Напряжение в октаэдрическое касательные — Определение

Поскольку главные напряжения уже найдены, для определения напряжений на октаэдрической площадке удобнее воспользоваться их выражениями в (8.15) через ai, 02, аз и главные касательные напряжения [c.324]

Опыт показывает, что такими сечениями, густо пронизывающими рассматриваемую частицу (отдельное зерно поликристалла), являются сечения, совпадающие с плоскостями октаэдра. На всех октаэдрических площадках, определенно ориентированных относительно плоскостей максимальных касательных напряжений, всегда возникают равные касательные напряжения, называемые октаэдрическими, незначительно (в меньшую сторону) отличающиеся от максимальных. [c.55]

К. Теорема минимума механической работы для конечной однородной пластической деформации. Касательное напряжение то и натуральная деформация сдвига yo на октаэдрических площадках, как упоминалось в предыдущих параграфах, использовались при определении интенсивности однородного напрял<енного состояния на пределе текучести и величин конечных остаточных деформаций в податливых материалах помимо связанных с этим преимуществ, величины то и yo являются также важными переменными, от которых зависит механическая работа деформации, производимая напряжениями в несжимаемой пластичной среде. Мы видели, что последовательности нагружений и деформирований можно в этих пространствах представить геометрически посредством изображения движений соответственно двух точек точки Pq, прямоугольные координаты которой равны приведенным главным напряжениям — а, сГз = Qg — а, ст = 03 — ст, [c.118]

Если по экспериментальным данным, использованным для определения приведенных в табл. 28 условных пределов ползучести, вычислить согласно IV гипотезе прочности октаэдрические нормальные и октаэдрические касательные напряжения, то полулогарифмическая диаграмма напряжение—скорость ползучести (рис. 184) показывает хорошее совпадение экспериментальных точек, полученных методами кручения и растяжения. Необходимо отметить, что в упомянутых опытах испытание на ползучесть при кручении проводилось на полых тонкостенных образцах . [c.225]

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

В качестве критериальной величины обычно берут наибольшее главное напряжение, наибольшее главное относительное удлинение, наибольшее главное касательное или октаэдрическое напряжение, удельную энергию формоизменения, полную удельную энергию деформации ). Каждый из критериев применим при вполне определенных условиях для некоторого класса материалов. Правильное использование этих критериев существенно зависит от практического опыта исследователя. Накоплению такого опыта посвящено большинство экспериментальных работ по прочности. [c.15]

Экспериментальное исследование влияния третьего инварианта девиатора напряжений на распределение скоростей ползучести описано в работе [375 ]. В основу методики положены идеи Ю. Н. Работнова [383], позволяющие сформулировать выражения для скоростей ползучести с учетом ориентации вектора октаэдрического напряжения. Результаты, полученные в работе [375 ] при исследовании стали Х18Н9Т, ввиду существенного разброса экспериментальных точек не дают возможности сделать количественные оценки о влиянии третьего инварианта. Однако, анализируя опытные данные, характеризующие зависимость угла между октаэдрическим касательным напряжением и вектором интенсивности скоростей деформаций от ориентации касательного напряжения в октаэдрической плоскости, автор работы [375] приходит к выводу, что поверхность эквивалентных (по интенсивности скоростей ползучести) напряжений располагается между шестигранником Кулона и цилиндром Мизеса. Такой вывод представляется недостаточно обоснованным. Действительно, полученные результаты относятся к плоскому напряженному состоянию. Поэтому на их основе можно высказывать определенные предположения лишь о формах и относительном расположении предельных плоских кривых. В рассматриваемом случае речь идет о том, что экспериментальные точки, соответствующие эквивалентным напряженным состояниям, в области двухосного растяжения располагаются между прямоугольником Кулона и эллипсом Мизеса. Такое расположение экспериментальных точек, как видно из рис. 70, находится в соответствии с предельной кривой, построенной по обобщенному критерию (VI.9), что экспериментально подтверждает возможность применения этого критерия для описания ползучести и дает основание вместо соотношений (VI.Ha) в качестве первого приближения использовать инвари- [c.176]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Дэвис использовал измерения осевой и тангенциальной дефор мации и предположение о несжимаемости для определения октаэдрического касательного напряжения в терминах напряжения Коши, т. 8. по отношению к площади поперечного сечения образца, сог ответствующей текущему значению нагрузки. Он получил октаэдрит ческую деформацию сдвига как логарифмическую, или истинную деформацию на основании измерений условных деформаций и 82. Аналогично, он представил значения максимального касатель ного напряжения и максимального сдвига соответственно как на пряжение Коши и как логарифмическую деформацию. В 1943 г. Дэвис обнаружил, что функции отклика, представленные таким образом, не зависят ощутимо от пути нагружения. Открытие в последнем десятилетии (Bell [1972, 2] раздел 4.35) основных определяющих уравнений для больших де( )ормаций кристаллических тел npoi, демонстрировало важность наблюдения Дэвиса. [c.113]

В этой формуле отчетливо видна зависимость между касательными и нормальными октаэдрическими напряжениями, которую следует считать предельной. Отсюда следует, что прочностные свойства материалов зависят от вида напряженного состояния, и что величина растягивающего октаэдрического напряжения, в отличие от точки зрения сторон11иков четвертой теории, имеет определенное значение для прочности, [c.308]

При некоторых определенных условиях протекание процесса конечной пластической деформации рассматриваемой частицы, которые мы будем называть условиями монотонности и которые сводятся как бы к идеальной однозначности изменеий й формы частицы, степень деформации численно равна интенсивности итоговой деформации. В случае приближенного или точного равенства значений степени деформации и интенсивности итоговой деформации, учет переменного по объему тела деформационного упрочнения особой сложности не представляет функциональная зависимость касательных напряжений на октаэдрических площадках от степени или интенсивности деформации, практически может быть задана кривой, построенной по результатам лабораторных испытаний данного физического вещества (при соответствующем температурно-скоростном режиме испытания) на какой-либо простой вид (например, растяжение) деформации. [c.58]

ОТНОСЯ его не к двум плоскостям скольжения, а к октаэдрическим плоскостям тензора напряжений. В общем виде это приводит к предположению, что в предельном состоянии текучести октаэдрическое касательное напряжение Токт. определенное формулой (15.17), является функцией октаэдрического нормального напряжения Оокт.- Так как Оокт. равно среднему напряжению (oi + a,-]-+ Оз)/3, то уравненпе [c.254]

Задача об упруго-пластических деформациях толстостенного металлического цилиндра, подвергнутого совместному действию внутреннего и внешнего давлений и осевой нагрузки, рассматривалась Мак-Грегором, Л. Коффином и Д. Фишером ), которые предполагали, что на кривой напряжений —деформаций металла имеется вполне определенная точка, после достижения которой металл упрочняется по закону То = /(7о)> где То — октаэдрическое касательное напряжение, а -(о октаэдрический сдвиг, который они предполагали малым. Так как при вычислениях они пользовались зависимостями между напряжениями и деформациями в форме, тождественной с уравнениями (32.10), то здесь следует сделать те же замечания, которые приводились и в сноске к уравнениям (32.10). Названные авторы нашли численными методами распределение напряжений сг , а, в трубах различных размеров из металла, для которого условие пластичности имело вид То = onst (то же условие было принято и в настоящем разделе) 2). [c.525]

Гипотезу Надаи можно рассматривать как более общую фор-NfynnpoBKy теории прочности Пш)ра. Ьсли по Мору наступление вЕрёдельного сост ояния происходит, когда касательное напряжение т в плоскостях скольжения увеличивается до определенной величины, зависящей от нормального напряжения а, которое действует по тем же плоскостям, то по гипотезе Надаи аналогичные условия должны выполняться на октаэдрической площадке. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...