Теплопроводность и вязкость простого газа

Теплопроводность и вязкость простого газа [c.60]

I 13. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ и вязкость ПРОСТОГО ГАЗА 61 [c.61]

Импульс сжатия, возникающий при быстром перемещении бесконечно большой пластины, представляет собой простейший тип импульса сжатия, так называемый плоский импульс. Во всех точках любой плоскости, параллельной пластине, в каждый момент времени газ находится в одном и том же состоянии. Энергия, движущаяся вместе с импульсом сжатия, занимает все время одинаковый объем, и плотность энергии, следовательно, не меняется импульс сжатия распространяется, не ослабевая. Но это было бы справедливо только для бесконечно больших пластин. При конечных размерах пластины вследствие явлений, о которых мы будем говорить в гл. XIX, импульс сжатия размывается и захватывает все более и более широкие области. При этом энергия распространяется на все большие и большие объемы и плотность энергии в импульсе сжатия уменьшается. Импульс сжатия постепенно ослабевает при распространении. Однако полная энергия импульса сжатия оставалась бы постоянной, если бы при распространении импульса не происходило потерь энергии. В действительности вследствие теплопроводности и вязкости газа часть энергии импульса сжатия превращается в тепло, полная энергия импульса уменьшается и импульс сжатия ослабевает быстрее, чем в отсутствие потерь. [c.581]

В настояш,ем параграфе остановимся лишь на наиболее простом случае неизотермического движения несжимаемой вязкой жидкости, когда температура жидкости мало изменяется в процессе движения, что позволяет пренебречь влиянием этих изменений на коэффициенты вязкости, теплоемкости, теплопроводности и другие термодинамические параметры, в частности, на коэффициент диффузии примеси. Как будет показано в последней (XI) главе, при движении жидкости (газа) с малыми числами Маха, когда сжимаемостью можно пренебречь, пренебрежимо мало также и количество механической энергии, диссипируемой в тепло. При невысоких степенях нагрева среды можно не учитывать лучистый обмен и считать, что теплообмен полностью осуществляется теплопроводностью. [c.435]

Скачок уплотнения. Внутреннюю структуру скачка уплотнения, который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется разрывом, следует рассматривать на основе теории, учитывающей диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность. В качестве простейшей модели можно использовать уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса. Уравнения одномерного течения вязкого и теплопроводного газа — течения, стационарного в системе координат, связанной с фронтом ударной волны,— имеют вид [c.212]

Возникшие из-за сжимаемости газа и переменности термодинамических и газокинетических свойств трудности связаны прежде всего с необходимостью установления наиболее близких к действительности и в то же время достаточно простых для использования зависимостей коэффициентов удельной теплоемкости, вязкости, теплопроводности (а для смесей газов — и диффузии) от температуры. Вместе с тем рещение совокупности уравнений неразрывности, переноса импульса и тепловой энергии, [c.523]

Случай второй. Теплообмен происходит при столь значительной неоднородности температурного поля в текущей среде, что ее физические параметры, в том числе и плотность, следует считать изменяющимися в зависимости от местной температуры. Числа Маха малы по сравнению с единицей, что позволяет пренебрегать сжимаемостью среды. Заданными являются геометрические параметры, характерная скорость, характерная абсолютная температура среды Гер, о, абсолютная температура стенки Т , предполагаемая повсеместно одинаковой, а также уровень давления, на котором развивается процесс. Физические параметры изменяются с температурой по простым степенным формулам типа ы/Но = (Г/То) , где п есть число для каждого данного параметра универсальное. Это последнее свойство присуще в довольно широких пределах газам. Для плотности газов п — —1, для коэффициента вязкости и теплопроводности п = 0,76 в среднем, по Карману). Теплоемкость зависит от температуры гораздо слабее. Газы, рассматривав мые в состояниях, близких к критическому, а также капельные жидкости отличаются более сложными свойствами. [c.100]

Ио как бы ни была красива эта система, мы не можем ею удовлетвориться. У нас возникает желание более ознакомиться с деталями, войти более в механизм явлений. И это стремление некоторых умов, менее склонных ограничить науку общим характером явлений, так сказать внешним, непосредственно применимым, а более заботящихся о выделении при помощи глубокого анализа общих черт явлениям, по-види-мому, несходным — это стремление породило молекулярные теории. Конечно, путь, который ими открывается, менее надежен, но все-та-ки они дают результаты, которыми мы можем гордиться. Простейшая из этих теорий, пришедшая к нам первой, — кинетическая теория газов среди наиболее замечательных результатов, которые она позволила предсказать, укажем на независимость коэффициента вязкости газа от его плотности, а также закон, связывающий теплопроводность газа [c.17]

Хорошо известно, что в некоторой области состояния сжатых и сжиженных газов зависимость избыточной вязкости Аг = = (г]р, т — Т1т) и избыточной теплопроводности ДЯ=(Хр, г — Яг) может быть описана простыми функциями от плотности. Поэтому при обработке экспериментальных данных и для расчета таблиц часто используют уравнения [c.16]

Удовольствуемся в настоящем параграфе рассмотрением простейшего случая несжимаемой вязкой жидкости с постоянными физическими характеристиками (плотностью, коэффициентами вязкости, теплопроводности, диффузии), что вполне допустимо, если скорости движения значительно меньше скорости звука и малы разности температур и концентраций примесей. Кроме того, будем, как и ранее, пренебрегать диссипацией механической энергии и внутренними источниками возникновения тепла и вещества. В последней главе курса, посвященной динамике и термодинамике газа при больших скоростях, эти ограничения общности постановки задач о тепломассопереносе будут сняты. [c.486]

Распределение температуры в пограничном слое зависит от направления и интенсивности теплообмена между жидкостью и стенкой. В простейшем случае обтекания газом теплоизолированной поверхности тепло, выделяющееся внутри пограничного слоя вследствие внутреннего трения, нагревает газ и в результате появляется градиент температуры, направленный от внешнего потока к стенке, и тепловой поток от стенки к внешнему потоку. Интенсивность выделения тепла определяется вязкостью газа, интенсивность отдачи тепла внешнему потоку — теплопроводностью. В зависимости от соотношения между этими величинами те.мпература стенки может быть ниже температуры торможения внешнего потока, равна ей или выше нее. Нагрев обтекаемого тела в результате торможения газа в пограничном слое называется аэродинамическим нагревом. [c.39]

Случай простого совершенного газа. Теперь рассмотрим простой случай совершенного газа, который тем не менее отразит многие основные черты структуры скачка излучения. Предположим, что вязкость и теплопроводность существенны только в узкой области около х = О, как схематически показано на фиг. 12.3. Поперек этой области существуют скачки скорости, температуры, плотности и давления в соответствии с соотношениями Рэнкина —Гюгоньо (12.99) —(12.101). Кроме того, примем, что радиационное давление и плотность энергии излучения пренебрежимо малы, однако учтем поток лучистой энергии. (Подобный анализ при наличии магнитного поля проведен в работе [11].) [c.444]

Измерения поглощения звука а в газах и жидкостях акустическими методами в области ультразвуковых частот дают возможность, согласно формуле (2.12), определить объемную вязкость г , если известна сдвиговая вязкость т (значение которой рассчитывается или находится другими, неакустическими методами) и известны параметры, соответствующие условиям измерений, т. е. со, р, с, н, входящие в формулу для а. При этом в большом числе случаев вклад н в а для газов имеет существенное значение,тогда как для неметаллических жидкостей вклад теплопроводности в значение а не так велик (примерно на порядок меньше, чем вклад от влияния I I и Ti ). Ультразвуковые измерения ti по разности измеренного а и вычисленного по значениям т и параметров эксперимента, по существу, являются единственным (косвенным) методом измерения объемной вязкости. В отсутствие релаксационных процессов (см. ниже), значение л и т] для многих простых жидкостей примерно равны. Для одноатомных газов эксп практически совпадает со значением вычисленным согласно формуле (2.13), т. е. при [c.43]

Теплопроводность большинства простых органических жидкостей в 10— 100 раз больше теплопроводностей газов при низких давлениях и той же температуре. Она мало зависит от давления, а повышение температуры обычно приводит к уменьшению теплопроводности. Эти характеристики подобны тем. которые отмечались для вязкости жидкости, хотя зависимость вязкости от температуры почти экспоненциальна, а для теплопроводности она слабее и приближается к линейной. [c.446]

Общая с.хема решения кинетического уравнения (14.6) приме-ните.пьыо к вычислению коэффициента диффузии во многом подобна тому, с чем мы познакомились при нахождении теплопроводности и вязкости простого газа. Некоторое усложнение возникает из-за необходимости решения системы двух кинетических уравнений, соответствующих двум компонентам бинарпой смеси. Ниже мы ограничимся приближением одного полинома в разложениях (14.14). Тогда для интересующей нас задачи може.м [c.67]

Для того чтобы включить в рассмотрение диссипативные процессы (теплопроводность и вязкость) в слабо неоднородном газе, надо обратиться к следующему (после рассмотренного в предыдущем параграфе) приближению. Вместо того чтобы считать функцию распределения в каждом участке газа просто локальноравновесной функцией учтем теперь также и небольшое отличие / от /д, т. е. напишем f в виде [c.32]

Упомянем о случае, представляющем интерес с формальной точки зрения, хотя он и не имеет прямого физического смысла. Зто- газ из частиц, взаимодействующих по закону / = а/г ). Этот случай характерен тем, что сечение столкновений таких частиц (определенное по классической механике) обратно пропорционально их относительной скорости Уотн, а потому фигурирующее в интеграле столкновений произведение оказывается зависящим только от угла рассеяния 6, но не от Уотн- В этом свойстве легко убедиться уже из соображений размерности. Действительно, сечение зависит всего от трех параметров постоянной а, массы частиц т и скорости Уотн- Из этих величин нельзя составить безразмерной комбинации и всего одну комбинацию с размерностью площади Уо (сс/т) / ей и должно быть пропорционально сечение. Это свойство сечения приводит к существенному упрощению структуры интеграла столкновений, в результате чего оказывается возможным найти точные решения линеаризованных кинетических уравнений задач о теплопроводности и вязкости. Оказывается, что они даются просто первыми членами разложений (10,7) и (10,13) ). [c.52]

Если скорость ударной волны такова, что q < uj < Соо, то хорда 12 расположена так, как указано на рис. 67 нижним отрезком. В этом случае мы получим простое расширение ударной волны, причем все про.межуточные состояния между начальным состоянием 1 и конечным 2 изображаются в плоскости р, V точками на отрезке 12. Это следует из того, что (при пренебрежении обычными вязкостью и теплопроводностью) все последовательно проходимые газом состояния удовлетворяют уравнениям сохранения вещества pv — j — onst и сохранения импульса р/2у = onst (ср. подробнее аналогичные соображения в 129). [c.496]

Если подсчитать теплопроводность газа, обладающего теплоемкостью и вязкостью жидкого Не I, то получается величина, близкая по порядку к теплопроводности Не I, что вместе с линейной зависимостью тенлонровод-ности от температуры лишний раз подчеркивает сходство Не I с газом это сходство является следствием большой нулевой энергии, на что указывалось ранее (см. и. 10). Следует вспомнить, что в такой простой кинетической модели газа теплопроводность оказывается пропорциональной теплоемкости и вязкости. Ниже 2,6° К эти величины обнаруживают изменения, предваряющие ).-иереход теплоемкость при понижении температуры растет, а вязкость падает. Возможно поэтому, что теплопроводность не зависит от температуры в этом интервале вследствие одновременного действия этих двух факторов. [c.840]

Для теоретического изучения неравновесных состояний газа отнюдь не всегда оказывается необходимым во всей полноте использовать кинетическую теорию газов. Действительно, как ото хорошо известно, существует важный класс движения газа, закономерности которого соответствуют описываемым гидрогазодинамикой Ц]. Гидрогазодипамика не предполагает знания распределений частиц по импульсам. В связи с этим уравнения гидро-газодипамики являются существенно более простыми, нежели кинетические уравнения. В то же время гидрогазодинамика оперирует с такими феноменологическими характеристиками газа, как коэффициенты переноса, которые могут быть теоретически найдены лишь на основании молекулярных распределений. Поэтому возникает необходимость в построении последовательного перехода от кинетической теории к гидрогазодинамике. В связи с этим в настоящей главе мы поставим перед собой задачу получения уравнений гидрогазодинамики — уравнений переноса — на основании кинетической теории, базирующейся на кинетическом уравнении Больцмана. Решение такой задачи, позволяющее, в частности, определить коэффициенты переноса (вязкость, теплопроводность и т. п.), представляет собой одно из наиболее традиционных приложений кинетической теории газов. Можно сказать, что уравнения переноса — уравнения гидрогазодинамики — описывают макроскопические движения неравновесного газа. При этом кинетическая теория неравновесных газов под макроскопическими движениями понимает движения, определяющиеся величинами, представляющими собой результат усреднения по возможным импульсам частиц газа. В этом смысле распределение частиц по импульсам, описываемое функциями распределения, соответствует микроскопической теории состояния неравновесного газа. Таким образом, ставя перед собой задачу построения [c.45]

Общая задача вычисления коэффициентов переноса для газовых смесей может быть решена способом, аналогичным тому, который применялся для простого газа [8—10]. Дополнительно к вязкости и теплопроводности возникают два новых явления переноса, а именно диффузия и термодиффузия средняя скорость отдельных компонентов, вообще говоря, отличается от массовой скорости смеси, и оказывается, что разность, представляющая собой скорость диффузии, содержит члены, пропорциональные градиенту концентрации, градиенту давления, разности между внешними силами, действующими на различные молекулярные компоненты, и градиенту температуры. Первые три члена соответствуют обычной диффузии, а четвертый — термодиффузии. Термодиффузия была впервые предсказана Энскогом[41] и Чепменом [6] на чисто теоретической основе и подтверждена экспериментально Чепменом и Дутсоном [42]. Она выпала из поля зрения предыдунхих исследователей по той причине, что для максвелловских молекул коэффициент термодиффузии в точности равен нулю. [c.292]

Уравнения турбулентного пограничного слоя для многокомпонентной меси реагирующих газов можно найти, например, в уже цитированной выше монографии Б. Дорранса. Эта система уравнений, так же как и более простая система уравнений турбулентного пограничного слоя в несжимаемой однородной жидкости, является незамкнутой. Действительно, lipoMe обычных неизвестных (скорости, давления, плотности, темпера- гуры или энтальпии, концентраций), число которых соответствует числу уравнений, в ней содержатся еще неизвестные коэффициенты турбулентного переноса (коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии). В настоящее время едва ли не единственно возможным путем замыкания системы уравнений турбулентного пограничного слоя в многокомпонентной смеси реагирующих тазов является путь обобщения. < уществующих полуэмпирических теорий турбулентности в несжимаемой я идкости на случаи течения, в которых необходимо учитывать влияние факторов сжимаемости, тепло- и массообмена, химических реакций и т. д-, и еще, конечно, использования известных аналогий Рейнольдса. При таком обобщении вид формул полуэмпирических теорий турбулентности полностью сохраняется и только плотность считается переменной величиной, зависящей от давления и те1№ературы. [c.539]

Охлопывание сферических и цилиндрических ударных волн впервые теоретически исследовано Гудерлеем в простейшем случае совершенного газа без учета вязкости и теплопроводности. Было найдено автомодельное решение для сильной ударной -ВОЛНЫ. При этом скорость ударной волны зависит от расстояния до центра следующим образом [c.32]

Для расчета теплопроводности смеси газов Мейсоном и Саксеной получена сравнительно простая формула, аналогичная формуле Буденберга и Уилке для вязкости и [c.125]

На практике часто значения переменных параметров можно рассматривать как характеристики малых возмущений, в связи с этим во многих случаях функцию и можно рассматривать просто как положительно дефинитную квадратичную форму определяющих малых переменных параметров. В этих случаях проблема определения функции и сводится к проблеме определения постоянных коэффициентов соответствующей квадратичной формы. При определении этих коэффициентов полезны условия симметрии и можно опереться на опытные данные, а в некоторых случаях значение этих коэффициентов можно связать с молекулярными постоянными на основе статистических теорий (развиваемых с помощью своих универсальных и специфических для данной модели допущений). Такие коэффициенты подобны модулю Юнга и коэффициенту Пуассона, которые на практике всегда можно легко найти из опытов. Их можно вычислить статистическим путем (на основе некоторых далеко идущих допущений). Однако в ряде случаев расчетные значения из статистики, вообще говоря, не соответствуют опыту для твердых тел. Для газов соответствие между расчетами и опытом лучше, но и в этом случае требуется опытная проверка результатов расчетов. Все же статистические теории позволяют наметить некоторые соотношения между подобными коэффициентами, не очевидные в феноменологических теориях, например, связи между коэффициентами теплопроводности, вязкости и диффузии. [c.474]

Когда Больцман начинал свою работу, кинетическая теория газов была для того временн уже достаточно разработана такими пионерами этой науки, как Клаузиус и Максвелл. Успешно были рассмотрены явления диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д. Если считать,, что все элементарные процессы носят чисто механический характер, то для приверженцев кинетической теории теплоты первый закон термодинамики, как было показано Гельмгольцем, становится просто следствием известного закона механики — закона сохранения кинетической энергии ( Prinzip der lebendigen Krafte ). Тогда Больцман задал себе вопрос не лежит ли п в основе второго закона термодинамики какой-либо чисто механический принцип [c.67]

Рассмотрим структуру фронта ударной волны в газе, обладающем вязкостью и теплопроводностью. Что касается процессов теплопроводности, то они были приняты во внимание при выводе уравнений газодинамики (3.25). Вязкость в этих ураннепиях учтена не была. Не вдаваясь в подробности, мы укажем лишь, что наличие в среде вязкости приводит к дополнительному негазодинамическому переносу импульса и энергии. Математически в простейшем одномерном случае это можно выразить посредством [c.63]

Новыми являются 5.7 гл. 5, где предлагается простая и надежная методика расчета температурных зависимостей комплекса свойств (теплопроводность, плотность, поверхностное натяжение, теплота испарения) ароматических углеводородов в жидкой фазе 6.2, 6.4 гл. 6, содержащие уточнение формулы Сюзерленда для расчета коэффициента вязкости газов в широком диапазоне температур и результаты экспериментальных исследований динамической вязкости жидких парафиновых углеводородов гл. 7 содержит результаты исследований теплопроводности сложных эфиров при температурах 300—600 К и давлениях 0,1 —147 МПа в последнюю главу введено два новых параграфа Теплоемкость ароматических углеводородов при высоких температурах и давлениях , где приведены результаты исследования изобарной тепло.ем-кости ароматических углеводородов в сверхкритической области параметров состояния, включая район критической точки, и Метод расчета изобарной теплоемкости индивидуальных углеводородов в широком диапазоне температур с изложением новой методики расчета изобарной теплоемкости индивидуальных углеводородов в широком диапазоне температур исходя из структурных особенностей молекулы. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...