Ньютона (критерий)

Ньютона (критерий) 302 (2) Рейнольдса (критерий) 121 (1) Струхаля 145 (1) [c.363]

На основе метода Ньютона разработан эффективный метод, получивший название метода переменной метрики. Идея метода заключается в использовании информации о градиенте критерия оптимальности для приближенного вычисления матрицы Гессе. Этот метод — итерационный. Поиск в нем ведется по формуле [c.288]

Полученный критерий назван начальными буквами имени Ньютона — Ne. [c.415]

Реальные силы — это взаимодействия между физическими телами. Следовательно, каждой реальной силе-действию можно поставить в соответствие противодействие. Существование противодействия можно рассматривать как критерий реальности соответствующей силы. С третьим законом Ньютона связан один из способов экспериментального определения массы. [c.232]

Таким образом, гидродинамическое подобие явлений требует равенства критериев Ньютона, соответствующих модели и натуре. [c.331]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Предположим теперь, что преобладающую роль играют силы трения (вязкости) fTp = M du/dn. Тогда после подстановки выражения для этой силы в формулу критерия Ньютона получим [c.388]

Найквиста критерий 185, 186 Начальная окружность 103 Несущая способность смазочного слоя 117 Нутации угол 85 Ньютона формула 114 [c.572]

Важность уравнения (4.1.4) связана с тем, что в нем содержится нечто большее, чем просто измененная формулировка закона Ньютона. Это уравнение является выражением некоторого принципа. Мы знаем, что в ньютоновой механике обращение силы в нуль означает равновесие. Следовательно, уравнение (4.1.4) утверждает, что добавление силы инерции к остальным действующим силам приводит к равновесию. Это означает, что, имея какой-либо критерий равновесия механической системы, мы можем сразу же распространить его на систему, находящуюся в движении. Единственно, что для этого требуется, это добавить к имеющимся силам новую силу инерции . В результате динамит сводится к статике. [c.113]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

В 1848 г. Бертран, пользуясь методом подобных преобразований, установил наиболее общие свойства подобных механических движений, углубив и расширив представления Ньютона. Он указал на способы осуществления подобия сложного механического движения и впервые четко сформулировал положение о критериях подобия. Основные выводы работ Бертрана широко использовались для решения многих практических задач. [c.9]

При изучении процессов теплопередачи и гидродинамики применяется главным образом феноменологический метод исследования. При этом методе исследования используются основные законы физики с привлечением некоторых дополнительных гипотез о протекании процесса (законы Фурье и Ньютона), что избавляет от необходимости рассматривать микроструктуру веществ. В результате применения этого метода получают дифференциальные или интегральные уравнения теплопередачи и гидродинамики. Эти уравнения в простых случаях можно решать аналитически или численно, а в более сложных можно применить методы подобия или размерностей для получения критериев подобия. Связь между критериями устанавливают экспериментальным путем. [c.12]

Критерий и, вообще говоря, может принимать значения от О до оо (для большинства реальных случаев 1) отметим, что предельный случай х->-со соответствует тепловой изоляции обтекаемого тела, а х- О характеризует тот случай, когда возможно использовать закон Ньютона с погрешностью, которую можно определить. [c.272]

Величину коэффициента теплоотдачи от поверхности к жидкости можно оценить, используя закон охлаждения Ньютона для тонкой стенки, так как величина критерия Bi для нихромового нагревателя толщиной 0,1 мм мала [c.159]

Удовлетворить полностью требованию динамического подобия при конструировании и строительстве гидравлических машин, т. е. удовлетворить полностью критерию Ньютона для натуры и модели не представляется возможным, так как удовлетворяя, например, условию постоянства соотношения сил вязкости к силам инерции, вступаем в противоречие с требованием постоянства отношения сил веса к силам инерции и т. д. В таком случае приходится решать, какие силы оказывают главное, основное влияние на работу данно- [c.46]

В таких машинах, как гидравлические турбины, центробежные насосы, гидродинамические трансформаторы и гидромуфты, при некоторых условиях работы большую роль играют силы вязкости (силы трения). В таком случае критерий Ньютона преобразуется в следующее выражение [c.47]

Критериев подобия, используемых в гидромеханике, достаточно много. Наиболее общим из них является число Ньютона Ne. Оно пропорционально отношению суммарной активной силы к силе инерции [c.34]

Следует отметить, что точность воспроизведения единицы массы при таком ее определении была бы весьма низкой. Поэтому, принимая во внимание второй, четвертый и пятый критерии выбора единиц ФВ, ввели лишнюю основную единицу — килограмм (единицу массы). При этом в одном из законов Ньютона — втором или всемирного тяготения, требовалось сохранить коэффициент пропорциональности. Он был оставлен в менее широко применяемом на практике законе всемирного тяготения. Мировая константа — гравитационная постоянная у = (6,6720 0,041)-10 " (Н м )/кН. Полученная система единиц ФВ не оптимальна с точки зрения первого критерия, но с точки зрения практического удобства — оптимальна. [c.20]

Динамическое нагружение, колебания Ne = Pxl M V) — критерий Ньютона, отношение импульса силы к количеству движения. [c.271]

Общим критерием гидродинамического подобия является безразмерный критерий, или число Ньютона, справедливый для любых сил [c.61]

Если определяющей силой при движении жидкости является сила тяжести (например, при протекании воды в открытых руслах и через гидротехнические сооружения, при истечении жидкости из больших отверстий при малых напорах, через водосливы и др.), критерием гидродинамического подобия является критерий Фруда Fr=v /(gl). Физический смысл числа Фруда — это величина, пропорциональная отношению сил инерции к силам тяжести. Число Фруда есть величина, обратная числу Ньютона, в котором в качестве силы F взята сила тяжести G. [c.62]

Все перечисленные критерии подобия являются частными случаями общего критерия гидродинамического подобия— числа Ньютона (4.1)—или величиной, обратной этому числу. [c.63]

В осн. к М. прибегают при исследовании разл. механических (включая гидроаэромеханику и механику деформируемого твёрдого тела), тепловых и электро-динамич. явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления зависит от его природы и особенностей. Так, для задач динамики точки (или системы материальных точек), где все ур-ния вытекают из 2-го закона Ньютона, критерием подобия является число Ньютона Ne — FtVml и условие М. состоит в том, что [c.172]

Методы Ньютона и переменной метрики. Ускорение поиска экстремума связано с улучшением выбора сопряженных направлений. Довольно эффективным является поиск сопр1Яженных направлений с одновременным накоплением информации о матрице Гессе критерия оптимальности. Используют соотношение [c.287]

Впервые закон подобия для механических систем был сформулирован еще в 1686 г. И. Ньютоном, поэтому выражение (92), записанное в несколько иной форме, по.тучило название числа, или критерия Ньютона [c.63]

Смазочные материалы. При проектировании механизмов и приборов весьма большое внимание уделяется выбору смазочных материалов. Пригодность масел для применения их в качестве смазочных материалов определяется по их вязкости и маслянистости. Под вязкостью или внутренним трением смазки понимают свойство одного слоя жидкости сопротивляться сдвигу по отнсшению к другому. Оценка вязкости производится в абсолютных и относительных (условных) единицах. Критерий абсолютной или динамической вязкости определяется по закону Ньютона и выражается зависимостью [c.216]

Нулевая лниия графического изображения допусков и посадок 5 — 4 Нули бесселевых функций 1 (1-я) — 94 Нупубест прибор 1 (2-я)—115 Нуссельта критерий Nu 1 (2-я) — 491 Нутромеры 5— 135 Ныряла — Уплотнения 2 — 826 Ньювель 4 — 346 Ньютона бином 1 (1-я)—111 Ньютона закон 1-й 1 (2-я) — 27 [c.175]

При разработке конкретного М. д. м. необходимо обратить внимание на то, как алгоритм передаёт нек-рые важные свойства имитируемой динамич. системы, напр. сохранение интегралов движения. Полная энергия консервативной динамич. системы полн должна сохраняться. Легко построить М. д. м., в к-рых < папн сохраняется автоматически. Однако обычные алгоритмы интегрирования дифференц. ур-ний приводят к зависимости полн( Д<), к-рая служит для грубого контроля за правильностью вычислении. Несохраневие полн свидетельствует либо об ошибке в выборе Д , либо о непригодности численной схе.мы. В нестационарных задачах М. д. м. этот критерий вообще бесполезен. Если в рассматриваемой системе интегралом движения является импульс, то М. д. м. обычно автоматически сохраняет эту величину, т. к. при вычислении межмолекулярных сил явно используется третий закон Ньютона. [c.197]

Однако широкого практического использования этот критерий не получил, в первую очередь из-за существенньгх сложностей при его вычислении. На практике используют частные критерии подобия. Они вычисляются по тому же принципу, что и критерий Ньютона, но в формулу вида (4.1) подставляют не суммарную силу F , а частную силу, которая в данном потоке играет наиболее важную (доминирующую) роль и определяет течение. [c.34]

Относительная масса. Критерием технического уровня редуктора служит относительная масса. Относительная масса редукторов или редукторной части мотор-редуктора - частное от деления массы в килограммах на номинальный вращающий момент на выходном BOjiy в ньютон-метрах - должна быть не более [c.665]

Для обеспечения аморфного состояния важно достижение критической скорости охлаждения расплава, при которой становится возможным замораживание структуры переохлажденной жидкости. Скорость охлаждения R определяет степень переохлаждения, при которой расплав затвердевает, минуя стадию рекристаллизации. Значение R можно рассчитать с помощью критерия Ньютона N = htik (к — теплопроводность пленки h — коэффициент теплопередачи на поверхности раздела подложка-пленка t — толщина пленки). В реальных условиях реализуются режимы, при которых 0,015 N< 3Q. В этом случае скорость охлаждения R приближенно можно оценить по соотношению [427] [c.270]

Для метода Ньютона (как и для всякого метода, обладающего сверхлинейной скоростью сходимости) можно использовать простой практический критерий окончания итерационного процесса [c.130]

Если функция / трижды непрерывно дифференцируема в некоторой окрестности точки х и удовлетворяет условию f"(x) > О, то при выборе начальных приближений х , х из достаточно малой окрестности точки х метод последовательной параболической интерполяции сходится сверхлинейно с порядком р 1,324. (В этих же условиях метод Ньютона сходится квадратично.) В качестве критерия окончания итерационного процесса можно принять неравенство (5.15). [c.140]

В линейной механике разрушения величина G представляет собой линейную функцию К и, в частности, для трещины нормального отрыва при R = onst критерий ATj = полностью эквивалентен критерию G - R (последнюю величину принято обозначать GJ. Заметим, что, рассматривая плоскую задачу, силу G относят к толщине пластины, тогда она имеет размерность ньютон на метр. [c.244]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...