Точность и распределение погрешности

Точность и распределение погрешности [c.19]

Избегая рецептурных рекомендаций, отметим, что надежным способам выявления резервов повышения точности обработки являются точностные расчеты технологических процессов, анализ составляющих погрешностей обработки и распределений погрешностей. [c.474]

Систематическая погрещность имеет неслучайный характер, однако реализацию того или иного ее значения в каждом конкретном случае можно рассматривать как явление случайное. В этой связи различия между случайной и систематической погрешностями имеют значение при анализе способов их определения, но не при рассмотрении способов их представления и описания. Сказанное дает основание для использования в качестве показателей точности результатов эксперимента, содержащих систематическую погрешность, характеристик, рассмотренных выше применительно к случайным погрешностям. Однако характер погрешности должен учитываться при выборе соответствующих законов распределения. [c.40]

Одновременно предложен графоаналитический метод определения критериев ЛС Q] и Q,[ по площадям под оперативной кривой данной методики контроля СИ, описывающей зависимость вероятности принятия решения о годности СИ от значения его контролируемого параметра точности. В качестве практически наименее благоприятного распределения СИ по точности было принято равномерное распределение что упростило использование критерия и создало некоторый запас степени достоверности. Наибольший запас за счет замены в расчете на достоверность контроля СИ нормального распределения систематического параметра точности равномерным распределением получается при нормальном распределении погрешности средства контроля СИ по каждому из критериев Q Р и яа P в размере примерно от 0,1 до 0,6% (при отношении допуска на контролируемый параметр точности СИ к ширине его поля рассеивания в пределах от 25 [c.171]

Однако этот метод имеет существенный недостаток, что не дает и не может дать представления о характере изменения размеров деталей в порядке последовательной обработки их на станке. Между тем, в ряде случаев и, в особенности, при анализе точности и регулировании технологического процесса необходимо знать не только общий закон распределения погрешностей, но и самый характер закономерности их изменения в процессе обработки. Рассматривая отклонения размеров деталей всей партии как статистическую совокупность, без учета последовательности их возникновения, метод кривых распределения не всегда позволяет отделить систематические погрешности от случайных, выяснить закономерности изменения размеров деталей. Поэтому [c.34]

Вероятностные характеристики. Основным.ч вероятностными характеристиками являются среднее значение погрешности (размера), среднее квадратическое отклонение и закон распределения погрешностей, который дает возможность полностью характеризовать точность измеряемых параметров и определить коэффициенты относительной асимметрии и рассеяния. Вероятностные характеристики в сравнении с показателями средней экономической точности дают более полное представление о точности процессов обработки зубчатого венца. [c.258]

Вопрос О влиянии погрешностей измерений на точность приемочного контроля в массовом производстве исследован с достаточной полнотой в следующей постановке. Известны законы распределения контролируемых размеров и случайных погрешностей измерений заданы допустимые предельные отклонения размеров. Искомыми являются законы распределения действительных размеров изделий, призванных годными по результатам измерений, и забракованных изделий. При этом на практике обычно ограничиваются определением вероятностей попадания изделий в число ложно бракуемых и в число ложно годных. [c.120]

В заключение отметим, что предложенная в настоящей работе методика позволяет решать задачи о влиянии погрешностей измерений на точность разбраковки изделий по экстремальным размерам при произвольных законах распределения этих размеров, отклонений формы и случайных погрешностей измерений. [c.124]

Во второй части книги рассмотрены вопросы теории и расчета точности производства. Изложены вероятностные и статистические методы построения математических моделей, на базе которых решаются задачи точности и качества продукции. Дана оценка влияния различных факторов на точность технологических процессов. Подробно рассмотрены законы распределения суммарной погрешности и приведен расчет точности размеров и формы деталей. [c.2]

Наряду с вероятностными характеристиками, являющимися функциями угловой координаты детали, при расчете точности обработки требуется знать, кроме того, суммарный закон распределения погрешности размеров с учетом отклонений формы. Математическое ожидание и дисперсия этого закона в отличие от характеристик (11.71), (11.72) не зависят от угла поворота ф. [c.402]

Рассмотрим более сложный случай, когда имеют место обобщенное мгновенное распределение, функция Ь (( и распределение функции а (t), являющиеся непостоянными во времени. Он охватывает одновременное влияние на точность технологического процесса погрешностей настройки, непостоянной функции Ь (Q, например, под влиянием затупления резца, средней функции а (t) 458 [c.458]

Имея аналитическое выражение погрешности обработки от исходных факторов, обычно поступают следующим образом. Производят линеаризацию этого выражения и применяют к нему теоремы о числовых характеристиках. В результате получают числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсию) погрешности обработки, выраженные через числовые характеристики исходных факторов. Если необходимо, то находят и закон распределения погрешностей обработки как функций случайных исходных факторов. Как следует из уравнений (14.15)—(14.18), зависимость, связывающая погрешность упругой деформации с исходными факторами, нелинейна и выражена в неявном виде. В таких случаях определение числовых характеристик погрешностей обработки, используемых в теории точности технологических процессов, оказывается затруднительным. [c.488]

Исследование точности и стабильности контроля [7—9, 12]. Точность контроля деталей в РАЛ в значительной степени является функцией погрешностей изготовления и измерения. Известные законы распределения размеров деталей и погрешностей метода измерения определяют вероятное количество некондиционной продукции в партии годных деталей и возможное количество ложного брака в группе забракованных [c.24]

Пример. Воспользуемся данными табл. 15 для расчета оценок точности и настроенности процесса обработки. В этом случае закон распределения погрешностей нормальный, допуск на обработку 6=0,018 мм, среднее значение размера по чертежу В р = 8 мм, Х=8,0038 мм, 5=0,0041 мм. [c.64]

Распределение температуры пластины для г= о = 232,6 Вт/(м х X град) (сплошная кривая /) и для = 232,6 Вт/(м град) о = 885 Вт/(м -град) (сплошная кривая 2) представлено на рис. 36. Для сравнения приведены данные аналитического расчета (штриховые кривые при тех же граничных условиях), взятые из работы [86], которые свидетельствуют о достаточной точности полученного решения (погрешность не превышает 3%). [c.118]

Абсолютно точное решение задачи наивыгоднейшего распределения нагрузок практически невозможно, так как точность решения зависит не только от методики и погрешности решающей техники, но и от погрешности исходных данных (точности замера величин для вычисления относительных приростов) и точности системы регулирования. Погрешность исходных данных составляет основную часть суммарной погрешности. Для агрегатов тепловых электростанций эта погрешность обычно принимается равной 5—7% [Л. 27]. Это дало возможность считать, что расчет наивыгоднейшего распределения нагрузок можно вести с такой же погрешностью. [c.180]

Как известно, на достоверность контроля наряду с точностью измерений влияют погрешность отбора, погрешности задания параметров испытательных режимов, распределение контролируемого параметра, решающее правило признания продукции годной. Контролер в данном случае должен проверить наличие в методике испытаний решающего правила и проанализировать правильность сделанных разработчиком документации расчетов вероятностей ошибок контроля, а при отсутствии таких расчетов в представленной документации — выполнить их непосредственно в процессе метрологического контроля. Если найденное значение вероятности ошибок контроля 2-го рода (ошибочной приемки) превышает допускаемое значение, рассматривают возможность ее уменьшения путем повышения точности измерений, а при затруднительности реализации этого пути — за счет сужения границ контрольного поля допуска. Снизив до требуемого уровня вероят- [c.208]

Эта методика обеспечивает высокую точность расчета потерь и распределений полей низших мод устойчивых резонаторов с зеркалами конечных размеров при учете всего нескольких членов разложения. Однако чаще всего достаточно лишь примерно оценить результат влияния тех или иных факторов на распределение поля. Для таких оценок можно, не взирая ни на что, пользоваться формулами (3.2), просто не учитывая существования вырожденных мод с далеко отстоящими индексами. При этом относительные погрешности оказываются существенными в основном на предопределяющей величину потерь периферийной части распределения, в то время как форма распределения в области большой интенсивности определяется с удовлетворительной точностью. [c.151]

Обработка результатов наблюдений при прямых измерениях. Предположим, что произведено п наблюдений л,,..., j . .., х и точность получения Xj для любого i одинакова, то есть имеют место равноточные измерения. Тогда, при отсутствии систематической составляющей и симметричном законе распределения погрешностей, в качестве результата измерения принимаем среднее арифметическое значение [c.705]

При расчете точности применяют метод расчета на минимум — максимум, учитывающий только предельные отклонения звеньев кинематической цепи и самые неблагоприятные их сочетания вероятностный метод расчета, учитывающий законы или характеристики распределения погрешностей звеньев цепи и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих цепь звеньев. При практических расчетах предельного значения кинематической погрешности и мертвого хода процент риска принят равным 0,27 %. [c.366]

АН),. . (До) — дисперсии случайных погрешностей АН,. . ., Ас. Математическое ожидание и дисперсия случайной функции являются точностными показателями погрешностей рассматриваемого параметра для любого участка поверхности в функции переменной и. Обычно при известных законах распределения погрешностей этого бывает вполне достаточно для сравнений действительных показателей точности рассматриваемого параметра с аналогичными нормируемыми показателями точности. При этом заметим, что нормируется не допустимое среднее квадратическое значение, а предельное отклонение, которое выражается в долях а и может меняться в функции и. В этом случае для рассматриваемого участка поверхности годной детали должны соблюдаться условия [c.60]

Основные параметры резьбы, определяющие ее геометрию, приведены в табл. 1.28, где указана также связь каждого из параметров с эксплуатацией, технологией и метрологией резьбовых сопряжений. Особый интерес представляют шаг и ход резьбы, винтовой пары, угол захода (или осевой шаг захода), углы наклона образующих (сторон) профиля, а также наружный, средний и внутренний диаметры резьбы. Погрешности этих параметров определяют действительный характер сопряжения, прочность и распределение сил в резьбовом сопряжении, точность перемещения винтовой пары и другие эксплуатационные показатели качества. [c.170]

Для выяснения влияния погрешностей измерения на результаты разбраковки контролируемой продукции примем, что априорно известны законы рассеивания отклонений контролируемых элементов деталей и законы распределения погрешностей измерения. Для вывода [41 ] примем, что закон технологического рассеивания контролируемых элементов является нормальным с практической зоной рассеивания 28 и соответственно с средним квадратическим отклонением (рис. 11.216). Поле допуска изделия ограничено значением 28,причем середина поля допуска совпадает с центром группирования технологического рассеивания и величина < т. е. имеется симметричный выход отклонений деталей за обе границы поля допуска. При рассмотрении примем также, что при этом погрешность измерения не имеет систематической составляющей, подчиняется закону нормального распределения и характеризуется практически предельной величиной 8 и сг стг- Кроме того, используем понятие о коэффициенте точности метода под которым будем понимать отношение практически предельной погрешности измерения 8 ет ко всему допуску изделия 26 зз [c.570]

Анализ кривых распределения, построенных на основании наблюдений за технологическим процессом, позволяет определить влияние систематических и случайных погрешностей на выполнение процесса обработки, а по форме кривой распределения установить точность обработки. [c.101]

Анализ кривых распределения, построенных на основе наблюдений за производственным процессом, дает возможность установить влияние случайных и систематических погрешностей, а кривые распределения устанавливают точность обработки деталей. [c.103]

Статистический метод исследования точности обработки с построением точечных диаграмм свободен от этих недостатков и позволяет исследовать технологический процесс значительно глубже, чем метод кривых распределения при этом оказывается возможным разделить влияние случайных и систематических погрешностей (как постоянных, так и закономерно изменяющихся). [c.105]

С помощью метода построения кривых распределения исследуют точность обработки законченного технологического процесса. При этом не может быть учтена последовательность обработки заготовок, так как все заготовки данной партии как бы перемешиваются и систематические постоянные и переменные погрешности не отделяются от случайных н влияние как тех, так и других выражается в общем виде как рассеивание размеров. [c.33]

Вероятностный метод основан на законах теории вероятностей. Известно, что в процессе изготовления деталей изделия и сборочного оборудования размерные погрешности их возникают случайно. Эти погрешности являются следствием совокупного действия большого числа различных причин. Если от анализа точности одной детали изделия перейти к некоторой совокупности, то можно установить закономерность распределения погрешностей размеров деталей. Установлено, что при массовом производстве деталей закон распределения погрешностей близок к нормальному закону распределения (закону Гаусса). [c.65]

Точность изготовления зубчатых передач регламентируется СТ СЭВ 641—77, который предусматривает 12 степеней точности. Каждая степень точности характеризуется тремя показателями 1) нормой кинематической точности, регламентирующей наибольшую погрешность передаточного отношения или полную погрешность угла поворота зубчатого колеса в пределах одного оборота (в зацеплении с эталонным колесом) 2) нормой плавности работы, регламентнруюнгей многократно повторяющиеся циклические ошибки передаточного отношения или угла поворота в пределах одного оборота 3) нормой контакта зубьев, регламентирующей ошибки изготовления зубьев и сборки передачи, влияющие на размеры пятна контакта в зацеплении (распределение нагрузки по длине зубьев). [c.101]

Если результаты испытаний получены расчетным путем, то ошибка опыта равняется ошибке вычислений, которой в большинстве случаев можно пренебречь. Тогда вместо f-критер я можно рассматривать Sr . Практически о точности уравнения регрессии в первом приближении можно судить по разности (fo—bo), где /о— результат испытания в центре факторного пространства, так как здесь ожидается наибольшее расхождение. С большой достоверностью точность можно оценивать по разности результатов испытаний и расчета в точках, равномерно распределенных в области факторного эксперимента. Отсюда можно оценить и максимальную погрешность. Однако такой подход применим в основном при ап-роксимации известных функциональных связей, так как число испытаний резкб увеличивается. [c.97]

Выполнено статистическое исследование на ЭВМ точности разбраковки деталей по двум предельным размерам с учетом случайных и систематических погрешностей измерений приведены результаты моделирования, характеризующие относительные количества неправильно бракуемых и ложногодных деталей для четырех моделей распределения предельных размеров. [c.184]

Третья задача заключалась в исследовании точности сопряжения деталей, приемка которых осуществлялась по двум экстремальным размерам. Объем действительного брака в партиях деталей, предъявляемых для контроля, принят равным 10%. Объем партий сопрягаемых деталей составлял 10 ООО шт. Для распределения наибольших размеров деталей и случайных погрешностей измерений принят нормальный закон для распределения отклонений формы деталей — закон Релея. Предельные погрешности измерений Aiini принимались равными 0,2 у и 0,5 у предельные отклонения формы деталей бцт — равными 0,2 у 0,5 у и 0,7 у (7 — допуск на изготовление деталей). Данные, полученные в результате моделирования и характеризуюш ие точность сопряжения деталей, приводятся в табл. 3. [c.119]

Качественная оценка влияния исходных факторов на точность обработки производится также на основании рядов распределения исходных факторов и тсоставляющей погрешности обработки, например упругой деформации преобразующей системы. Ввиду вероятностной природы погрешностей обработки влияние на них исходных факторов оценивается по линии математических ожиданий (по линии возникновения систематического смещения цент-тров группирования размеров) и по линии дисперсий (по линии появления рассеивания размеров). Влияние M Xi] оценивается с помощью коэффициента ру/х. регрессии [см. уравнения (5.38), [c.491]

Некоторая технологическая наследственность проявляется во влиянии погрешностей заготовок на погрешности готовых деталей. Представление о распределении погрешностей на входах и выходах может дать разобранный статистический анализ точности, При этом может быть изучена точность любой из операций, входящих в технологическую цепь, однако законы трансформации погрешностей обработки от операции к операции не могут быть выяснены путем анализа точности отдельно взятых звеньев. Параметры точности являются лишь константационны-ми показателями их недостаточно, чтобы назначать межопера-ционные допуски, разрабатывать планы статистического контроля и т. д. Эти задачи могут быть решены путем использования моделей технологических цепей, в которых бы описывались корреляционные зависимости между точностью отдельных звеньев технологической цепи, с одной стороны, и выходным качеством — с другой. [c.82]

Инженерная методика расчета коэффициентов интенсивности напряжения К в роторах и корпусах турбин должна обеспечивать возможность определения значений К при глубине трещины, достигающей трех—шести глубин концентратора, и при градиентах напряжений до 200 МПа/мм. При этом методика в разумных пределах должна удовлетворять противоречивым требованиям простоты, точности и универсальности. При поиске решений используют подходы, с помощью которых определяют распределение напряжений в зоне концентратора по линии трещины. Определим в качестве номинальных напряжений в теле с трещиной в зоне концентратора напряжения на линии трещины, но в сплощ-ном теле. Если в этом сложном случае понятие особой точки справедливо, то, определив значение номинальных напряжений в этой точке (.Кц), можно рассчитать значения К. с приемлемой погрешностью. [c.120]

Из предыдущего следует, что значения стандартов распределения и погрешностей технологических процессов получились практически одинаковыми. В связи с этим, во-первых, воздействие технологического фактора почти одинаково при плазменной и кислородной резке и, во-вторых, на этот фактор не влияет отладка механической части машины. Основное влияние на снижение конечной точности деталей в процессе эксплуатации машин обоих типов оказывает отсутствие систематических подналадок для устранения люфтов и других причин, снижающих точность работы их механической части, а для машин с фотоэлектронной системой управления к этому фактору добавляется и влияние погрешностей изготовления копирчертежей. При этом в результате отладки машин изменяются и степени влияния различных групп погрешностей. Так, при резке на машине Кристалл до ее отладки доминировало влияние погрешностей машины, доля которых составляла 60 %, а после отладки уровень их влияния снизился до 19 % и стали преобладать погрешности технологического процесса, которые составили 73 %. При резке же на машинах Одесса после отладки машины доминирующими стали погрешности программоносителя (60 %), т. е. копирчертежа. [c.129]

В последующее время получил развитие новый метод исследования точности обработки — метод точечных диаграмм, или метод малых выборок (см. стр. 341). Этот метод дает возможность разделить влияние случайных и систематических погрешностей, что позволяет исследование точности проводить более подробно по сравнению с методом кривых распределения. Тем не менее оба метода не вскрывают сущности физических явлений, имеющих место в процессе обработки, и не указывают конкретных путей повышения точности ее выполне- [c.20]

Кроме размерных параметров, на стойкость и прочность на-пайных резцов оказывает влияние правильность геометрической формы опорной поверхности пластинок. Погрешности формы опорной поверхности пластинки зависят от ее размеров и степени точности. В табл. 4.2 приведены предельные отклонения на выпуклость и вогнутость стандартных пластинок. Наличие выпуклости и вогнутости опорной поверхности приводит к неравномерной толщине слоя припоя между пластинкой и опорной поверхностью гнезда корпуса, неравномерному распределению напряжений, а выпуклость опорной поверхности способствует еще и возникновению изгибных деформаций. Поэтому при применении пластинок нормальной степени точности и пластинок с выпуклой опорной поверхностью целесообразно исправлять их геометрическую форму, что можно осуществить правкой (с нагревом) или шлифовкой. Обычно применяют шлифовку. При применении пластинок повышенной степени точности отклонения достаточно малы, поэтому исправлять форму не требуется. Форма и размеры рабочей части резцов, оснащенных неперетачиваемыми пластинками, определяются формой и размерами пластинок, которые [c.121]

При разработке сборочного оборудования, изготов-ляе.мого в небольших количествах, трудно получить такие данные. Поэтому целый ряд механизмов и устройств, к сожалению, не может быть рассчитан по вероятностному методу, и это снижает его универсальность при проектных расчетах. Однако этот метод может быть с успехом использован при так называемом проверочном расчете на основании статистических данных, полученных в результате лабораторных испытаний, причем при проверочном расчете или анализе погрешностей количество вычислений значительно сокращается в результате того, что экспериментальным путем можно выявить основные моменты, влияюшие на точность и собираемость. В этом случае отпадает необходимость учитывать влияние погрешностей внутренних размерных и кинематических цепей в отдельных механизмах, и только конечное звено сказывается на точности процесса сборки. Влияние же конечного звена на точность процесса сборки можно определить сравнительно просто. К тому же при многократном повторении действия это звено будет создавать различные погрешности от цикла к циклу работы автомата. Эти погрешности можно уже считать подчиняюшимися нормальному закону распределения. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...