Ударные волны при обтекании тел сверхзвуковым потоком

Трансзвуковое течение за отошедшей ударной волной при обтекании тела сверхзвуковым потоком [c.219]

При обтекании тела сверхзвуковым потоком газа (рис. 11.14) перед ним возникает головная ударная волна I. Она представляет собой поверхность ра5 рыва, при прохождении через которую поток газа скачком меняет свои параметры определенным образом, так что составляющие скорости, касательные к поверхности разрыва, [c.224]

При обтекании тела сверхзвуковым потоком газа (см. рис. Х1-27) перед ним возникает головная ударная волна 1. Она представляет собой поверхность разрыва, при прохождении через которую поток газа скачком меняет свои параметры определенным образом, так что составляющие скорости, касательные к поверхности разрыва, остаются непрерывными. На поверхности разрыва выполняются законы сохранения массы, количества движения и энергии. В области потока 2 между ударной волной и внешней кромкой пограничного слоя влияние вязкости не учитывают эту область 2 называют невязким сло-е м. На поверхности обтекаемого тела возникает пограничный слой 3, [c.276]

Равенства (2.3), (2.4) вместе с уравнением состояния (1.6) образуют замкнутую систему относительно переменных р, и, v, Е, (2 , Qv, Qe, X, п. Эта система обладает эллиптическими свойствами, обусловленными членами с вязкостью и давлением. Однако для многих случаев обтекания поверхностей с выпуклыми или прямолинейными участками контура передача информации вверх по потоку является относительно слабой. Это происходит, в частности, при обтекании тел сверхзвуковым потоком, в случае дозвукового течения между телом и отошедшей ударной волной и т.д. [c.136]

При обтекании тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна (скачок уплотнения) при переходе через эту волну энтропия газа растет, а скорость уменьшается. [c.158]

Сверхзвуковой поток перед ударной волной считают н е в о з м у-щ е н н ы м. За ударной волной имеется область дозвукового течения— она ограничена поверхностью тела, ударной волной и звуковой поверхностью. На рис. X1-28 показана область дозвукового течения при обтекании сферы сверхзвуковым потоком воздуха [8]. [c.276]

Рассмотрим более простой случай равновесного или замороженного течения газа за криволинейной ударной волной, образуемой при обтекании тела сверхзвуковым однородным потоком. Тогда [c.78]

Обтекание тела сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной по-прежнему представляет собой одну из важнейших научно-прикладных проблем аэродинамики. Ее исследование в рамках традиционного подхода, использующего теорию потенциальных трансзвуковых течений, оказалось невозможным из-за существенной завихренности потока. Это обстоятельство четко проявилось, когда О. М. Белоцерковским было получено численное решение задачи обтекания тела с отошедшей ударной волной возникла дискуссия об устройстве области влияния смешанного течения за ударной волной, так как при вычислениях были получены качественные результаты, не объясняемые потенциальной теорией. Дальнейший анализ с учетом завихренности потока привел фактически к появлению нового раздела трансзвуковой аэродинамики — вихревых течений. В этом разделе большое внимание уделено также вопросам существования и свойствам вторичных скачков уплотнения. [c.8]

Предположим существование такого г -выпуклого тела, что при обтекании его сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной существует непрерывное сверхзвуковое течение в треугольнике АВС. (Здесь точка А — либо звуковая точка на ударной волне, либо — точка К звуковой линии.) Иначе говоря, предполагается существование в целом непрерывного решения задачи 3 [49] по заданным распределению скорости на характеристике АВ и условию непротекания на стенке ВС. В этом случае из доказанного в 2 следуют оценки уов > уоа > уос- Поэтому на отрезке контура ВС существует точка В, в которой уов = [c.311]

Рассмотрим двумерную задачу об обтекании затупленного конуса или клина равномерным сверхзвуковым потоком совершенного газа [25]. Для некоторых углов полураствора клина или конуса (0) и чисел Маха набегающего потока (Моо), течение за ударной волной при обтекании острого клина или конуса с тем же углом полураствора будет сверхзвуковым. Затупление конуса приводит к появлению дозвуковой области. При углах полураствора клина или конуса 0, меньших 0 (0 —угол полураствора клина, для которого течение за ударной волной становится звуковым М2=1)г дозвуковая зона располагается вблизи затупления и звуковая линия начинается на ударной волне и заканчивается на теле. Для затупленных клиньев и конусов имеется диапазон углов 0, для которых звуковая линия уходит в бесконечность и около клина течение является дозвуковым. На рис. 4.6 показаны заштрихованные области, в которых дозвуковая зона независимо от формы затупления уходит в бесконечность. Случай а соответствует обтеканию клина, б —конуса. При пространственном обтекании возможно появление локальных дозвуковых зон и распространение этих дозвуковых зон вниз по потоку (рис. 4.6). [c.213]

Авдуевский В. С. Влияние кривизны ударной волны на теплообмен при трехмерном обтекании тел сверхзвуковым потоком.— В кн. Исследование теплообмена в потоках жидкости и газа. М. Машиностроение, 1965, с. 87—92. [c.365]

Простые соображения показывают, что при обтекании произвольного тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна. Действительно, в сверхзвуковом потоке возмущения, обусловленные наличием обтекаемого тела, распространяются только вниз по течению. Поэтому натекающий на тело однородный сверхзвуковой поток должен был бы доходить до самого переднего конца тела невозмущенным. Но тогда на поверхности этого конца нормальная компонента скорости газа была бы отличной от нуля в противоречии с необходимым граничным условием. Выходом из этого положения может являться только возникновение ударной волны, в результате чего движение газа между нею и передним концом тела становится дозвуковым. [c.638]

В общем случае обтекания тела предположение Ньютона, разумеется, не оправдывается в связи с тем, что возмущение, вызванное телом в потоке, распространяется на большое расстояние от тела и постепенно с удалением от тела ослабляется, т. е. соседние струйки газа имеют разные направления и величины скоростей. Однако при обтекании тела с большой сверхзвуковой скоростью закон Ньютона становится справедливым, так как в этом случае ударная волна располагается близко к поверхности тела и все струйки до ударной волны имеют одинаковые направление и величину скорости (невозмущенного потока), а за ударной волной движутся в тонком слое между нею и телом и приобретают скорости, параллельные поверхности тела. Чем больше число Маха и тоньше тело, тем ближе к действительности теория Ньютона. Вместе с тем следует отметить, что даже в пре- [c.118]

С целью более подробного изучения структуры отсоединенных скачков исследовалось обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком влажного пара. Спектры обтекания поперечного цилиндра при различных начальных параметрах пара перед соплом показаны на рис. 7-14. Первые два спектра (рис. 7-14, а и б) относятся к обтеканию цилиндра потоком пара с мелкодисперсной влагой, выделяющейся в косых конденсационных скачках (пар на входе в сопло перегретый). В этом случае перед цилиндром возникает обычная отошедшая криволинейная ударная волна. Расстояние между передней критической точкой цилиндра и головным скачком увеличивается при снижении начального перегрева. [c.193]

При обтекании осесимметричных затупленных тел сверхзвуковым потоком на нулевом угле атаки критическая линия тока пересекает отошедшую ударную волну по нормали и энтропия имеет максимум на этой линии. При изучении обтекания затупленных тел на углах атаки много внимания уделялось вопросу о том, пересекает ли критическая линия тока отошедшую ударную волну также по нормали и, следовательно, будет ли энтропия максимальной на этой критической линии (иными словами, совпадает ли при ненулевом угле атаки давление в критической точке с полным давлением за прямым скачком или отличается от него). Заметим, что в ряде теоретических работ, посвященных исследованию обтекания тел под углом атаки, предположение об экстремальности энтропии является весьма существенным (см., например, [1, 2]). Используя результаты работ [3, 4] для некоторых тел можно приближенно оценить разность между давлением в критической точке Ртах И давлением рд за прямым скачком. По этим оценкам при небольших углах атаки а разность Артах = Ртах Ро составляет менее 0.5 % от рд, что находится на границе точности обычных методов эксперимента. Экспериментальное выяснение этого факта представляет довольно большие трудности и этим, по-видимому, объясняется то, что до сих пор нет экспериментального подтверждения или опровержения предположения об экстремуме энтропии на критической линии тока. [c.500]

На рис. 1.18 показана фотография, полученная при обтекании тела с острой носовой частью сверхзвуковым потоком в аэродинамической трубе. На ней видны головные и хвостовые скачки. Фотографировать скачки удается потому, что коэффициент преломления света в воздухе зависит от плотности последнего, а плотность скачкообразно изменяется во фронте ударной волны. [c.30]

При обтекании затупленного впереди тела сверхзвуковым потоком перед ним образуется отошедшая ударная волна с примыкающей к ней дозвуковой зоной. Это обстоятельство затрудняет теоретическое исследование таких течений, особенно если учесть, что малый размер затупления может сделать необходимым учет вязкости газа вблизи переднего конца тела. Имеющиеся опытные данные [3, 4] указывают на существенную зависимость картины течения вблизи затупленной передней кромки пластины от чис- [c.292]

Рассмотрим осесимметричное затупленное тело, помещенное в равномерный сверхзвуковой поток горючей смеси газов. Примем, что смесь воспламеняется при прохождении через головную ударную волну и сгорает в прилегающем к ней тонком слое. Предположим, что возникающая детонационная волна бесконечно тонкая и тепловыделение при сгорании смеси одинаково во всех ее точках. Исходную смесь и продукты сгорания будем считать совершенными газами с показателями адиабаты 71 и 72. В сформулированной постановке рассматриваемая задача подобна хорошо изученной задаче о сверхзвуковом обтекании тела адиабатическим потоком, и для ее решения можно использовать методы, разработанные для таких потоков. Для примера рассмотрим обтекание горючей смесью сферы и цилиндра со сферической головной частью. Численное решение этой задачи производится в два этапа. [c.55]

Другой особенностью сверхзвукового потока является, как известно из опыта, возможность возникновения ударной волны. Так называется волна значительного уплотнения среды, связанного с резким повышением давления и температуры при этом практически скачкообразное изменение параметров происходит в очень тонком слое среды и сопровождается потоком вещества через этот слой. Ударные волны возникают при обтекании тел сверх- [c.511]

Так, при обтекании тел с достаточно большой дозвуковой скоростью вблизи той части поверхности тела, где достигаются наибольшие значения скорости, образуется местная зона со сверхзвуковой скоростью. При обтекании сверхзвуковым потоком затупленных впереди тел между телом и отошедшей ударной волной возникает местная зона с дозвуковой скоростью. При ускорении газового потока в сопле Лаваля в узком сечении сопла происходит переход от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой. [c.383]

Другой пример особенности типа угловой точки возникает при обтекании тела достаточно узкой сверхзвуковой струей с отошедшей ударной волной. Струя должна быть уже М-области смешанного течения, возникающего при обтекании этого же тела безграничным потоком той же скорости. При обтекании некоторых тел бесконечной длины (например, бесконечного клина) безграничным потоком М-области конечного размера может и не быть (ударная волна уходит на бесконечность), а струйное обтекание этих тел осуществимо, в этом случае угловая точка образуется при любой ширине струи (определяемой по отношению к характерному размеру тела). [c.215]

Подробный анализ этой ситуации побуждает обратить внимание на следующее обстоятельство, относящееся к постулатам трансзвуковой теории. Как уже упоминалось, при обтекании тел слабо сверхзвуковым потоком в этой теории допускается пренебрегать изменениями энтропии на возникающих ударных волнах, так как они имеют порядок (М 1) - Строго говоря, это может оказаться не всегда справедливым. Действительно, в уравнении вихря [c.218]

При обтекании гладкого тела равномерным сверхзвуковым потоком возникает отошедшая ударная волна, за которой вблизи передней части тела течение дозвуковое. Область дозвукового течения ограничена поверхностью тела, ударной волной и одной или несколькими звуковыми поверхностями, так как при обтекании тел достаточно сложной формы в дозвуковой области [c.220]

Систематические численные исследования плоского и осесимметричного обтекания равномерным сверхзвуковым потоком гладких выпуклых тел и тел с угловой точкой в трансзвуковой области показали, что на практике реализуются три главных типа формы М-области. При плоском симметричном обтекании реализуются только типы I, П переход одного типа в другой определяется числом набегающего потока и показателем адиабаты. В осесимметричном течении могут встречаться все три типа, причем тип М-области будет зависеть и от формы тела (в значительной степени — от кривизны тела в звуковой точке и от кривизны ударной волны на оси симметрии). Подробная классификация М-областей и соответствующие теоретические исследования приводятся в 6. [c.226]

При плоском симметричном обтекании равномерным сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной вихрь на теле равен нулю, поэтому звуковая линия, выходящая из точки выпуклости профиля (где д/3/дв1 < [c.227]

Рассмотрим теперь звуковую точку на ударной волне. Для определения угла наклона звуковой линии на ударной волне при плоском или осесимметричном обтекании тела равномерным сверхзвуковым потоком необходимо выразить кривизну линии тока д /дзх через кривизну К ударной волны, так как член ро/(182 также выражается через нее из соотношений Гюгонио [8 . [c.229]

Установим величину угла наклона звуковой линии в звуковой точке ударной волны, возникающей при обтекании тела равномерным сверхзвуковым потоком. [c.309]

Мы уже знаем, что при движении в газе тел со скоростью, большей, чем скорость звука (или, что то же самое, при обтекании неподвижных тел сверхзвуковым потоком), образуются скачки уплотнения, или ударные волны. Действительно, сверхзвуковой поток, набегающий, например, на головку снаряда, тормозится в точке разветвления воздушной струи до нулевой относительной скорости. Переход от сверхзвуковой скорости к дозвуковой скорости приводит к появлению ударной волны, которая образуется перед лобовой частью снаряда или пули. Эта ударная волна называется головной или баллистической волной (рис. 163). Головная волна располагается тем ближе к обтекаемому телу, чем больше скорость движения тела. Если скорость самолёта меньше скорости звука, но [c.259]

Пусть осесимметричное движение газа представляет собой обтекание сверхзвуковым потоком некоторого тела вращения, при этом ударная волна, образующаяся перед телом, также будет телом вращения с той же осью симметрии. В меридианной плоскости эта ударная поверхность будет изображаться некоторой линией, которая, вообще говоря, будет криволинейной, но в некоторых частных случаях может быть и прямолинейной. Основные соотношения, связывающие параметры газа до и после скачка, полученные при изучении сверхзвукового плоскопараллельного течения, могут быть получены тем же способом и для ударной волны при осесимметричном движении. Поэтому при осесимметричном движении будут иметь место все уравнения получаемые из этих соотношений. Например, если поток до скачка равномерен и направлен по оси симметрии, то, согласно главе VI угол наклона 0 ударной волны в данной точке связан со скоростью набегающего потока иу и компонентами скорости газа за скачком формулой [c.367]

Во многих задачах при обтекании осесимметричных тел сверхзвуковым потоком градиент энтропии вдоль головной ударной волны незначителен и ради упрощения расчетов им можно пре- [c.393]

Ударные волны при обтекании тел сверхзвуковым потоком. Рассмотрим прежде всего некоторые кинематические особенности распространения звука от источника, движущегося со сверхзвуковой скоростью. Если точечный источник звука неподвижен, он излучает сферические волны, распространяющиеся со скоростью звука и заполняющие с течением времени всё пространство вокруг источника. Если такой источник движется с равномерной скоростью , звук от источника распространяется по направлению движения источника со скоростью с-—и, тогда как в обратную сторону он распространяется со скоростью с-)-и. В этом случае распределение звукового возмуи1ення в пространстве не будет бол симметричным (рис. 162, а). Однако и в этом случае (при и< б) звук приходит в каждую точку пространства, если только движение источника начинается из весьма отдалённой точки. [c.257]

Ударные волны при обтекании тел сверхзвуковым потоком. Рассмотрим прежде всего некоторые кинематические особенности распространения звука ОТ источника, движущегося со сверхзвуковой скоростью. Если точечный источник звука неподвижен, он излучает сферические волны,распространяющиеся со скоростью звука и заполняющие с течением времени все пространство вокруг источника. Если такой источник движется с равномерной скоростью и, звук от источника распространяется по направлению движения источника со скоростьюс— и, тогда как в обратную [c.415]

В течение всей своей творческой жизни А.Г. Куликовский уделяет большое внимание построению теории разрьтов и разрьшных решений в сплошных средах. Все началось с простой задачи - надо было понять, почему при обтекании тела сверхзвуковым потоком, в котором его электропроводность может меняться при переходе через ударную волну (за счет ионизации), не хватает стандартных граничных условий на ударной волне для получения единственного решения, если это течение происходит во внешнем магнитном поле. [c.4]

Впоследствии появилось много работ по этому вопросу, в которых изучено затухание сферических и цилиндрических волн в тех же или аналогичных предположениях, что и у Ландау. В работе Ландау было показано также, что соответствующие методы, рассуждения и результаты переносятся непосредственно на случа11 затухания криволинейных ударных волн, образующихся при обтекании тел сверхзвуковым поступательным потоком газа в плоскопараллельном и осесимметрическом случаях. [c.258]

Спектры обтекания тел сверхзвуковым потоком. При обтекании ромбовидного тела (рис. 5.21,а) возникают головная ударная волна, состоящая из двух плоских косых скач-140 [c.140]

Линейная теория обтекания тел сверхзвуковым потоком оказалась эффективным средством в решении ряда важных задач, выдвигавшихся практикой, хотя и могла быть использована лишь для анализа течений около тонких тел 330 и при малых углах атаки. Эта теория, основанная на предположении малости возмущений, не позволяла исследовать такие свойства действительного ното-ка, как образование ударных волн, непостоянство скорости звука в потоке, перенос возмущений с местной скоростью звука и т. д. Чтобы учесть влияние хотя бы одного из этих факторов, необходимо пользоваться точными нелинейными уравнениями газовой динамики, а при приближенном решении таких уравнений применять высшие приближения. Некоторые нелинейные задачи сверхзвуковой аэродинамики рассмотрены Ф. И. ФранклемиР. Н. Алексеевой (1934), А. Буземаном (1935), построившим приближение второго порядка для распределения давлений по поверхности тела, К. Фрид-рихсом (1948), распространившим метод Буземана на случай сверхзвукового обтекания профиля со скачками уплотнения. [c.330]

Осесимметричное обтекание с отошедшей ударной волной. При обтекании тупого осесимметричного тела сверхзвуковым потоком (скорость по бесконечности направлена вдоль оси симметрии тела) образуется осесимметричная ударная волка, отходящая от поверхности тела. Задача определения формы ударной волны и вихревого движения между поверхностью разрыва и поверхностью тела решается численно. Схема решения была дана О. М. Белоцерковским н реализована на электронной быстродействующей вычислительной машине. Так же как и в аналогичном п. ЮСком случае ( 22), здесь был применён метод Дородницына, позволяющий решить задачу в точ- [c.320]

Волновое сопротивление тела в стационарном сверхзвуковом потоке газа равно нулю, если это тело не вызывает появления ударных волн, а обтекание его является безотрывным. Примером служит биплан Бузема-на. Простое исследование, не учитывающее детальной структуры потока, позволяет найти другую, верхнюю, границу волнового сопротивления при заданных габаритах тела. [c.167]

Рассмотрим прямую задачу для общего случая нестационарного трехмерного течения нереагирующей смеси газов. В этом случае на жесткой стенке (контуре обтекаемого тела или канала) задается условие непротекания (WV) F=0, где F x, у, z)=0 — уравнение жесткой стенки. В качестве начальных условий при t = Q во всей области течения задают все газодинамические параметры течения (при этом допускается существование поверхностей разрывов). При решении внешних задач обтекания в некотором сечении х = Хо вверх по потоку от тела должно быть задано распределение скоростей, в частности в случае равномерного обтекания ы = ыоо = сопз1, v = w=0. При этом в случае сверхзвукового обтекания это сечение может быть расположено непосредственно у фронта ударной волны, поскольку в сверхзвуковом потоке возмущение, создаваемое телом, ограничено ударной волной. При дозвуковом обтекании начальное сечение x = Xq должно быть отнесено достаточно далеко от тела, так как возмущение, создаваемое обтекаемым телом, вообще говоря, распространяется до бесконечности. Вниз по потоку от обтекаемого тела при сверхзвуковом обтекании не [c.50]

Забегая вперед, отметим, что указанная ситуация реализуется, например, в области за выпуклой ударной волной, возникающей при обтекании тела равномерным сверхзвуковым потоком. В этом случае рошт — значение полного давления в точке [c.24]

При осесимметричном обтекании равномерным сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной, когда тело находится на оси симметрии, вихръ на теле конечен [105]. Конечный вихрь на теле (хотя на оси симметрии вихрь равен нулю) получается из-за того, что коэффициент Ламе /i2 по направлению нормали к линии тока при приближении линии тока к телу стремится к нулю как у, где у — ордината точки пересечения этой линии тока с ударной волной. При конечной кривизне ударной волны вихрь вблизи точки пересечения ударной волны с осью симметрии также пропорционален у. Конечность кривизны ударной волны в этой точке доказана б [123 . [c.228]

Еоловной ударной волной — поверхность разрыва, возникающую в равномерном (или неравномерном) сверхзвуковом потоке перед телом. В случае отошедшей ударной волны между этой поверхностью разрыва и телом существует область дозвуковых скоростей, порождающая соответствующую М-область. Аналогичный случай имеет место и при некоторых режимах обтекания с присоединенной ударной волной у заостренного тела. (Доказательство существования головной ударной волны см. в гл. 8, 1.) [c.254]

Задача обтекания тел сверхзвуковой струей с отошедшей ударной волной является важной задачей современной аэродинамики, привлекающей внимание исследователей. Так, в работе [23] изучалось падение сверхзвуковой струи на стенку методом интегральных соотношений в первом приближении было построено численное решение при М100 3. Ниже приводятся аналитические исследования обтекания в основном для случая малой сверхзвуковой скорости набегающего потока, когда изменениями энтропии на ударной волне можно пренебречь. [c.291]

Перейдем к выводу уравнений характеристик неизоэнтропи-ческого (вихревого) осесимметричного движения газа. Как уже отмечалось в главе VI, такой случай имеет место при обтекании тел вращения сверхзвуковым однородным потоком, когда впереди тела образуется криволинейная поверхность ударной волны. В этом случае интенсивность ударной волны в различных ее точках неодинакова, и поэтому на линиях тока энтрот [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...