Сила сопротивления диссипативная

Функции Го и fI — характеристики соответственно восстанавливающей силы и силы сопротивления (диссипативной силы). Для того чтобы система относилась к диссипативным, наличие члена, содержащего / (с ), обязательно. Наличие функции Га(д) придает движению системы колебательный характер. Для того чтобы колебания системы были нелинейными, должна иметь место нелинейность хотя бы одной из функций Го и I. [c.222]

Малые свободные колебания с одной степенью свободы системы материальных точек с учетом силы сопротивления (диссипативной силы) имеют вид [c.170]

Линейное сопротивление и диссипативная функция. Вели на точки системы с одной степенью свободы кроме потенциальных сил действуют еще силы сопротивления, то дифференциальное уравнение Лагранжа выразится в форме [c.434]

Колебательный процесс всегда сопровождается действием сил сопротивления (так называемых диссипативных сил). Природа этих сил различна. Их причиной является трение в кинематических парах, а также в неподвижных соединениях деталей (конструкционное трение в резьбе, в стыках и т.п.) внутреннее трение, возникающее между частицами материала (в металлах — весьма небольшое) наконец, специальные демпферы, устанавливаемые в нужных случаях на валопроводах для ограничения возникающих колебаний. [c.256]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

При движении тела вблизи земной поверхности на тело кроме силы тяжести действуют различные диссипативные силы, например сила сопротивления воздуха, поэтому закон сохранения механической энергии здесь неприменим происходит рассеяние механической энергии, переход ее в другие немеханические виды. Вместе с тем и немеханические виды энергии могут переходить в механическую энергию. Переход не только механической, но и всякой другой энергии из данного вида в эквивалентное количество энергии всякого другого вида подчинен всеобщему закону сохранения и превращения энергии, изучаемому в курсах физики. Согласно этому закону во всякой изолированной системе сумма энергий всех видов (кинетической, потенциальной, тепловой, электрической и т. п.) остается постоянной. [c.242]

Обобщенная сила сопротивления характеризует диссипативные силы системы, вызывающие затухание малых колебаний. [c.271]

Считая, что на точки системы действуют диссипативные силы, пропорциональные их скоростям, выразим обобщенную силу сопротивления равенством (246) [c.272]

Таким образом, диссипативная функция в общем случае характеризует скорость убывания полной механической энергии вследствие действия сил сопротивления. [c.434]

Таким образом, мы видим, что диссипация энергии связана только с вещественной частью величины Р соответствующую (пропорциональную скорости) часть силы сопротивления (24,15) можно назвать диссипативной. Вторую же часть этой силы, пропорциональную ускорению (определяющуюся мнимой частью Р) [c.127]

Отсюда видно, что искомая диссипативная сила сопротивления [c.258]

Свободные затухающие колебания системы при силе сопротивления, пропорциональной первой степени скорости. Диссипативная функция Релея [c.509]

Для линейных сил положительного сопротивления диссипативная функция Р введена в 1873 г. Релеем. Определение полной и частичной диссипации для таких сил дано Четаевым. Здесь приведены обобщения этих понятий на произвольные силы сопротивления 138]. [c.160]

В дальнейшем, если не будет специальной оговорки, под силой сопротивления D будем понимать силу положительного сопротивления (диссипативную силу). В тех редких случаях, когда будут рассматриваться силы отрицательного сопротивления, они будут называться ускоряющими силами. [c.161]

При наличии сил сопротивления движению часть механической энергии переходит в другие формы энергии (тепловую, химическую и т. д.). Происходит, как говорят, диссипация, т. е. рассеивание механической энергии, и поэтому данные силы называются диссипативными. [c.239]

Р — коэффициент вязкого сопротивления (диссипативный коэффициент), зависящий от толщины слоя смазочного материала, его вязкости и размеров поверхности соприкасания. Направление силы трения определяется как и в случае сухого трения. [c.67]

Диссипативными силами называются силы сопротивления, зависящие от скоростей точек механической системы и вызывающие убывание ее полной механической энергии. [c.104]

Так называемые силы сопротивлений, вызывающие рассеяние энергии движущейся системы. Они, как, например, в случае вязкого трения, могут зависеть от скоростей, но должно заметить, что не всякие силы, зависящие от скоростей, суть диссипативные. Прим. ред. [c.102]

Во многих случаях, когда происхождение диссипативных сил известно, члены, представляющие эти силы в уравнениях в обобщенных координатах, будут особого типа, завися от некоторой функции скоростей. Предположим, например, что на материальную точку /и действует сила сопротивления, пропорциональная скорости точки, так что ее уравнения движения будут [c.242]

Если р1 у)д > О, то сила сопротивления совершает отрицательную работу — происходит рассеивание или, иначе, диссипация механической энергии, вследствие чего и сама сила называется диссипативной. Если же Р с1)д то сила совершает положительную работу — происходит приток механической энергии и сила называется силой отрицательного сопротивления. [c.67]

Величина — сила сопротивления, или диссипативная сила. [c.79]

Рассмотрим призматический стержень, щарнирно закрепленный по концам при этом одна из опор имеет возможность перемещаться вдоль оси стержня (см. первую строку таблицы 18.1). При воздействии на такую систему сжимающей силы, линия действия которой совпадает с осью стержня, по мере роста силы от нулевого ее значения можно отметить три характерные ситуации в зависимости от значения силы Р Р С. Р, Р Р и Р > Р,. Значение Р называется критическим. Если Р < Р , то, отклоняя стержень какой-либо внещней силой и затем устраняя ее, возбуждаем затухающее колебательное движение стержня около его первоначального прямолинейного положения, если сопротивление (диссипативные силы) мало, или монотонное возвращение стержня в исходное прямолинейное положение, если сопротивление велико, т. е. стрежень ведет себя наподобие шарика в наинизшей точке дна чаши. Чем ближе Р к Р (Р < Р ), тем легче отклонить стержень от его прямолинейного положения и тем менее стремительно он возвращается в исходное положение. Изгибная жесткость стержня, которую назовем эффективной, падает. Проводя аналогию с чашей и шариком, можно сказать. [c.287]

В механизмах силы сопротивления чаще всего представляют собой силы трения, возникающие в кинематических парах и неподвижных соединениях деталей. В последнем случае речь идет о так называемом конструкционном демпфировании, возникающем на площадках контакта деталей при колебаниях, например в стыках, в резьбе и т, п. [20, 47, 52, 63]. Иногда природа сил сопротивления связана с видом демпфирующего устройства, специально предназначенного для увеличения диссипативных свойств системы. Такие устройства могут быть фрикционными, гидравлическими, пневматическими. [c.39]

В дальнейшем при динамическом расчете коэффициенты диссипации позволяют установить некоторый энергетический эквивалент, учитывающий силы сопротивления в системе дифференциальных уравнений. Этот вопрос будет подробнее освещен в последующих главах. Здесь лишь укажем, что наиболее эффективный подход к учету диссипативных сил в инженерных задачах связан с так называемой эквивалентной линеаризацией, при которой нелинейная сила сопротивления заменяется условно линейной при сохранении той же величины рассеянной за один цикл энергии. При таком подходе линеаризованная сила сопротивления может быть представлена как R = —Ьх, где коэффициент пропорциональности Ь определяется следующим образом [18, 63] [c.40]

Существование такой зоны, где вопреки традиционным представлениям силы сопротивления приводят к увеличению возбуждаемых колебаний, связано с тем, что диссипативные силы нарушают условия ( i) = О и = О, которые точно удовлетворяются при 6 = 0 и V = 1, 2, . [см. (3.70)]. При в соответствии с (.3.68) максимум q имеет место при [c.114]

Из проведенного исследования видно, что процесс запуска при постоянной разности движущих сил и сил сопротивления вызывает в трансмиссии машины колебания с угловой частотой г. Ввиду наличия в системе сил трения и других диссипативных факторов, эти колебания будут быстро затухать и машина перейдет в установившийся режим работы. [c.69]

Степень влияния диссипативных свойств двигателя на амплитуды динамических моментов, возникающих при вынужденных колебаниях, в значительной степени зависит от соотношения масс исполнительного органа и двигателя, а также от величины жесткости трансмиссии. При отсутствии других сил сопротивлений динамические моменты во многих случаях могут достигать значительных величин. Так, из табл. 7. 5 видно, что может иметь место 73-кратное усиление динамического момента. [c.269]

Наоборот, связи координат по силам упругости и через силы сопротивления встречаются весьма часто и выражаются через деформации (относительные перемещения), а для вязкого внутреннего трения — через их скорости. В этих случаях диссипативная функция и потенциальная энергия могут быть выражены через квадраты разностей [c.25]

Унификация модели. Любая реальная машина представляет собой механическую систему с бесконечным числом степеней свободы. Для исследования движения такой системы мы составляем динамическую модель, принимая следуюш ие допущения массы сосредоточены и соединены упруго-диссипативными и кинематическими связями, упругие связи машин невесомы и характеризуются постоянными коэффициентами жесткости С и коэффициентами пропорциональности силы сопротивления Ъ. Тогда динамическую модель машины можно представить в виде ряда блоков (см. рисунок). [c.18]

Выведем уравнения движения этой системы. Примем для диссипативных сил в конструкции гипотезу Е. С. Сорокина, а для сил сопротивления в шарнирах подвески грузов — гипотезу вязкого трения, по которой момент сил сопротивления пропорционален угловой скорости движения маятника. [c.110]

Диссипативные свойства механических систем с одной степенью свободы описываются при помощи характеристик трения — кривых зависимости силы сопротивления R от скорости у. Так, на рис. 1.8, а показан простейший элемент трения — вязкий демпфер если сопротивление демпфера пропорционально скорости движения поршня вдоль цилиндра, то характеристика трения представляет собой прямую (рис. 1.8, б), а если сопротивление зависит от скорости движения поршня более сложным образом, то характеристика трения приобретает нелинейный вид (рис. 1.8, в). [c.13]

Диссипативные системы. Рассмотрим механическую систему, на которую кроме потенциальных сил действуют неизбежные в земных условиях силы сопротивления (сопротивление среды, внешнее и внутреннее трение). Тогда из уравнения (50) n wiy-чим Т—7 о=П —или [c.322]

Однако и при наличии сил сопротивления механическая система мовкет не быть диссипативной, если теряемая энергия компеисирует-с пригоном энерп и извне. Например, отдельно взятый маятник, как мы видели, будет диса1пативной системой. Но у маятника часов потеря энергии компенсируется периодическим притоком энергии [c.322]

Действующая на тело, равнодействующая, уравновешивающая, активная, пассивная, живая, объёмная, массовая, приведённая, центральная, (не-) потенциальная, (не-) консервативная, вертикальная, горизонтальная, растягивающая, сжимающая, заданная, обобщённая, внешняя, внутренняя, поверхностная, ударная, (не-) мгновенная, нормально (равномерно) распределённая, лишняя, электромагнитная, возмущающая, приложенная, восстанавливающая, диссипативная, реальная, критическая, поперечная, продольная, сосредоточенная, фиктивная, неизвестная, лошадиная, перерезывающая, поворотная, составляющая, движущая, выталкивающая, лоренцева, потерянная, реактивная, постоянная по величине, периодически меняющая направление, зависящая от времени (положения, скорости, ускорения). .. сила. Касательная, тангенциальная, нормальная, центробежная, переносная, центростремительная, вращательная, кориолисова, даламберова, эйлерова. .. сила инерции. Полезная, вредная. .. сила сопротивления. Слагаемые, сходящиеся, параллельные, позиционные, объёмные, центростремительные, массовые, пассивные, задаваемые, кулоновские. .. силы. [c.78]

Последний член в правой части уравнения (Ь) — сила сопротивления среды. Эта сила называется также диссипативной или рассеивающей, так как она вызывает рас-Рнс 170 сеивание механической эпертни. Про это будет сказано далее. [c.336]

G. Найти предельное (при больших частотах, б С R) выражение диссипативной силы сопротивления, действующей на бесконечный цилиндр (радиуса / ), совершающий колебания в направлении перпенлир ул рно ] своей оси. [c.130]

Диссипативная функция Ф имеет простой физический смысл. Докажем, что удвоенная величина диссипативной функции равна уменьихению в единицу времени той полной механической энергии, которой обладала бы система при отсутствии сил сопротивления. [c.510]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Диссипативная функция Релея. Если среди заданных сил имеются силы, зависящйе от скорости, то они могут оказать влияние на члены Qr в уравнениях Лагранжа (6.2.1). В некоторых случаях, когда силы являются гироскопическими (например, в задаче о движении заряженной частицы в магнитном поле, см. 10.6), они могут быть учтены путем присоединения к выражению для L соответствующих линейных членов. В этом параграфе мы рассмотрим другой класс задач, связанных с силами, зависящими от скорости. Речь будет идти о силах сопротивления, или диссипативных силах, действующих на каждую частицу в направлении, противоположном ее скорости. Мы ограничимся исследованием простого случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости. Уравхгения движения (2.2.12) запишутся теперь в форме [c.196]

Диссипативные силы — силы сопротивления, вызывающие рассеяние механической энергий, т. е. частичный ее переход в другие Ъиды энергии. [c.27]

На рис. 8, а схематически изображен элементарный колебательный контур, состоящий из упругодиссипативного элемента (с, t()), моментов инерции ведущей (J J j) и ведомой (J 2) части механизма и кинематической связи, отображаемой функцией положения (р = = П (Ф1). Здесь с — коэффициент жесткости г] — коэффициент рассеяния, характеризующий диссипативные свойства системы, связанные с силами сопротивления (подробнее см. ниже). [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...