Блазиуса профиль

Эта формула позволяет подсчитать главный момент сил, действующих на крыловой профиль, если известен комплексный потенциал, определяющий обтекание контура, и называется второй формулой Чаплыгина — Блазиуса. [c.270]

Если ширина щели очень мала, то в первом приближении можно пренебречь изменением формы профиля скорости на всем участке течения и использовать для определения этого профиля формулу Блазиуса. Эта формула не отражает действительной картины течения лишь в малой окрестности щели. Экспериментальные исследования подтвердили ([39], [c.441]

Формула Г. Блазиуса справедлива до Ке=10 . Несмотря на свое эмпирическое происхождение, формула Блазиуса несет в себе достаточно информации для расчета турбулентного пограничного слоя. Это является следствием определенной структурной общности, которой обладает турбулентный поток в трубе и в пограничном слое. Для использования интегрального соотношения Кармана необходимо знать профиль скорости в турбулентном пограничном слое и трение на стенке. Получим. эти функции из формулы Блазиуса. [c.364]

Можно выделить два предельных случая, характеризующихся толщиной пленки конденсата. Если на пластине (Р=0) пленка очень тонка, скорость ее мала. Наличие пленки не оказывает существенного влияния на положение границы пара, профиль скорости пара описывается профилем Блазиуса, полученным при рассмотрении однородного пограничного слоя [2-10]. Профили же скорости и температуры в пленке должны быть близки к линейным. [c.94]

Формула (3-1-45) отличается от (3-1-21), полученной на основе решения Блазиуса, только числовым коэффициентом. Вместо коэффициента 0,33206 в формуле (3-1-45) числовой коэффициент равен 0,323, т. е. меньше примерно на 3%. Кстати, можно отметить, что если профиль скорости Vx(y) описывается формулой (3-1-39), то толщина вытеснения скорости = 0,3756, а [c.187]

При отсутствии бокового градиента давления поперечный поток, возникающий на передней кромке, имеет профиль скоростей, описываемый функцией Блазиуса [4]. Больший практический интерес представляет случай, когда поперечный поток возникает не на передней кромке, а на некотором определенном расстоянии x = L. Такие условия могут иметь место, когда двухмерный ламинарный пограничный слой, нарастающий от передней кромки, при x=L набегает на поверхность, имеющую поперечную скорость W. Так как на стенке скорость жидкости равна нулю, на движущейся поверхности, увлекающей за собой частицы жидкости, будет нарастать пограничный слой в поперечном направлении. Так как поперечный поток начинается при x=L, в решение вязкого потока будет входить характерная длина S, определяемая равен-ством x = L+ t Введем новую безразмерную координату = уУ, которая связана с соответствующей координатой основного потока уравнениями [c.30]

Отсюда сразу следует, что закону сопротивления Блазиуса (107), в котором т принято равным /4, соответствует закон одной седьмой для профиля скоростей. [c.586]

Г. Блазиус и С. А. Чаплыгин независимо получили общие формулы для силы и момента, действующих на профиль, а затем Мизес и Чаплыгин построили метацентрическую кривую произвольного профиля, обнаружив, что она является] параболой (на случай произвольного обтекания системы профилей последний результат был обобщен М. В. Келдышем) . [c.289]

Лобовое сопротивление. Теории сопротивления трения. Пограничный слой. Уравнения Прандтля. Физические следствия из уравнений Прандтля. Отрыв струи. Преобразование уравнений Прандтля к новым переменным. Пограничный слой на плоской пластинке. Метод Блазиуса. Интегральное соотношение Кармана. Исследование пограничного слоя при помощи интегральных соотношений. Определение сопротивления трения профилей Жуковского. Влияние толщины и изогнутости профиля на местные и полные коэффициенты трения. [c.214]

Рассмотрим расчет начальных профилей на примере решения уравнения Блазиуса, полагая для простоты число Прандтля Рг = 1 и /i СТ, следовательно N — 1, Р — 1, Q — 0 [c.113]

Бейсбольный мяч 66 Блазиуса пограничный слой 29 профиль 30 [c.179]

Плоский случай был изучен теоретически Блазиусом и другими при помощи криволинейных координат дуги s профиля и нормали л, проведенной от поверхности внутрь жидкости. Уравнения, принятые для пограничного слоя, тогда принимают вид [c.868]

Если известно распределение давления, то положение точки отрыва ламинарного пограничного слоя можно вычислить при помощи уравнений (15) и (16) (см. 3). Первое такое вычисление было выполнено Блазиусом". Однако предложенный им способ расчета, основанный на разложении в ряды, дает лишь ограниченные возможности. В приближенном способе расчета Кармана и Польгаузена используется вместо дифференциального уравнения теорема о количестве движения, выведенная из этого уравнения кроме того, профиль скоростей в пограничном слое аппроксимируется некоторым конечным многочленом. Это дает возможность выполнить расчет для каждого заданного распределения давления. Более точный способ расчета, основанный на использовании дифференциального уравнения, но зато очень кропотливый, предложен Гертлером . [c.193]

На фиг. 15 профиль скорости, вычисленный по формуле (6), сравнивается с профилем Блазиуса, соответствующим течению без отсоса. [c.215]

Существенный интерес представляют приложения теории свободного взаимодействия к течениям жидкости. В работах [25 —291 эта теория была применена к исследованию течения вблизи кормовой части пластины и профиля. В работах [27, 28] рассматривалось симметричное обтекание пластины. Как и для сверхзвуковых течений вблизи задней кромки, оказалось необходимым рассматривать три области узкий слой вязкого течения толщиной невязкое завихренное течение в области той же толщины, что и невозмущенный пограничный слой на пластине, и слабо возмущенный внешний потенциальный поток. Решение вверху по течению сращивалось с решением Блазиуса, а внизу по течению — с известным решением задачи для ламинарного следа [29]. [c.248]

Что касается значений р, то они получаются следующими 0,209 для передней критической точки, 0,173 для пограничного слоя с профилем скорости Блазиуса и 0,157 для типичного отрывного профиля скорости. Это означает, что значения р колеблются около своего среднего значения, равного 0,173, с отклонением не более чем на 14%. Небольшое изменение величины р объясняется тем, что уменьшение диссипативного интеграла О по мере приближения к отрыву сопровождается увеличением толщины потери импульса 6 и уменьшением локальных значений скорости внешнего потока При а=1,57 и р = 0,173 уравнение (4-50) имеет вид [c.137]

М. Р. Хэд показал, что семейство профилей скорости в пограничном слое зависит от двух параметров I и к, и, следовательно, является двухпараметрическим семейством. Характеристики пограничного слоя а, р и Я он представил как функции тех же параметров / и х, построив для определения этих функций номограммы. Для того чтобы рассчитать пограничный слой, нужно знать начальные значения параметров I и х. Если пограничный слой начинается от острой кромки, то начальные значения I и х можно принять из рещения Блазиуса для пластины (/ = 0,221 х = 0). При обтекании жидкостью тел с критической точкой и непроницаемой поверхностью начальные значения I и х равны / = 0,360 х = = 0,085. Если пограничный слой начинается от критической точки, то при отсасывании жидкости начальное значение = 0,360, а начальное значение х определяется по уравнению [c.147]

Наконец, уравнения (12.17а) и (12.176) могли бы применяться с большой точностью к ламинарному следу за плоской пластиной или тонким профилем (длины /), параллельными течению, поскольку течение является почти параллельным. Лобовое сопротивление, рассчитанное Блазиусом [31 18 26 ], равно 1)= 1,328 коэффициент сопротивления равен Ср = [c.345]

На рис. 196, также взятом у Линя, мы даём кривую нейтральной устойчивости для случая Блазиуса (обтекание пластинки). Линь выбирает профиль II в виде [c.683]

Нетрудно видеть, что профилю (6.64), где О 2 i , отвечает закон сопротивления вида (6.63), где m = 2ai/(m-f 1), а С просто выражается через С и п. Наиболее известным степенным законом сопротивления является эмпирический закон Блазиуса (1913) [c.272]

В обоих случаях скорость потенциального течения представляется в виде степенного ряда относительно переменной х, которая означает расстояние от критической точки, измеряемое вдоль контура тела. Распределение скоростей в пограничном слое представляется таким же степенным рядом относительно х, но уже не с постоянными коэффициентами, а с переменными, причем эти переменные коэффициенты являются функциями координаты у, измеряемой в направлении, перпендикулярном к стенке (ряд Блазиуса). Л. Хоуарту удалось найти для распределения скоростей такой ряд, в котором коэффициенты-функции, зависящие от у, имеют универсальный характер, т. е. не зависят от величин, определяющих форму обтекаемого профиля. Это обстоятельство имеет особую важность, так как оно дает возможность вычислить коэффициенты-функции заранее и раз навсегда. Имея таблицы этих функций, довольно просто рассчитать пограничный слой около заданного тела, конечно, при условии, что табулирование указанных функций выполнено для достаточно большого числа членов ряда. [c.162]

Однако применение намеченного в общих чертах способа Блазиуса сильно ограничивается тем, что для тонких тел, особенно важных в практическом отношении, требуется брать очень большое число членов ряда,, больше, чем это возможно для составления таблиц с допустимой затратой времени. Причина этого заключается в следующем для тонких тел, например для эллипса, обтекаемого в направлении длинной оси, или для крылового профиля, скорость потенциального течения вблизи критической точки возрастает очень резко, а дальше, позади критической точки, она изменяется на большом участке профиля незначительно, приближенное же представление такого рода функции в виде степенного ряда с малым числом членов получается плохим. Тем не менее способ Блазиуса не теряет практической ценности для тонких тел. В самом деле, в тех случаях, когда сходимости ряда недостаточно, чтобы довести расчет по способу Блазиуса до точки отрыва, можно поступить следующим образом рассчитать по способу Блазиуса, т. е. аналитически и притом с большой точностью, только ближайший от критической точки участок пограничного слоя, а затем вести расчет дальше численно, например методом продолжения. [c.162]

Вычисление спереди было выполнено С. Голдстейном [ ] методом продолжения, который подробно будет изложен ниже, в 10 настояш,ей главы. Исходным профилем при таком вычислении, на котором мы здесь не будем останавливаться, является профиль скоростей пограничного слоя на задней кромке пластины, определенный по способу Блазиуса. Асимптотическое вычисление сзади было выполнено В. Толмином [ ]. Коротко на нем остановимся, так как оно является типичным для всех задач, связанных со спутным течением мы встретимся с ним вновь при изучении турбулентного спутного течения, в практическом отношении более важного, чем ламинарное спутное течение. [c.174]

Рис. 16.4. Профили скоростей в пограничном слое на пластине в области перехода ламинарного течения в турбулентное. По измерениям Шубауэра й Клебанова [ ]. Кривая (i) — ламинарное течение, профиль Блазиуса кривая(2) — турбулентное течение, закон степени 1/7 для распределения скоростей. Толщина пограничного слоя б = 17 мм. Скорость внешнего течения

Впервые теоретический расчет распределения скоростей в ламинарном пограничном слое выполнил Г, Блазиус в 1908 г. Он установил, что отношение скоростей W х, y)lwg зависит только от одной переменной iti = yYwJvx, т. е. профиль скорости в пограничном слое имеет вид [c.70]

При т= формула (37) приближенно описывает теплообмен в передней критической точке. Точность данного метода в основном определяется удачностью выбора профилей скорости и температур при подсчете констант Hi. В качестве первого приближения для подсчета Hi нами были использованы точные решения динамической задачи для продольно обтекаемой пластинки в виде таблиц функций Блазиуса при различных параметрах вдува (отсоса) [Л. 6]. Расчетные соотношения были трансформированы путем перехода от блазиусовской переменной T]g = к принятой в расчете переменной т]т = г//3 . [c.138]

Наряду с выведенными полуэмнирическими соотношениями — логарифмическим профилем скоростей и логарифмическим законом сопротивления — большую роль до сих пор продолжают играть чисто эмпирические степенные соотношения. К числу последних относится только что упомянутая формула Блазиуса (107), которая представляет частный случай общего степенного закона сопротивления [c.584]

Приближенные методы решения для установившихся потоков. Вообще проблемы пограничного слоя не могут быть сведены к решению обыкновенного дифференциального уравнения. Математически изящный метод решения уравнений двухмерного пограничного слоя в частных производных, предложенный впервые Блазиусом и развитый впоследствии К. Хейменцом и Л. Говардом, выражает распределение скорости степенным рядом по длине дуги вдоль границы с коэффициентами, представляющими универсальные функции ортогональных координат. Этот метод обладает тем преимуществом, что, раз затабулиро-вав универсальные функции, можно решать любые двухмерные проблемы с помощью только арифметических выкладок. Недостатком этого метода, однако, является то, что в случае медленной сходимости для получения точного решения требуется большее число универсальных функций, чем затабулировано. Тем не менее этот метод очень ценен для проверки точности других более простых методов с меньшим приближением и используется на практике для расчета первого участка ламинарного пограничного слоя, тогда как следующие по течению участки рассчитывают при помощи одного из имеющихся численных приемов получения последовательных изменений профиля пограничного слоя. Хотя эти методы являются действенными средствами решения проблем ламинарного пограничного слоя, ограниченность объема настоящей работы не позволяет изложить их здесь. Вместо этого рассмотрим метод решения, предложенный Вейгард-том, считающийся лучшим из известных методов. В этом методе дифференциальное уравнение- в частных производных также заменяется приблизительной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.312]

Денхофф [12] разработал приближенный теоретический метод, позволяющий быстро рассчитать отрыв ламинарного потока. В методе Денхоффа предполагается, что действительное распределение скорости вдоль тела можно заменить некоторым набором распределений скорости вдоль плоской пластины, около которой имеется область постоянной скорости, переходящая в область с равномерно убывающей скоростью. Кроме того, предполагается, что действительные профили скорости в пограничном слое в сечении с максимальным значением скорости приблизительно соответствуют профилям Блазиуса для плоской пластины. Так как всякий профиль в пограничном слое однозначно определяется его формой и толщиной, то область возрастающей скорости (в практических случаях) повлияет лишь на толщину пограничного слоя в точке максимума скорости. Это влияние можно воспроизвести с помощью [c.82]

Предположим, что на некотором расстоянии Хо от передней критической точки до точки О давление внешнего потока сохраняется постоянным и равным ро, а затем резко увеличивается вниз по течению. Можно допустить, что в точке Р на небольшом расстоянии от точки О внешняя часть профиля скорости в пограничном слое имеет кривизну того же порядка, что и в точке О. Это означает, что при x>Xq первый член правой части уравнения (3-1) преобладает над вторым членом, поток близок к потенциальному, и согласно уравнению Бернулли полное давление мало изменяется вдоль линии тока. Б. С. Стрэтфорд принял, что член v d uldy ) уравнения (3-1) во внешней части слоя в точке Р является приблизительно таким лее, как и в случае пограничного слоя на плоской пластине. Поэтому уменьшение полного давления вдоль любой линии тока не зависит от повышения давления и является таким же, как на соответст-вуюш,ей линии тока в пограничном слое на плоской пластине, рассмотренном Г. Блазиусом [c.128]

Метод Б. С. Стрэтфорда основывается на рассмотрении деформации известного профиля скорости Блазиуса вниз по течению. Поэтому, строго говоря, метод не применим к потокам с отрывом впереди пограничного слоя. Однако Б. С. Стрэтфорд отметил, что в таких потоках распределение скорости при минимальном давлении с достаточной точностью может рассматриваться подобным распределению скорости Блазиуса в соответственно выбранном масштабе. Поэтому метод можно применять и иже по течению от сечения с минимальным давлением, если заменить х через л —Хь, где значение выбрано так, что толщина потери импульса в сечении х = = Хт при минимальном давлении жидкости равна толщине потери импульса эквивалентного распределения скорости Блазиуса при х=хт—Хь- Если выразить 0 по (4-21), то, удовлетворяя указанному требованию. Для определения величины Хь получаем соотношение [c.133]

Анализ данных по распределению скорости в пограничном слое в различных условиях течения несжимаемой жидкости показал, что величины а и 3 мало изменяются и с достаточной для инженерной практики точностью могут быть приняты постоянными. Подсчитано, что для передней критической точки а=1,63, для пограничного слоя с профилем скорости Блазиуса а=1,57, для типичного отрывнного профиля скорости а= 1,52. С точностью до 3% можно принять среднее значение а равным 1,57. Этот факт находит объяснение в следующем. [c.136]

М. Р. Хэд видоизменил профиль скорости К- Вигхард-та тем, что в качестве функции [1(11) принял выражение профиля скорости Блазиуса в пограничном слое на пластине и скорректировал значения функций /2(11) и /зСл)-так, чтобы распределение скорости (4-69) соответствовало известным точным профилям скорости, отличающимся от профиля скорости Блазиуса. [c.143]

Этот профиль подправляется около стенки, а также при рассмотрении критического места т] = т , при этом принимаются в расчёт формулы Блазиуса. [c.681]

На рис. 9.8 показаны для сравнения значения кривизны профиля скоростей на стенке, вычисленные на основании равенства (9.25) (штриховая кривая), и точные значения ийШйх, вычисленные на основании равенства (9.23) (сплошная кривая). Мы видим, что получается полное совпадение даже несколько дальше точки отрыва пограничного слоя. Таким образом, для круглого цилиндра ряд Блазиуса, оборванный на члене х , удовлетворяет первой контурной связи даже несколько дальше точки отрыва. Однако отсюда вовсе не следует, что оборванный ряд Блазиуса всегда в такой же мере хорошо передает и распределение скоростей. Соответствующую проверку выполнил Г. Гёртлер [ ], использовав для этой цели экспериментальное распределение давления, найденное для круглого цилиндра К. Хименцем [ ]. Проверка показала, что незадолго до достижения точки отрыва распределение скоростей, вычисленное посредством ряда Блазиуса, начинает несколько отклоняться от точного решения, полученного численным методом. [c.168]

Вычислим теперь распределение скоростей в спутном течении позади продольно обтекаемой плоской пластины на большом расстоянии х позади пластины. Это вычисление может быть выполнено двумя способами 1) путем подхода к рассматриваемому месту х спереди, т. е. исходя из профиля скоростей в пограничном слое на задней кромке пластины, вычисленного по способу Блазиуса 2) путем подхода сзади. Последний способ представляет собой своего рода асимптотическое решение на больших расстояниях позади тела, не зависягцее от формы тела при таком решении скорость спутного течения, равная [c.174]

Профили скоростей в начальном участке не аффинны между собой. Непосредственно вблизи от передней кромки они имеют такую же форму, как при отсутствии отсасывания (профиль Блазиуса, рис. 7.7). Картина линий тока в начальном участке изображена на рис. 14.7, а профили скоростей — на рис. 14.8. Мы уже упомянули, что формула (14.7) дает для толш,ины вытеснения 6i ее асимптотическое значение. В действительности на передней кромке пластины толщина пограничного слоя равна нулю, а затем, по мере удаления ют передней кромки, 6i постепенно увеличивается, пока не достигает значения (14.7). Как происходит увеличение 6i, показывает таблица 14.1 (стр. 360), вычисленная Р. Иглишем [ ]. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...