Теория напряженного состояния Виды напряженного состояния

Теория прочности Мора (пятая теория прочности). Согласно этой теории, единого критерия прочности, общего для всех видов напряженного состояния, не существует. В каждом, случае проч- [c.198]

Расчеты на прочность отдельных стержней, балок и конструкций, рассмотренные в предыдущих разделах курса, основаны на оценке прочности материала в опасной точке. При таких расчетах наибольшие нормальные, касательные или эквивалентные напряжения (в зависимости от вида напряженного состояния и принятой теории прочности) в опасном сечении и в опасной точке сравниваются с допускаемым напряжением. Если наибольшие расчетные напряжения не превышают допускаемых, то считается, что надлежащий запас прочности конструкции этим обеспечивается. Такой способ расчета на прочность называют расчетом по допускаемым напряжениям. [c.487]

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

Если выделенный параллелепипед поворачивать вокруг точки К, то будут изменяться как нормальные, так и касательные напряжения. Теория упругости доказывает, что для любого вида напряженного состояния всегда может быть найдено такое положение параллелепипеда, при котором в его гранях (секущих площадках) касательные напряжения обращаются в нуль. Такие площадки называются главными, а нормальные напряжения, возникающие в них,—главными напряжениями. Принято самое большое в алгебраическом смысле напряжение обозначать через о , промежуточное — через 02 II минимальное — через 03. [c.315]

Различают моментную и безмоментную теории оболочек. Различие это зависит от вида напряженного состояния, возникающего в оболочке. [c.204]

Выяснить, возможна ли с точки зрения теории Мора (т. е. теории, приближенно учитывающей зависимость прочностных свойств материала от вида напряженного состояния) неразрушаемость материала при заданных главных напряжениях [c.58]

Проф. Н. Н. Давиденков предложил идею комбинированной теории прочности, которая была затем разработана проф. Я. Б. Фридманом. Эта теория получила название единой теории прочности. Она объясняет разрушение материала как в результате отрыва, так и среза и может поэтому использоваться при любом виде напряженного состояния. По этой теории, объединяющей вторую и третью теории прочности, допускаемое напряженное состояние должно одновременно удовлетворять двум условиям прочности [c.351]

Теория октаэдрических касательных напряжений предполагает, что появление текучести при любом виде напряженного состояния наступает при достижении октаэдрическим касательным напряжением определенной величины, постоянной для данного материала. [c.84]

Поэтому при гидростатическом сжатии законы теории упругости практически выполняются для неограниченно больших давлений, и можно принять, что при всестороннем сжатии пластические деформации не возникают. Таким образом, свойства пластичности зависят как от свойств материала, так и от вида напряженного состояния. [c.414]

Вопрос о создании объединенной теории прочности, в которой учитывался бы характер разрушения материала и связь его со свойствами материала и видом напряженного состояния, не получил пока положительного решения. [c.104]

Частный вид этого критерия (4.9) получен при условии существования идеального твердого тела, и эта разновидность обобщенного критерия удовлетворяет требованиям механики твердого тела. В остальных вариантах возможны отклонения, например в [89] показано, что критерий типа (4.8) дает существенные нарушения указанных выше требований к поверхности разрушения, а при удовлетворении этих требований резко сужается область его применения. Однако на этом основании нельзя критиковать теорию прочности. В то же время удовлетворение требований постулата о форме поверхности разрушения не гарантирует достоверность оценок влияния вида напряженного состояния во всем пространстве напряжений. [c.139]

В итоге задача может быть поставлена в следующем виде. Дан материал. С ним может б .1ть произведено ограниченное число испытаний. Требуется предсказать условия перехода из одного механического состояния в другое при всех видах напряженных состояний. Теория, позволяющая решить эту задачу, носит название теории предельных состояний. [c.83]

Затруднения в применении классических теорий, связанные с возможностью двух состояний материала — хрупкого или пластичного. До сравнительно недавнего времени и критерии разрушения и критерии текучести назывались теориями прочности. Это объясняется тем, что первоначально они формулировались без указания на то, какое именно предельное состояние материала имеется в виду, и лишь позднее при проверке применимости этих критериев удалось установить, что некоторые из них верны для хрупкого состояния материала, работающего при определенных видах напряженных состояний, а другие дают результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом лишь в случае пластического состояния материала. В настоящее время можно четко различать, какие из условий являются критериями прочности и какие условиями пластичности. Вместе с тем известно, что один и тот же материал в разных условиях может вести себя по-разному, в одних условиях как хрупкий, а в других — как пластичный. В основном на переход материала из одного состояния в другое влияют следующие факторы [c.537]

Такие кривые можно построить при разных видах напряженного состояния. По сути дела эти кривые необходимы для установления Тт и Тк. С другой стороны, кривые служат для оценки достоверности предсказания по теории Я. Б. Фридмана типа разрушения и уровня напряжений х ах, при которых это разрушение происходит. [c.554]

Основные предпосылки для количественной оценки напряженно-деформированного состояния металла. Одно из основных положений теории пластичности говорит о том, что вид напряженного состояния всегда соответствует виду деформированного состояния. Иначе это положение формулируется так, что диаграмма Мора для деформаций всегда геометрически подобна диаграмме Мора для напряжений. [c.82]

Таким образом, вопрос о кривой упрочнения для различных видов напряженного состояния является весьма важным для теории пластичности [c.87]

В такой форме теория прочности выражает условие постоянства (независимости от вида напряженного состояния) некоторой совокупности главных напряжений, имеющей тот или иной физический смысл. Вместе с тем уравнение (7.1), очевидно, описывает некоторую предельную поверхность в трехмерном пространстве главных напряжений. Так, например, если С=сг или 0=0 , то соответствующая предельная поверхность будет поверхностью, определяющей условия, при которых происходит текучесть или разрушение материала. [c.133]

На рис. 2.53, а приведены характеристики термоусталостной прочности жаропрочного сплава для разных видов напряженных состояний, причем совпадение расчетных и опытных данных хорошее. Таким образом, сопоставление результатов испытания трех жаропрочных аустенитно-ферритных сталей в режиме термоусталостного нагружения 650...250° С при одноосном напряженном состоянии и чистом сдвиге позволяет сделать вывод о возможности оценки опасности разрушения при малоцикловой неизотермической усталости с помощью энергетической теории прочности. [c.116]

Для изотропных тел название теория прочности объединяет различные критериальные гипотезы предельных состояний. Каждая гипотеза формулирует условие перехода из одного механического состояния в другое. Экспериментально определяются исходные параметры — предельные напряжения при некоторых основных видах напряженных состояний (обычно при простом растяжении и сжатии). Теория предельных состояний позволяет предсказать условие перехода материала из одного механи- [c.138]

Предполагается, что обобщенный краевой эффект затухает при удалении от линии искажения, следовательно, по соответствующей переменной он имеет большую изменяемость. Поэтому примем, что обобщенные краевые эффекты можно изучать при помощи приближенной теории напряженных состояний с большой изменяемостью, т. е. исходя из однородного разрешающего уравнения (10.22.1)—(10.22.4). Перепишем его еще раз в развернутом виде [c.149]

Решение в рядах по функциям нагружения. Упомянутые выше и не рассматриваемые в классической тео,рир балок методы определения перемещений и напряжений являются довольно трудными.Другой тип решения, который особенно удобен для нахождения наиболее существенных поправок к классической теории, состоит в представлении прогибов и напряжений для прямоугольного поперечного сечения балок с непрерывными нагрузками в виде рядов по функциям, описывающим распределение нагрузки по верхней и нижней поверхностям балки ). В Подобных рядах первые -члены дают величины, соответствующие классической теории балок, следующие члены представляют собой наиболее существенные поправки к ним и содержат производные высших порядков от функции нагружения (т. е. детали, уточняющие характер изменения нагрузки), следующие далее члены содержат производные еще более высоких порядков и т. д. Вычисление всех членов ряда позволяет в пределе получить точное решение уравнений теории упругости для плоского напряженного состояния. Это, по существу, является применением общего метода последовательных прибли ний. [c.163]

Можно видеть, что решение (5.64а) является, по существу,, обычным решением в функциях Эри задачи теории упругости для плоского напряженного состояния (3.16а) (3.16в), тогда как решение (5.65а) является его антисимметричным аналогом, содержащим такие же приближения. Можно также видеть, что ошибки в традиционном решении, так же как и в его относящем- [c.349]

В отличие от изложенных выше теорий, теория Мора основывается не на гипотезах, а на экспериментальных данных. Зависимость между прочностными свойствами материала и видом напряженного состояния выводится и обосновывается с использованием кругов напряжений Мора. Для этого выбирается некоторое напряженное состояние и одновременно увеличиваются его компоненты. Когда напряженное состояние станет предельным, на напряжениях aj и аз строится соответствующий им круг Мора. Среднее напряжение не учитывается. Опыт показывает, что ошибка при этом не превышает 10 - 15 %. Строится серия таких кругов, соответствуюш их различным напряженным состояниям (рис. 7.2). Огибающая этих кругов, форма которой зависит от свойств материала является его механической характеристикой. [c.105]

В ряде случаев напряженно-деформированное состояние таково, что изгибающие и крутящие моменты локализуются в непосредственной близости от краев оболочки (краевой эффект) или иных линий в срединной поверхности, называемых линиями искажения, а в остальной части оболочки имеет место практически безмоментное напряженное состояние. В этих случаях представляется возможным изображать напряженно-деформированное состояние в виде суммы двух слагаемых — безмоментного состояния и краевого эффекта. При этом безмоментная теория позволяет найти первое слагаемое. [c.228]

Возможность вычисления прочности для различных видов напряженного состояния с помощью одной процедуры является одним из достоинств предлагаемого подхода, поскольку в существующих теориях [190, 192] для каждого типа напряженного состояния используется своя формула, причем связи между ними не всегда просматриваются. [c.205]

Раздельное рассмотрение процессов пластичности и ползучести без учета их взаимного влияния свойственно практически всем применяемым для расчетов теориям. Не находит отражения в существующих теориях и чувствительность конструкционных материалов к виду напряженного состояния, которая проявляется при неупругом поведении материала и в еще большей мере при его разрушении. [c.248]

При рассмотрении тонкостенных конструкций (стержни, пластинки, оболочки) мы будем пользоваться общепринятым правилом знаков в вопросах устойчивости, обратным к тому, что принято в классической. теории упругости. Положительными будут считаться напряжения сжатия и деформации укорочения. Всюду будут использоваться кинематические гипотезы Кирхгоффа — Ляна и соответствующие гипотезы о виде напряженного состояния. [c.39]

Первый класс образуют модели слабейшего звена. Характерным примером служит модель хрупкого разрушения Вейбулла (1939 г.). Рассмотрим ее подробнее [17]. Возьмем вначале образец, в котором действуют равномерно распределенные по объему V напряжения, заданные с точностью до параметра s (для рассматриваемой модели не имеет значения вид напряженного состояния — растяжение, сдвиг или какое-либо другое). Все остальные параметры, характеризующие прочность и долговечность образца, отнесем к этому типу напряженного состояния. Пусть образец состоит из структурных элементов, число которых в единице объема равно п. Все структурные элементы принадлежат одной генеральной совокупности, так что их сопротивление при рассматриваемом виде напряженного состояния можно охарактеризовать одной случайной величиной г. Функцию распределения Fr (г) этой величины считаем известной. Принимаем концепцию слабейшего звена, т. е. полагаем, что разрушение образца произойдет, когда параметр s достигнет значения, равного наименьшей прочности г в объеме V. С точки зрения теории надежности такая модель соответствует последовательному соединению однотипных элементов (см. рис. 2.3, а). [c.122]

Si3 и S23 принять равными нулю, то они формально становятся эквивалентными формулам (7.7.3). Следовательно, нет необходимости рассматривать задачи теории упругости для плоского напряженного состояния и плоской деформации отдельно можно перейти от одного случая к другому просто путем замены значений упругих постоянных (см. 2.6). На самом деле очевидно, что результаты для обоих случаев можно представить в виде (7.7.6). Постоянные и С22 для случая плоского напряженного [c.192]

Заметим, что, так как в настоящее время строгой единой теории прочности материалов, в зависимости от вида напряженного состояния, не существует, поэтому при выполнении практических расчетов применяются упрощенные критерии. [c.123]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Первая теория прочности —одна из старых классических теорий. Она не дает совпадения расчетных данных с опытными для пластичных материалов, а для хрупких онравдывается не при всех видах напряженного состояния. В настоящее время этой теорией в расчетах не пользуются. [c.308]

Несмотря на то, что в настоящее время не существует универсального критерия прочности для композиционных материалов, состояние этой проблемы таково, что конструктор имеет возможность с достаточной стрпенью точности предсказывать начало разрушения, а в некоторых случаях и предельную нагрузку рассматриваемых элементов конструкций. В этой главе были изложены апробированные аналитические методы определения напряженного состояния и прочности композиционных материалов, основанные на теории слоистых сред и классических критериях разрушения. Достоверность этих методов подтверждается практикой их использования при расчете авиационных и космических конструкций, и поэтому они рекомендуются расчетчикам и проектировщикам. Одпако ограничения и допущения, принятые при построении методов расчета и формулировке критериев разрушения, всегда следует иметь в виду и применять те расчетные критерии, при которых эти ограничения не оказывают существенного влияния на результаты окончательного расчета. [c.104]

Для решения этих уравнений и определения зависимости Г7к= =/(0) необходимы экспериментальные значения продольной, поперечной и сдвиговой прочности композита при сжатии и растяжении. Теория не предполагает определенного механизма разрушения влияние поверхности раздела на прочность при внеосном растяжении может быть учтено лишь косвенно — с помощью экспериментальных данных для О и 90°, а форма кривой при значениях углов, близких к 45°, определяется в основном сдвиговой прочностью композита и величиной недиагональных членов тензора Fij. Цай и By показали, что с теорией хорошо согласуются экспериментальные данные по прочности однонаправленных углепластиков при внеосном нагружении, но для других композитов или более сложных видов напряженного состояния теория не проверялась., , [c.191]

Возможность иопользования эпергетической теории прочности для пересчета результатов испытаний, проведенных при различных видах напряженного состояния, впервые показана В. Н. Кузнецовым. Сравнивали результаты исследований стали 12Х18Н9Т при двух- и одноосном растяжении-сжатии. Несмотря на то, что опыты были проведены в несколько различающихся условиях, соответствующие кривые 2 и <3 (рис. 83,а) расположены в узкой полосе разброса. Впоследствии вывод о справедливости энергетической гипотезы прочности был подтвержден результатами испытания трех марок сталей при совместном действии осевой и сдвигающей нагрузок (Н. Д. Соболев, В. И. Егоров) — рис. 83,6. При этом показано, что теоретическое отношение энергетической теории прочности Дт=0,577 До достаточно хорошо подтверждается экспериментом Дт/Ло=0,572 0,574 0,585 здесь Ат — размах касательных напряжений. Подобные результаты получены С. И. Тайра, Г. А. Туликовым. [c.146]

В оболочке возникает два вида напряженного состояния мембранное и изгибное. Мембранное напряженное состояние соответствует плоской задаче теории упругости. Для решения плоской задачи теории упругости наиболее распространены два типа прямоугольных конечных элементов элемент Мелоша [4 ] (поле перемещений задается в виде линейчатой поверхности) и элемент Клафа [5] (нормальные напряжения изменяются по линейному закону, касательные напряжения постоянны). Элемент Клафа не удовлетворяет условию совместности по перемещениям между соседними элементами, но соответствующее ему поле напряжений удовлетворяет условиям равновесия. При использовании элемента Мелоша условие совместности перемещений между элементами удовлетворяется, но не удовлетворяется условие равновесия внутри элемента. [c.224]

Эксперименты со многими композиционными материалами позволили обнаружить ряд явлений, не описываемых в рамках линейно упругого представления о деформировании. К основным особенностям поведения композиционных материалов при нагружении можно отнести заметную нелинейность диаграмм деформирования ряда материалов, зависимость характера диаграмм от вида напряженного состояния и структуры материала, различие диаграмм одноосного растяжения и сжатия, первого и последующих нагружений, и др. Теории нелинейного деформирования и разрушения современ- I ных композитов далеки от завершения, даже если речь идет о наиболее распространенном и весьма представительном классе композитов с хрупкой полимерной матрицей. [c.36]

В зависимости от вида напряженного состояния различают мо-ментную и безмоментную теории оболочек. Расчет по безмоментной теории значительно проще расчета по полной, моментной теории. Не касаясь строгого доказательства, условия существования безмо-ментного напряженного состояния можно сформулировать следующим образом. [c.172]

Б. Предположение о том, что хрупкое разрушение связано не с наибольшим растягивающим напряжением, а с наибольшим относительным удлинением, впервые было высказано, по-видимоыу, французскими учеными Мариоттом в (1686 г.) и Навье (1826 г.), а затем поддерживалось другими французскими учеными Понселе (1839 г.) и Сен-Венаном (1837 г.). Основанная на этом предположении теория прочности называется теорией наибольших удлинений или второй теорией прочности. По этой теории разрушение материала независимо от вида напряженного состояния наступит, ес.- и наибольшее упругое относительное удлинение станет равно [c.134]

С гипотезами теории напряженных состояний с большой изменяемостью. Они привели к соотношениям (24.13.10) и разрешающему уравнению (24.13.11). Те и другие сохраняют силу и для открытых оболочек малой ариведенной относительной длины, так как, если в (24.13.10) и (24.13.11) взять Ф в виде (25.16.1), то ]Ш получим расчетные формулы (25.16.9) и разрешающее уравнение (25.15.7). [c.386]

В качестве второго примера рассмотрим такую же оболочку, что и раньше, но будем считать, что ее край освобожден от закрепления по нормали, т. е. примем граничные условия в виде (20.11.1 ). Тогда для приближения (s) основного напряженного состояния должны будут выполняться первые два граничных условия (20.11.4). Они показывают, что теперь без учета простого краевого эффекта можно строить уже приближения (0) и (1), а следовательно, в (27.9.3) надо положить п = 2. Это значит, что погрешность построения основного напряженного состояния снижается до величин порядка hi. Для показателей интенсивности мы имеем формулы (20.11.2) и (20.11.3 ). Из них вытекает, что интенсивность простого краевого эффекта понижается, что приводит к уменьшению погрешности определения краевых напряжений и перемещений до величин порядка h > . Напомним, что устранение лишних нетангенциальных закреплений улучшает асимптотику напряженно-деформированного состояния (при условии, что тангенциальные закрепления обеспечивают жесткость срединной поверхности). Мы видим теперь, что это улучшает также и точность итерационной теории. [c.418]

В рамках рассматриваемого варианта теории ползучести анизотропных разносопротивляющихся сред возможны различные модификации физических уравнений, позволяющие как уточнить известные процессы деформирования, так и учесть новые эффекты. В частности, выбор линейного инварианта s (IV.36) в виде s = b,/s,-, позволяет описать поведение материалов, обладающих асимметрией свойств относительно знака сдвиговых напряжений. Можно, например, положив коэффициенты b j равными нулю в выражении р = Ъцрц, получить модель материала, процесс разупрочнения которого не зависит от вида напряженного состояния. Приняв равными единице коэффициенты ацы в выражении для р , придем к модели изотропного разупрочняющегося материала. По аналогии с выражениями для (IV.38) или Д (ро) (IV.39) можно сконструировать и /j оц), считая, что скорости упрочнения обладают потенциалом. Возможны и другие варианты соотношений, вытекающие из выражений (IV.42), описывающих свойства конкретных материалов. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...