Величины Радиусы кривизны

Пользуясь формулой соотношений радиусов кривизны плоской кривой в данной точке и ее ортогональной проекции, определяем величины радиусов кривизны для вершин эллипса. [c.322]

Свойство 3. Величина радиуса кривизны циклоиды в данной точке равна двойному расстоянию от этой точки до мгновенного центра вращения. [c.330]

Из точки О (полюса) проводим пучок прямых линий, составляющих с начальной прямой углы J3i, 2,. .., и на этих прямых откладываем соответствующие величины радиусов кривизны ряда точек кривой линии. [c.343]

Определим величину радиуса кривизны проекции цилиндрической винтовой линии на плоскость, перпендикулярную к оси. [c.347]

Откладывая на главных нормалях величины радиусов кривизны, получаем геометрическое место центров кривизны строящейся кривой линии тоже в виде цилиндрической винтовой линии, радиус спрямляющего цилиндра которой ri = R—г. [c.348]

Из развертки полярного торса заданной кривой линии определим необходимые для построения расстояния между главными нормалями в соответствующих точках этих кривых линий, расстояния между центрами кривизны и величины радиусов кривизны. [c.350]

Предположим, что косой круг задан вспомогательным конусом его спрямляющего торса, ходом, начальным углом Ь и графиком его уравнения в естественных координатах a=j s). Из графика известным построением определяют величину радиуса кривизны R рассматриваемой кривой линии, которая сохраняется неизменной для всех точек кривой линии. [c.351]

Величина радиуса кривизны любого нормального сечения поверхности при этих условиях пропорциональна квадрату соответствующего полудиаметра индикатрисы. [c.409]

На основании формул для определения о ах нетрудно установить, что контактные напряжения не являются линейной функцией нагрузки, с ростом сил они возрастают все медленнее. Это объясняется тем, что с увеличением нагрузки увеличивается и площадка контакта. Здесь следует обратить внимание на следующее обстоятельство если размеры площадки контакта окажутся сопоставимыми с величиной радиусов кривизны соприкасающихся поверхностей, то приведенные выше расчетные зависимости применять нельзя. [c.221]

Эти зависимости и уравнения (11.36) и (11.37) позволяют определить положение нейтральной оси, величину радиуса кривизны, а также напряжения ар и о ж. [c.327]

Окружностью кривизны в данной точке А кривой I называют предельное положение окружности, проведенной через точку А и две другие бесконечно близкие ей точки Ai и А2, также принадлежащие кривой I (рис. 100). Радиус такой окружности г называют радиусом кривизны, а ее центр О — центром кривизны. Чем меньше величина радиуса кривизны, тем больше искривлена линия. Поэтому количественная характеристика кривизны определяется величиной, обратной радиусу кривизны к =. [c.74]

При изменении величины радиуса кривизны характеристика ас остается неизменной, и в последнем равенстве варьируются только величины dd/dl и da/dl, то есть [c.60]

Данные о движении планет. Первая оценка нижнего предела возможной величины радиуса кривизны для нашей Вселенной как 5-10 см следует из взаимной согласованности данных астрономических наблюдений внутри Солнечной системы. Например, положения планет Нептуна и Плутона были определены расчетом до того, как эти планеты были визуально обнаружены при наблюдении в телескоп. Небольшие возмущения орбит уже известных планет привели к открытию Нептуна и Плутона, причем фактически найденные положения этих двух планет были очень близки к рассчитанным. Мы легко можем [c.27]

Формула (2.55) не дает возможности вычислить нормальные напряжения, так как неизвестна величина радиуса кривизны р нейтрального слоя и не установлено положение этого слоя, т. е. неизвестно, откуда отсчитывать расстояния у. Она дает лишь представление о характере распределения а по сечению. Задача состоит в том, чтобы установить зависимость между величинами изгибающего момента, геометрических характеристик сечения и нормальных напряжений. [c.287]

Найти величину радиуса кривизны траектории точки [c.145]

Расчет координат центра радиуса кривизны х,,уо и величин радиусов кривизны по формуле (111.5.16), а также выбор минимального значения радиуса кривизны ртш выполняет ЭВМ. [c.134]

Зная правую часть и функциональную зависимость N (х), можно найти допустимую величину радиуса кривизны профиля кулачка. [c.152]

При конической форме поверхности качения колес величины радиусов кривизны равны, как известно, отрезкам нормали между точками поверхности и осью вращения. Поэтому = /, tg а р2 к tg 2 (рис. 14.3). [c.269]

Сечение /—I (рис. 16.5, 6) начального цилиндра косозубого колеса имеет эллиптическую форму. Величина радиуса кривизны р эллипса в точке Р выражается, как известно, через величины большой (ata = 0,5d/ os Р) и малой (Ь = 0,5d) его полуосей. Диаметр делительной окружности прямозубого цилиндрического колеса dn = 2р = d/ os p, а число зубьев гп = Подстав- [c.308]

При необходимости определения параметров движения точки F в пространстве xyz необходимо осуществить элементарное преобразование координат при помощи матрицы, обратной матрице (39). Выше приведены уравнения для определения проекций скорости, ускорения движения и положений точек, а также звеньев пространственного кривошипно-коромыслового механизма общего вида, однако по этим величинам могут быть определены другие параметры кинематики и геометрические места как в абсолютном, так и в относительном движениях (центроиды, центры кривизны кинематических кривых, величины радиусов кривизны и т. п.). [c.211]

В звене с элементом, обладающим любой цилиндрической поверхностью, если считать, что, несмотря на неточности, линейчатый характер поверхности сохраняется, будут следующие первичные ошибки смещение каждой точки поверхности элемента из идеального положения по любому направлению, перпендикулярному прямолинейной образующей, неправильности направлений образующей и нормали, неправильности величины радиуса кривизны в этой точке поверхности. [c.96]

Пусть элемент кинематической пары имеет какую-либо цилиндрическую поверхность. Число первичных ошибок элемента в каждой точке поверхности равно шести два смещения элементарной поверхности по двум направлениям, перпендикулярным прямолинейной образующей, три поворота элементарной поверхности вокруг трёх взаимно перпендикулярных прямых и неточность величины радиуса кривизны. [c.97]

Огибающая касается выпуклой стороны дуги при любой величине радиуса кривизны Rd в случае, если радиусы q м Rl направлены в одну сторону. Однако шлифование и в этом случае оказывается невозможным, так как на кулаке получится вогнутый участок. [c.186]

Преобразуем формулы (409) и (410) для цилиндрической и шаровой стенок, чтобы сделать более явным влияние величины радиуса кривизны на форму уравнений, определяющих тепловой поток. [c.164]

В приведенных формулах Ро в — соответственно относительные величины радиуса кривизны профиля режущей кромки Ро и расстояния центра кривизны профиля /о от центроиды инструмента по отношению к радиусу кривизны центроиды инструмента гто- [c.658]

С целью использования формул, полученных для определения коэффициента формы зуба (у) цилиндрических прямозубых колес, заменяем прямозубое эллиптическое колесо круглым. Для этой цели определяем величину радиуса кривизны р полученного нами эллипса в направлении малой его оси (т. е. в направлении точки S), пользуясь известными формулами из аналитической геометрии и преды-душ,ими соотношениями, откуда [c.286]

В ответах к задачам 11.3—11.13 указаны в скобках величины радиусов кривизны нейтрального слоя г, вычисленные с округлением для дальнейших подсчетов при решении каждой задачи. [c.322]

Решение. Определим величину радиуса кривизны нейтрального слоя кольца и выпишем остальные расчетные данные [c.323]

Поперечные сечения кривого стержня имеют формы и размеры, показанные на рисунке. Там же показаны и величины радиуса кривизны внутренних волокон стержня. Найти отношение напряжений в крайних волокнах кривого стержня к напряжениям в тех же волокнах прямого бруса такого же сечения от действия одинаковых изгибающих моментов. [c.324]

Результаты приближенного вычисления знаменателя формулы для нахождения величины радиуса кривизны нейтрального слоя кривого стержня оказались очень близкими к точному. [c.326]

В разобранном примере положение точки Б дуги устанавливалось при помощи размера диаметра канавки. В тех случаях, когда на криволинейной поверхности нет никаких конструктивных элементов, положение третьей точки определяется путем специального измерения. Например, для определения величины радиуса кривизны боковой части корпуса при выполнении эскиза достаточно сделать измерение, изображенное на рис. 50, а, и построения, показанные на рис. 50, б. [c.28]

Определить величину радиуса кривизны р, угол давления а и инволюту (полярный угол) этого угла для точки М, лежащей на эвольвенте на расстоянии R = 20мм от центра основной окружности, радиус которой равег[ = 100 мм. [c.198]

При развертывании торса в преобразовании сохраняютс [ длины дуг его ребра возврата и величины бесконечно малых углов между его образующими, а следовательно, сохраняются величины радиусов кривизны ребра возврата торса. Пользуясь этим, легко построить развертку торса-геликоида, заданного его ребром возврата — цилиндрической винтовой линией. [c.294]

Пусть R есть порядок величины радиуса кривизны оболочки, совпадающей обычно с порядком величины ее размеров. Тогда тензор деформации растяжения, сопровождающего изгиб, — порядка соответствующий тензор напряжений E /R, а энергия деформации (отнесенная к единице площади), согласно (14,2), Eh tiRf. Энергия же чистого изгиба по-прежнему Eh% R. Мы видим, что отношение первой ко второй Rlh , т. е. очень велико. Подчеркнем, что это имеет место независимо от соотношения между величиной Z изгиба и толщиной h, в то время как при изгибе плоских пластинок растяжение начинало играть роль только при I h. [c.80]

Таким образом, в задаче о чистом изгибе бруса в упруго-пластической области, приняв диаграмму о-в без упрочнения, мы для каждого значения М < М < можем определить, пользуясь формулами (10.51) или (10.52), границы между упругой и пластической областями (со), а также величины радиуса кривизны оси бруса по формуле (10.5.3) и максимальной деформации в сечении по формуле (10.54). При чистом изгибе кривизна 1/р — величина постоянная. Приняв для 1/р приблин енное выран<ение 1/р = легко опреде- [c.296]

Подставляя в это выражение величину радиуса кривизны p = —EJlPl, находим [c.275]

При этом условии благодаря тому, что профили проектируются близкими друг к другу по кривизне, контактные напряжения при передаче зубьями окружного усилия будут меньше контактных напряжений, соответствующих сопри.касанию то,пько выпуклых профилей или соприкасанию выпуклого и вогнутого профилей, но с большой разницей в величине радиусов кривизны (как это, например, имеет место в циклоидальном зацеплении, рис. 413). В оригинальном зацеплении Новикова центр С а выбирается в самом полюсе. Если для этого случая найти по способу Бобилье, то получится, что тоже будет в Р, т. е. в этом случае [c.402]

В. В. Шульцем была разработана геометрия зацепления и определена кривизна поверхностей зубьев ортогональных винтовых передач. Анализ полученных результатов позволил определить параметры кругового исходного контура для выпукло-вогнутых винтовых колес с заполюсным зацеплением, обладающих повышенной нагрузочной способностью. Отличительной способностью предложенного исходного контура являются малые угол давления в полюсе и величина радиуса кривизны, найденная из условия отсутствия подрезания. Вместе с этим было установлено, что приведенный главный радиус кривизны двух сопряженных поверхностей в пространственной зубчатой передаче с точечным касанием не зависит от кривизны исходного контура. [c.29]

Величина радиуса кривизны ведущей шестерни р ,, меняется следующим образом. На фиг. 58 линия АВ — линия зацепления, касательная к основным окружностям. Ее концы — точки С и ) в точке D начинается, а в точке С кончается зацепление пары зубьев. Восиользовавшись определениями теории эволь-вентного зацепления, запишем [c.109]

Огибание по Оровану. Все рассмотренные ранее модели перерезания частиц движущейся дислокацией признают, что после роста частиц до размера, превышающего критический, дислокации могут обходить их путем огибания, переползания или посредством других механизмов. Обычно считают, что применительно к аустенитным суперсплавам наилучшие результаты дает применение модели по Оровану [35]. Прирост сопротивления пластическому течению в результате выгибания дислокации задается величина радиуса кривизны р, до которого гибкую дислокацию можно прогнуть под действием приложенного напряжения т [c.104]

Суммарная погрешность щупового метода, обусловленная конечной величиной радиуса кривизны щупа и измерительным усилием, определится на основе сложения эффективных значений кривых [c.48]

Впервые задача о давлении одного твердого тела на пластину была решена Л.А. Галиным [35]. Позднее другим методом эта задача была рассмотрена Г.П. Черепановым [36]. Следуя работе [32], примем такие предположения 1) толщина пластины мала по сравнению с размерами площадки контакта 2) размеры площадки контакта малы по сравнению с радиусом пластины 3) размеры площадки контакта малы по сравнению с величинами радиусов кривизны тела. [c.221]

Шварцшильд разработал удобный метод расчета двухзеркальных апланатнческих систем, изложенный в [4, гл. IXJ. Однако этот метод пригоден только для объективов, работающих в области, не очень далекой от параксиальной. Выполнение процесса вычисления координат профиля зеркал начинается с параксиальных величин радиусов кривизны зеркал на оси системы и расстояния d между иими. Расчет рентгеновского телескопа производится по другой методике исходными данными являются координаты некоторого луча, образующего с нормалями к некото- -рым выбранным из конструктивных соображений элементам поверхностей углы меньше заданного значения е. Другими словами, расчет начинается не с нулевой апертуры, а наоборот, с крайней, как это будет показано ниже. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...