Параметр динамического подобия

Параметр динамического подобия [c.62]

Из определений кинематического и динамического подобий следует, что если они обеспечены, то безразмерные координаты сходственных точек, скорости и силы одинаковы. Нетрудно убедиться, что безразмерные ускорения и плотности также равны в сходственных точках. Иначе, все физические параметры механически подобных потоков, представленные в безразмерном виде для сходственных точек, одинаковы. Можно, наконец, сделать вывод, что безразмерные поля физических параметров таких потоков одинаковы. Одинаковость безразмерных значений физических параметров можно было бы принять за определение механического подобия и вывести из него первоначальную формулировку. [c.121]

Из изложенного следует, что параметр Л1 зависит главным образом от конфигурации граничных поверхностей, но в определенных условиях и от числа Re. Для геометрически подобных сопротивлений при одинаковых числах Re значения будут одинаковы. При малых числах Re второй член правой части формулы (6.20), т. е. Лl/Re, играет определяющую роль в величине с. но при возрастании Re этот член становится малым, и, следовательно, число Re и вязкость перестают влиять на значение Сс при Re - оо с кв- Величина как видно из формул, определяется характером распределения безразмерного давления по внутренней боковой поверхности местного сопротивления или местным числом Ей. Число Эйлера может зависеть от Re, однако с возрастанием последнего значения Ей стабилизируются и определяются только геометрическими параметрами сопротивления и граничными условиями. Поэтому при больших числах Re, когда силы вязкости практически не влияют на сопротивление, динамическое подобие, а следовательно, одинаковые значения (. обеспечиваются только геометрическим подобием и одинаковыми граничными условиями. Верхней границей такого режима течения на участке сопротивления является значение числа Re, при котором в потоке вследствие больших скоростей возникает кавитация и происходит перестройка структуры течения, а значит, Ц/распределения давления. [c.146]

Для подобия зубчатой передачи и предлагаемой упрощенной модели параметры динамической модели (масса, закон изменения жесткости пружины) должны быть подобраны таким образом, чтобы закон изменения частоты собственных колебаний динамической модели был одинаков с законом изменения частоты собственных крутильных колебаний зубчатой передачи. [c.115]

Вершинин И.М. Влияние конструктивных и рабочих параметров лопастных гидромашин на критерий динамического подобия // Изв.вузов СССР Энергетика.-1984.- №7, С.П6-121. [c.112]

Полученные критерии подобия могут быть использованы для определения параметров объекта одновальных или дву-вальных ГТУ, обеспечивающих динамическое подобие выполненных и зарекомендовавших, себя на практике ГТУ. [c.196]

МЕТОДЫ ВЫВОДА ОБОБЩЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ. НЕКОТОРЫЕ УСЛОВИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ ДВУХФАЗНЫХ СРЕД [c.58]

При выборе т к с можно руководствоваться и соображениями динамического подобия, когда массы и жесткости выбирают так, чтобы первые п собственных частот модели и стержня были одинаковы. При п оо оба подхода дают в пределе точные результаты. Однако при малых п более точные результаты достигаются при динамически подобных моделях. Эти модели позволяют определить распределение сил в деформируемом теле, определить длительность удара, но не позволяют определить скорость распространения возмущения. В качестве недостатка следует отметить и то, что после удара система дискретных масс находится в деформированном состоянии, а модель системы с распределенными параметрами в момент отрыва недеформирована. [c.173]

При более высоких значениях числа Рейнольдса отклонение становится сильнее, причем скорость оседания, оцененная из закона Стокса, оказывается завышенной. Из соображений динамического подобия многочисленные результаты, относящиеся к частицам разной формы и разным жидкостям, можно привести на графике, где по одной из осей откладывается число Рейнольдса, а по другой — еще один безразмерный параметр, коэффициент сопротивления который определяется как отношение сопротивления частицы к произведению динамического напора жидкости на площадь поперечного сечения частицы [32, 61]. В простом случае, когда справедлив закон Стокса, [c.476]

Чем больше количество отдельных сил, требующихся для описания течения, тем меньше возможностей для независимого выбора параметров проектируемых динамически подобных моделей. При выборе безразмерных критериев, которые должны использоваться для установления динамического подобия, необходимо обращать особое внимание на относительную важность отдельных сил в формировании общей картины течения. В табл. 7-1 перечислены эти силы и указаны их отношения к силе инерции. [c.168]

Из соображений динамического подобия следует ожидать, что рассматриваемые гидродинамические коэффициенты должны зависеть от формы тела (геометрии его поверхности) и от безразмерных параметров, описывающих динамические особенности движения жидкости. В общем случае [c.393]

Динамическое подобие. В этом пункте мы будем считать, что читатель знаком с обычной инженерной трактовкой понятия динамического подобия, и постараемся четко изложить математические принципы, лежащие в основе рассматриваемого вопроса. Заметим, что понятие динамического подобия принадлежит Стоксу. В его работе о движении маятника в тормозящей жидкой среде ) не только впервые было сформулировано понятие динамического подобия, но и в первый раз фигурировала комбинация параметров течения, носящая сейчас название числа Рейнольдса. [c.104]

Заметим еще раз, что разность давлений в формулах (2.3) и (2.5) обусловлена только динамикой потока жидкости и что параметр /С определяет лишь частичное, а не полное динамическое подобие [c.64]

Основное значение числа кавитации обусловлено тем, что оно является критерием динамического подобия условий течения, при которых происходит кавитация. Поэтому его применимость ограничена рядом факторов. Для полного динамического подобия течений в двух системах необходимо, чтобы влияние всех физических параметров выражалось одними и теми же соотношениями. Поэтому даже при идентичных термодинамических и химических свойствах и одинаковой форме твердых границ без учета влияния примесей, содержащихся в жидкости, для динамического подобия необходимо, чтобы влияние вязкости, сил тяжести и поверхностного натяжения выражалось одним и тем же соотношением в обоих случаях кавитации. Другими словами, заданное условие кавитации воспроизводится точно только в том случае, когда числа Рейнольдса, Фруда, Вебера и т. д., а также число кавитации К имеют определенные значения, соответствующие единому соотношению между ними. Более того, поскольку основное течение в простых системах зависит от формы твердых границ, а в сложных системах — от формы границ и их относительного движения, для подобия необходимо, чтобы направление основного течения относительно твердых границ удовлетворяло определенным условиям. [c.67]

Отметим еще раз, что не существует метода, который обеспечивал бы полное моделирование в экспериментах по исследованию кавитации. Рассмотрим простой случай испытания расходомера Вентури с гладкими стенками, представляющего собой уменьшенную модель натурного расходомера. Динамическое подобие в условиях бескавитационного течения при измененных размерах, скорости и температуре жидкости (следовательно, и вязкости) можно обеспечить, проводя опыты при одинаковом числе Рейнольдса. Тогда, если считать К параметром подобия для кавитации, то можно ожидать, что одинакова расположенные каверны с одинаковой относительной длиной будут образовываться при одинаковых значениях К и Ке. Однако экспериментально показано [12, 13], что при изменении размеров, скорости и температуры каверны не одинаковы, даже когда Ке и /С постоянны. Это свидетельствует о том, что условия, необходимые и достаточные для исключения масштабного эффекта при определении коэффициентов расходомера Вентури, очевидно, необходимы, но не достаточны для определения кавитационных характеристик того же расходомера [c.548]

В следующем параграфе мы увидим, что параметры, характеризующие динамическое подобие, определяют не только соотношения между силами, но и так называемый режим течения. [c.460]

Для установления достаточных условий существования динамического подобия обратимся к уравнениям движения вязкого, теплопроводного совершенного газа. Эти уравнения представлены формулами (6.2), (6.3), (6.9), (7.20). В векторной форме они сведены в систему (7.24). Заменим в этих уравнениях полную производную от параметров движения через сумму локальной и конвективной производных по формуле (3.10) и затем преобразуем их так, чтобы входящие в них величины стали безразмерными. Этого можно достигнуть, если указанные величины (скорость, давление, температура, внешние силы и т. д.) выразить через их отношение к некоторым типичным для данной задачи параметрам. [c.136]

Для определения движения газа необходимо к системе уравнений (10.5), (10.6), (10.9) и (10.4) присоединить безразмерные граничные и начальные условия. Граничные условия сводятся к тому, что задаются значения безразмерных параметров или их производных на поверхностях, уравнения которых представлены в безразмерных координатах. Задание начальных условий означает, что в некоторый момент времени безразмерные параметры движения известны. Пусть рассматриваются два динамически подобных течения газа. Тогда границы этого течения будут геометрически подобны и подобно расположены, что входит в понятие динамического подобия, при этом безразмерные координаты в сходственных точках будут иметь одни и те же значения. Далее из требования динамического подобия следует, что безразмерные величины времени, скорости и всех других параметров [c.138]

В соответствии с принципами технического моделирования опытные данные были обработаны в основном в безразмерных параметрах, что позволило использовать результаты для систем цилиндр-труба других линейных размеров при соблюдении условий геометрического и динамического подобия, определяемых по (11.20) и [c.39]

Режимы равномерного и равноускоренного движения поршня являются предельными режимами его движения. Области существования устройств, конструктивные параметры которых позволяют применять упрощенные методы, зависят от соотношения основных критериев динамического подобия и могут быть определены на основании графиков, аналогичных изображенным на рис. 16. [c.89]

Период движения поршня и присоединенных к нему частей устройства в общем случае включает в себя периоды разгона, установившегося движения и период торможения. Как уже указывалось выше, основными критериями динамического подобия пневматических устройств являются параметры Л1, со и т]. Первый из них служит мерой инерционности устройства и связанного с ним ведомого механизма, второй характеризует пропускную способность исполнительного устройства, а третий — степень нагружения. [c.255]

Прн одинаковых значениях критериев динамического подобия М, (О и т] пневматические устройства с самыми различными размерами диаметром поршней, отверстий для входа и выхода воздуха, рабочих ходов п т. д. — динамически подобны, т. е. графики изменения ускорений, скоростей, перемещений поршня и давления воздуха в обеих полостях рабочего цилиндра, представленные в безразмерной форме, полностью совпадают. Безразмерный параметр N согласно выражению (65), зависит от следующих параметров перемещаемой массы т груза и поступательно-дви- [c.255]

В более общих случаях обтекания, характеризующихся влиянием ряда других физических и термодинамических параметров на аэродинамические свойства летательных аппаратов, критерии динамического подобия будут более сложными и разнообразными. Для установления этих критериев можно применить другой метод теории размерности и подобия. Основанный на использовании уравнения движения вязкого теплопроводного газа. [c.134]

Динамическое подобие или подобие полей сил, действующих в жидкости. Выразим пока это подобие как пропорциональность параметров, входящих в уравнение Навье — Стокса для двух подобных явлений [c.102]

При дозвуковых, трансзвуковых и малых сверхзвуковых скоростях невозмущенного потока, когда максимальные температуры в поле течения сравнительно невелики, обычно принимается, что обтекаемая поверхность тела является теплоизолированной. В этом случае для фиксированной модели среды динамическое подобие полей течения около кругового цилиндра будет определяться двумя параметрами подобия -числами Рейнольдса и Маха. [c.134]

Таким образом, в динамически подобных механических систе-. мах масштабные коэффициенты параметров системы связаны соотношением (22.12), которое называют условием инвариантности уравнений движения подвижных систем (критерий подобия). Его записывают в более общем виде [c.434]

Рассмотренные выше параметры внешнего воздействия на материал, изменение геометрических характеристик элемента конструкции в отдельности и все вместе оказывают воздействие на материал через изменение условий протекания пластической деформации. Однако во всех ситуациях соблюдается подобие условий страгивания трещины доминирует нормальное раскрытие берегов трещины (тип I) и в ее вершине в срединных слоях образца или элемента конструкции имеет место объемное напряженное состояние. Минимальная работа разрушения будет определяться максимальной величиной предела текучести, как это следует из условия (2.25). Она достигается при идеально хрупком разрушении материала. Такая ситуация может быть реализована в условиях динамического нагружения, когда материал не успевает реализовать пластические свойства, а также за счет снижения температуры окружающей среды до критической температуры хрупкости. [c.117]

Сущность применяемого метода заключается в том, что между параметрами (скоростью) распространения звука и прочностью материала существует подобие, законы которого определяются переходными масщтабами для длины, времени и масс. Предложены следующие условия подобия 1) на материальные частицы, находящиеся в состоянии волнового движения в сходственных точках колеблющихся масс, действуют одноименные силы (одной и той же природы) 2) отнощение между всеми действующими одноименными силами в сходственных точках волновых импульсов, рассчитанное на единицу массы тела, одинаково 3) начальные и пограничные кинематические и динамические условия волновых импульсов тождественны и отличаются только масштабом задаваемых длин. [c.74]

Если физические и отчасти математические модели строятся для выяснения количественных и качественных связей между параметрами, определяющими явление, раскрывая его структуру и выясняя функции, то кибернетическая модель предусматривает моделирование функции функцией. Эта модель не вскрывает подобия физики либо структуры внутри модели. Кибернетическое моделирование раскрывает внешние функциональные зависимости систем от среды, не затрагивая внутренних причинных связей. При таком моделировании в основном исследуется характеристика поведения сложной динамической системы в определенной среде. [c.16]

Итак, соотношение толщин динамического, теплового и диффузионного пограничных слоев и характерного размера тела полностью определяется четырьмя безразмерными критериями — числами Рейнольдса, Прандтля, Шмидта (или Льюиса). Эти критерии, наряду с числом Маха, определяющим газодинамическую картину течения, называются также параметрами подобия. При одинаковых значениях соответствующих критериев в двух различных вариантах обтекания явления окажутся подобными. [c.39]

С точки зрения задач управления и рационального выбора динамических систем ГТУ, требуюш,их динамических расчетов и анализа ГТУ совместно с системой регулирования, весьма актуальна разработка теории подобных процессов, которая бы отражала их динамику и позволяла переносить накопленный опыт проектирования ГТУ на новые разработки. Критерии подобия, полученные по данным отработанных ГТУ, рассматриваемых как известные, облегчают задачу выбора таких параметров объекта и системы регулирования, которые обеспечивают устойчивость и требуемое качество динамических систем установок. [c.188]

Ограничивая число переменных, можно сформулировать соотношение подобия для кавитации, развивающейся из ядер кавитации на гладких поверхностях. Кнэпп [44] указал, что из уравнения Рэлея для роста или схлопывания пузырька [уравнение (4.6)] можно получить параметр динамического подобия сферических каверн в жидкостях с одинаковой плотностью [c.282]

Работа посвящена разработке критериев динамического подобие винных установок (ГТУ). Приводятся критерии подобия для << газотур-И двухвальной ГТУ. позволяющие с учетом опыта зарекомен одновальиой установок определять параметры турбин ГТУ при - .Довавших себя [c.8]

В табл. 19 приведены соотношения (248) для расчета спектра пороговых коэффициентов интенсивности напряжений при различных пороговых скоростях, отвечающих = О (при dlldN = В) и N = I- IV. С помощью этих соотношений можно сравнивать циклическую трещи-ностойкость сплавов на стадии зарождения трещины в условиях подобия напряженно-деформированного состояния. Из этих выражений следует, что при R = onst значение АК,/, зависит только от параметра динамической структуры п, интегрально учитывающего влияние таких внешних факторов, как частота цикла, температура и др. [c.198]

В системах, где существенна стратификация по плотности, могут существовать поверхности раздела между двумя жидкостями, различающимися как по плотности, так и по другим физическим свойствам (пример лред-ставлен на рис. 6-11). Динамическое подобие внутренних движений в стратифицированных средах определяется более общей формой параметра гравитационного подобия, известной под названием денсиметричеокого (плотностного) числа Фруда [Л. 1]. Это число определяется выражением [c.165]

Теория размерностей и динамическое подобие. Некоторые из приведенных выше результ.птов можно получить простым анализом размерностей. Например, тот факт,- что в соответствуюших точках динамически подобных течений величина q принимает равные значения, становится очевидным, если заметить, что все члены, входящие в уравнения движения, имеют одинаковую размерность. Имеет место и более общий результат если предположить, что существуют два динамически подобных течения и что все параметры этих течений единственным образом определяются состоянием течения в некоторой точке Р, то любые безразмерные комбинации параметров течений в соответствующих точках совпадают, так как они являются функциями только от значения числа Маха в точке Р. Доказательство проводится обычными методами теории размерностей. Существенным препятствием применению результатов теории размерностей является, однако, необходимость априорного предположения динамического подобия рассматриваемых течений О- С этой точки зрения развитая выше теория динамического подобия представляется более ценной, так как она позволяет получить необходимые а достаточные условия существования динамически подобных течений 2), [c.108]

Безразмерные коэффициенты производных сопротдвления зависят от формы тела, его ориентировки по отношению к вектору скорости центра тяжести и по отношению к оси враш ения, проходящей через центр тяжести, и от безразмерных параметров, характеризующих динамическое подобие. Кроме параметров, о которых речь шла в предыдущих параграфах, когда рассматривалось движение тела с посюянной скоростью (т. е. чисел Н и М), здесь могут иметь большое значение и другие параметры. Так, например, в случае колебательного движения тела в среде безразмерные коэффициенты производных сопротивления зависят, кроме К и М, еще от числа ут V [c.610]

При аналиос с) 11л 1 раф11кив можно а. 1е1и1ь, ч го на движение поршня оказывают влияние различные безразмерные параметры N, м, Кц, Уд, а, т]. Наиболее сильное влияние оказывают параметры N, (1У ц I], которые можно считать основными критериями динамического подобия. [c.85]

В экспериментах с ЛОВ изменялись параметры замедляющей системы, электронного пучка, питания и т. д. и было обнаружено, что характер переходов по пути к хаотической модуляции качественно не меняется и в различных вариантах эксперимента определяется лишь параметром. Такое подобие говорит о том, что флуктуации (в частности, шумы электронного пучка) непринципиальны для возникновения стохастического режима в ЛОВ. Режим стохастических автоколебании удавалось разрушить с помощью синхронизирующего внешнего сигнала [26]. Наиболее эффективно такая синхронизация происходила, если периодическое воздействие подавалось на частотах, соответствующих левым сателлитам в спектре предтурбулентного режима. Наблюдался и обратный процесс — при воздействии периодическим сигналом на ЛОВ в предтурбулентном режиме дискретный спектр, соответствующий периодической модуляции при достаточно больших расстройках между частотой подаваемого сигнала и частотой сателлита сменялся сплошным спектром. Все эти изменения происходили при одном и том же токе пучка (т. е. при одних и тех же флуктуациях в электронном потоке), что также свидетельствует в пользу динамического происхождения наблюдаемого стохастического режима. [c.505]

Бее другие безразмерные комбинации, составленные из параметров Г, /, 7 , Е, С, р или из любых величин, определяемых этими параметрами, будут функциями комбинаций (И 1.30). Так как необходимое и достаточное условие подобия двух явлений состоит в пос оянстве численных значений безразмерных комбинаций, образующих базу то при полном динамическом подобии между натурой и моделью можно записать [c.118]

Для того чтобы результаты эксперимента, можно было перенести на натуру, необходимо, чтобы процессы, происходящ,ие в модели и натуре, были подобны. Эти вопросы рассматриваются в теории гидродинамического подобия, согласно которой при подобии потоков параметры одного из них могут быть получены из сходственных параметров другого умножением на некоторое постоянное число, называемое масштабом подобия. При оценке подобия гидравлической системы необходимо соблюдение геометрического, кинематического и динамического подобий. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...