Частные случаи течения

Систему уравнений (19), (22), (25) целесообразно преобразовать к виду, который является более удобным для исследования частных случаев течения, допускающих получение автомодельных решений. Преобразованные уравнения также широко используются при применении численных методов расчета пограничного слоя. [c.289]

В связи с этим ряд ученых предложил различные теоретические схемы кавитационных течений. Многие из этих схем построены для частных случаев течений, и их применение весьма ограничено. [c.56]

В наиболее важном частном случае течения жидкости, когда канал представляет собой трубу постоянного сечения, в любой момент времени скорость во всех сечениях одинакова. Это значит, дv дt—д.v/йt. В рассматриваемом случае [c.361]

Основные практические результаты теории вторичных течений получены в линейной постановке (см. рис. 147, в), в которой завихренность вторичного течения считается малой, а форма линий тока находится в предположении 2 — 0. Так, например, в частном случае течения несжимаемой жидкости в плоском канале постоянной щирины и йа [c.439]

Если сравнить распределение скоростей в криволинейном канале для потоков сжимаемой и несжимаемой жидкости, то они, естественно, будут отличаться. Такое отличие наблюдается в распределении скоростей как поперек, так и вдоль канала и происходит вследствие зависимост плотности жидкости от скорости. Однако характер распределения скорости поперек канала для дозвукового потока должен слабо зависеть от сжимаемости. Это объясняется тем, что, как было показано, характер распределения скоростей поперек канала определяется в основном производной скорости по нормали к стенке. Это условие следует из уравнения отсутствия вихрей, которое записывается одинаково для сжимаемой и несжимаемой жидкостей. Для двух частных случаев течения в кольцевом канале постоянной ширины и течения в клиновидном канале поперечное распределение скоростей вообще не зависит от сжимаемости. [c.98]

Рассмотрим некоторые частные случаи течения смесей по трубе. [c.189]

Отметим частные случаи течения. [c.261]

Годограф в виде кольцевого сектора, В частном случае течений, область годографа скорости которых является кольцевым сектором с центром в начале координат, вид функции Z t) [c.131]

В теореме 4 п. 10 мы продолжим теорему 3 утверждением, что положение критических точек в прямоугольнике К не является произвольным. Однако сначала в п. 5—9 мы применим теорему 3 к некоторым частным случаям течений с у = 1 и 2г р = 1, критические точки которых располагаются в прямоугольнике К симметрично. В таких случаях = /( ) является эллиптической функцией, т. е. двоякопериодической мероморфной функцией. Действительно, этими периодами являются, очевидно, 4/С (или 8/<) и 21К. В более общем случае очевиден следующий результат. [c.135]

В главе 3 приводятся сведения о свойствах и поведении бингамовских сред, полученные в результате последних научных исследований общие уравнения, описывающие течения вязкопластичных сред в новой форме их записи и как частные случаи течения вязких, пластичных и бингамовских сред новая постановка граничных условий безразмерная форма уравнений течения и представление предложенных уравнений течения в различных ортогональных системах координат. [c.6]

Из системы I, как частные случаи следуют уравнения течений вязких (ньютоновских) жидкостей и идеально пластических сред. Эти частные случаи течений получаются путем приравнивания в системе I к нулю соответствующих реологических констант (то и ц), что соответствует третьей аксиоме реологии М. Рейнера. [c.58]

Об одном частном случае течения идеально пластической среды. Покажем, что из полученных соотношений для бингамовской среды как частный случай могут быть получены и все характеристики течения идеально пластической среды (при тех же условиях, что и в рассмотренной задаче). [c.113]

НЕКОТОРЫЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТЕЧЕНИЯ РЯДА СПЕЦИАЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ [c.234]

В важном частном случае течений, медленных по сравнению со скоростью звука ( Уо1 с), уравнение (3.174) можно упростить, отбросив квадратичные по Уо члены и члены более высокого порядка. Будем для простоты считать также плотность постоянной. Тогда получаем [c.87]

Двойственные вариационные принципы, включающие р и Р соответственно, могут усилить принципы экстремальности частных случаев течения сжимаемой жидкости. [c.48]

При движении жидкостей или газов различают два основных течения ламинарное и турбулентное. Переход от одного вида течения к другому происходит вследствие потери потоком устойчивости. В теории устойчивости движения вязких сред (гидродинамической устойчивости) из-за значительной математической сложности пока рассмотрены отдельные частные случаи течений, причем вопросы [c.187]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТЕЧЕНИЯ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА [c.145]

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТЕЧЕНИЯ [c.170]

В частном случае течения воздухо-водяных смесей при Р < 0,85 из [c.166]

Теперь можно лучше понять на интуитивной основе смысл приближения га-го порядка к уравнению (4-3.12) для медленных течений, которое было приведено в разд. 4-3. Уравнения (4-3.21) — (4-3.23) дают явные выражения для приближений нулевого, первого и второго порядков соответственно. Можно непосредственно установить, что такие уравнения представляют собой частные случаи уравнения (6-2.1) (вспоминаем, что = 2D см. уравнение (3-2.28)). Понятие медленных течений можно сделать точным при помощи методики замедления см. уравнение (4-3.20). Если задана предыстория, непрерывная в момент наблюдения, то предыстория замедления, полученная из нее введением замедляющего множителя а, становится с уменьшением а непрерывной со всеми своими производными на все более и более широком интервале времени, предшествующем моменту наблюдения. В самом деле, если в определенной предыстории существует некоторая особая точка, то с убыванием а она смещается все дальше и дальше в прошлое. Таким образом, при помощи уравнения (6-2.1) все более увеличивается надежность предсказания правильного поведения. Одновременно уменьшается и значение п, необходимое для разложения предыстории в рамках заданного приближения. [c.213]

В частном случае ламинарного течения с гармоническим изменением расхода по времени в закон Пуазейля (1.82), записанный для данного момента времени, надо ввести поправочный коэффициент и, который, по исследованиям Д. II. Попова, является функцией безразмерной частоты [c.140]

В важном частном случае г(1 - и) - О (осесимметричные течения или плоские течения без ограничения подъемной силы профиля) из (6.24), (6.25) вытекает неравенство Ug < О при дополнительных условиях ii О, (т > 0. Равенство (6.21) показывает, что в этом случае увеличение ст уменьшает величину J°, которая при выполнении изопериметрических условий и дифференциальных связей задачи 6 отличается от х на постоянную величину. Иными словами, сопротивление любого контура может быть уменьшено, если U < О и если вариация 6а > О допустима. [c.153]

Если выразить (10) в проекциях иа инерциальные (неподвижные) оси координат, то через Ду, Кг в полученные уравнения, согласно (3) в общем и (4) в частном случаях главных осей, войдут изменяющиеся с течением времени моменты инерции, для вычисления которых следует уже знать движение тела, которое само [c.477]

В частном случае изотропного упрочнения ( = 0) имеем а = а° и соотношение (11.98) совпадает с соотношением (11.87) теории течения с изотропным упрочнением. [c.270]

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

К одному из простых частных случаев точного решения уравнений Навье — Стокса мы приходим в случае так называемых слоистых течений, когда сохраняется лишь одна составляющая скорости, а остальные две всюду равны нулю [c.86]

Описанные результаты относятся к наиболее простым случаям течения в ламинарном пограничном слое. При более сложной форме обтекаемой поверхности и произвольном распределении параметров внешнего потока необходимо решать систему уравнений в частных производных (31), (32) численными методами. Наряду с разработкой численных методов были сделаны попытки создать приближенные методы расчета, основанные на решении интегральных соотношений, составленных для всего пограничного слоя. Составим интегральное соотношение импульсов при установившемся течении в пограничном слое сжимаемой жидкости. Применяя уравнение количества движения к элементу пограничного слоя длины dx и единичной ширины, получим ( 5 гл. I) [c.299]

Выражения (108) и (109) получены для частного случая течения, когда й = и у), однако они могут применяться и в общем случае распределения скоростей в пограничном слое. [c.319]

Для некоторых частных случаев ламинарного течения законы трения и теплообмена могут быть установлены аналитическим путем. Для турбулентных потоков эти законы получают экспериментально или на основе полуэмпирической теории турбулентности. [c.30]

В силу симметрии течения ограничимся рассмотрением его нижней половины, заменяя ось симметрии твердой стенкой. При этом получим частный случай так называемого течения Мизеса. (в общем случае течения Мизеса пластина D не перпендикулярна к стенке канала, а образует с ней тупой угол). [c.255]

Рассматривая частные случаи течения жидкости, Лагранж пришел к важной теореме о сохранении безвихревого движения идеальной баротропной жидкости в поле консервативных сил Для безвихревого движения идеальной жидкости он нашел один из первых интегралов движения, позже обоб-ш енный Коши и получивший имя внтетрала Лагранжа — Коши [c.189]

Для расчетов ои выбрал частный случаи течения Ые(х) — Сх где С — постоянная. Результаты показаны на фиг. 4. Сплошная кривая соответствует решению Фолкнера — Скэн, крестиками [c.73]

Наш предыдуи ий пример объясняет механическую причину осуш,ествле-ния такого вида деформирования для него в этом частном случае течения требуется наименьшая осевая нагрузка и, следовательно, наименьшая механическая работа. Ван Итерсон в своей книге ) утверждает в связи с этим, что несущая способность конструкции исчерпывается при наименьшей нагрузке, когда механические условия создают ситуацию, при которой два главных напряжения могут уравняться . Хотя это последнее утверждение справедливо для только что упомянутого случая образования шейки при растяжении образца, оно не будет верным в общем случае, что показывается просто заменой вида деформирования в последнем примере, если предположить, что на рис. 2.14 некоторая точка Q сначала достигается при деформировании [c.109]

До настоящего времени не найдены методы интегрирования уравнений Навье — Стокса в их общем виде. Правда, для некоторых частных случаев течения вязкой жидкости удалось найти решения, но среди этих частных случаев только совсем немногие не налагают никаких ограничений на величину вязкости. К числу таких случаев, допускающих для коэффициента вязкости любые значения, принадлежат, например, течение Пуазейля в трубе и тбчение Куэтта между двумя параллельными стенками, из которых одна неподвижна, а другая движется в своей плоскости с постоянной скоростью (рис. 1.1). Это обстоятельство вынудило искать решение проблемы расчета течений вязкой жидкости, исходя из двух предельных случаев. А именно, с одной стороны, были рассмотрены течения с очень большой вязкостью, а с другой стороны, стали исследоваться течения с очень малой вязкостью, так как в том и другом случае получаются некоторые математические упрощения. Однако результаты, полученные для таких предельных случаев, ни в коем случае нельзя интерполировать на течения 0 средней величиной вязкости. [c.75]

Точка М движется так, что ее проекция Mi на плоскость Оху описывает окружность радиуса R. а расстояние М М = z со временем возрастает следовательно, точка М описывает некоторую винтовую линию. Расстояние Л, на которое точка М поднимается за время, в течение которого ее проекция М, описывает полную окружность, т. е. за вргмя Т = 2л/й), называется шагом винтовой линии. В данном случае шаг будет переменным (возрастающим). При а = О расстояние г = ut растет пропорционально времени и Л = uT" = 2яи/й) = onst. В этом частном случае траекторией точки будет винтовая линия с постоянным шагом. [c.80]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

В этой связи можно сказать, что закон Фурье для теплопроводности, закон Фика для диффузии, уравнение Навье-Стокса для течения вязкой жидкости, законы термоэлектрических явлений и т. п. представляют собой частные случаи общих феноменологическиэс соотношений термодинамики необратимых процессов. [c.340]

Простейшим является допущение о постоянстве s для того или иного классй турбулентных течений. В некоторых частных случаях (для свободных турбулентных струй, свободной турбулентности) оно оправдывается в том смысле, что построенные теоретические закономерности распределения усредненных скоростей и других параметров с достаточной для практических целей точностью совпадают с результатами опытов. Однако в большинстве случаев допущение е = onst приводит к результатам, отличающимся от экспериментальных. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...