Мора диаграмма

Мора диаграмма напряжений 129 [c.348]

Предыдущее построение известно под названием круговой диаграммы Мора. Диаграмма сразу показывает, какое касательное напряжение связано с данным нормальным напряжением, и наоборот (с этой точки зрения знак касательного напряжения не имеет значения). На рис. 92 слева полуокружность АРВ проведена в случае двух положительных главных напряжений. Мы видим, что в этих случаях нормальные составляющие напряжения положительны на всех плоскостях. На рис. 92 справа полуокружность проведена для частного случая, в котором положительно, а р2 отрицательно и, кроме того, Pi- -pi = 0 (ср. гл. IV 119). Центр полуокружности, очевидно, совпадет с точкой О. [c.360]

Мора диаграмма для деформаций 41 --для напряжений 23 [c.375]

Так как материал различно сопротивляется растяжению и сжатию, то проверку прочности проведем по теории Мора. Заданное напряженное состояние располагается на предельной диаграмме (см. рис. 175) между простым растяжением и простым сжатием. Следовательно, для расчета прочности можно применить формулу (7.21) [c.195]

Форма огибающей предельных кругов Мора зависит от свойств материала и является его механической характеристикой, такой же, как, например, диаграмма растяжения. Если огибающая предельных кругов для материала дана, можно при любом заданном напряженном [c.266]

С использованием круговой диаграммы деформации Мора устанавливают связь между угловыми и линейными деформациями [c.420]

Что такое круговая диаграмма Мора [c.46]

Какой вид имеет круговая диаграмма Мора для растяжения и сжатия [c.48]

В соответствии с заданной круговой диаграммой Мора воспроизведите напряжения на гранях элемента. [c.135]

Круговые диаграммы Мора называются подобными, если их параметры Лоде одинаковы. [c.52]

Рис. 3.12. Напряженное состояние в точке деформируемого тела, представленное диаграммой Мора для случая двухосного нафужения а — при и < 0,5. б — при п > 0,5

Возникает вопрос взаимного расположения этих предельных кривых. Для материалов, которые мы традиционно относим к категории пластичных, горизонтальная прямая (рис. 57, а) в правой части диаграммы располагается ниже предельной огибающей по разрушению. И это легко понять. Обычное испытание образца на растяжение отображается кругом Мора. По мере увеличения напряжения а круг увеличивается, как это показано на рис. 57, а, и -когда напряжение а достигнет предела текучести, круг Мора касается предельной прямой, отражающей возникновение пластических деформаций. Дальнейшее увеличение напряжения а приводит к разрушению образца. На диаграмме это отмечается тем, что круг Мора соприкасается с предельной огибающей по разрушению. Все это — для материала пластичного. [c.89]

На рис. 57, 6 показана та же самая картина, но для материала, который мы по обычным представлениям считаем хрупким. Для него предельная огибающая по разрушению располагается в правой части диаграммы ниже прямой пластичности. И при увеличении напряжения ст круг Мора [c.90]

Посмотрим теперь, что будет, если на растягивающее напряжение мы наложим всестороннее сжатие. Пластич -ный материал, как легко увидеть из диаграммы (см. рис. 57, а), полностью сохраняет при этом свойство пластичности. Сдвиг круга Мора влево ничего не меняет. При увеличении диаметра круг касается горизонтальной ограничивающей прямой. [c.91]

Какой вид имеет круговая диаграмма Мора д.г Я растяжения и саса- [c.18]

Существуют и другие геометрические представления напряженного состояния в точке тела. Среди них заслуживает внимания круговая диаграмма напряженного состояния, предложенная О. Мором (1835 — 1918), которая, являясь условным геометрическим образом, так как любое напряженное состояние изображается диаграммой на плоскости, позволяет сделать ряд полезных выводов. [c.44]

Отсюда следует, что область осуществимых значений ст и представляет собой замкнутую область, ограниченную полуокружностями 1,11 и III (рис. 2.7). Эта область (на рисунке она заштрихована) называется круговой диаграммой напряженного состояния или кругами Мора. Координаты точек круговой диаграммы определяют в масштабе диаграммы нормальное (ст ) и касательное (т ) напряжения на всем множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку тела. [c.46]

Так как материал различно сопротивляется растяжению и сжатию, то проверку прочности проведем по теории Мора. Заданное напряженное состояние располагается на предельной диаграмме (см. рис. 179) между простым [c.212]

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА МОРА [c.225]

Круговая диаграмма Мора [c.225]

Очевидно, что точно такая же диаграмма будет изображать тензор двумерной деформации. Если задано трехосное напряженное состояние Oi Оа Оз, круговую диаграмму Мора можно построить для трех плоскостей 12, 23 и 13, как показано [c.227]

Чтобы сформулировать условие (19.2.2) в терминах главных напряжений, например, нам будет удобно прибегнуть к геометрической интерпретации с помощью круговой диаграммы Мора [c.655]

Выберем некоторое напряженное состояние и будем одновременно увеличивать все компоненты. Рано или поздно это напряженное состояние станет предельным. Образец либо разрушится, либо в нем появятся пластические деформации. Вычертим для предельного состояния на плоскости аОт наибольший из трех кругов Мора (круг 1, рис. 8.2). Будем в дальнейшем считать, что предельное состояние не зависит от С2. Далее, на образце того же материала проводим испытание при другом напряженном состоянии. Снова путем пропорционального увеличения компонент добиваемся того, что напряженное состояние станет предельным. На диаграмме (см. рис. 8.2) вычерчиваем соответствующий круг (круг 2). [c.354]

Форма огибающей предельных кругов Мора зависит от свойств материала и является его механической характеристикой, такой же, как, например, диаграмма растяжения. Если огибающая предельных кругов для материала дана, можно при любом заданном напряженном состоянии определить коэффициент запаса. Для этого надо по заданным напряжениям вычертить наибольший из трех кругов Мора, а затем, хотя бы графически, установить, во сколько раз следует увеличить а и аз, чтобы увеличенный круг касался предельной огибающей. [c.355]

Теперь рассмотрим взаимное расположение огибающих для хрупкого материала (см. рис. 8.5, б). Здесь прямая 1 в правой части диаграммы расположена выше кривой 2. При испытании образца на растяжение круг Мора S, не касаясь прямой 1, соприкасается с кривой 2. Разрушение происходит без заметных остаточных деформаций, как и положено для хрупких материалов. Предел текучести при этом, естественно, не определяют. Но это еще не значит, что он не существует. Представим себе, что мы испытываем тот же образец на растяжение в условиях высокого гидростатического давления. Тогда круг 5, как единое целое, сместится в левую часть диаграммы и при увеличении растягивающей силы коснется сначала прямой 1, но не кривой 2. Мы получаем и пластические деформации для материала, считающегося хрупким, и находим даже его предел текучести. [c.359]

Форма огибающей предельных кругов Мора зависит от свойств материала и является его механической характеристикой, такой же, как, например, диаграмма растяжения. [c.301]

Если площадка проходит через две главные оси, то она совпадает с третьей главной площадкой, и, таким образом, Ту = О, а Ov является главным напряжением, действующим на этой третьей площадке. Точками, соответствующими главным площадкам на диаграмме Мора, являются А, В, С. [c.426]

II. Коэффициент Лоде. Если на некоторое напряженное состояние наложить дополнительно всестороннее равномерное растяжение (сжатие), то размеры всех кругов напряжений не изменяются, но вся фигура смещается вдоль оси 0 вправо (влево). Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы стт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему st (рис. 5.31, а) сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат. [c.431]

Аналогично вводится и коэффициент Лоде, характеризующий вид диаграммы Мора [c.468]

Следствием наблюдаемых в опытах с изотропными материалами совпадения главных осей тензоров напряжений и деформаций (учтенного при выводе уравнений обобщенного закона Гука) и линейности зависимости между напряжением и деформацией в линейно напряженном образце является подобие диаграмм Мора [c.506]

При т = 1 гипотеза прочности Мора совпадает с третьей гипотезой. На диаграмме предельных напряжений гипотеза Мора в 1 квадранте совпадает с первой и третьей гипотезами прочности (линии F и СА на рис. VIII.3), а в IV квадранте дает зависимость между предельными значениями напряжений о,ц и Озц в виде прямой АВ. Как видим, для хрупких материалов гипотеза Мора дает удовлетворительные результаты, хотя и приводит к завышенным размерам сечений. Наилучшие результаты дает теория Мора при О >0 и Оз<0. [c.232]

Круговая диаграмма Мора представляет собой ограниченный тремя окружностями криво.чинейный треугольник, который на координатной плоскости а, т изображает напряженное состояние в точке. [c.46]

Соответствующие деформации ее называются главными деформациями. Можно вычертить диаграмму в виде круга Мора, аналогичную рис. 13 или 16, ординатами которой являются величины 7е/2, а абсциссами — величины ее. HaибoльыJee значение уо/2 будет определяться радиусом круга. Таким образом, максимальная деформация сдвига vemax дается формулой [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...