.26]

В работах [12,13] приведен численный метод исследования теплового режима и контактных параметров радиального подшипника скольжения при колебательном движении вала. Температурное поле определялось для всех элементов подшипника введением на дуге контакта локальных граничных условий, вид которых корректировался при помощи решения соответствующей термоупругой задачи. Приведенные расчеты показали значительные различия в основных эксплуатационных характеристиках подшипника при вращательном и осциллирующем движении его вала. [c.482]

Мы видим, ЧТО зависимость смещения или заряда от времени (осциллограмму колебаний) можно изобразить в виде хорошо известной синусоиды (рис. И). Для характеристики такого синусоидального или гармонического колебания нужно задать три величины К — максимальное отклонение, или амплитуду колебаний, шо — число колебаний в 21г секунд, или угловую частоту, и а — так называемую начальную фазу колебаний, которая играет очень существенную роль, когда мы имеем дело сразу с несколькими процессами. Действительно, так J J как выбор фазы колебания вполне определяет начальный момент отсчета времени, то ее нельзя выбирать произвольно, если начальный момент отсчета времени уже задан каким-либо другим процессом. Но фаза колебаний не играет какой-либо физической роли, когда мы имеем дело только с одним изолированным процессом. Итак, гармонический осциллятор совершает периодические синусоидальные (гармонические) движения (отсюда его название). Колебательное движение не возникает лишь в случае = 0 и Л (, = 0, т. е. когда осциллятор в начальный момент находится в состоянии равновесия в этом случае он продолжает и дальше в нем оставаться. Амплитуда и фаза гармонического колебательного движения определяются начальными условиями. Угловая част эта, а значит, и период процесса не зависят от начальных условий и определяются параметрами колебательной системы. [c.37]

Если на такую систему действует синусоидальное возбуждение, то движение системы также следует закону синуса с частотой, равной частоте возбуждения (хотя фазы эти процессов обычно пе совпадают). Закон вынужденных колебаний зависит только от характеристики системы и от частоты возбуждения энергия колебательного движения (при заданном виде возмущающего процесса) зависит только от энергии возбуждения. При этом движение является абсолютно устойчивым. Если приложенная сила является периодической функцией, но не имеет синусоидальной формы, то она может быть разло- [c.140]

Может иметь место другой вид нелинейной системы, когда силы неупругого сопротивления нельзя представить линейной функцией скорости. Например, сопротивление воздуха или жидкости при значительных скоростях может быть принято пропорциональным квадрату скорости и уравнение для колебательного движения тела в такой среде уже не будет линейным, хотя упругие свойства системы могут иметь линейную характеристику. [c.128]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

В общих чертах природу этого явления можно понять, рассматривая, например, колебательную систему с трением, когда характеристика трения описывается нелинейной функцией скорости —Ь х + ЬдХ , где >1 и Ьз — положительные постоянные. При этом дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.286]

Расчет динамических характеристик упругой системы металлорежущего станка исходит из уравнений движения этой системы, составленных по ее расчетной схеме [1, 2]. Расчетная схема упругой системы станка представляется в виде определенной колебательной механической модели. Составление механической модели для описания колебаний, реально наблюдаемых в широком частотном диапазоне от нескольких герц до 5—10 кГц, практически невозможно, поэтому в работах [3, 4] диапазон частот колебаний предлагается условно разделять на три поддиапазона низкочастотный (20—300 Гц), среднечастотный (300—1500 Гц) и высокочастотный (1500—5000 Гц). [c.51]

Нетрудно убедиться в том, что, изменяя величину L (Q), можно добиться того, что устойчивый режим стационарных колебаний превратится в неустойчивый и наоборот. Проиллюстрируем этот вывод на примере колебательной системы с упругой характеристикой вида Ф х) = сх ух - . Как известно, движение этой системы подробно изучено в предположении, что частота возмущающей силы Q задана и может изменяться произвольно, независимо от колебаний системы [1],[7], [9]. При изучении взаимодействия этой системы с источником энергии получаются более широкие представления о режимах колебаний и их устойчивости, о свойствах системы. [c.82]

В элементах с принудительным движением среды могут быть два вида неустойчивости — апериодическая и колебательная. При оценке апериодической неустойчивости строят гидравлические характеристики элементов и анализируют зоны их многозначности. Движение в контуре (элементе) устойчиво, если его характеристика однозначна, т е. каждому перепаду давления соответствует только один расход рабочей среды (рис. 1.53, а, б, кривая /). Если перепаду давления соответствуют два или более [c.97]

Возмущающее действие дорожного микропрофиля. При движении автомобиля на детали его шасси действуют возмущения со стороны двигателя и дороги. При установившемся движении основным входным воздействием, формирующим нагрузочные режимы большинства элементов ходовой части и трансмиссии, являются низкочастотные колебательные процессы, возбужденные дорожными неровностями. Ровность дороги определяется ее микропрофилем [72, 97, 121 и др.], одной из основных характеристик которого является спектральная плотность. Чаще всего используется аналитическое представление спектральной плотности микропрофиля в виде полинома [c.188]

Таким образом, мы видим, что колебательный процесс распадается на два принципиально различных этапа. На первом этапе трущиеся поверхности находятся в состоянии относительного покоя, продолжительность которого зависит от условий работы соприкасающихся деталей и их статических характеристик. На втором этапе трущиеся поверхности находятся в состоянии относительного движения, продолжительность которого определяется условиями работы сопри- [c.234]

Вернемся, однако, к вопросу об энергии, компенсирующей потери в системе. Как для электрических, так и для механических систем картина с этой точки зрения получается одна и та же. В случае генератора энергия поступает в контур из анодной батареи, а электронная лампа является лишь тем механизмом, который регулирует нужным образом поступление энергии в контур. В механических же системах, к которым могут быть применены все наши выводы, источником энергии является мотор, приводящий в действие ленту или вал, а передача этой энергии в колебательную систему обусловливается соответствующим видом характеристики трения. Именно, вид характеристик трения таков, что лента или вал больше помогают телу при движении в ту же сторону, чем мешают при движении навстречу. Если бы в генераторе мы выбрали такое включение катушек, которое соответствует отрицательной обратной связи (Ж< 0), или в механических моделях установили бы рабочую точку не на падающий, а на поднимающийся [c.93]

Для упрощения расчетов целесообразно исключить трансформатор из схемы, отразив осуществляемые им преобразования силовых величин (электрического напряжения и механической силы), характеристик движения (электрического тока и колебательной скорости), а также электрических и акустических импедансов введением множителей, определяемых коэффициентом трансформации А. Тогда схему можно представить в виде, показанном на рис. 6.16 . Если рассматривается работа преобразователя в режиме излучения, то возбуждение осуществляется через зажимы 7-2, зажимы Г-2 являются выходными. В режиме приема зажимы 1-2 выходные, а через I -2 осуществляется возбуждение. [c.125]

Точное решение задачи о свободных колебаниях в нелинейных диссипативных системах в подавляющем большинстве случаев наталкивается на весьма большие и очень часто неразрешимые трудности. Поэтому (как и в случае консервативных систем) приходится искать методы приближенного расчета, которые с заданной степенью точности позволили бы найти количественные соотношения, определяющие движения в исследуемой системе при заданных начальных условиях. Из ряда возможных приближенных методов рассмотрим в первую очередь метод поэтапного рассмотрения. Мы уже указывали, что этот метод заключается в том, что в соответствии со свойствами системы все движение в ней заранее разбивается на ряд этапов, каждый из которых соответствует такой области изменения переменных, где исследуемая система с достаточной точностью описывается или линейным дифференциальным уравнением, или нелинейным, но заведомо интегрируемым уравнением. Записав решения для всех выбранных этапов, мы для заданных начальных условий находим уравнение движения для первого этапа, начинающегося с заданных начальных значений. Значения переменных 1, х, у = х) конца первого этапа считаем начальными условиями для следующего этапа. Повторяя эту операцию продолжения решения от этапа к этапу со сшиванием поэтапных решений на основе условия непрерывности переменных х и у = х, мы можем получить значения исследуемых величин в любой момент времени. Если разбиение всего движения системы на этапы основано на замене общей нелинейной характеристики ломаной линией с большим или меньшим числом прямолинейных участков, то подобный путь обычно называется кусочно-линейным методом. В этом случае на каждом этапе система описывается линейным дифференциальным уравнением. Условие сшивания решений на смежных этапах — непрерывность х я у = х — необходимо и достаточно для системы с одной степенью свободы при наличии в ней двух резервуаров энергии и двух форм запасенной энергии (потенциальной и кинетической, электрической и магнитной). Существование двух видов резервуаров энергии является также необходимым условием для возможности осуществления в системе свободных колебательных движений, хотя для диссипативных систем оно недостаточно. При большом затухании система и с двумя резервуарами энергии может оказаться неколебательной — апериодической. [c.60]

Первое уравнение (5.75) является уравнением Бернулли (5.7) для продольных колебаний, которые оказываются не связаннымп С другими видами колебательного движения. Три других уравнения (5.75) описывают совместные изгибно-крутильные колебания стержня. Как видно из уравнений, связность изгибных и крутильных колебаний зависит от моментов функции кручения /и и Лф — геометрических характеристик поперечного сечения. [c.168]

По характеру движения рабочего органа различают ручные машины с вращательным, возвратным и сложным движением. К первой группе относятся машины как с круговым вращательным движением (дисковые пилы, сверлильные машины, бороздоделы и т. п.), так и машины с движением рабочего органа по замкнутому контуру (цепные и ленточные пилы, долбежники, ленточные шлифовальные машины и т. п.). Возвратное движение рабочего органа реализуется в машинах с возвратно-поступательным (ножницы, напильники, лобзики и т. п.), и колебательным (вибровозбудители) движениями рабочего органа, а также в машинах ударного действия (трамбовки, молотки, пневмопробойники и т. п.). К ручным машинам со сложным движением относятся машины ударно-поворотного и ударно-вращательного действия и машины с иными видами движений рабочего органа, не соответствующими приведенным выше характеристикам. [c.339]

Однако не всякий скачок, заложенный в функции 0", обязательно приводит к скачку ускорений. Например, если толкатель кулачкового механизма перемещается без выстоя, то можно на границе прямого и обратного ходов застыковать ускорения без скачка, не требуя, чтобы в точке стыкования ускорения были равны нулю [т. е. даже при 0" (0) ф 0]. При синтезе механизмов следует иметь в виду, что достаточно резкие изменения ускорения (хотя и нескачкообразные) с учетом упругих свойств звеньев могут привести к тому же динамическому эффекту, что и мягкий удар (см. н. 10). Поэтому окончательное суждение о достоинствах того или иного закона движения не может быть сделано в общем виде, а обязательно должно основываться на учете характеристик конкретной колебательной системы. Этому вопросу уделяется большое внимание в последующих главах. Здесь же ограничимся изложением некоторых подходов к выбору безразмерных характеристик на основе анализа идеального механизма. [c.21]

В задачах взаимодействия источника возбуждений с линейной одномассной системой кроме уравнений колебаний необходимо рассматривать уравнения, которые описывали бы динамику источника возбуждения. Если источником является электродвигатель, а колебательная система в первом приближении одномассная, то при работе двигателя вращающийся ротор с радиусом дисбалланса г деформирует упругую связь l, создавая силу с г sin ip и момент с г г sin os ip. Колебания возбуждаются двигателем с моментной характеристикой Ь[ф). Тогда уравнения движения можно представить в виде [c.122]

Грампластинка скользящего тона предназначена для снятия амплитудно-частотных характеристик. Она содержит запись сигнала изменяющейся частоты от 20 до 20 ООО Гц. Частотный масштаб скользящего тона , воспроизводимого с пластинки, должен совпадать с масштабом диаграммной ленты, используемой в самопишущем регистраторе уровня. Звуковые канавки выполнены в виде отдельных зон поперечной и глубинной записи, а также записи сигналов левого и правого каналов. Эффективное значение колебательной скорости на частоте 1000 Гц при поперечной записи — 2,54 см/с. Поскольку увеличивать колебательную скорость на более высоких частотах недопустимо из-за возникновения эффекта неогибания, на более высоких частотах принят режим постоянства на более низких частотах в соответствии с ГОСТ 7893—72 принят спад достигающий на частоте 20 Гц 19,3 дБ. Записи скользящего тона предшествует сигнал частоты 1000 Гц, служащий для установки в исходное положение измерительной аппаратуры с самописцем. Диаграммная лента приходит в движение при прекращении сигнала частоты 1000 Гц. Особые грампластинки выпускают для измерения переходного затухания между каналами. Их основные параметры приведены в табл. 9.5. [c.229]

Для любой схемы конструктивного выполнения топочных экранов прямоточного котла (примеры компоновок приведены на рис. 13.1) надежность парогенерирующих труб в большой степени зависит от устойчивости движения, т. е. постоянства расхода рабочей среды через параллельные трубы и панели, включенные между точками общего давления. Границы устойчивости определяются путем анализа уравнения движения среды в нестационарном режиме. Выделяются два вида неустойчивости (частные случаи решения задачи) — апериодическая и колебательная. Анализ показывает, что границы апериодической неустойчивости совпадают с экстремумами статической гидравлической характеристики, а колебательная (соответствует пульсациям) определяется решением динамической задачи. [c.210]

Неровности железнодорожного пути вызывают собственные колебания вагона, при которых кузов после отклонения из равновесного положения совершает их без воздействия внешних сил. Чтобы установить динамические характеристики и определить условия устойчивого и безопасного движения вагона, а также подобрать рациональные параметры рессорного подвешивания и поглощающих устройств автосцепки, необходимо перемещения обрессоренных частей вагона рассматривать в пространственной системе координат (рис. 136). Это дает возможность сложный колебательный процесс вагона представить в виде двух больших независимых комплексов и отдельных видов главных колебаиий. [c.150]

Последовательной теории акустической эмиссии при пластическом деформировании, которая могла бы связать статистические характеристики излучаемого акустического поля с параметрами деформирования для различных материалов, в настоящее время не существует. Тем не менее закономерности элементарных актов излучения, сопровождающего различные виды движения отдельных дислокаций и их скоплений, в том числе и упомянутые выше процессы, достаточно хорошо изучены [52, 65, 661. Согласно этим работам при описании создаваемых движущимися дислокациями звуковых полей удобнее пользоваться вектором колебательной скорости Уг=Ыг, а не вектором смещений И . С учетом сказанного излучение, создаваемое системой произвольно движущихся дислокаций, может быть описано с помощью следующего неоднородного уравнения, вытекающего из основных уравнений кристаллоакустики (см. гл. 9) [c.272]

В системах с постоянными характеристиками гармоническое возбуждение вызывает гармонические колебания. В системах с переменными характеристиками это, вообще говоря, не так колебательный процесс в системе может содержать составляющие с чa тotaми, лежащими выше или ниже частоты возбуждения. Кроме того, возможны случаи, когда гармоническое возбуждение системы вызывает резонанс одной из таких составляющих это весьма опасно. Бывают также случаи, когда гармоническое возбуждение может вызвать в системе два вида колебаний выбор того или иного вида определяется предысторией движения системы. Далее, при определенных условиях возможны неустойчивые вынужденные колебания это означает, что в действительности такие вынужденные колебаиия не реализуются. Вот почему само значение слова неустойчивые требует четкого смыслового определения. Могут возникать автоколебания и с ограниченной амплитудой. Закон таких колебаний может быть почти синусоидальной формы и может быть весьма далек от синусоиды. [c.153]

Уравнения (4 93) и (4 94) пока ывают, что скорость движения молотка включает в себя колебательную составляющую с круговой частотой со. Если общая гибкость элементов клавишного механизма будет достаточно велика, колебательная составляющая может существенно сказываться на динамической характеристике клавишного механизма [7] (рис. 4.24). При этом нарастание прикладываемого к клавише усилия может привести к снижению скорости молотка в момент, предшествующий удару по струне. Поэтому при проектировании клавишных механизмов частоту собственных колебаний механизма необходимо делать либо слишком большой, чтобы t > I/ o, либо слишком малой, чтобы os (at 1, sin 0. Один из путей уменьшения колебательной составляющей, практически реализуемой в современных механизмах, — снижение гибкости элементов механизма, массы клавиши и других подвижных элементов по отношению к массе молотка. Если эти условия выполняются достаточно хорошо, уравнения (4.93), (4.94), (4.95) и (4.96) примут следующий вид [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...