Основные соотношения и модели

Основные соотношения и модели [c.76]

При выводе основных соотношений и оценке параметров модели использовалась следующая информация о результатах уже проведенных геолого-разведочных работ 1) потенциальные ресурсы региона и их распределение по горизонтам 2) динамика разведки перспективных площадей по годам 3) динамика и распределение среднего числа скважин, необходимых для опробования одной перспективной площади, в зависимости от результатов опробования 4) состав открытых месторождений в регионе, их запасы, глубины и очередность открытия 5) динамика объемов поисково-разведочных работ и средних глубин бурения 6) динамика капиталовложений в поисково-разведочные работы с разбивкой по видам. [c.142]

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.),. моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V—9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V—11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Рг масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного к ) выражаются через два независимых масштаба и таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия (табл. V—1). [c.107]

Было установлено, что, как и в экспериментах, проведенных на моделях с помощью АВМ, изменение динамической нагрузки — момента Мвм на ведомых валах и характер движения последних на участке выстоя определяются (при принятой постоянной длине стойки) в основном соотношением величин обратного хода Да з и зазора Да в зубчатой паре а также числом [c.54]

Экстраполяция результатов экспериментов осуществлялась с помощью метода наименьших квадратов. По результатам экстраполяции вычислены коэффициенты концентрации напряжений at,, определенные как соотношение Отах и Оном основного напряженного состояния модели оболочки. [c.323]

Если материал изотропен и коэффициент теплопроводности может быть принят постоянным средним значением, уравнение теплопроводности становится линейным. В электрической модели это отвечает случаю одинаковых омических сопротивлений электрических ячеек, т. е. гх — гу=гх=г. Система основных соотношений проектирования принимает вид [c.304]

Удовлетворить полностью требованию динамического подобия при конструировании и строительстве гидравлических машин, т. е. удовлетворить полностью критерию Ньютона для натуры и модели не представляется возможным, так как удовлетворяя, например, условию постоянства соотношения сил вязкости к силам инерции, вступаем в противоречие с требованием постоянства отношения сил веса к силам инерции и т. д. В таком случае приходится решать, какие силы оказывают главное, основное влияние на работу данно- [c.46]

Основная цель работы — разработать такие определяющие соотношения, которые позволят с приемлемой для практики точностью описать все перечисленные течения. Для достижения этой цели, в частности, требуется учесть дополнительно анизотропию напряжений Рейнольдса, связанную только с наличием твердой поверхности (при отсутствии градиентов средней скорости). Кроме того, предлагается устранить один из недостатков, характерный для большинства известных определяющих соотношений и связанный с отсутствием анизотропных линейных слагаемых. Подобные слагаемые должны играть существенную роль при описании анизотропии турбулентности, по крайней мере в пристеночных течениях. Причем в этих слагаемых градиенты средней скорости могут или совсем не быть связаны с тензором напряжений Рейнольдса или быть связаны с ним соотношением более общего вида, чем (1.1). Что касается нелинейных слагаемых, то они должны играть стабилизирующую роль, предотвращая возможные нарушения принципа реализуемости [8] в областях с большими градиентами скорости. Наконец, необходимо проверить качество новой модели путем сравнения расчетов с экспериментом для всех перечисленных течений. [c.579]

Двумерная задача Изинга имеет точное аналитическое решение при Я = О, однако довольно сложное и громоздкое. Мы ограничимся приведением основных результатов и отсылаем интересующихся самим решением к литературе [18, 30, 31]. Температура фазового перехода в двумерной модели Изинга определяется соотношением [c.441]

Для того чтобы представить результаты испытаний моделей в виде соотношений между критериями подобия, необходимо составить перечень основных параметров и получить фундаменте [c.40]

Задача поиска оптимальных параметров связана с необходимостью установления теоретических соотношений, позволяющих применительно к данной принципиальной схеме рассчитать их значение. Допустимые значения параметров определяются также конструктивными и эксплуатационными требованиями, направленными на устранение накипеобразования и улучшение теплоотдачи во всех элементах. Первая часть этой задачи решается при условии, если имеется возможность построить математическую модель опреснительной установки и установить критерий оптимизации. При построении модели должны учитываться количественные взаимосвязи и соотношения между ее основными параметрами и технологическими характеристиками и значением принимаемого критерия. Согласно существующим методическим положениям технико-экономических расчетов в качестве критерия оптимальности может служить минимум удельных приведенных затрат на производство дистиллята [c.69]

В гл. 10—12 установлены основные соотношения для расчетных фрагментов осесимметричных оболочечных конструкций оболочек вращения (модели Кирхгофа—Лява и ломаной линии) [c.235]

В главах 1—3 изложены общие вопросы. Приведены сведения об основных моделях, применяемых при решении дифракционных задач. Изложены основные соотношения линейных упругих и вязко-упругих тел. Дана постановка линеаризованных задач для нелинейных тел. Изложена классическая и уточ- [c.6]

Вышеизложенные положения дают возможность сформулировать основные соотношения предлагаемой математической модели. Уравнения неразрывности жидкой и твердой фаз грунта в этом случае будут иметь вид [c.354]

На частотной зависимости е", как видно на рис. 3.9,в, наблюдается максимум при частоте о)б в окрестности резонансной дисперсии. Если затухание весьма мало, то ше — оо — соз. Полуширина спектральной линии определяется по разности частот на уровне в"/2. При небольшом затухании e iax [е(0)—е(оо)]/Г и полуширина определяется относительным затуханием А /а) = Г. Спектральные исследования, как правило, дают частотную зависимость коэффициента потерь е"(о)). Частота 6, при которой имеет место этот максимум, и полуширина кривой e"(to) позволяют определить основные параметры осцилляторной модели ыо и Г. Но приведенные соотношения справедливы только при Г<С1. [c.81]

В первую очередь следует рассмотреть вход в атмосферу баллистических летательных аппаратов. Ниже будет показано, что на конкретный профиль траекторий в основном оказывают влияние сила аэродинамического сопротивления и масса аппарата, а также угол входа, скорость входа и характеристики атмосферы планеты. Взаимосвязь этих параметров для данной траектории демонстрируется с помощью простых аналитических соотношений. Аналитическая модель траектории будет использована далее для обсуждения задач, возникающих при разработке одной из наиболее интересных космических операций — мягкой посадки беспилотного зонда на Марс. Затем рассматривается вопрос о максимальных перегрузках, возникающих на траекториях входа в атмосферы различных планет. [c.127]

В последние годы Майер опубликовал цикл работ [161, 164 и др.], посвященных развитию основных концепций, лежащих в основе теории приспособляемости. Анализ ведется на основе конечно-элементной модели при векторно-матричной, форме записи всех соотношений и теорем. Как отмечает автор, это устанавливает естественные связи между теорией и аппаратом математического программирования, предназначенным для ее реализации в приложениях. Поведение материала при деформировании описывается в наиболее общей форме с использованием кусочно-линейных переносно-взаимодействующих поверхностей текучести, что позволяет (при наличии необходимых экспериментальных данных) учитывать разнообразные реально существующие законы упрочнения. [c.28]

ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ И ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ [c.76]

Приведем основные положения и соотношения этой модели для вязко-упругого полимерного материала. [c.58]

Основные соотношения подобия сеточной модели балки (и плиты) [c.279]

Рассмотрим движение теплового потока через структуру С вытянутыми ориентированными включениями произвольной формы (рис. 1-17, а). Заменим включения произвольной формы на прямоугольные параллелепипеды равного им объема, сохранив при этом соотношения трех основных размеров и ориентацию по отношению к тепловому потоку (рис. 1-17, б). Далее на основании правила перехода от хаотической к ориентированной системе заменяем рис. 1-17, б на рис. 1-17, в. Для такой модели выделяем элементарную ячейку, на рис. 1-18, а изображена восьмая ее часть. Эффективная проводимость ячейки должна равняться эффективной проводимости структуры с вытянутыми включениями. [c.34]

Каждый геометрический объект, являющийся основным параметром, можно поместить в некоторое функциональное пространство Н и определить в нем метрику [14]. Основные параметры и их геометрические потоки могут иметь различную геометрическую природу. Они описываются тензорами различного ранга нулевого, первого, второго и т. д. В зависимости от выбранной модели операторы, описывающие определяющие соотношения, также являются тензорами различного ранга. Они могут быть линейными и нелинейными, однородными (одними и теми же в каждой материальной частице) и неоднородными (зависящими от координат). [c.646]

Кроме того, в данной главе приводятся основные соотношения и уравнения, описывающие динамику поведения двухкомпонентных линейных вязкоупругих сред. В последнем разделе главы показана эквивалентность уравнений, описывающих распространение электромагнитных волн в средах с конечной проводимостью, уравнениям распространения вязкоупругих волн в средах, удовлетворяюших модели Максвелла. [c.4]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Монотонное нагружение обычно реализуется при простом нагружении, когда все внешние силовые факторы изменяются пропорционально одному возрастающему параметру. При простом нагружении соотношение между внешними нагрузками в процессе нагружения остается неизменным. Если наступает процесс разгрузки, когда во всех точках тела иитеисивность напряжений убывает (например, при снятии В1гешних усилий), то приращение (уменьшение) напряжений и деформаций ка этапе разгрузки определяется на основе уравнений упругости (закон разгрузки см. рис. 5.15). Основные ограничения рассматриваемой модели пластичности связаны с тем, что уравнения пластич- [c.129]

Характеристики композитных материалов обычно обсуждают с точки зрения различных моделей, основанных на правиле смеси последнее является хорошим критерием прочности связи и вффективности передачи нагрузки поверхностью раздела. Поскольку этот подход принят и в настоящей главе, представляется целесообразным привести необходимые соотношения и перечислить основные предположения. Особое внимание будет уделено модулю упругости, закономерностям микродефор мации, макротекучести, пределу прочности и ползучести. [c.233]

Представленная на рис. 8.1 схема по существу является общей информационной моделью задачи комплексной оптимизации теплоэнергетической установки. Разработка информационной модели соответствует стремлению вовлечь в исследование максимальный объем влияющих факторов, поскольку первоначально неизвестна (или известна лишь интуитивно) количественная оценка существенности каждого из этих факторов (на рис. 8.1 показаны лишь основные связи). Информационная модель лишь констатирует факт существования тех или иных взаимосвязей. В результате же разработки и исследования математических моделей рассматриваемой теплоэнергетической установки эти взаимосвязи получают количественную оценку (в виде определенных соотношений), что позволяет отбрасывать менее существенные связи и упрощать модель, обеспечивая в принципе ее равноточность. [c.173]

Система уравнений (7-349)— (7-353) позволяет определить все основные параметры электрической модели. Сравнение этих зависимостей с основными уравнениями проектирования моделей в случае параболического уравнения теплопроводности уравнения (7-84), (7-81), (7-74)] показывает, что при моделировании высокоинтенсивных тепловых процессов добавляются два новых соотношения для определения индуктивностей (7-352) и (7-353). Методика проектирования электричеоких моделей аналогична ранее рассмотренной. Система уравнений проектирования (7-349) — (7-353) используется для расчета установочных параметров электрической модели. [c.293]

Механическую систему называют нелинейной, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна, в ряде случаев влияние нелинейности пренебрежимо мало тогда для описания таких систем можно пользоваться упрощенными линейными моделями и соответствующими им линейными теориями. Таковы, например, основные статические и динамические модели, используемые в сопротивлении материалов, строительной механике и теории упругости, а также некоторые простейшие модели теорий вязкоупругости, аэроупругости, гидроупругости, магни-тоупругости. О линейных динамических задачах см. в т. 1. [c.11]

Дополнительно рассматривались политропные варианты модельных циклов, состоящих из четырех и шести процессов. Большинство соотношений для идеального двигателя Стирлинга и псевдоцикла Стирлинга уже было выведено, и их применимость обсуждалась ранее. Формулы, вырая ающие критерии для различных модельных циклов, выводились на основании общих определений этих критериев, заданных соотношениями (2.4), (2.12) и (2.23). Для более сложных моделей требуется провести более трудоемкие и сложные математические действия с основными соотношениями, чтобы получить нужные формулы, и с целью экономии места мы не даем промежуточных выкладок, а приводим только итоговые соотношения. Однако вывод различных выражений можно найти в работах [2, 8—11]. [c.233]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

Переход от локальных координат оболочки вращения к локальным координатам цилиндрической оболочки некругового сечения (см. подразд. 9.1) позволяет установить основные соотношения для расчетных фрагментов призматических оболочечных конструкций цилиндрических оболочек (модели Кирхгофа—Лява и ломаной линии) прямолинейных стрингеров (модели Кирхгофа— Клебша, Тимошенко и теории упругости) упругих и вязкоупругих связей. [c.236]

На всем протяжении данного исследования, являлись ли предметом обсуждения деформационные свойства тканей человека, металлов или сложная термоупругость резины, основное внимание уделялось тем аспектам поведения, которые важны для рациональной (прикладной) механики. Макроскопическая механика сплошной среды имеет свои собственные фундаментальные законы. Чтобы сделать акцент на определяющих соотношениях, важных для механики континуума, я уделил лишь минимальное внимание особой, но родственной микроскопической механике, изобретающей атомистические модели для интерпретации наблюдавшихся явлений одним из других возможных способов. В конце XIX века стало ясно, а во второй половине XX века даже более отчетливо очевидно, что конструирование определяющих соотношений на атомистических началах представляет собой бесконечную работу, покоящуюся на основе нуждающейся в принятии быстро умножающихся предположений и большом количестве гипотетических механизмов. Атомистические исследования, как теоретические, так и экспериментальные, имеют особую закономерность и прелесть. Прогресс в технологии металлов тесно связан с атомистическим анализом, в то время как технология проектирования конструкций развивалась благодаря развитию прикладной механики. Начиная с классического труда Боаза и Шмида 1935 г., появилось большое число публикаций, в которых прослеживается развитие экспериментальных исследований монокристаллов и модели дислокаций, интерпретирующие их. Отсылаем читателя к таким обзорам для обсуждения и знакомства с литературой, поскольку в данной работе основное внимание уделяется макроскопическому поведению, наблюдаемому в экспериментах, каковы бы ни были цели отдельных экспериментаторов. [c.130]

I- Наиболее простая модель, учитывающая пластические де- формации материала, основана на деформационной теории пластичности Генки—Надаи—Ильюшина [60, 61, 66, 67, 109, 131]. Эта модель предполагает наличие одноаначной аависимости между суммарными деформациями и напряжениями в упруго-пластическом теле. Для изотропного тела основные соотношения деформационной теории имеют внд [c.20]

Подробный вывод определяющих уравнений (2.3) и анализ их свойств даны в [4]. Ниже приводятся лишь основные соотношения, необходимые для обобщения полумикроскопической модели на случай учета запаздывания пластического деформирования. Приращения пластической деформации Ае находятся путем суммкрования приращений сдвигов А 7( 2) [c.148]

Книга включает введение и семь глав. Во введении изложены элементы физической механики применительно к таким состояниям среды, как газ, жидкость, кристаллическое и аморфное твердые тела, и сформулированы основные гипотезы и предмет термомеханики, а в первой главе приведены используемые далее в книге понятия и соотношения тензорного исчисления. Вторая глава посвящена описанию движения и деформирования сплошной среды и изложению теории напряжений. Законы сохранения физических субстанций и основы термодинамики необратимых процессов рассмотрены в третьей главе. В остальных четырех главах методы термомеханики применены к построению линейных математических моделей жидкости, термоупругой и термовязкоупругой сплошных сред, а также нелинейных моделей термоупругопластической среды. [c.5]

Многие среды обнаруживают при деформировании совместное проявление упругих, вязких и пластических свойств. Для описания поведения подобных сложных сред требуются соответствуюш ие модели. Ниже рассмотрим построение основных соотношений связи между напряженным и деформированным состояниями для достаточно широкого класса реологически сложных сплошных сред. В основу построений положим три основных механизма деформирования упругий, пластический и вязкий. Первый механизм определяет обратимый процесс деформирования, два последних — необратимый. Для иллюстрации свойств реологически сложных сред воспользуемся динамическими моделями (рис. 91). В подобных моделях сила соответствует напряжениям, а перемещение — деформациям моделируемой среды. Инерционные свойства самих моделей не рассматриваются. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...