Стационарный режим устойчивый

Теплообменник в общей сложности проработал более 900 ч, причем максимальная непрерывная продол- жительность работы составляла 250 ч. Это позволяет сделать некоторые выводы об эксплуатационных характеристиках высокотемпературного теплообменника. Все вспомогательные системы работали надежно, обеспечивали гибкое регулирование режимных характеристик (расходов и температур греющих газов, воздуха, насадки) в широких пределах. Системы механического транспорта (скиповый подъемник) обеспечивали необходимую производительность при температурах насадки 300—900° С. Стационарный режим поддерживался устойчиво. При пуске и переходных режимах время наступления стационарного состояния заметно уменьшалось с увеличением расхода насадки. [c.382]

Общий характер устойчивости стационарных решений для параметрических генераторов всех типов следует из анализа вещественной и мнимой частей характеристического показателя Я. Если вещественная часть для ненулевых решений отрицательна, то соответствующий стационарный режим является устойчивым по Ляпунову, причем наличие или отсутствие мнимой части характеристического показателя выявляет характер этой устойчивости. [c.181]

Учитывая, что стационарный режим с частотами со и устойчив, когда 7 О, а Аз, 3, 4 > О и г/1 = Н , находим следующие условия устойчивости [c.132]

Для исследования устойчивости может быть применен метод составления уравнений вариаций в обобщенных функциях [74]. В практических расчетах используют энергетическое условие неустойчивости, позволяющее сразу выявить заведомо неустойчивые режимы. Если стационарный режим с одним соударением за период имеет параметры 1 и фо, то для неустойчивою движения [c.386]

А/м. Устройство для прерывистой поляризации состояло из катодной высокоомной приставки, потенциометра ПСР-1-03 блока реле и регулируемого выпрямителя. Ток включали при снижении потенциала до 0,25 В, выключали при повышении потенциала до 0,43 В. Плотность тока при включении составляла 0,3 А/м . Исследована также возможность поддержания потенциала при помощи аккумуляторов и реостата (напряжение 1 В). Установлено, что при изменении расхода пара в подогревателе (и, следовательно, температуры стенки змеевика) и незначительных колебаниях уровня кислоты в хранилище потенциал устойчиво держится в пределах 0,4—0,45 В. Плотность тока при работе от аккумулятора не превышает 0,15 А/м . Исследования показали, что при анодной защите нержавеющей стали в описанных условиях наиболее целесообразна поляризация плотностью тока приблизительно 0,1 А/м2 без выключения. Результаты испытаний в течение 140 ч показали хорошее состояние поверхности и сварных швов змеевика. Стационарный режим устанавливается в течение 10—15 мин, после чего скорость коррозии мало изменяется. [c.138]

Стационарные случайные колебания возможны в устойчивых системах. Рассмотрим алгоритм определения спектральной плотности решения, считая, что при стационарном возмущении имеет место стационарный режим движения системы. Ограничимся уравнениями первого и второго порядка. (Более общий случай определения спектральных плотностей решений систем уравнений л-го порядка изложен в главе VI.) [c.117]

Очень интересным является факт смены устойчивого режима колебаний, что связано с переменой знака Ф2(б). Функция Ф2(б) была подсчитана численно. Оказалось, что она монотонно убывает и проходит через нуль при б 0,682 (рис. 15). Таким образом, периодическое решение — стационарный режим вращения спутника с периодом вращения, равным периоду обращения,— [c.95]

Неустойчивые предельные циклы, а также сепаратрисы отделяют на фазовой плоскости области начальных значений, при которых устанавливается тот или другой стационарный режим, т. е. либо устойчивый предельный цикл, либо устойчивое состояние равновесия ). [c.218]

Если начальная точка взята не на самом устойчивом предельном цикле и не в состоянии равновесия, то, как известно (см. гл. 2), изображающая точка по соответствующей траектории стремится к состоянию равновесия или предельному циклу при I -> - - оо. Однако, очевидно, она будет уже через конечное время весьма близка к предельному циклу или состоянию равновесия и при дальнейшем возрастании так и будет оставаться близко. Поэтому естественно считать, что в реальной системе стационарный режим устанавливается через конечный промежуток времени. [c.218]

Анализ первого из них приводит к выводу, что стационарный режим, отвечающий группе трансляций и отличный от равновесия, может существовать лишь при условии, когда суммарная интенсивность вихрей равна нулю. Стационарное же вращение правильного вихревого многоугольника в случае одинаковых интенсивностей отвечает группе вращений. Исследованию его устойчивости и посвящен раздел 1ПВ. [c.245]

Теперь обсудим специфические для стационарных режимов определения устойчивости. Сразу заметим, что стационарный режим из-за наличия близких к нему иных стационарных режимов, в отличие от равновесий, никогда не бывает асимптотически устойчивым. Он может быть устойчивым по Ляпунову в случае систем с диссипацией (общего положения), когда его траектория асимптотически устойчива. В случае консервативных систем, когда траектории стационарных режимов не изолированны (заполняют целые подмногообразия в фазовом пространстве), устойчивость по Ляпунову возможна, но лишь как редкое исключение. Действительно, если начальное возмущение приводит к смежному стационарному режиму (с другой траекторией), то требуется, чтобы выполнялось некоторое условие изохронности этих стационарных движений. Например, когда они периодические, нужно, чтобы при таком возмущении период не изменялся. В ином случае возмущенные движения за конечное время разойдутся на расстояние порядка диаметра траектории. В ситуации общего положения это и происходит. Поэтому в общей теории естественны иные определения устойчивости. [c.251]

Для этого уравнения было показано, что при больших п существует достаточно широкий интервал волновых чисел, в котором влияние вязкости не сказывается, и существующий устойчивый стационарный режим переходит в режим [c.195]

Принятая в этих уравнениях дельта-коррелирован-ность случайных сил ( белый шум ) означает, что временной радиус корреляции их много меньше, чем характерное время изменения динамической системы. В отсутствие случайных сил /,- = 0 система (1) имеет одии устойчивый стационарный режим в докритическом случае [c.252]

Стационарный режим работы замкнутой автоматической системы называется устойчивым, если в системе, предоставленной самой себе, достаточно малые отклонения параметров от их стационарных значений (так называемые возмущения) с течением времени исчезают . [c.11]

Бурное развитие ВРД и ЖРД дало этим проблемам новые направления и вновь подчеркнуло актуальность изучения процесса распыливания топлива. Выход ЖРД на стационарный режим, энергетические и экономические его показатели, а также устойчивость всего рабочего процесса в значительной степени зависят от характера распределения топлива в камере сгорания. [c.100]

Установившемуся режиму работы, при котором = Мр соответствует пересечение моментных характеристик в точке а при частоте врашения. При изменении нагрузки электрической сети, например при отключении некоторых потребителей, характеристика генератора сместится в положение, определяемое кривой 3. Если параметры пара и положение регулирующих клапанов турбины останутся неизменными, то новый стационарный режим работы турбоагрегата будет достигнут в точке Ь. Таким образом, турбина и генератор могут переходить от одного устойчивого режима работы к другому без какого-либо воздействия на них за счет одного лишь саморегулирования. Саморегулирование определяется тем, что в точке пересечения моментных характеристик ЭМ 1дп < О, а дМ 1дп> 0. [c.238]

Если функции Куу, и зависят от 0 экспоненциально, то условие (6.4.8) принимает очень простой вид Пе = Другими словами, если скорость газофазной экзотермической реакции слабее зависит от температуры, чем скорость газификации (я <1), то всегда реализуется устойчивый апериодический стационарный режим теило- и массообмена. Лишь при Яе > 1 возможны потеря устойчивости и колебательные режимы. [c.258]

Наиболее простым случаем стационарного подвода энергии при циклическом нагружении материала является режим одноосного растяжения с неизменной во времени амплитудой, средним напряжением цикла, а также с неизменной во времени температурой, частотой и прочее. В эволюции состояния элемента конструкции можно выделить, по крайней мере, два критических положения или две критические ситуации момент возникновения трещины, когда устойчивость системы сохраняется, но меняется способ поглощения циклической энергии, и момент достижения усталостной трещиной критических размеров, когда происходит переход от устойчивости к катастрофе, т. е. полное разрушение. Однако еще до возникновения трещины, так же как и в процессе ее распространения, [c.120]

Доказательство. В силу теоремы 1.16 асимптотически устойчивый предельный режим Т=Т ([c.129]

Допустим, что основное дифференциальное уравнение (IV.58) тем или иным способом решено, т. е. найдены функции х,- (/), удовлетворяющие этому уравнению. Для того чтобы выяснить, устойчиво ли какое-то определенное решение х, (t), нужно исследовать возмущенное движение х,- + бх,-, которое возникнет после того, как режим нарушен некоторым мгновенным возмущением. Здесь бх, (/) — вариация функции x (/), т. е. дополнительное движение, отличающее возмущенное движение от исследуемого стационарного режима. Начальная тенденция дополнительного движения бх,- t) позволит сделать заключение об устойчивости движения Х . [c.284]

Величина сопротивления вычислялась как среднее арифметическое из шести замеров, каждый из которых состоял в свою очередь из двух измерений, выполненных при взаимно противоположных направлениях тока. Такая методика необходима для исключения возможного влияния термотоков, возникающих в схеме в местах контактов разнородных металлов. Так как во время измерений при прохождении тока возможен нагрев образца, вызывающий дополнительное изменение электросопротивления за счет температурной составляющей, то были проведены измерения температуры образца во время длительного пребывания его под током. Оказалось, что температура повышалась в продолжение 10—15 мин на 0,1°, оставаясь затем постоянной во все время пребывания образца под током. Следовательно, устанавливался стационарный режим теплообмена между внутренними частями образца и поверхностью. Критерием стационарности процесса может служить устойчивость баланса мостовой схемы, которая отсутствует при нестационарном режиме (показания гальванометра измерительной схемы сползают с нулевой отметки). Замеры производились только после стабилизации схемы при устойчивых нулевых показаниях гальванометра. Во время измерений тщательно контролировалась температура (до 0,1°), затем в результаты измерений вносилась соответствующая поправка, чтобы привести все замеры к 20 °С. [c.44]

Значительный интерес к золотым р-сечениям был проявлен в философской науке. Э.М. Сороко возвел их в ранг закона структурной гармонии систем , а обобщенные золотые сечения в инварианты, на основе и посредством которых в процессе самоорганизации естественные системы образуют гармоническое строение, стационарный режим существования, структурно-функциональную устойчивость [23]. [c.28]

На движущихся дорожных машинах чаще, а на стационарных — реже в качестве источников энергии применяют дизель-генераторы переменного тока, от которых могут питаться короткозамкнутые асинхронные-лвигатели, имеющие мощности, соизмеримые с мощностью синхронного генератора. При пуске-какого асинхронного двигателя напряжение синхронного генератора может уменьшиться до значения, при котором устойчивая работа остальных потребителей хжажется невозможной, так же как и пуск включаемого двига я. Поэтому необходимо соответствующим образом выбрать соотношение мощностей двигателя и генератора с учетом коэффициента соизмеримости [c.26]

Рассмотрим теперь, подобно тому как это было сделано в линейном случае, разомкнутую систему и соответствующую ей ди аграмму Найквиста. Так как выбранный тип нелинейности таков, что гармоническому сигналу на входе в разомкнутую систему соответствует гармонический сигнал на выходе, то прохождение диаграммы Найквиста через точку ( + 1,0), так же как и в линейном случае, соответствует стационарному режиму колебаний. Обозначим через такое значение амплитуды колебаний входного сигнала нелинейного звена, при котором диаграмма Найквиста проходит через точку (+1,0), и рассмотрим два различных вида зависимости кп а) от а, представленные на рис. 2.2,6, и 2.2,в, отличающиеся тем, что в первом случае возрастание а приводит к росту / , а во втором — наоборот. Если при значениях а, близких к возрастание а приводит к уменьшению кп(а) (/с (а)<0), как это показано на рис. 2.2,в, то стационарный режим колебаний с амплитудой будет устойчив. Действительно, пусть в силу каких-либо причин амплитуда колебаний возросла (а = а°+Да), тогда в полной аналогии с линейным случаем из диаграммы Найквиста следует, что система перешла в устойчивое состояние, а это значит, что колебания в ней должны затухать, в результате чего их амплитуда будет падать, пока не достигнет стационарного значения. Уменьшение амплитуды колебаний (а=а —Аа), напротив, переводит систему в неустойчивое состояние, что вызывает рост амплитуды колебаний и восстановление стационарного состояния 7Si]. [c.130]

Об устойчивости стационарного режима qi = q (t) можно судить по характеру изменения во времени возмущения бдь Если выяснится, что при t возмущение 6gi О или остается ограниченным, то возмущенное движение будет стремиться к стационарному режиму или оставаться вблизи него следовательно, последний устойчив. Если Hie при t вариация 6qi иеограничеи-но возрастает, то исследуемый стационарный режим не- [c.175]

Эти два случая движения удобно иллюстрировать на фазовой плоскости (рис. 13.2, а). Кривая I соответствует движению, возникающему после малых начальных возмущений, кривая II — движению, начинающемуся после значительных возмущений обе эти кривые описывают переходный процесс. Замкнутая кривая А, к которой неограниченно приближаются кривые типа / и II, описывает стационарный режим автоколебаний и является устойчивым предельным циклом. Вообще устойчивыми предельными циклами называются изолированные замкнутые фазовые траектории, к которым неограниченно прибли-лгаются все расположенные в пх окрестности другие фазовые траектории. [c.205]

Если стационарный режим найдеп энергетическим методом или методом Ван дер Поля из условия Ф(Л) = 0 (см. выражение (2.42)), то наряду с этим режимом нужно рассмотреть возмущенный режим, т. е. смежное движение, характеризуемое амплитудами Лст + бЛ здесь бЛ — вариация амплитуды, являющаяся некоторой функцией времени. Характер изменения бЛ с течением времени позволяет судить об устойчивости исследуемого режима. Поскольку возмущенный режим описывается соотношением (14.8),—конечно, с заменой А на + бЛ,—имеем [c.229]

В зависимости от значений параметра е возможны два режима течений, описьшаемых рассматриваемыми уравнениями. При достаточно больших значениях существует стационарный режим течения с формированием пограничного слоя у западного берега. При уменьшении е этот режим теряет устойчивость и возникают квазипериодические изменения и со [87]. [c.197]

Таким образом, при произвольном значении числа Дамкеллера С1 стационарный режим теплообмена в окрестности лобовой критической точки термостата, обтекаемого потоком диссоциированного воздуха, оказывается единственным и устойчивым. [c.159]

Система (4.5) имеет два положения равновесия Р (0,0) и Р. -Очевидно, что точка характеризует стационарный режим актора на ненулевой мощности Л , а точка Р соответствует погашенно реактору, стационарная мощность которого тождественно равна нулю (н помним, что равенство Х--1 означает N=0). Характеристическое ур нение для Р имеет вид + +1/г = 0, причем >0 и Г>0. След вательно, Р - устойчивый фокус либо устойчивый узел. Корни характ [c.114]

Описанный выше процесс развития пограничного слоя удавалось координальным образом изменять нагревом носовой части пластины посредством нагревательных элементов 3 (х = 75 мм) и 2 (х = 55 мм). На фиг. 3, б показаны изменения характера течения в сечении х = 0.95 м под влиянием нагрева носовой части модели. Соответствующие изменения относительной величины средней Г) = Е/Е , пульсационной 5 = (е)/(( )пк1х составляющих сигнала термоанемометра и коэффициента перемежаемости у от потребляемой нагревательными элементами мощности показаны на фиг. 4. я возникающее при этом распределение температур А = /(х) построено на фиг. 4, б. Опыт до УУ = 0.73 кВт проводился только с нагревательным элементом 3, при = 0.73 кВт включался нагревательный элемент 2. При каждой фиксированной мощности все измерения проводились после выхода на стационарный режим. Из осциллограмм фиг. 3, 5 и графиков фиг. 4, а следует, что реламинаризация слоя при нагреве носика модели проходила постепенно путем роста частоты появления и протяженности ламинарных зон. Первоначально в сечении х = 0.95 м пограничный слой был устойчиво турбулентным (у = 1), при нагреве поверхности в точке х = 75 на 253° - 1 2 = 0.24 кВт, = 0.73 кВт слой был стабильно ламинарным (у = 0). [c.37]

Проблема устойчивости течения жидкости хорошо известна в классической гидромеханике. В обш ем виде эту проблему можно сформулировать следующим образом. Пусть дана хорошо постаь-ленпая краевая задача. Может существовать (и даже быть получено в явном виде) точное решение уравнений движения, удовлетворяющее всем граничным условиям, которое является стационарным в эйлеровом смысле d dt = 0). Все же такое решение может быть неустойчивым в том смысле, что если в некоторый момент времени наложить на это решение малые возмущения, то эти возмущения самопроизвольно будут стремиться возрастать с течением времени, а не затухать. Это означает, что существует другое (возможно, нестационарное) решение уравнений движения и что практически наблюдаемый режим течения будет нестационарным, поскольку, конечно, в реальном случае невозможно избежать каких-либо возмущений. Типичным примером этого является турбулентное течение в трубе постоянного сечения, где имеется также стационарный, но неустойчивый режим течения, называемый ламинарным. [c.297]

Все выводы предыдущего параграфа справедливы при предположении, что источник внешнего воздействия на систему обладает бесконечно большой мощностью. Только в этом случае можно считать постоянными амплитуду напряжения (генератор напряжения) или амплитуду тока (генератор тока) и не учитывать обратное влияние системы на источник колебательной энергии. Учтем теперь, что реальный источник обладает конечной мощностью, и колебательная система оказывает на него обратное воздействие Рассмотрим механическую систему, эквивалентная схема кото рой представлена на рис. 10.17. Возбуждаемая струна характе ризуется плотностью р, натяжением Т и плотностью сил трения h В центре струны через пружину связи с коэффициентом упру гости k подключен генератор механических колебаний. Генера тор представлен в виде резонатора с массой М, образованного пружиной с коэффициентом упругости k и элементом трения, характеризуемым коэффициентом крез- Автоколебательные свойства резонатора учтены зависимостью йрез от амплитуды колебаний. Эта зависимость приведена на рис. 10.18 (мягкий режим). Величина Ар является амплитудой устойчивых стационарных колебаний генератора в отсутствие связи со струной. [c.341]

Так как точка Жуге является границей д ежду стационарной зоной химической реакции и зоной ПД, где имеет место нестационарный разлет газа, то необходимым условием устойчивой детонации будет условие движения стационарной зоны относительно ПД со звуковой или сверхзвуковой скоростью. В противном случае волны разрежения догонят зону химической реакции, что приведет к падению давления и температуры и процесс устойчивой детонации будет невозможен. Ударная волна относительно зоны химической реакции распространяется с дозвуковой скоростью, поэтому возмущения в этой зоне догоняют ударную волну, что позволяет поддерживать постоянной ее интенсивность. В случае детонации Чепмена—Жуге никакие возмущения из зоны ПД не могут догнать зоны химической реакции и детонационная волна будет устойчивой. Пусть прямая Михельсона В проходит круче касательной и пересекается с ударной адиабатой ПД в двух точках С и Ь. ВВ в этом случае будет сжато до давления рв. Такие детонационные волны называются пересжатыми. Затем параметры в зоне химической реакции будут меняться вдоль прямой В С. Так как точка С принадлежит ударной адиабате ПД, она. соответствует полному выделению теплоты химической реакции. В этой точке выполняется неравенство D волны разрежения из зоны ПД будут догонять ударную волну и уменьщат ее амплитуду до установления режима устойчивой детонации, соответствующей прямой 1 В. Таким образом, режим пересжатой самоподдерживающейся детонации не может быть устойчивым. [c.97]

Рассмотрим теперь семейство (2+). При е<0 особая точка О устойчива, однако ее бассейн (область ее притяжения) при e-v О становится малым (радиуса У—е). При е=0 особая точка О неустойчива, как и при е>0 все фазовые кривые, кроме положения равновесия, покидают некоторую окрестность особой точки при всех достаточно малых е О. Эта ситуация называется жестким возбуждением или жесткой гютерей устойчивости-. при прохождении е через нуль система скачком переходит на другой режим (стационарный, периодический или более сложный), далекий от изучаемого положения равновесия (рис. 4а). [c.22]

В случае а или б при любом отклонении режима от установившегося с угловой скоростью и>ср влево или вправо создается избыток или недостаток момента, благодаря чему опять росстанавливается существовавший до этого режим. В случае в при тех же отклонениях создается рассогласование моментов, вследствие чего система будет все больше отклоняться от устойчивого режима движения. Здесь мы рассматриваем устойчивый режим (случаи а и б), т. е. предполагаем, что система колеблется относительно своего стационарного состояния, определяемого величиной а>ср. [c.143]

Нередко нормальным состоянием механической системы в ее экеплуатации является не равновесие, а некоторый стационарный, установившийся режим движения. В подобных случаях также может возникнуть вопрос об устойчивости этого режима, близкий по своему смыслу к вопросу об устойчивости состояний равновесия. Если в результате нарушения стационарного режима сколь угодно малыми мгновенными возмущениями дополнительно возникающее при этом движение носит затухающий характер, то это свидетельствует об устойчивости исследуемого стационарного режима если же дополнительное движение все далее уводит еистему от стационарного режима, то такой режим неустойчив. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...