Энергия. Момент импульса

Задача Кеплера. Показать, что полная энергия, момент импульса и вектор Лапласа являются первыми интегралами. [c.247]

С соотношениями неопределенностей связано, в частности, разбиение динамических характеристик микрообъекта на наборы одновременно измеримых величин (так называемые полные наборы). Каждому такому набору отвечает свой способ задания состояния микрообъекта. Ранее мы уже говорили о двух наборах величин, используемых для описания состояния фотона один набор включал три проекции импульса и поляризацию, другой — энергию, момент импульса, одну из проекций момента импульса и четность. При описании состояний электрона используют следующие три полных набора [c.92]

Законы сохранения массы, импульса, энергии, момента импульса в случае парных столкновений и следствия из этих законов [c.13]

Энергия. Момент импульса. Из уравнения (30.2) выводим следующее соотношение [c.94]

Постулаты Бора электроны в атоме могут двигаться лишь по устойчивым орбитам. При этом они не излучают и не поглощают энергии. Момент импульса электрона на устойчивой круговой орбите [c.228]

Здесь Pf ( os )—полином Лежандра, Si — комплексные ф-ции энергии, зависящие от хар-ра вз-ствия и явл. элементами 5-матрицы (в представлении, в к-ром диагональны энергия, момент импульса и его проекция). Если число падающих на центр ч-ц с моментом I равно числу идущих от центра ч-ц с тем же моментом (упр. рассеяние), то 5J = 1. В общем случае 5г1<1. Эти условия — следствие условия унитарности 5-матрицы. Если возможно только упр. рассеяние, то 2/6, [c.623]

Эти уравнения можно разделить на две различные группы. В первую группу мы включаем те уравнения, которые представляют физические закономерности, выполняющиеся для любого материала. Эти уравнения называются уравнениями баланса, так как они представляют математическую формулировку принципов сохранения. Имеются в основном четыре уравнения баланса, выражающих принципы сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии. [c.11]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

В этом случае уравнение момента импульса относительно некоторой точки О есть следствие уравнения импульса Л1з уравнения энергии и уравнения имиульса (третье и второе уравнения (2.1.1)) следует уравнение притока тепла вдоль траектории микрочастиц [c.54]

Поставленную задачу будем решать при помощи ячеечной модели. Сформулируем основные допущения этой модели. Будем считать, что вокруг каждого пузырька газа при достаточно большом газосодержании а появляется скопление из других пузырьков, расположенных на расстоянии 2гд от данного пузырька. Тогда приближенно можно утверждать, что распределение скорости достигает экстремума в точках сферической поверхности с радиусом Гц. На этой поверхности г=г потоки массы, энергии и моменты импульса будут обращаться в ноль. [c.106]

Возможность или невозможность микросостояния определяется при этом теми внешними условиями, в которых система находится. Для изолированной системы все сводится, в сущности, к единственному требованию постоянства ее внутренней энергии возможными (и потому равноправными) оказываются те микросостояния, которые соответствуют заданной величине внутренней энергии, а невозможными—все остальные. Сохранение же, например, нулевого значения полного импульса системы (или полного момента импульса) в системе отсчета, связанной с ее центром масс, по существу, автоматически обеспечивается хаотичностью движения. [c.14]

Цель этой книги — сосредоточить внимание на основных законах механики (законах движения и законах сохранения энергии, импульса и момента импульса), а также показать, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. При этом автор стремился помочь студентам, приступающим к изучению физики, начать вырабатывать в себе необходимую для будущего специалиста культуру физического мышления, а также определенную смелость в самостоятельном подходе к решению проблемных задач. [c.5]

Решение первой задачи привело к установлению Ньютоном и Эйнштейном так называемых динамических законов, решение же второй задачи — к обнаружению законов сохранения таких фундаментальных величин, как энергия, импульс и момент импульса. [c.9]

Динамические законы и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса представляют собой основные законы механики. Изучение их и составляет содержание этой книги. [c.9]

Как уже было сказано, при движении системы ее состояние изменяется со временем. Существуют, однако, такие величины, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. Среди этих сохраняющихся величин наиболее важную роль играют энергия, импульс и момент импульса. [c.63]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса имеют, как выяснилось впоследствии, весьма глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами времени и пространства-однородностью и изотропностью. А именно закон сохранения энергии связан с однородностью времени, а законы сохранения импульса и момента импульса — соответственно с однородностью и изотропностью пространства. Сказанное следует понимать в том смысле, что перечисленные законы сохранения можно получить из второго закона Ньютона, если к нему присоединить соответствующие свойства симметрии времени и пространства. Более подробно обсуждать этот вопрос мы, однако, не будем. [c.64]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса относятся к числу тех фундаментальных принципов физики, значение которых трудно переоценить. Роль этих законов особенно возросла после того, как выяснилось, что они далеко выходят за рамки механики и представляют собой универсальные законы природы. Во всяком случае, до сих пор не обнаружено ни одного явления, где бы эти законы нарушались. Они безошибочно действуют и в области элементарных частиц, и в области космических объектов, в физике атома и физике твердого тела и являются одними из тех немногих наиболее общих законов, которые лежат в основе современной физики. [c.64]

Анализ поведения систем показывает, что кроме энергии и импульса существует еще одна механическая величина, с которой также связан закон сохранения, — это так называемый момент импульса. Что это за величина и каковы ее свойства [c.132]

Закон сохранения момента импульса играет такую же важную роль, как и законы сохранения энергии и импульса. Уже сам по себе он позволяет сделать во многих случаях ряд существенных заключений о свойствах тех или иных процессов, совершенно не вникая в их детальное рассмотрение. Проиллюстрируем сказанное на таком примере. [c.141]

Законы сохранения момента импульса и энергии. Доказать, что полная механическая энергия Е планеты, движущейся вокруг Солнца по эллипсу, зависит только от его большой полуоси а. Иайти выражение для Е, если известны массы планеты и Солнца (т п М), г также большая полуось а эллипса. [c.162]

Решение. Воспользуемся законами сохранения момента импульса и энергии. Точка, относительно которой момент импульса планеты сохраняется, — это центр Солнца. Поэтому для положений 1 п 2 планеты (рис. 5.23), в которых вектор скорости перпендикулярен радиусу-вектору, можно записать [c.162]

Решение. Пусть в нижнем положении расстояние муфточек от оси вращения г и угловая скорость установки ш. Тогда из законов сохранения энергии и момента импульса относительно оси вращения следует, что [c.165]

Решение. У данной системы в процессе движения сохраняются кинетическая энергия и момент импульса относительно оси вращения. Отсюда следует, что [c.166]

Для решения этой задачи обычно используют законы сохранения энергии и момента импульса. В полярных координатах р, ф из этих законов следует [c.239]

Сохранение момента импульса является следствием инвариантности потенциальной энергии при повороте системы отсчета. Если существует момент внешних сил, то в общем случае мы должны при вращении системы совершить работу против этого момента. Если же мы совершаем работу, то потенциальная энергия должна измениться. Когда известно, что при вращении потенциальная энергия не изменяется, то это означает, что не существует момента внешних сил. При равенстве нулю момента внешних сил момент импульса сохраняется постоянным. [c.196]

Мы видим, что момент импульса действует на радиальное-движение как некоторая эффективная потенциальная энергия отталкивания мы должны совершить внешнюю работу над частицей, чтобы переместить ее с большего расстояния на меньшее,, если мы требуем, чтобы в этом процессе момент импульса сохранялся постоянным. [c.198]

При /с = О, / = л — 1 орбиты являются круговыми. Чтобы в этом убедиться, заметим, что модуль момента импульса равен = mvr sin (г, v). При модуле скорости v, или, что то же самое, при фиксированной энергии, момент импульса имеет максимальное значение, когда sin(r,v)= 1, что осуществляется при круговой орбите. Максимальное значение момента импульса при и = onst в квантовой теории достигается при / = — 1 (при фиксированном и). Следовательно, состояния с / = и — 1 соответствуют движениям по круговым орбитам классической теории. Для этих состояний 1 = onst = onst е р" и [c.192]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

Рассмотрим механизм энергопереноса крупными вихрями более подробно. Вследствие радиального фадиента осевой скорости возникают тороидальные вихри, в которых локализуется энергия осевого движения как приосевого, так и периферийного потоков. Под воздействием гироскопического эффекта эти вихри разворачиваются относительно своей криволинейной оси и взаимодействуют с окружным движением, создавая положительный фадиент избыточного давления, что приводит к смещению их на периферию и к последующей диссипации. Для изменения направления момента импульса элемента вихревого кольца необходима энергия, производимая моментом сил. Очевидно, таким моментом может являться вязкий момент сил трения, возникающий между вращающимися приосевым и периферийным вихря- [c.132]

Для локации используют зоны различного уровня. Наиболее эффективными являются зоны пятого уровня. На отрезке трубы длиной 2 м при симметричном расположении шести датчиков образуется около 100 зон локации. По завершении локации определяют категорию импульса на двумерной плоскости — энергия-длительность импульса (15 категорий). Из импульсов в одной зоне и одной категории формируют статистические потоки и определяют общее количество импульсов, их среднюю энергию, временной интервал поступления импульсов, первые три момента функции распределения времени ожидания следующего импульса. В режиме обработки off line [c.195]

В [16] для анализа сложных систем использованы подходы феноменологической термомеханики. Последняя отличается от феноменологической термодинамики своими постулатами. Термодинамика располагает лишь одним инвариантом движения - внутренней энергией, которая в соответствии с первым началом термодинамики при любых параметрах изолированной макросистемы остается постоянной в феноменологической термомеханике для такого типа систем неизменными остаются не один, а три меры движения - энергия, и.мпульс и момент импульса. Это позволяет во многих случаях осуществлять более детальный чем в макротермодинамике анализ свойств макросистемы. [c.12]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...