Модуляция хаотическая

В приведенном примере модуляция амплитуды происходила по простому синусоидальному закону. В реальных явлениях обычно модуляция происходит более сложным образом, вообще говоря, нерегулярно (хаотическая модуляция). Так, в любом источнике света излучение отдельных атомов, составляющих источник, нерегулярно меняется как по амплитуде, так и по фазе, испытывая хаотическую модуляцию ). [c.35]

При практическом проектировании реальных систем связи и локации необходимо учитывать тот факт, что в излучении одномодового одночастотного лазера всегда имеется спонтанная хаотическая радиация если такое излучение подвергается амплитудной модуляции относительно узкополосным информационным процессом, то на выходе фоточувствительного элемента приемника будут вариации огибающей когерентной и хаотической составляющих в соответствии с законом модуляции. Распределение вероятностей и производящая функция модулированного излучения получены в аналитическом виде при модуляции одним тоном или спектром частот (12 а) табл. 1.1). [c.50]

В инженерной практике проектирования лазерных систем передачи информации может потребоваться найти упрощенным способом статистические характеристики излучения, прошедшего турбулентную атмосферу или находящегося под действием других каких-либо флуктуационных возмущений (например, при механических случайных вибрациях резонатора, характеризующихся малой глубиной хаотической амплитудной модуляции). Для этого случая в выражения для распределения вероятностей, производящей функции и моментов входит коэффициент глубины хаотической амплитудной модуляции (13 табл. 1.1). Экспериментальное определение статистических моментов позволит найти коэффициент глубины модуляции и учесть его в последующих расчетах. [c.50]

Периодичность рождения вихрей нарушается даже При слабом внешнем воздействии на течение. Так, при небольшой вибрации стенок канала (v x, О, t) — v x, 1, i) = 0,01 sin 2ni) фазовый портрет приобретает вид, показанный на рис. 9.87, б, т. е. возникает хаотический аттрактор. Корреляционная размерность этого аттрактора в указанном выше шестимерном фазовом пространстве оказалась равной 3.7. Коэффициент разбегания частиц X при наличии вибрации стенок увеличивается и становится равным 0,6 (разброс для разных точек канала порядка 0,15). Аналогичные явления наблюдаются и при периодической модуляции скорости на входе канала. [c.342]

I до Я р модуляция скачком становится хаотической (рис. 9.104, г). В другом случае после возникновения квазипериодической моду- [c.360]

Жесткое разрушение хаотической модуляции и установление режима стационарной генерации на частоте соседней моды. [c.363]

Перемежаемость типа хаос — хаос между двумя различными режимами хаотической модуляции. Этот переход проиллюстрирован на рис. 9.107, где показаны фазовый портрет, спектр [c.363]

Численные исследования показывают, что для выполнения условия (8.11) мощность накачки в лазере должна быть очень велика. В связи с этим, после того как была продемонстрирована принципиальная возможность излучения хаотического лазерного света, начались поиски других механизмов, которые позволили бы получить хаотическое излучение от лазера при более низкой мощности накачки. Основная идея состоит в том, чтобы свести уравнения лазера (8.3) — (8.6) к более простым уравнениям путем, например, адиабатического исключения поляризации, но ввести при этом какой-либо модуляционный эффект, оставляя полное число переменных равным трем. В теоретических работах рассматривались следующие эффекты модуляции а) временная модуляция потерь резонатора б) вре.менная модуляция инверсии йд, в) инжекция мо [c.209]

Рнс. 8,8, Графики спектральной интенсивности для периодического (а = 0,03, слева) и хаотического (а — 0,036, справа) состояний [8,20], Резкие пики на частоте со = 0,45 в обоих случаях соответствуют частоте модуляции внешнего поля. Представлены результаты усреднения по 50 спектрам. [c.221]

Обратимся теперь к модуляционной диффузии, при которой хаотическое движение происходит вдоль системы перекрывающихся резонансов, вызванных медленной модуляцией возмущения. Следуя Чирикову и др. [76], рассмотрим модельный гамильтониан [c.366]

Теперь фаза каждого колебания при большом числе испытаний будет приблизительно одинаковое число раз принимать любое из значений 2% т, 2-2% т,. . ., т— )2%1т, 2тс (рис. 409). Вектор, изображающий суммарное колебание, будет при каждом испытании геометрической суммой N векторов одинаковой длины, каждый из которых имеет какое-нибудь из направлений, указанных на рис. 409. Результаты различных испытаний будут, вообще говоря, различны. Очень редко векторы, изображающие отдельные колебания, будут расположены настолько симметрично, что суммарная амплитуда будет равна нулю. Еще реже все векторы будут иметь одинаковое направление и суммарная амплитуда будет равна Ма. Чаще всего будет некоторая результирующая амплитуда, отличная от нуля п гораздо меньшая, чем Ма ). В итоге и здесь получится хаотическая модуляция амплитуды примерно того же типа, что и на рис. 406, и хаотическая модуляция фазы такая, что фаза результирующего колебания будет за большой интервал времени приблизительно одинаковое число ра. [c.415]

Выясним, насколько быстро происходит здесь хаотическая модуляция, т. е. какое время (в среднем) должно пройти, пока произойдет значительное изменение амплитуды A t) ж изменение на "п фазы 9 (i) результирующего колебания s t). На первый взгляд может показаться, что модуляция при данном х тем быстрее, чем больше N, т. е. чем чаще происходит изменение фазовых соотношений слагаемых s , s , , sn. Но можно убедиться, что это не верно и что быстрота модуляции определяется исключительно величиной X. [c.419]

Действительно, за время t=n-z/N n=i, 2,. .., TV) может произойти случайное изменение фаз не более чем п слагаемых из общего числа N. Пока At 1, число п мало по сравнению с 7V, и изменение фаз даже всех этих слагаемых не может значительно изменить амплитуды результирующего колебания и лишь в редких случаях изменит его фазу. Лишь за время = т успеет произойти розыгрыш фаз всех слагаемых, и следовательно, отличие между амплитудой и фазой в моменты t ж i-f Ai сможет стать таким же, как если бы розыгрыш фаз всех слагаемых произошел одновременно. Таким образом, среднее время хаотической модуляции (время, за которое в среднем успевают произойти значительное изменение амплитуды и смена фазы результирующего колебания) равно т независимо от того, происходит ли розыгрыш фаз отдельных слагаемых одновременно или последовательно во времени ). [c.419]

Каково в рассматриваемой модели среднее значение А интенсивности за время, большое по сравнению со средним временем хаотической модуляции X [c.419]

Мы можем поэтому утверждать следующее. Уравнение (10,12) изображает хаотически модулированное колебание. Среднее время модуляции совпадает с временной постоянной осциллятора быстрота модуляции не зависит от числа толчков V в единицу времени и тем меньше, чем меньше затухание осциллятора. Средняя интенсивность колебания за время, большое по сравнению со средним временем модуляции, [c.422]

Итак, среднее значение интенсивности за время, большое по сравнению со временем хаотической модуляции х, пропорционально среднему числу толчков в единицу времени и среднему квадрату начальной амплитуды, сообщаемой отдельными толчками. Оно обратно пропорционально коэффициенту затухания гармонического осциллятора. [c.423]

Согласно этой теории тепловое движение гальванометра должно носить характер хаотически модулированного колебания, несущая частота которого совпадает с собственной частотой подвижной системы, а модуляция тем более медленна, чем меньше затухание среднее время модуляции должно совпадать с временной постоянной гальванометра [c.424]

Как уже отмечалось, реальные источники света не излучают строго монохроматические волны. Это связано с тем, что излучения атомов должны затухать из-за потери энергии на излучение. Кроме того, если даже отдельные атомы источника излучали бы идеально монохроматические волиы в покоящемся (относительно наблюдателя) состоянии, то наличие непрерывного хаотического движения атомов приводит к хаотической модуляции колебаний вследствие эффекта Допплера — атомы, приближающиеся к точке наблюдения и удаляющиеся от нее, посылают к точке наблюдения разные ча- [c.70]

МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания, параметры к-рых (амплитуда, фаза, частота, длительность ИТ. п.) изменяются во времени. Это понятие распространяется и на колебания, параметры к-рых изменяются в пространстве, тогда говорят о пространственно модулированных колебаниях в отличие от вре-иенных М. к. они могут быть дву- и трёхмерными. Далее всюду речь идёт только о колебаниях, модулированных во времени. Характер исходных (несущих) колебаний и законы их модуляции разнообразны от простейших гармонических до хаотических. Это могут быть даже не колебательные, а, напр., импульсные сигналы с переменными длительностью, скважностью или другими характерными для импульсной модуляции параметрами. [c.177]

В этом подразделе рассмотрим упрощенную методику определения некоторых статистических характе,ристик сигнала, подверженного воздействию указанных флуктуаций. Оптический сигнал с наложенной на него хаотической амплитудной модуляцией можно трактО вать как стохастический процесс (стационарный [c.243]

Режим работы многих типов лазеров нестационарен и в отсутствие модуляции добротности. Так, практически у всех твердотельных лазеров генерация не длится все то время, пока превышен порог, а состоит из отдельных хаотически распределенных во времени всплесков — пич-ков длительностью 10" с со средним интервалом между ними 10" с (такой режим называют пичковым ). Детальное теоретическое описание пространственно-временной структуры в подобных случаях практически невозможно, поэтому здесь чаще всего приходится довольствоваться квазистационарным приближением, не учитывающим особенностей кинетики. [c.134]

Многочастотные (многомодовые) лазеры оказываются значительно менее устойчивыми к модуляции потерь резонатора 1[б5]. Обусловлено это тем, что за счет перекрытия мод в активной среде эффективные коэффициенты усиления отдельных мод уменьшаются по сравнению с коэ ффициентом усиления одночастотного лазера. В итоге даже относительно неглубокая (для одночастотного лазера) модуляция потерь резонатора способна периодически срывать генерацию отдельных, наиболее слабых мод. Повторный вы- ход в генерацию мод сопровождается возникновением глубоких релаксационных колебаний всего излучения лазера в целом. Время затухания колебаний составляет примерно 2,5 10 с. При частотах -модуляции потерь в несколько, килогерц периоды возбуждения релаксационных колебаний оказываются сравнимыми с временем затухания. Следовательно, не успев затухнуть, релаксационные колебания (Каждый раз будут вновь возбуждаться и в целом излучение будет иметь вид незатухающих глубоких пульсаций. Из-за случайного характера флуктуаций потерь резонатора и взаимодействия мод в активной среде пульсации имеют вид хаотических пич--ков, так называемый пичковый режим генерации (рис. 3.15). [c.92]

Еще более сложной оказалась картина генерации в самонакачивающем-ся обращающем зеркале на кристалле ВаТЮз [86], когда резонатор был образован торцами кристалла, перпендикулярными с-оси. Исследовалось несколько вариантов покрытия торцев а) непокрытые, б) с зеркальным и в) с диффузным покрытием. Был обнаружен ряд интересных закономерностей в кинетике генерации, в том числе стабильные во времени (более 1 ч) регулярные пульсации интенсивности обращенного пучка со 100%-ной глубиной модуляции в случае в). При этом частота пульсаций изменялась примерно пропорционально / в пределах 0,04—40 Гц при изменении интенсивности от 1 до 200 Вт/см . Для случая б) зафиксированы регулярные пульсации интенсивности после нескольких промежуточных стадий с удвоением, утроением и т.д. основной частоты биений, переходящие в оптический хаос. С помощью интерференционной методики было показано, что регулярные пульсации связаны с возникновением одной движущейся решетки в кристалле. При хаотических пульсациях наблюдается нерегулярная пульсация скоростей. [c.251]

Мандельштам и Ландсберг сразу поняли, в чем дело. Как мы указывали При выводе формулы Зельмейера для показателя преломления, в поле световой вблны с напряженностью электрического поля электрон внутри молекулы (рассматрив ась одноатомная водородоподобная молекула) совершает колебания, и молекула приобретает дипольный момент р — 0 ,В. Поляризуемость молекулы, с классической точки зрения, определяется мгновенным положением ее атомного ядра. Однако и само ядро не находится в покое, совершая хаотическое тепловое двидсение. Последнее означает, что и поляризуемость не остается постоянной, а меняется во времени. Такую изменяющуюся во времени поляризуемость можно представить в виде суперпозиции гармонических колебаний, частоты которых определяются колебаниями атомного ядра. Уже упоминалось, что такие собственные частоты молекулы лежат в инфракрасном диапазоне колебаний. Следовательно, и в этом случае возникает модуляция колебаний индуцированного дипольного момента Когда электрическое поле Е меняется во времени по гармоническому закону с частотой а . [c.149]

С точки зрения спектроскопии описьшаемое поле нельзя отличить от хаотически генерируемого поля с лоренцевой формой линии, которое мы обсудили выше, если окажется, что = у. Фундаментальное различие природы этих двух полей наилучшим образом выражается посредством их корреляционных функций высших порядков. Эти функции можно вычислить для модели диффузии фазы с помощью простого распространения тех методов, которые мы уже развили, но мы не будем здесь делать этого. Один довольно очевидный результат заслуживает, однако, упоминания. Поскольку случайная фазовая модуляция, которую мы описали, не ведет к амплитудной модуляции, она не вызывает какой-либо корреляции фотонных совпадений. [c.169]

Лазерные источники удобны для таких двухлучевых экспериментов, поскольку они интенсивны, достаточно монохроматичны и имеют относительно большое время релаксации. В принципе такие опыты возможны и с лучами обычных хаотических источников. Случайная амплитудная модуляция этих лучей будет приводить к тому, что контрастность полос будет флуктуировать так же, как и их расположение. Время релаксации для этих вариаций будет обратно пропорционально ширине полосы частот источников. Если такие интерференционные картины не были до сих пор сфото- графированы, то только из-за того, что необходимое для этого время экспозиции короче, чем 10" сек. [c.176]

Хаос световых волн. В физической литературе опубликовано множество работ, посвященных хаотическому поведению лазерных систем, а также хаотическому распространению света в нелинейных оптических устройствах. Подробный обзор хаоса в оптических системах сделали Харрисон и Бисвас [60]. Причиной нелинейности в простейшей лазерной системе является ее попеременное нахождение на одном из по меньшей мере двух энергетических уровней. Самая простая математическая модель подобной системы состоит из трех уравнений первого порядка для электрического поля в активной области, степени неравновесности заселенности уровней и индуцированной атомной поляризации. Структура этих уравнений, называемых уравнениями Максвелла—Блоха, подобна структуре уравнений Лоренца (3.2.3), обсуждавшихся в гл. I и 3. Хаотические явления в лазерах наблюдались как в автономном режиме, так и при внешней модуляции. [c.125]

В экспериментах с ЛОВ изменялись параметры замедляющей системы, электронного пучка, питания и т. д. и было обнаружено, что характер переходов по пути к хаотической модуляции качественно не меняется и в различных вариантах эксперимента определяется лишь параметром. Такое подобие говорит о том, что флуктуации (в частности, шумы электронного пучка) непринципиальны для возникновения стохастического режима в ЛОВ. Режим стохастических автоколебании удавалось разрушить с помощью синхронизирующего внешнего сигнала [26]. Наиболее эффективно такая синхронизация происходила, если периодическое воздействие подавалось на частотах, соответствующих левым сателлитам в спектре предтурбулентного режима. Наблюдался и обратный процесс — при воздействии периодическим сигналом на ЛОВ в предтурбулентном режиме дискретный спектр, соответствующий периодической модуляции при достаточно больших расстройках между частотой подаваемого сигнала и частотой сателлита сменялся сплошным спектром. Все эти изменения происходили при одном и том же токе пучка (т. е. при одних и тех же флуктуациях в электронном потоке), что также свидетельствует в пользу динамического происхождения наблюдаемого стохастического режима. [c.505]

Когда речь идет об исследовании сложной динамики, возникающей в результате развития вторичных неустойчивостей на фоне, например, периодического движения, задача построения модовых моделей, непосредственно следующих из исходных уравнений, чрезвычайно усложняется. Здесь уже сама модель зачастую должна строиться с помощью вычислительной машины. Развитие каких-либо качественных представлений и построение теории на физическом уровне таким образом представляется затруднительным. В подобных ситуациях весьма полезными оказываются чисто феноменологические модели, основанные на элементарных физических представлениях и эксперименте. Одну такую модель мы сейчас обсудим [19]. Она построена для описания возникновения хаотической модуляции вихрей Тейлора в цилиндрическом течении Куэтта . [c.507]

При малых падкритичностях систему (23.3) из 30 уравнений можно укоротить до трех и перейти к модели [20], в рамках которой также обнаруживается хаотическая модуляция (см. гл. 22). Дальнейшее увеличение надкритичности приводит к пяти уравнениям и т. д. Во всех этих моделях турбулентности присутствует странный аттрактор, однако по мере увеличения числа Рейнольдса размерность модели, в рамках которой он обнаруживается, должна возрастать. [c.508]

При модуляции может медленно меняться (вещественная) амплитуда колебания или его (начальная) фаза. В первом случае говорят об алтлитудной, во втором— о фазовой модуляции. Могут также одновременно меняться н амплитуда, и фаза. В случае кваэимонохроматического света, излучаемого реальными источниками, такие изменения происходят хаотически — амплитуда и фаза являются случайными функциями времени. Поэтому при изучении реального свега, в том числе и квазимонохроматического, нельзя обойтись без использования статистических методов. Для простоты мы отвлечемся от векторного характера колебаний, считая их скалярными. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...