Сверхзвуковые волны

Этот том посвящен изучению волн — чрезвычайно обширной области, включающей в себя волны в воде, сейсмические, звуковые, световые, радиоволны, волны де Бройля и многие другие. Небольшая часть каждого из этих волновых явлений, например сверхзвуковые волны в воде , может стать специальностью, полностью поглощающей силы исследователя, а соответствующая литература заполнит не одну библиотечную полку. Тем не менее узкие специалисты, исследующие те или иные, на первый взгляд несвязанные, волновые явления, найдут общий язык и смогут понять друг друга. Этот язык основан на понятии волны. [c.9]

Для описания процессов взаимодействия тяжелых и средних ядер прибегают к различным макроскопическим моделям, являющимся развитием модели жидкой капли и использующим законы гидродинамики. Можно показать, что и в ядрах существуют ударные сверхзвуковые волны, распространяющиеся в ядерной материи от места взаимодействия сталкивающихся ядер точно так же, как это имеет место в жидкости. Предполагается, что эти ударные волны могут приводить к сильному нагреву ядерной материи, ее вскипанию и испарению. Гидродинамические модели оказались весьма успешными при описании процессов столкновения тяжелых ионов. Это несколько удивительно, так как в них используются такие термодинамические величины, как температура и давление, имеющие смысл лишь для систем, близких к состоянию термодинамического равновесия. [c.247]

Обзор работ по столкновению частиц и столкновению струй дан в работе [623]. Более подробный обзор литературы по инерционному осаждению и фильтрации выполнен в работе [243]. В связи с требованиями противообледенительной системы изучалось образование переохлажденных облаков на поверхности крыла самолета [82]. Процесс осаждения водяных капель при обтекании сверхзвуковым потоком двумерного клина, включая прохождение частиц через ударную волну, исследован в работах [696, 827]. Численный расчет процесса накопления водяных капель на поверхности лопаток компрессоров газовых турбин выполнен в работе [c.211]

Если скорость газа, прошедшего через ударную волну конечной интенсивности, остается сверхзвуковой, то на ударной волне выполняются известные неравенства [c.62]

Свойство 2. При плоском и осесимметричном сверхзвуковом обтекании тела увеличение радиуса кривизны образующей аЬ тела в точке а приводит к увеличению радиуса кривизны S b линии ударной волны се в точке с, если точки а и с соединены характеристикой первого семейства. [c.62]

Примеры расчетов по уравнениям (7.9), (7.10) здесь приведены при X = 1,4 в плоскопараллельном и осесимметричном случаях. При всех значениях Шоо из сверхзвукового интервала и при всех значениях величины Ь = Х/ из интервала 0 Г < оо условия (7.8) и (7.19) выполняются. Отсюда следует, что, по крайней мере, при к = 1,4 наибольшее сопротивление осуществляется при воздействии на тело газа, не прошедшего через ударные волны. [c.173]

Неравенства (87,1) и (87,3) означают, что при прохождении газа через ударную волну происходит его сжатие — его давление и плотность возрастают. Неравенство ui > С означает, что ударная волна движется относительно находящегося перед ней газа со сверхзвуковой скоростью ясно поэтому, что в этот газ не могут проникнуть никакие исходящие от ударной волны возмущения. Другими словами, наличие ударной волны вовсе не сказывается на состоянии газа впереди нее. [c.463]

Движение позади ударной волны может быть как до-, так и сверхзвуковым (меньше скорости звука Сг должна быть лишь нормальная компонента скорости) движение же перед ударной [c.484]

Мы будем иметь в виду именно такое расположение. Оно отвечает, в частности, применению излагаемых результатов к ударным волнам, возникающим при сверхзвуковом движении конечного тела ( 122). [c.540]

Прежде всего необходимо сДелать следующее замечание. Если по обе сторо ы ударно во П Ы движение газа является сверхзвуковым, то (как было указа.ю i начале 92) можно говорить о направлении удар о волны и соответственно этому различать ударные волны, исходящие от линии пересечения, и волны, преходящие к ней. В первом случае касательная составляющая о орости направлена от линии пересечения, и можно сказать, что возмущения, вызывающие образование разрыва, исходят от этой линии. Во втором же случае воз лущения исходят из какого-то места, постороннего по отношению i линии пересечен ия. [c.579]

Если же течение по обе стороны тангенциального разрыва сверхзвуковое, возможны две различные конфигурации. В одном случае (рис. 102, б) наряду с падающей на тангенциальный разрыв ударной волной возникают еще и отраженная и преломленная ударные волны тангенциальный разрыв терпит излом. [c.583]

Взаимодействие двух тангенциальных разрывов может привести к конфигурации без приходящих ударных волн, а лишь с двумя уходящими (что невозможно, как было указано выше, в отсутствии тангенциальных разрывов). В области I на рис. 103 газ покоится конфигурация возможна, очевидно, лишь при сверхзвуковом течении в областях 2 и 5. [c.583]

При дозвуковом движении отрыв может произойти лишь при возрастании давления в основном потоке вниз по течению вдоль обтекаемой поверхности. При сверхзвуковом же движении появляется своеобразная возможность возникновения отрыва и в области, где давление падает вниз по течению. Такое явление может осуществляться путем комбинирования ударной волны слабой интенсивности с отрывом, причем необходимое для возникновения отрыва повышение давления происходит в самой ударной волне в области же перед ударной волной давление может при этом как возрастать, так и падать вниз по течению. [c.586]

Обратимся теперь к картине движения, возникающей, когда на край угла натекает свободный сверхзвуковой поток (рис. 112). Поворот течения в направление, параллельное сторонам угла, происходит в отходящих от края угла ударных волнах. Как уже было объяснено в предыдущем параграфе, это есть как раз тот исключительный случай, когда от поверхности твердого тела может отходить ударная волна произвольной интенсивности. [c.591]

Изложенные свойства рассматриваемого движения в математическом отношении полностью аналогичны свойствам одномерных простых волн, у которых одно из семейств характеристик представляет собой семейство прямых линий в плоскости х, t (см. 101, 103, 104). Поэтому рассматриваемый класс течений играет в теории стационарного плоского (сверхзвукового) движения такую же роль, какую играют простые волны в теории нестационарного одномерного движения. Ввиду этой аналогии эти течения тоже называют простыми волнами. В частности, волну разрежения, соответствующую случаю = О, называют центрированной простой волной. [c.603]

Образование ударных волн при сверхзвуковом обтекании тел [c.638]

Простые соображения показывают, что при обтекании произвольного тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает ударная волна. Действительно, в сверхзвуковом потоке возмущения, обусловленные наличием обтекаемого тела, распространяются только вниз по течению. Поэтому натекающий на тело однородный сверхзвуковой поток должен был бы доходить до самого переднего конца тела невозмущенным. Но тогда на поверхности этого конца нормальная компонента скорости газа была бы отличной от нуля в противоречии с необходимым граничным условием. Выходом из этого положения может являться только возникновение ударной волны, в результате чего движение газа между нею и передним концом тела становится дозвуковым. [c.638]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

После появления источников света достаточно большой интенсивности — лазеров — начались обширные исследования теплового рассеяния Бриллюэна, при котором наблюдается рассеяние электромагнитного излучения на термически возбужденных волнах давления. В 1964 г. Чао, Таунс и Стойчев при помоши лазеров с модулированной добротностью доказали возникновение вынужденного рассеяния Бриллюэна в связи с генерацией когерентной сверхзвуковой волны. Теоретическое описание основ этого явления может быть проведено в тесной связи с эффектом вынужденного комбинационного рассеяния. Поскольку влияние пространственных трансформационных свойств уже было рассмотрено, ограничимся здесь с самого начала простой моделью, допускающей одномерное представление. При этом окажется возможной интерпретация наиболее важных нелинейных эффектов. По аналогии с 2.4 тепловой (спонтанный) и вынужденный эффекты будут рассмотрены на основе одной и той же модели. [c.142]

Сверхзвуковые волны 216 Света смешение 60 Свойства распространения, зависимость от напряженности поля 119, 185 Сегнетоэлектрнки 26 Симметрии соотношения (для функций системы) 46 Спектр частот дискретный 59, 95 Спектрограф нелинейный 178 Среды без потерь 74 Стационарность 95 Стоксова линия 135, 144, 201 Суммарная частота 28, 60, 177 [c.240]

При расчете обтекания затупленного тела решение уравнений (3) ищется а области, ограниченной поверхностями ударной волны и тела, осью симметрии для осесимметричного течения, и поверхностью, целвкоы лежащей в сверхзвуковой части течения. В качестве граничных условий душ газа используются соотношениями Рэнкина-Гюгонио на ударной волне, условие непротекания на поверхности гела. Параметры частиц на ударной волне считаются известными и такими же как в набегапцем потоке [c.63]

Эти характеристики для сверхзвукового потока являются действительными, и для решения приведенных выше уравнений можно воспользоваться методом характеристик, предложенным Зауером [679]. Условия в околозвуковой области вблизи горла сопла получены путем экстраполяции метода Зауера. По-видимому, с учетом последних исследований, упомянутых в разд. 7.2 и 7.3, можно получить точное решение для этой области. Как и раньше, следует использовать квазинепрерывное представление среды с ограничением, согласно которому характеристики существуют только при М 2 > 1. Сверхзвуковые течения газа с частицами рассматриваются также в работах Крайбела [439], посвященной косому скачку уплотнения, и Моргенталера [553] об угле наклона ударной волны на клине, обтекаемом потоком газа с частицами. В работах [671, 678[ исследован метод характеристик в применении к двухфазному потоку. [c.344]

При постановке задач о наилучшей форме тел в сверхзвуковом потоке возникнет необходимость определения условий, которым функции V , д, р, р или их часть, подчиняются на характеристиках. Предельно быстрое увеличение плотности приводит к соответствуюшим разрывам функций на ударных волнах, предельно быстрое уменьшение — к конечным скоростям изменения р на характеристиках с возможной бесконечной скоростью изменения р в точке или даже с разрывом в точке фокусировки характеристик (как, например, в течении Прандтля—Майера). [c.52]

Определение 6. Пусть в задаче сверхзвукового обтекания одного жесткого контура рассматривается ударная волна. Касательная к ударной волне образует положительный угол а с направлением вектора скорости набегающего потока, но этот угол меньше того, при котором скорость за ударной волной равна скорости звука. Пусть, далее, из произвольной точки М контура проведена характеристика первого семейства до пересечения с ударной волной в точке N. Функция а = aт tgy, где у = ь х) определяет линию ударной волны, принадлежит классу Е, если кривизна линии у = ь х) в каждой точке N не меньше, чем ее значение, отвечающее кривизне контура в точке М равной -оо. [c.63]

Все рассмафиваемые здесь задачи будут сводиться к определению оптимального контура аЬ, помещенного в заданный набегающий поток газа. В течениях со сверхзвуковыми скоростями из передней точки а искомого контура (рис. 3.7) начинается, вообще говоря, ударная волна ас. Предположение о наличии такой ударной волны не офаничивает общности постановки задачи, поскольку соотношения (1.22) справедливы и [c.65]

Волновое сопротивление тела в стационарном сверхзвуковом потоке газа равно нулю, если это тело не вызывает появления ударных волн, а обтекание его является безотрывным. Примером служит биплан Бузема-на. Простое исследование, не учитывающее детальной структуры потока, позволяет найти другую, верхнюю, границу волнового сопротивления при заданных габаритах тела. [c.167]

Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости от того, является ли оно дозвуковым или сверхзвуковым, т. е. меньше или больше его скорость, чем скорость звука. Одним из наиболее существенных принципиальных отличий сверхзвукового потока является возможность суш,ествования в нем так называемых ударных волн, свойства которых будут подробно рассмотрены в следующих параграфах. Здесь же мы рассмотрим другую характерную особенность СЕерхзвукового движения, связанную со свойствами распространения в газе малых возмущений. [c.441]

К происхождению неустойчивости ударных волн в области (90,17) можно подойти также и с несколько иной точки зрения, рассмотрев отражение от поверхности разрыва звука, падающего на нее со стороны сжатого газа. Поскольку ударная волна движется относительно газа впереди нее со сверхзвуковой скоростью, то в этот газ звук не проникает, В газе же позади волны будем иметь, наряду с падающей звуковой волной, еще и отраженную звуковую и энтропийно-вихревую волны (а на самой поверхности разрыва возникает рябь). Задача об определении коэффициента отражения по своей постановке близка к задаче об исследовании устойчивости. Разница состоит в том, что наряду с подлежащими определению амплитудами исходящих от разрыва (отраженных) волн в граничных условиях фигурирует еще и заданная амплитуда приходящей (падающей) звуковой волны. Вместо системы однородных алгебраических уравнений мы будем иметь теперь систему неоднородных уравнений, в которых роль неоднородности играют члены с амплитудой падающей волны. Peuienne этой системы дается выражениями, в знаменателях которых стоит определитель однородных уравнений,— как раз тот, приравнивание которого нулю дает дисперсионное уравнение спонтанных возмущений (90,10). Тот факт, что в области (90,17) это уравнение имеет веш,ественные корни для os 0, означает, что существуют определенные значения угла отражения (и тем самым угла падения), при которых коэффициент отражения становится бесконечным. Это — другая фор- [c.476]

Имея в виду все эти замечания, проследим теперь за изменением режима вытекания по мере постепенного увеличения внешнего давления р . При малых давлениях, начиная от нуля и до значения р = р, устанавливается режим, при котором в сечении 5min достигается давление и скорость у = с.. В расширяющейся части соила скорость продолжает расти, так что осуществляется сверхзвуковое течение газа, а давление продолжает соответственно падать, достигая на выходном конце значения р[ вне зависимости от величины р . Падение давления от р1 до Ре происходит вне сопла, в отходящей от края его отверстия волне разрежения (как это будет описано в 112). [c.505]

Если по одну из сторон от ударной волны двн> jiiiie является дозвуковым, то возмущения распространяются в обе стороны вдоль ее поверхности и понятие о направлении волны теряет, строго говоря, смысл. Для нижеследующих рассуждений существенно, однако, что вдоль такого разрыва могут распространяться исходяихие от места пересечения возмущения. В этом смысле подобные ударные волны в излагаемых ниже рассуждениях играют ту же роль, что и чисто сверхзвуковые исходящие волны, и под исходящими ударными волнами ниже подразумеваются обе эти категории волн. [c.579]

Сказанное относигелыю взаимодействия ударных волн со слабым разрывом справедливо и для взаимодействия со слабыми тангенциальными разрывами. Если течение в области за ударной волной сверхзвуковое, в ней возникают слабый и слабый тангенциальный разрывы. Если же течение за ударной волной дозвуковое, то в нем возникает лишь преломленный слабый же тангенциальный разрыв. [c.584]

Рассмотрим сначала возможные режимы обтекания, когда сверхзвуковой поток газа подходит к краю тла, двигаясь вдоль одной пз его сторон, В соответствии с об-ндими свойствами сверхзвукового течения поток остается однородным вплоть до самого края угла. Поворот течения, переводящий его в направление, параллельное другой стороне угла, осуществляется в отходяш,ей от края угла волне разрежения, и вся картина движения складывается из трех областей, отделенных друг от друга слабыми разрывами Оа и Ob на рис. 108) однородный поток газа 1, движущийся вдоль стороны угла АО, поворачивает в волне разрежения 2, после чего снова движется с постоянной скоростью [c.588]

Далее, рассмотрим обтекание вогнутого угла. В дозвуковом случае такое обтекание сопровождается возникновением отрыва на некотором расстоянии, не доходя до края угла (см. конец 40). При натекании же сверхзвукового потока изменение его направления может осуществиться в отходя]цей от края угла ударной волне (рис. 111). Здесь снова необходимо оговорить, что Фактически такой простой безотрывный режим возможен лишь при не слишком сильной ударной волне. Интенсизность ударной [c.590]

Поэтому определение и угла ф ударной волны производится непосредственно по диаграмме ударной поляры с помощью луча, прсЕедепмого из начала координат под заданным углом / к оси абсцисс (см. рис. 64), как это было подробно объяснено в 92. Мы видели, что при заданном угле х ударная поляра определяет две различные ударные волны с различными углами ф. Одна из них (соответствующая точке В на рис. 64), более слабая, оставляет течение, вообще говоря, сверхзвуковым другая же, более сильная, превращает его в дозвуковое. В данном случае для обтекания углов на поверхности конечных тел следует всегда выбирать первую из них, волну слабого семейства. Необходимо иметь в виду, что в действительности этот выбор определяется условиями обтекания вдали от угла. При обтекан1 -[ очень острого угла (малое /) образующаяся ударная волка должна, очевидно, обладать очень к. алой интенсивностью. Естественно считать, что по мере увеличения этого угла интеь с з-ность волны будет расти монотонно этому соответствует как паз [c.591]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

Что касается области существования простой волны при обтекании вогнутого профиля, то вдоль линий тока, проходящих над точкой О, оно применимо вплоть до места пересечения этих линий с ударной волной. Липин же тока, пролодящие под точкой О, с ударной волной вообще не пересекаются. Однако отсюда нельзя сделать заключение о том, что вдоль них рассматриваемое решение применимо везде. Дело в том, что возникающая ударная волна оказывает возмущающее влияние и на газ, текущий вдоль этих линий тока, и таким образом нарушает движение, которое должно было бы иметь место в ее отсутствии. В силу свойства сверхзвукового потока эти возмущенггя будут, однако, проникать лишь в область газа, находящуюся вниз по течению от характеристики ОА, исходящей из точки начала ударной волны (одна из характеристик второго семейства). Таким образом, рассматриваемое здесь решение будет применимым во всей области слева от линии АОВ. Что касается самой линии ОА, то она будет представлять собой слабый разрыв. Мы видим, что непрерывная (без ударных волн) во всей области простая волна сжатия вдоль вогнутой поверхности, аналогичная простой волне разрежения вдоль выпуклой поверхности, невозможна. [c.606]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели частный случай сверхзвукового стационарного двухмерного течения (простую волну), характерный тем, что в нем величина скорости является функцией только ее направления и = у(0). Это решение не могло бы быть получено из уравнения Чаплыгпна для него тождественно 1/Д = 0, и оно теряется, когда при преобразованни к плоскости годографа приходится умножать уравнение движения (уравнение непрерывности) на якобиан Д. Положение здесь аналогично тому, что мы имели в теории одномерного нестационарного движения. Все сказанное в 105 о взаимоотношении между простой волной и общим интегралом уравнения (105,2) полностью относится и ко взаимоотношению между стационарной простой волной и общим интегралом уравнения Чаплыгина, [c.610]

Таким образом, при сверхзвуковом обтекании тела перед ним возникает ударная волна ее называют головной. П ри обтекании тела с тупым передним концом эта волна не соприкасается с самим телом. Спереди от ударной волны поток однороден, а позади нее движение меняется, и поток огибает обтекаемое тело (рис. 127, а). Поверхность ударной волны уходит на бесконечность, причем вдали от тела, где интенсивность волны мала, она пересекает направление набегаюидего потока под углом, близким к углу Маха. Характерной чертой обтекания тела с тупым концом является существование дозвуковой области течения за ударной волной — позади наиболее выдающейся вперед части ее поверхности эта область простирается до обтекаемого тела и, таким образом, ограничена поверхностью разрыва, поверхностью тела и боковой звуковой поверхностью (пунктирные линии на рис. 127, а). [c.638]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...