Модель слабейшего звена

В монографии [32] подробно рассмотрено условие подобия сопротивления усталостному разрушению конструкционного элемента, работающего при неоднородном напряженном состоянии. Это условие устанавливается на основе уже применявшейся в п. 4.7 статистической модели слабого звена по Вейбуллу. Предполагается, что вероятность разрушения при линейном напряженном состоянии распределена по закону Вейбулла [c.162]

Модель слабейшего звена. В соответствии с этой моделью отказов каждый элемент считается составленным из некоторых звеньев, подобно звеньям цепи. Тогда модель долговечности элемента (цепи) эквивалентна модели долговечности звена, отказавшего первым, т. е. звена, оказавшегося слабейшим. В предположении, что ресурсы всех звеньев — независимые случайные величины, распределенные по одному и тому же закону F (х) с плотностью f x), ресурс элемента определяется законом распределения наименьшей порядковой статистики выборки объема п [c.57]

Аналогичные результаты получаются в опытах по определению пределов выносливости больших и малых образцов любых материалов, а не только хрупких. По крайней мере качественно эти выводы согласуются с моделью слабого звена. [c.359]

Первый класс образуют модели слабейшего звена. Характерным примером служит модель хрупкого разрушения Вейбулла (1939 г.). Рассмотрим ее подробнее [17]. Возьмем вначале образец, в котором действуют равномерно распределенные по объему V напряжения, заданные с точностью до параметра s (для рассматриваемой модели не имеет значения вид напряженного состояния — растяжение, сдвиг или какое-либо другое). Все остальные параметры, характеризующие прочность и долговечность образца, отнесем к этому типу напряженного состояния. Пусть образец состоит из структурных элементов, число которых в единице объема равно п. Все структурные элементы принадлежат одной генеральной совокупности, так что их сопротивление при рассматриваемом виде напряженного состояния можно охарактеризовать одной случайной величиной г. Функцию распределения Fr (г) этой величины считаем известной. Принимаем концепцию слабейшего звена, т. е. полагаем, что разрушение образца произойдет, когда параметр s достигнет значения, равного наименьшей прочности г в объеме V. С точки зрения теории надежности такая модель соответствует последовательному соединению однотипных элементов (см. рис. 2.3, а). [c.122]

В этих условиях проблема определения остаточного ресурса становится особенно актуальной. Для МГ большой протяженности проблему определения остаточного ресурса естественно решать с использованием модели "слабейшего звена", суть которой для МГ заключается в нахождении (с использованием средств диагностирования и контроля) потенциально опасных участков (ПОУ), определении для них остаточного ресурса и принятии наименьшего значения остаточного ресурса из всех ПОУ в качестве значения остаточного ресурса [c.86]

До сих пор статистические представления дают скорее философский, чем практический подход к конструированию композитов. Согласно теории, две статистические модели разрушение слабейшего звена и комбинация разрушения слабейшего звена и пучка соответствуют идеализированным случаям хрупкого и рассеянного разрушения композитов, прочности которых определяются только прочностью хрупкой составляющей. Хрупкое разрушение происходит путем развития трещины от одиночного источника. Рассеянное разрушение означает постепенное образование неразвивающихся трещин, как это происходит при вязком разрушении композитов, но без непосредственного вклада пластичной матрицы в несущую способность. Следует отметить, что рассчитанные прочности для всех статистических моделей будут одинаковы, если прочности всех элементов объема равны между собой, т.е. если схэ. Модели иллюстрируют роль пластичной матрицы в задержке трещин, а также весьма большое практическое значение формы расположения хрупкой фазы в агрегате. [c.102]

На основе статистической модели наиболее слабого звена В. П. Когаев получил функцию распределения предельных напряжений для бруса прямоугольного поперечного сечения с двумя боковыми надрезами при симметричном растяжении — сжатии [1] [c.98]

Простейшая модель хрупкого или усталостного разрушения состоит в том, что разрушение начинается в наиболее слабом звене (в звене с наибольшей дефектностью). В этом месте зарождается трещина, которая далее может распространиться на весь образец. Таким образом, прочность образца или изделия определяется согласно данной модели прочностью наиболее слабого звена, попавшего в этот объем. Если объем некоторой заготовки разделить на малые объемы, то наиболее слабые звенья (самые существенные микродефекты) попадут не в каждый из этих объемов. Те образцы, которые изготовлены из объемов с существенными дефектами, разрушатся при тех же напряжениях, что и образец, изготовленный из полной заготовки. Остальные малые образцы разрушатся при более высоких напряжениях. Следовательно, среднее предельное сопротивление малых образцов оказывается выше предельного сопротивления указанного большого образца. [c.358]

Закон распределения Вейбулла — Гнеденко. Данный закон проявляется в модели так называемого слабого звена . Если система состоит из группы независимых элементов, от- [c.39]

Рассмотрим модель [16, 951, которая в определенном смысле служит обобщением моделей пластического типа из 4.3. Сохраним все гипотезы модели замедленного разрушения (см. 4.4) с тем отличием, что вместо концепции слабейшего звена используем схему многократного резервирования. Точнее, предположим, что разрушение образца произойдет лишь, когда плотность повреждений — относительное число разрушенных элементов — достигнет некоторого критического значения. Назовем такой тип разрушения потерей целостности. [c.132]

Хотя в основе объединенной модели лежит одна и та же схематизация структуры материала и одни и те же уравнения, механизмы отдельных стадий и их завершения имеют качественные различия, как с физической, так и с математической точки зрения. Так, разрушение по типам 2 и 5 носит хрупкий характер. Ответственность за эти виды разрушения несут слабейшие и (или) наиболее напряженные элементы структуры. К явлениям хрупкого типа следует отнести также зарождение макроскопической трещины 5. В самом деле, зародыш возникает в точке образца, в которой имеется случайное скопление разрушенных элементов. Таким образом, и здесь применима концепция слабейшего звена. Однако она использована в моди- [c.137]

Допущение 1 используется в большинстве статистических моделей разрушения, начиная с модели Вейбулла. Допущение 2 выражает концепцию слабого звена , применяемую, однако, не к малым элементам структуры, а к макроэлементам. Предполагается, что размеры, форма и размещение критических объемов в реальной конструкции оцениваются ва основания наблюдений над характером разрушения конструкции или ее моделей. Выбор критических объемов производится с учетом геометрии реальной конструкции, вида нагружения, а также механических характеристик композита. Введение промежуточного масштаба геометрического подобия позволяет более гибко описать явление масштабного эффекта. [c.168]

Математической моделью при одном ведущем процессе деградации обычно является модель выбросов случайного процесса за пределы границ допустимой области. При наличии нескольких независимых процессов деградации распределение наработки до отказа (ресурса) определяют с использованием слабейшего звена . [c.75]

Предел выносливости определяется высоконапряженным объемом тех участков образца, в которых напряжение не менее 95 % максимального а — коэффициент, зависящий от свойств материала Ь 0,034 — показатель степени [1161] Статистическая теория прочности наиболее слабого звена и статическая модель деформируемого твердого тела с опасным объемом о,5у Ь т— параметр, определяемый схемой нагружения образца и формой его поперечного сечения [c.162]

Недостатками гусеничного хода являются большая масса ходового оборудования (до 40% всей пассы машины) и высокая стоимость сложность конструкции в производстве, сборке и ремонте большое сопротивление движению (в хороших условиях— не менее 10—12% силы тяжести машины, в плохих — до 40%) необходимость частичной разборки машин средних и больших моделей (массой свыше 350 т) при их перебросках малая скорость хода и разрушение покрытия дорог при движении тяжелых машин и малый срок службы звеньев гусеницы (2—2,5 тыс. ч), а "Также необходимость применения настила на очень мягких (слабых) грунтах, особенно при разворотах. [c.211]

Следует отметить, что формулы (2.22) и (2.23) совпадают, несмотря на то что они выведены из различных предположений относительно законов распределения звеньев. Формула (2.22) справедлива для любого п, если ресурс звена распределен по закону Вейбулла, в то время как формула (2.23) справедлива только для больших п, если ресурс звена имеет бета-распределение. Возникает вопрос существуют ли другие совокупности, которые также приводят к распределению Вейбулла для элемента в модели слабейшего звена Положительный ответ на этот вопрос получили Фишер и Типпет [1]. Они показали, что [c.58]

В общем случае определение термофизических свойств такой плазмы является задачей многих тел (причем без малого параметра разложения), аналитическое решение которой пока не получено. Существующие к настоящему времени приемы и методы расчета состава и термодинамических функций плотной низкотемпературной неидеальной плазмы (Г=1) по погрешностям оценки параметров плазмы существенно уступают соответствующим методам расчета идеального газа. Наиболее слабым звеном в этих методах является отсутствие теоретических предпосылок для оценки погрешностей расчета. Эксперименты на ударных трубах, с пробоем диэлектриков и другие в силу значительных погрешностей не могут к настоящему времени однозначно базироваться на той или иной методике расчета. В такой ситуации следует стремиться к наиболее простым формам уравнения состояния плазмы, а оценку коэффициентов, входящих в него, с погрешностью 3-4% считать удовлетворительной. При этом следует иметь в виду, что традиционная химическая модель (модель смеси) даже для плазмы с Г s 7 может дать удовлетворительные результаты по большинству параметров плазмы при обоснованном учете связанных, состояний и кулоновского взаимодействия. Достаточно надежные результаты могут быть получены также для некоторых параметров с использованием методов разложения термодинамических величин в канонические ансамбли, дать приемлемые результаты для не слишком широкого диапазона давлений в канале. [c.51]

Следовательно, оценка особенностей разрушения бериллия при помощи критерия (2.44) позволила выявить наличие существенно слабого звена в этом металле - низкой прочности вдоль плоскостей базиса. Экспериментально многократно подтверждено [82-85], что разрушение бериллия развивается именно вдоль плоскостей базиса. Для объяснения этого факта привлекают модель разрушения Гилма-на-Рожанского-Стро [85], рис. 6.5, которая показьшает, что при анизотропии скольжения дислокаций в плоскостях базиса и призмы, а также при наличии моищых препятствий, в качестве которых могут выступать выделения интерметаллидов или оксидов, часть дислокационной стенки может затормозиться. При этом возникает микротрещина. Поскольку для скольжения дислокаций в плоскости базиса требуются наименьшие напряжения, т. е. она является плоскостью легкого скольжения, то и трещины в этом случае возникают именно между плоскостями базиса. [c.278]

А6.4.2. Критерии разрушения. Если предыдущую модель полнить свойством хрупкости (материал разрушается по достц, жении напряжением предела прочности), то результат противо, речит реальности в этом случае тело с трещиной не может быхь устойчиво, оно разрушается при бесконечно малой нагруз Это связано с тем, что разрушение слабого звена в отличие от многих других ситуаций не разгружает конструкцию трещиц изменит длину, но сингулярность (о оо) при этом сохранится. [c.240]

Разработка гипотезы прочности слабого звена позволила В. Вейбуллу [76] построить теорию хрупкого разрушения однородной неоднородно напряженных тел в вероятностном аспекте. Эта способствовало решению вопросов теории усталостного разрушения, как тесно связанного с неоднородно напрягаемыми объемами металла. Н. Н. Афанасьевым [3] разработана статистическая модель усталостного разрушения, позволившая описать эффект влияния концентрации напряжений и абсолютных размеров тел. В. Вейбулл [77] распространил свою теорию хрупкого разрушения в квазистатической трактовке, на усталостные разрушения, используя распределение экстремальных значений для описания рассеяния разрушающего числа циклов и построения семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. В. Мощинский [67] в Польше на основе [c.255]

Модель, учитывающая влияние вязкости разрушения матрицы, объемных долей компонентов и наличие слипшихся волокон на развитие процессов разрушения композитов, была разработана С,Т. Милейко [107], Возможность реализации этапа накопления повреждений и возможность развития макроразрушения материала вслед за разрушением отдельных волокон оцениваются при этом подходе путем применения концепций линейной механики разрушения, Хотя статистический аспект проблемы разрушения представлен в несколько опосредованном виде, в работах С.Т, Милейко [107] дается оценка границ применимости гипотезы разрушения по слабейшему звену для композитов, определяются объемные доли волокон, при которых реализуется дробление волокон, и даются рекомендации по увели- [c.34]

Закон распределения Вейбулла-Гнеденко проявляется в модели так называемого слабого звена . Если система состоит из группы независимых элементов, отказ или неисправность каждого из которых приводит к отказу всей системы, то вероятность ее безотказной работы определяется предельным распределением для крайних членов последовательности взаимонезависимых величин. [c.28]

Статистическое обобщение теории Кулона — Мора проведено С. Д. Волковым на основе новой модели микроскопически-неод-нородной среды. Гипотеза слабого звена является исходой предпосылкой статистической теории Фишера и Холломона. Интересные подходы при описании прочности стохастически неоднородных тел развиваются в работах В. В. Болотина. Попытка построения критерия хрупкой прочности при сложном напряженном состоянии с позиций линейной механики разрушения сделана В В. Панасюком. [c.7]

Процесс усталостного повреждения разделяется на две стадии стадию накопления микроповреждений, рассеянных по объему тела, завершающуюся образованием первой макротрепщны, и стадию разделения тела магистральной трещиной. Оценка закономерностей производилась по параметрам равной вероятности равного повреждения (Р. Д. Вагапов, О. И. Шишорина и Л. А. Хрипина, 1958—1964). В этих работах устанавливается аналогия между статистической моделью разрушения идеально хрупкого тела по наиболее слабому звену (С. И. Журков и А. П. Александров, 1933) и предложенной моделью повреждения тела первой макротрещиной усталости. Показана возможность такой вероятностной оценки прочности и долговечности крупногабаритных деталей по результатам статистических испытаний модельных образов вплоть до определения нижней границы рассеивания по повреждению первой макротрещиной. [c.408]

Формула (6.24) выражает концепцию слабого звена , примененную на уровне макрообъемов Ух, Уа,. .., Ущ. С увеличением числа этих макрообъемов (при прочих равных условиях) надежность системы уменьшается. Таким образом, рассматриваемая модель объединяет две противоположные тенденции масштабного эффекта и поэтому обладает большой гибкостью. Гибкость модели возрастает за счет значительной свободы в выборе размеров, формы и расположения критических объемов. [c.170]

Паспорт станка является основным документом, определяющим его технологические воздюжности. Паспорт токарного ст пка содержит данны е о типе и модели, о габаритах станка, его основных размерах, размерах обрабатываемых деталей, суппорте, шпинделе, задней бабке, приводе и т. д. Кроме того, в паспорте приводятся данные о механизме главного движения и механизме подач. Механизм главного движения характеризуется частотой вращения шпинделя при прямом и обратном вращении на всех ступенях, наибольшим допустимым крутящим моментом на шпинделе, мощностью на шпинделе по приводу и наиболее слабому звену и к. п. д. станка. Механизм подач характеризуется численными значениями продольных и поперечных подач на всех ступенях, наибольшими силами, допускаемыми механизмами продольной и поперечной подач. [c.123]

Г. С. Тресвятским [71, 72] рассмотрена модель хрупкого поликристаллического тела, состоящая из кристаллической фазы и связующей (стекло, аморфная масса и т. п.), заполняющей пространства между зернами. Слабое звено в этой модели определяется соотношением прочностей кристаллической фазы 7 р, межфазного вещества [/мф и прочностью связи (адгезии) между- ними (Уадг- Известно, например, что прочность монокристалла окиси алюминия выше прочности поликристаллов глинозема, а прочность монокристалла окиси магния ниже [c.156]

Статистическая модель, разработанная для горных пород А. Н. Ставрогиным- [121], отличается от модели Волкова значительно большей кош ретиза цней представлений о механизме деформации и разрушения микрообъема, принятого в качестве слабого звена. [c.37]

Будем полагать, что рассеяние энергии в крутильной системе без демпфера пренебрежимо мало по сравнению с диссинацией энергии в демпфере. Поскольку силиконовый демпфер при жестком креплении его стуницы к какому-либо базовому г-му звену крутильной системы обычно слабо влияет на модальные характеристики собственных форм динамической модели системы, то корректирующий эффект демпфера можно оценить по величине резонансной амплитуды А,о сосредоточенной массы с индексом г. Минимальный уровень, до которого можно снизить колебания в исследуемой наиболее опасной (s, v)-й резонансной зоне при помощи силиконового демпфера, можно оценить по величине амплитуды колебаний выбранной к-ж массы исходной системы без демпфера при частоте Ии группового возбудителя в рассматриваемой зоне. Здесь s — индекс резонирующей собственной формы динамической модели, -v — индекс резонирующей гармоники возмущающего момента двигателя. Групповой возбудитель (5, v)-ft резонансной зоны при отображении возмущающих моментов, действующих на систему со стороны двигателя, в виде гармонических функций времени можно представить в виде [28] [c.292]

Гусеничный ход. К его достоинствам относятся небольшое среднее давление на грунт и более равномерное его распределение на опорную поверхность вследствие сравнительно хорошей приспособленности к неровностям грунта отсутствие необходимости в выносных опорах (аутригерах) при работе машин со значительным смещением равнодействующей массы от центра периметра опорной площади, а также (в средних условиях) в подготовке пути, и возможность свободного маневрирования на местности возможность преодоления больших подъемов (до 23 для моделей массой до 35 т и до 7° для моделей массой в несколько тыс. т) возможность перемещения машины по слабым грунтам даже при просадке до половины высоты гусеницы при иаличии достаточного клиренса. Конструкции, в которых звенья иакладываются друг на друга, на 15—18% снижают давление на грунт (см. ниже рис. 124, б). [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...