Формула степенная для профиля скорости

Степенной аппроксимации профиля скоростей соответствуют и степенные формулы для коэффициента гидравлического сопротивления. Действительно, средняя расходная скорость несжимаемой жидкости в круглой трубе равна [c.161]

Более простой вид формулы для профиля скоростей при турбулентном движении дается степенной зависимостью [c.30]

Формулы для профиля скорости и касательного напряжения, выведенные в предыдущих параграфах, имеют одно важное свойство они практически универсальны , т. е. они применимы почти во всем интервале чисел Рейнольдса, для которого имеются экспериментальные данные. Исторически в результате первых попыток найти связь между профилем скорости при турбулентном течении и касательным напряжением на стенке были получены степенные формулы, а затем уже — формулы логарифмического типа. [c.264]

Основное значение в этих методах приобретает прежде всего выбор семейств профилей скорости, температур, или концентраций, которые-могли бы быть использованы для подстановки в интегральные соотношения вместо действительных, остающихся неизвестными. При современном состоянии теории уже сам этот выбор представляет трудную задачу. Так, для задания поля скоростей широко пользуются соображениями подобия и размерности, выбирают для профилей скорости в сечениях пограничного слоя одночленные степенные формулы с показателем степени и коэффициентом, зависящими от параметра, равного отношению величин толщины вытеснения к толщине потери импульса, и аналогичные по типу формулы для коэффициента сопротивления. Иногда для той же цели используют логарифмическую формулу распределения скоростей и логарифмический закон сопротивления. Существуют методы, основанные на компоновке профиля скорости из трех частей внутренней (пристеночной), не зависящей от наличия перепада давления вне слоя, переходной и внешней, выбранных путем модификации профилей скоростей в аэродинамическом следе за телом, а иногда только из внутренней и внешней. [c.537]

В отличие от ламинарного течения, для которого связь между коэффициентом сопротивления (или перепадом давления) и расходом жидкости определяется теоретически из решения уравнений Навье — Стокса, при турбулентном режиме такая связь может быть найдена только в том случае, если профиль скорости известен из эксперимента. Как уже указывалось в 4, профиль скорости в пограничном слое на плоской пластине при Ri= 10 —10 (Ra=2- 10 —10 ) хорошо описывается степенной формулой с показателем 1/7, которая в выбранной системе координат имеет вид [c.351]

Зная зависимость U f), можно найти промежуточные значения как точки пересечения степенного профиля с п= - - и профиля скоростей в вязком подслое. Тогда из уравнения ( 73) определяется закон сопротивления в диффузионной области. Для практических расчетов в качестве первого приближения можно воспользоваться гипотезой Л. Г. Лойцянского об аналогичном виде этой функции для ламинарного и турбулентного пограничного слоев. С достаточной точностью эта функция аппроксимируется формулой [c.118]

Если логарифмический профиль скорости (6.66) практически не зависит от Re и на этом основании используемые координаты ф=ы/у, и т)= у,/у называют универсальными , то в случае степенного представления распределения скорости в турбулентном пограничном слое указанная универсальность исчезает и для согласования формулы [c.175]

Вторым условием подобия является подобие профилей скоростей жидкости, а также распределение давления на жидких границах элементов. Эти профили скорости существенно влияют на формирование течения, если жидкая граница составляет заметную долю всей границы элемента или расположена в области максимальных скоростей. Обычно граничные профили скорости определяются в основном потоком вне элемента. Граничное же распределение давления определяет абсолютный уровень давления жидкости к элементе, независимо от относительной площади жидкой границы. Отношение скоростей на границе к характерной скорости должна быть одно и то же для натурных и модельных экспериментов. Для большинства элементов при определении гидравлических характеристик достаточно знать не полный граничный профиль скорости, а отношение проекций средних по расходу или площади скоростей на границе к характерным скоростям, приближенно предполагая подобие полей скоростей. Неопределенность условий на близких границах элемента в значительной степени обесценила результаты ряда экспериментов и не дала возможность использовать их в условиях, отличных от исследованных. Так, например, эмпирическая формула из работы [40], учитывающая увеличение коэффициента сопротивления при протечке, но не учитывающая закрутки потока на границе, может приводить к ошибке вплоть до знака. Как следует из описания экспериментальной установки, эта формула справедлива лишь при отсутствии закрутки потока на периферии полости. Эмпирические формулы для распределения давления полости [15] пригодны лишь для узкого класса лопастных машин. По этой же причине отличаются экспериментальные параметры по [c.92]

Если с ростом (т.е. с ростом скорости) равновесная температура пластины превзойдет ее действительную температуру, то поток тепла на пластине будет направлен к пластине, а в профиле температуры появится максимум. Положение этого максимума ( гп и величина тах = (Сш) можно найти ИЗ формул (3.3) И (3.2), если приравнять нулю правую часть (3.3) для нахождения и подставить затем это значение в формулу (3.2). Соответствующие выкладки довольно громоздки (нужно выписать корень уравнения третьей степени). Численный же анализ конкретных случаев несложен, так как уравнение для ( гп имеет лишь один действительный корень. [c.179]

Точность имеющихся в 60-х годах данных об осредненных профилях и турбулентных потоках не позволяла надежно оценить степень достоверности различных формул, предлагавшихся в те годы для описывающих профили скорости ветра универсальных функций. Поэтому вряд ли стоит детально обсуждать все эти фор- [c.446]

При более сложном, чем линейный, профиле средней скорости й 1) в безграничном пространстве и зависимости коэффициентов турбулентной диффузии от координаты Z в случаях, когда эти зависимости задаются достаточно простыми формулами (например, если функции 7(Z), Kxx Z), Kyy Z) и Kzz Z) являются степенными), особенности диффузии можно исследовать с помощью уравнений (11.76), (11.76 ), (11.76") и т. д. для моментов hnm Z,t), При ЭТОМ оказывается, что взаимодействие вертикального сдвига с вертикальной диффузией приводит к горизонтальному рассеянию, как правило, при большом времени диффузии x=t — to много превосходящему обычную горизонтальную турбулентную диффузию с коэффициентом Кхх. Однако в безграничном пространстве горизонтальное рассеяние не сводится к простому увеличению коэффициента горизонтальной диффузии, как это было в случае течений в трубах и каналах, и приводит [c.568]

В случае более сложного, чем линейный, профиля средней скорости u(Z) в безграничном пространстве и зависимости коэффициентов турбулентной диффузии от координаты 1 точное рещение уравнения (10.55), отвечающее мгновенному точечному источнику, уже не может быть явно выписано. Но если зависимость средней скорости и коэффициентов диффузии от Z задается достаточно простыми формулами (например, если функции u(Z), /(xx(Z), kyy(Z) и Kzz Z) являются степенными), то основные особенности процесса диффузии, описываемого полуэмпирическим уравнением (10.55), можно исследовать с помощью уравнений (10.76), (10.76 ), (10.76") и т. д. для моментов 0 m(Z, I). При этом оказывается, что здесь также взаимодействие вертикального градиента средней скорости u с вертикальной диффузией, описываемой коэффициентом Kzz, приводит к горизонтальному рассеянию, как правило, при большом времени диффузии T=i — to много превосходящему обычную горизонтальную турбулентную диффузию с коэффициентом Кхх- При этом в отличие от ситуации, с которой мы столкнулись при изучении горизонтальной диффузии в трубах и каналах, в безграничном пространстве это дополнительное горизонтальное рассеяние обычно не сводится к простому увеличению коэффициента горизонтальной диффузии до некоторого нового значения К>Кхх, а приводит к тому, что горизонтальная дисперсия оказывается пропорциональной более высокой, чем первая, степени т. Обо всем этом, однако, мы более подробно будем говорить в следующем разделе в связи с рассмотрением более важного практически случая диффузии в полупространстве Z>0, для которого также сохраняются указанные здесь особенности процесса горизонтального рассеяния, вызываемого взаимодействием вертикального градиента средней скорости с вертикальной диффузией. [c.559]

Среднерасходная скорость для степенных профилей типа (26) — (28) может быть вычислена по формуле [c.19]

С высотой скорость ветра растет тем быстрее, чем скорее затухают приземные возмущения [5]. В городах, и тем более с высокими строениями, или в горах нарастание скорости ветра происходит медленнее, чем над морем или равниной. Для характеристики профиля ветра по вертикали предложены различные формулы. Наиболее распространена степенная зависимость скорости ветра с высотой [c.13]

Как показывают исследования, профиль пути и действительные условия эксплуатации определяют характер разгона и замедления состава, степень использования кинетической эиергии, режим ведения поезда, а следовательно, расход электроэнергии за поездку. Следовательно, при нормировании удельного расхода электроэнергии необходимо учитывать все факторы, влияющие на ее расход —это направление движения и вес поезда, количество вагонов и нагрузку на ось, техническая и участковая скорости, расход электроэнергии на каждом перегоне и применение рекуперации, расход на каждую остановку и па нагон опозданий, метеорологические условия и среднемесячная температура воздуха и др. Специалистами топливно-теплотехнического управления немало сделано для усовершенствования системы нормирования расхода энергетических ресурсов в грузовом движении. Это во многом помогло электровозникам дифференцированно применять нормы расхода электроэнергии на каждый поезд. Удельный расход электроэнергии, выраженный I ватт-часах, отнесенных к 1 тс веса на I км пробега (Вт-ч/тс-км), можно подсчитать по формуле [c.150]

Для большинства практически важных случаев при dpidx О показатель степени п в формуле (1.28) степенной аппроксимации профиля скоростей может быть принят равным 1/7. Тогда при подобии полей скоростей и температур [c.122]

В зоне нагрева при Кег->0 решение уравнения для профиля скорости дает профиль близкий к пуазейлеву. При Квг- оо профиль скорости приближенно можно описать косинусоидальной функцией. В адиабагической зоне тепловой трубы профиль скорости близок к пуазейлеву. В зоне конденсации аппроксимация профиля аксиальной скорости полиномом 4-й степени радиуса пригодна лишь при (Ке ) 1. Интегрирование уравнений Навье—Стокса при соответствующих граничных условиях в зоне нагрева дает параболическое распределение профиля давления пара по длине трубы. Это распределение с погрешностью менее 1% было аппроксимировано приближенной формулой [c.44]

В предположении возможности апроксимирования профилей скорости в турбулентной и ламинарной частях пограничного слоя степенными формулами данные для каждого экспериментально измеренного профиля скорости строились на логарифмической сетке в координатах [c.312]

Используем имеющиеся точные решения для определения коэффициентов в формуле (12). Если отсутствует вдув жидкости, а электрическое и магнитное поля равны нулю, то л = параметр отрыва в обычной гидродинамике. Используя автомодельные решения уравнений пограничного слоя Фолькнера и Скэн [7, 8], можно показать, что 3 = 1.106, если в качестве поперечного размера принята толщина вытеснения . Далее будет полагаться, что 1.1. Выбранное значение л = 1-1 в обычной гидродинамике несколько больше величины, которую можно получить с помощью представления профиля скорости в сечении отрыва полиномом четвертой степени (на основе интегрального метода Кармана-Польгаузена). [c.547]

Только что указанный параметр наряду с рейнольдсовым числом, построенным по толщине потери импульса, и параметром местной относительной шероховатости поверхности иногда вводится в эмпирическую формулу местного напряжения трения. Учет местного напряжения трения на поверхности тела позволяет получить семейства профилей скорости, лучше выражающие особенности пристеночной области. К такому типу относятся эмпирические формулы для безразмерного дефекта скорости отнесенного к динамической скорости . В этих формулах в качества параметров используются отношения интегралов от степеней безразмерного дефекта скорости по сечению слоя, играющие ту же роль, что и ранеа упомянутое отношение толщин вытеснения и потери импульса. [c.537]

Уравнение (7.61) было численно решено Ямамото (1959), а затем также и Клюгом (1963). В работе Ямамото содержится таблица значений функции ф(т]) (хорошо согласующаяся со схематическим рис. 47), приведены несложные аналитические выражения, аппроксимирующие эту функцию на положительной и на отрицательной полуосях, построены графики зависимости безразмерной скорости ветра хы/ы, от безразмерной высоты г/2о при различных значениях параметра т]о = аго/Ь, определяющего стратификацию,- Позже Сионо и Хамуро (1962) и Ока мото (1963) выписали решение уравнения четвертой степени (7.61) в радикалах и, исходя из него, более подробно исследовали фор,-му функции ф(т]) и отвечающих ей профилей скорости ветра. Мы здесь, однако, не будем задерживаться на не представляющем большого интереса детальном изучении решения уравнения (7.61), являющегося лишь одной из возможных интерполяционных формул для функции ф (и к тому же, по-видимому, не очень точной). [c.390]

Некоторыми исследователями (Давенпорт и др.) показатель степени а в формуле (1.2) рекомендуется принимать равным 0,4 для вычисления профиля скорости ветра над городом, застроенным зданиями высотой до 100—200 м в сельской местности, характерной невысокими постройками, лесными массивами, а= = 0,28 над полями, в степи и над морем профиль скорости определяется зависимостью с показателем 0,16. При таких значениях а скорость ветра становится равной скорости градиентного ветра на высоте соответственно 500, 400 и 300 м. Над горами это произойдет на высоте 1000 ж. [c.13]

Не т = РстИ /Н-сг-В первом приближении можно принять, что неизотермичность несущественно влияет на профиль скоростей. Тогда для идеального газа, принимая степенное распределение скоростей и температур по сечению пограничного слоя ( == /7), из формул (7.5.14) — (7.5.16) можно получить следующие формулы для функций /1, /г и fз [c.159]

Дженни, Олсон и Лендгриб [J.10] сравнили несколько методов расчета аэродинамических характеристик на режиме висения а) простые формулы с равномерной скоростью протекания и постоянным коэффициентом сопротивления, б) элементно-импульсную теорию, в) вихревую теорию Голдстейна — Локка, г) численное решение с неравномерной скоростью протекания без учета и с учетом поджатия следа (в последнем случае структура следа была заранее задана по экспериментальным данным). Обнаружилось, что классические методы и численное решение без учета поджатия следа завышают величину потребной мощности на висении, причем ошибка возрастает с увеличением нагрузки лопасти Сг/а (а также с увеличением концевого числа Маха и коэффициента заполнения и уменьшением крутки). Ошибки были объяснены тем, что не учтено под-жатие спутной струи или, другими словами, не принята во внимание действительная форма концевых вихрей. На нагрузку лопасти сильное влияние оказывает концевой вихрь, сходящий с предыдущей лопасти, т. е. нагрузка в значительной степени зависит от положения этого вихря по радиусу и вертикали относительно лопасти. Влияние вихря заключается в увеличении углов атаки внешних (для вихря) сечений лопасти и уменьшении углов атаки внутренных сечений. При умеренных (0,06 Ст/о 0,08) и больших нагрузках лопасти вихрь может вызвать срыв в концевой части, а значит, ограничить достижимую нагрузку концевой части и увеличить ее сопротивление, снизив тем самым эффективность несущего винта. Так как в концевой части лопасти нагрузка максимальна, аэродинамические характеристики винта в сильной степени зависят от характера обтекания концевых частей, а следовательно, от небольших изменений положения вихря (а также изменений профиля и формы лопасти в плане). Эффекты сжимаемости тоже играют важную роль, так как число Маха на конце лопасти максимально. Если бы сжимаемость воздуха и срыв не сказывались, влияние концевых вихрей на распределение нагрузки было бы еще сильнее, но эти факторы действуют взаимно исключающим образом. Если поджатием следа пренебречь, то все сечения лопасти становятся внутренними для вихря и он нигде не увеличивает углов атаки. При использовании схемы распределенной по следу завихренности или даже более простых схем влияние концевых вихрей вообще нельзя оценить. Таким образом, уточнение формы следа является решающим моментом в усовершенствовании методов расчета амодинами-ческих характеристик винта на режиме висения. Положение концевого вихря по радиусу и вертикали относительно следующей лопасти, к которой он подходит очень близко, имеет [c.99]

На основе полученных выражений скорости были даны обш ие формулы для сил и моментов, действуюпцих на профиль. В случае косой решетки тонких профилей (установленных с выносом) рекомендованы конформное отображение (типа (1.18)) на решетку пластин без выноса в плоскости параметрического переменного Zj = С и представление искомых функций рядами по степеням ехр Указана возможность распространения метода на случаи наличия в потоке точечных особенностей типа диполей и вихре-источников, а также струйных и нестационарных течений (Л. И. Седов, [c.113]

Много других примеров решеток из теоретических профилей доставляют, начиная с первого решения Н. Е. Жуковского, струйные течения, которые можно рассматривать как решетки полутел с отвердевшими струями, а также решетки, построенные с заданным распределением скоростей. По существу построения всегда известно отображение внешности этих решеток на каноническую область, и они имеют определенное распределение скорости при расчетных условиях обтекания, изменяя его лри любых других условиях согласно формуле (3,3). После разработки эффективных методов решения прямой и, особенно, обратных задач решетки теоретических профилей в значительной степени потеряли свое практй-ческое значение, оставаясь, однако, эталонными для оценки точности приближенных и численных методов, а также для построения хорошего первого приближения или основной части отображающей функции при расчетах обтекания близких решеток (Л. А. Дорфман, 1962 Н. Н. Поляхов, 1952 Б. П. Ченрасов, 1958, и др.). [c.119]

Таким образом, если задай профиль водовода, его размеры, степень наполнения а, коэффициент шероховатости п и продольный уклон г о, а надо определить расход и скорость в нем, то решение сводится следующим операциям. Для заданного профиля водовода по графику (рис. IX.25) в зависимости от а аходим коэффициенты Л и В и по табл. IX.18—IX.19 отыскиваем расходную Ка и скоростную Wo характеристики (при а= 1). Далее по формулам (IX.107) и (IX.108) находим искомые величины. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...