Модели хрупкого разрушения

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСК. Я МОДЕЛЬ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ОЦК МЕТАЛЛОВ [c.60]

Физические модели хрупкого разрушения в области температур Т > То, где пластическая деформация, предшествующая зарождению микротрещины, может быть существенной, недостаточно разработаны. Известные дислокационные модели, использующие концепцию эффективных напряжений, показанные, например, в работе [247], относятся к случаю небольших деформаций, соответствующих напряжениям а ат. [c.108]

При анализе модели хрупкого разрушения каждое волокно трактуется как цепочка, состоящая из п звеньев, каждое длиной б (неэффективная длина). Каждый слой (рис. 17) есть пучок таких звеньев, а композит — ряд таких пучков. Опытные данные по прочности, полученные для длинных волокон, могут быть сопоставлены с данными по более коротким волокнам [41], которые в свою очередь связаны с прочностью пучка звеньев из большого числа волокон [15]. [c.288]

Известные в литературе модели хрупкого разрушения тел с трещинами не учитывают изменение реологических свойств материалов в пластически деформируемой зоне у вершины трещины при циклическом нагружении образцов и динамический характер распространения трещины при ее нестабильном развитии и поэтому не позволяют прогнозировать влияние режимов циклического нагружения на характеристики вязкости разрушения и закономерности перехода от усталостного к хрупкому разрушению конструкционных сплавов. Это не позволяет обосновать расчеты предельной несущей способности и долговечности тел с трещинами при циклическом нагружении с учетом стадии их нестабильного развития и ответить на практически важные вопросы в каких случаях циклически нагружаемая конструкция с трещиной разрушится при нагрузках меньших, чем нагрузка, которую она может выдержать при статическом нагружении при каких условиях полное разрушение конструкции произойдет при первом скачке трещины, а при каких — после определенного числа скачков. [c.210]

В качестве простейшего примера структурной модели отметим модель хрупкого разрушения Вейбулла (1939 г.). Согласно этой модели тело состоит из весьма большого числа структурных элементов. Их прочность различна и для наугад взятого элемента является реализацией некоторой случайной величины. Разрушение тела происходит, когда уровень действующих напряжений достигает предела прочности слабейшего элемента (в оригинальной работе Вейбулла рассмотрено тело со случайным распределением дефектов, а не совокупности структурных элементов, но это не существенно для конечных выводов). Модель Вейбулла является вероятностной. Это типично для большинства других структурных моделей. На уровне структуры вероятностные свойства играют более существенную роль, [c.16]

МОДЕЛИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ [c.122]

Первый класс образуют модели слабейшего звена. Характерным примером служит модель хрупкого разрушения Вейбулла (1939 г.). Рассмотрим ее подробнее [17]. Возьмем вначале образец, в котором действуют равномерно распределенные по объему V напряжения, заданные с точностью до параметра s (для рассматриваемой модели не имеет значения вид напряженного состояния — растяжение, сдвиг или какое-либо другое). Все остальные параметры, характеризующие прочность и долговечность образца, отнесем к этому типу напряженного состояния. Пусть образец состоит из структурных элементов, число которых в единице объема равно п. Все структурные элементы принадлежат одной генеральной совокупности, так что их сопротивление при рассматриваемом виде напряженного состояния можно охарактеризовать одной случайной величиной г. Функцию распределения Fr (г) этой величины считаем известной. Принимаем концепцию слабейшего звена, т. е. полагаем, что разрушение образца произойдет, когда параметр s достигнет значения, равного наименьшей прочности г в объеме V. С точки зрения теории надежности такая модель соответствует последовательному соединению однотипных элементов (см. рис. 2.3, а). [c.122]

Рассмотрим модели, которые образуют класс, противоположный в некотором смысле моделям хрупкого разрушения. Условно назовем их моделями пластического типа, хотя эти модели не обязательно включают процессы пластического деформирования. Типичный пример — модель разрушения, аналогичная схеме параллельного соединения однотипных элементов в теории надежности (см. рис. 2.3, б). [c.125]

Рассмотренную модель назовем моделью пластического типа. В отличие от моделей хрупкого разрушения, свойства которых в первую очередь зависят от поведения слабейших структурных элементов, свойства моделей пластического типа в основном зависят от средних или близких к ним характеристик структурных элементов. Модели хрупкого разрушения включают масштабный эффект и существенный разброс механических свойств образцов. Для моде- [c.126]

Формула (4.46) аналогична формуле (4.1) в модели хрупкого разрушения. При выполнении условий (4.31) заменим ее асимптотическим приближением [c.140]

Отметим здесь основные черты, характеризующие современное состояние динамической механики разрушения. Основной объект ее рассмотрения в рамках идеализированной модели хрупкого разрушения - это рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине трещины возникают неограниченные напряжения, которые описываются коэффициентами интенсивности. [c.5]

Здесь 2у - интенсивность поверхностной энергии, затраченной на разрушение 5Г — величина энергии, необходимой для образования новой поверхности 55. Величина 2у, которую можно определить экспериментально, является, согласно идеализированной модели хрупкого разрушения, характеристикой материала. Это дает основание ввести критическую скорость высвобождения энергии G , и записать в правой части (1.37) вместо 2у величину G . Разделив числитель и знаменатель (1.37) на 5г, получим [c.21]

Укажем некоторые причины ограниченности скорости распространения бегущей трещины и ее ветвления [ И ]. Эти вопросы будут также рассматриваться в гл. 6 в связи с противоречиями идеализированной модели хрупкого разрушения. [c.127]

Идеализированная модель хрупкого разрушения 7, 8, 14, 21, 158 - 170 Инициирование трещин 61, 86, 129 [c.235]

Вопросы прочности в статистическом аспекте явились предметом изучения и разработки многих советских и зарубежных исследователей. В работах С. В. Серенсена и В. П. Когаева рассмотрены вопросы статистической оценки циклической прочности. Исследованиями В. Вейбулла создана статистическая модель хрупкого разрушения. [c.6]

Принцип линейного суммирования повреждаемостей, вообще говоря, не связан с характером разрушения (вязкого, хрупкого). Однако в рамках каждого механизма разрушения этот принцип оказывается справедливым лишь при определенных условиях. Рассмотрим это на примере модели хрупкого разрушения. [c.125]

Тогда принцип линейного суммирования повреждаемостей в рамках модели хрупкого разрушения оказывается справедливым, если считать, что [c.126]

Если в рамках модели хрупкого разрушения параметром (о или г ) не придавать физических значений параметров повреждав- . мости или сплошности, а ввести их просто как некоторые скалярные параметры, связанные с, процессом разрушения, то эта модель может быть применена к оценке локальной прочности в условиях 1 сложного напряженного состояния. В этом случае в кинетических уравнениях (6.32) и (6.34) роль играет максимальное нормальное растягивающее напряжение. Тогда, например, дифференциальное уравнение (6.34) примет вид i [c.192]

Пример. Хрупкое разрушение толстостенной цилиндрической оболочки, находящейся под действием внутреннего давления. Рассмотрим бесконечно длинную толстостенную цилиндрическую оболочку (трубу), находящуюся под действием постоянного во времени внутреннего давления р. Следуя Л. М. Качанову, решим задачу о ее длительной прочности на основе модели хрупкого разрушения. Обозначим через Ио и внутренний и наружный радиусы трубы в начальный момент времени (рис. 107). [c.197]

Прандтль [1] (1933) предложил модель хрупкого разрушения, основанную на рассмотрении упругих тел с поперечными упругими связями, отсутствующими на некотором конечном отрезке. Условие разрушения связей ставится в зависимость от скорости их деформирования. На основе развитых представлений определяется процесс развития трещины. [c.399]

Модель хрупкого разрушения, предназначенная для объяснения явления схватывания, основана на учете энергии, необходимой для распространения трещины через среду, имеющую самую низкую поверхностную энергию. [c.9]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

Каждый из трех разделов настоящей главы предваряется критическим анализом современных подходов к формулировке критериев разрушения. Результатом такого анализа является вывод о необходимости развития и модификации критериев разрушения, Разработка физико-механических моделей хрупкого, вязкого и усталостного разрушений и формулировка на их основе модифицированных критериев разрушения является предметом исследований, представленных в данном главе. Прежде чем перейти к их изложению, остановимся на следующем замечании. [c.50]

Кроме феноменологических подходов к проблеме хрупкого разрушения в настоящее время интенсивно развиваются исследования по анализу предельного состояния кристаллических твердых тел на основе физических механизмов образования, роста и объединения микротрещин. Разработаны дислокационные модели зарождения и подрастания микротрещины [4, 24, 25,. 106, 199, 230, 247], накоплен значительный материал по изучению закономерностей образования и роста микротрещин в различных структурах [8, 22, 31, ИЗ, 183, 213, 359, 375, 381], подробно изучены макроскопические характеристики разрушения, в том числе зависимости истинного разрушающего напряжения от разных факторов, таких, как диаметр зерна, температура и т. д. [6, 101, 107—109, 121, 149—151, 170, 191, 199, 222, 387, 390, 410, 429]. Как отмечалось выше, при формулировке критериев разрушения наиболее целесообразным представляется подход, интерпретирующий механические макроскопические характеристики исходя из структурных процессов, контролирующих разрушение в тех или иных условиях. [c.59]

Отметим, что при построении различных моделей разрушения и формулировке критериев хрупкого разрушения во многих случаях исходят в общем из априорного постулирования преобладающего значения того или иного процесса. Так, например, в работах [149, 150] предполагалось, что критическое напряжение хрупкого разрушения 5с в поликристаллических материалах с различной структурой при разных температурно-деформационных условиях нагружения определяется только одним условием — переходом зародышевых микротрещин к гриффитсов-скому (нестабильному) росту. Условия распространения микротрещины как через границы зерен, так и через любые другие барьеры, возникающие при эволюции структуры в результате пластического течения, игнорировались. При этом сделана попытка объяснить увеличение S с ростом пластической деформации гР уменьшением длины зарождающихся в процессе деформирования микротрещин за счет уменьшения эффективного диаметра зерна [149, 150]. Такая модель не позволила авторам удовлетворительно описать зависимость S eP), что привело их к выводу о существенном влиянии деформационной субструктуры на исследуемые параметры. Следует отметить, что, рассматривая в качестве контролирующего разрушения только процесс страгивания микротрещины и не учитывая условия ее распространения, практически невозможно предложить разумную концепцию влияния пластической деформации на критическое напряжение S . [c.61]

Рассмотренная выше модель процесса хрупкого разрушения поликристаллического ОЦК металла предполагает непрерывную генерацию острых (раскрытие равно параметру решетки) микротрещин, начиная с выполнения условия (2.7), и их нестабильный рост при Oi > 5о, по крайней мере, до ближайшего препятствия, способного затормозить микротрещину. Возникновение в ходе пластического деформирования микронапряжений и создание деформационной субструктуры, играющих роль барьеров для микротрещин, вызывают увеличение напряжения Ор. [c.71]

Следует также отметить, что прогнозируемая на основании моделей (4.56) и (4.57) зависимость Ki T) имеет не соответствующий экспериментальным данным большой скачок при переходе от хрупкого разрушения к вязкому. Указанные недостатки традиционных моделей, по нашему мнению, можно устранить, используя разработанные (см. подразделы 2.1.2 и 2.2.2) формулировки локальных критериев хрупкого и вязкого разрушений. [c.230]

Анализ известных моделей, прогнозирующих статическую трещиностойкость, по критерию страгивания трещины показал, что они во многих случаях дают результаты, не адекватные экспериментальным данным. Причиной такого несоответствия, в частности, является использование критерия хрупкого разрушения в виде (2.1). Использование критериев хрупкого и вязкого разрушений в виде (2.11) и (2.63) в сочетании с данными [c.265]

Выявленные закономерности послужили основой для разработки физико-механической модели хрупкого разрушения ОЦК металлов и формулировки критерия разрушения в терминах механики сплошной деформируемой среды. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что зарождение микротрещины контролируется эффективными напряжениями, геометрией дислокационного скопления, определяющей концентрацию эффективных напряжений в голове скопления, а также наибольшим главным напряжением. С ростом температуры и пластической деформации концентрация эффективных напря- [c.146]

По-видимому, можно провести различные варианты математического моделирования подобной схемы хрупкого разрушения, используя экспериментальные данные по плотности, размерам, геометрической форме, типу и характеру пространственного распределения кластеров в кристалле. С позиции предложенной модели хрупкого разрушения хорошо объясняется разрушение полупроводниковых пластин после различныхвидов циклической низкотемпературной обработки (резка, шлифовка, полировка и др.), а также их взрывообразное разрушение без приложения внешней нагрузки (под действием внутренних напряжений) в услов11ЯХ длительного хранения. [c.260]

Формулы (4.3), (4.5) и (4.6) описывают все характерные особенности моделей хрупкого разрушения. Эти формулы содержат либо объем V, либо в более обш,ем случае меру М, поэтому распределение разрушающего напряжения зависит от абсолютного размера образца. Такое явление называют масштабным эффектом прочности, подразумевая под этим отступление от классических законов подобия, согласно которым разрушающее напряжение не должно зависеть от абсолютных размеров образца или детали. В действительности это отступление является кажущимся. Причина масштабного эффекта прочности состоит в том, что модель Вейбулла содержит дополнительный параметр, имеющий размерность длины (в классической механике деформируемого твердого тела такого параметра нет). Этот параметр — характерный размер р структурного элемента — входит в формулу (4.1) через число л структурных элементов в единице объема, а в формулы (4.3) и другие — через объем структурного элемента Уо- При этом р Уо . Если объел Vo заменен объемом стандартного o6pa3ifa Vs, то размер р входит в величину г , которая принимает смысл характерной прочности образца. [c.124]

Распределение (7.97) получено Фрейденталем [79] из несколько иных соображений — на основе использования распределения Фреше—Фишера—Типпета (6.30) и замены пуассоиовского ансамбля моделью хрупкого разрушения Вейбулла. [c.293]

Рассмотрим так называемую идеализированную модель хрупкого разрушения, основанную на концепциях Гриффитса, Ирвина и др. [ 34 ]. В этой модели обычно рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При зтом в вершине возникают неограниченные по величине напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход знергии на образование единицы новой поверхности является константой для данного материала. Соответствие зтой модели реальным условиям хрупкого разрушения, ее внутренние противоречия и недостатки будут рассмотрены в гл. 6, а пока перейдем к выводу асимптотических формул для полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины исходя из соотношений эластодина-мики. [c.10]

Пример. Влияние диффузии вещества на длительную прочность. Экспериментально установлено влияние различных физико-химических процессов на длительную прочность материалов, В частности, существенное влияние на длительную прочность металлов оказывает жидкометаллическая среда. Процесс взаимодействия такой среды и конструктивного элемента сложен. Однако в этом процессе наибольшее влияние приписывается диффузии некоторых элементов. Описанная задача имеет бол ьшое практическое значение в проблеме длительной прочности энергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями. Ее решение в рамках модели хрупкого разрушения рассмотрено Л. М, Качановым [29], а в рамках модели вязкого разрушения на основе энтропийного критерия длительной прочности — Д. А. Ки,йЛбаевым и А. И. Чудновским [88], (31 ]. [c.222]

Котренко С.A. Статистическая модель хрупкого разрушения ферритно-перлитных сталей // Металлофизика и новые технологий, [c.249]

Основное достоинство указанной модели в отличие от ранее рассмотренных состоит в том, что в ней прочность схватывания ассоциируется с энергией распространения трещины вдоль первоначальной плоскости контакта путем разрьша атомных связей, происходящего в результате концентрации напряжений на концах трещины. Поэтому модель хрупкого разрушения является попыткой подхода к явлению схватывания с позиций химической кинетики. [c.9]

Например, в модели Стро [170, 247] Omin определяли из условия зарождения микротрещины, при этом предполагали, что страгивание микротрещины выполняется автоматически после ее зарождения. В модели Коттрелла [170, 247] рассмотрена обратная ситуация, предполагается, что Omin определяется напряжением страгивания So микротрещины критической длины,, а собственно само зарождение микротрещины может происходить при сколь угодно малых эффективных напряжениях. Сопоставление полученных таким путем расчетных значений ашш с экспериментальными данными по хрупкому разрушению поликристаллов продемонстрировало весьма удовлетворительное их соответствие [121, 170]. Следовательно, можно считать, что-при Т = То помимо условий зарождения и страгивания микро- [c.62]

На первом этапе были изучены продольные шлифы гладких цилиндрических образцов, испытанных на растяжение при Т = = —196°С. Согласно разработанной модели, при одноосном растяжении таких образцов их хрупкое разрушение контролируется процессом распространения микротрещин скола. Зарождение же микротрещин скола начинается в соответствии с условием (2.7) при напряжениях и деформациях меньше разрушающих. Однако эти микротрещины при ai < S будут остановлены различными барьерами (границами зерен, границами фрагментов и т. п.). Поэтому на продольном шлифе должны наблюдаться такие остановленные микротрещины, причем их длина может быть различной — от размера зерна (если микротрещина остановлена границами зерна) до размера фрагмента деформацион- [c.87]

В теории надежности отмечается два основных подхода формирования моделей - полуэмпирический (феноменологический) и структурный. Феноменологический подход основан на обобщении результатов наблюдений и экспериментов, выявлении основных статистических закономерностей и прогнозировании функционирования технических систем. Среди этого класса моделей приведены многостадийная модель накопления повреждений, теория замедленного разрушения, статистическая модель разрушения и др. Структурный подход предусматривает прежде всего исследование структурных особенностей рассматриваемого объекта (например, при анализе прочностных свойств металлических деталей необходимо учитывачь структуру металла и связанных с ней дефектов - микро фещин, дислокаций, конфигурации и положения границ зерен и г.д.). Ко второму классу можно отнести моде ш хрупкого разрушения, пластического разрушения, так называемую объединенную структурную модель, причем автором особо подчеркивается перспективность дальнейшего развития структурного моделирования. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...