Задачи о температурных напряжениях

Совершенно такой же результат будет получен, если система собрана без усилий при температуре и, а после этого средний стержень нагрет до температуры t > to. Действительно, безразлично в каком порядке осуществляются нагревание стержня и сборка системы. Можно представить себе, что сначала средний стержень нагрет, в результате чего он приобрел удлинение — a t — to)l, и после этого произведена сборка. Заменяя в полученных выше формулах величину б ее выражением через температуру (см. 2.9), получим решение задач о температурных напряжениях. Заметим, что для задач о температурных или монтажных напряжениях в статически неопределимых системах можно применять полностью указанную в начале этого параграфа схему, т. е. составлять уравнения совместности деформаций обьганым способом, но при выполнении пункта 2 учитывать, что полная деформация стержня состоит из упругой деформации и вынужденной несовместной деформации б, которая может происходить от температуры или от несоответствия действительного размера элемента проектному размеру. Поэтому вместо (2.3.1) нужно использовать следующие соотношения [c.54]

Простые задачи о температурных напряжениях можно легко свести к уже рассмотренного типа задачам о действии усилий на границе тела. В качестве первого примера рассмотрим тонкую прямоугольную пластинку постоянной толщины, в которой температура Т является четной функцией от у (рис. 224) и не зависит от X и 2. Продольное температурное расширение аТ будет полностью устранено, если приложить к каждому элементу [c.435]

Задачи о температурных напряжениях можно рассматривать и другим путем, независимым с самого начала от первого способа. Задача о наложении нагрузки или деформации може рассматриваться как частный случай более общей задачи, допус- [c.443]

Перемещения будут однозначными, если этог интеграл обращается в нуль для любого замкнутого контура (например, для окружности, изображенной пунктиром на рис. 234), находящегося целиком в пределах поперечного сечения. Ниже мы воспользуемся этим результатом при решении задачи о температурных напряжениях в полом круглом цилиндре. [c.475]

Усадочные напряжения. К простейшим задачам о температурных напряжениях, решаемых с использованием поляризационно-оптического метода, относится задача об усадочных напряжениях. С ней встречаются в конструкциях, которые состоят из элементов, сделанных из материалов с разными коэффициентами температурного расширения. Когда температура этих элементов. [c.320]

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

Представляла интерес оценка масштаба изменения вещества в зоне температурного воздействия импульсного электрического разряда на твердую минеральную фазу /132/. С этой целью рассматривалась задача о глубине проникновения в твердую фазу изотермы, равной температуре, при которой в интересующих нас минералах возможны фазовые превращения. Здесь применимы решения расчета поля температур при решении подобной задачи о температурных напряжениях вблизи канала разряда /133/. Поле температур в области г > го может быть представлено в виде [c.203]

К П. 2.6. Задача о температурных напряжениях в упругом полу-пространстве подробно рассмотрена в работе [c.915]

Задачи о температурных напряжениях [c.135]

Рассмотрим теперь задачу о температурных напряжениях в плоской пластине с распределением температуры 0 (дг, у, г) (см. [20]). Температура 0 меряется от исходного состояния с равномерным распределением температуры, при котором в пластине нет ни напряжений, ни деформаций. Ограничиваясь случаем малых упругих перемещений и используя результаты из приложения I, выпишем следующие соотношения напряжения—деформации [c.236]

Докажите, что формулировка задачи о температурных напряжениях пластины при больших прогибах может быть получена из аналогичной формулировки задачи с малыми перемещениями (см. 8.7) путем замены е , у и у у на [c.253]

Для аналогичной задачи о температурных напряжениях подстановка ядра функции смещений 0 из (6.2) позволяет переписать объемный интеграл так [c.166]

Определение 6 как функции г для какого-нибудь частного примера является задачей теории теплопроводности. Мы примем, что 6 как функция г нам известна. Предложенный здесь метод можно непосредственно применить к случаю плоской деформации, т. е. для длинной трубы или цилиндра, потому что теория ( 432—435) предполагает, что компонент продольного напряжения не равен нулю. Задача о температурных напряжениях в тонком круглом диске должна решаться с помощью основных соотношений. На самом деле предположение о том, что компонент Zg должен быть всюду равен нулю, делает теорию плоского напряженного состояния неприменимой к этому случаю, так как здесь надо предполагать, что на боковых плоскостях диска действуют фиктивные нормальные напряжения 6. [c.529]

На самом деле в стенке цилиндра будут действовать и другие напряжения, помимо осевых. Однако все остальные компоненты тензора напряжений будут относительно малы, т. е. порядка б // по сравнению с этой осевой компонентой напряженного состояния. С общим анализом задачи о температурных напряжениях в цилиндрических оболочках,, на основании которого получен этот вывод, можно ознакомиться в работе [1], [c.82]

Экспериментальное определение влияния неравенства Ф У-дет может быть произведено сведением к решаемой на электрической модели задаче о температурных напряжениях, вызываемых полем температур, пропорциональных суммам главных напряжений, найденным с помощью модели из пластмассы [33]. [c.78]

Температурные напряжения, вызванные разностью температур верхних и нижних образующих барабана, Ы. Анализ решения задачи о температурных напряжениях в цилиндрической части барабанов, полученного приближенным методом теории оболочек, показывает, что наибольшую величину имеет осевое напряжение а аб< [c.169]

Соответствующие этой функции напряжения вычисляются по (1.19). Сложив их с величинами, определяемыми по (4.13), придём к решению задачи о температурных напряжениях в толстой кольцевой плите, края которой свободны. Оно имеет вид [c.239]

Переходные температурные напряженные состояния цилиндра. А. Радиальный неустановившийся поток тепла. Рассмотрим теперь задачу о температурных напряжениях в длинном сплошном цилиндре, который сначала имел постоянную температуру, предполагая, как это часто бывает в машинах, что по- [c.479]

Частные задачи. Наряду с результатами общего характера ряд работ относится к исследованию конкретных проблем сопряженной термоупругости. В основном они посвящены исследованию особенностей взаимодействия полей деформации и температуры. В рассматриваемых уравнениях термоупругости коэффициент сопряжения является малой величиной, и это обстоятельство, как правило, используется при построении приближенных решений путем разложения решения по малому параметру. Так как начальное приближение, соответствующее значению 8 = 0, является решением задачи о температурных напряжениях, при быстрой сходимости приближенного решения влияние взаимодействия полей должно быть незначительным. Однако наличие такого взаимодействия может влиять на характер решения, что, в частности, хорошо проявляется в задачах о распространении разрывных волн в термоупругих телах. [c.241]

Методы решения задачи о температурных напряжениях в толстостенных цилиндрах с учетом температурной зависимости механических характеристик материала рассмотрены в работе [2]. [c.424]

Д. И. Журавский, также впервые, в 1862 г. решил задачу о температурных напряжениях в фермах, изготовленных из разнородных материалов. [c.222]

Решение задач о сопряжении вязкоупругих тел посвящено большое-количество работ. К ним относятся задачи расчета балок и плит на вязкоупругом основании и задачи о температурных напряжениях в бетонных блоках. [c.366]

Рассмотрим задачу о температурных напряжениях в круглой ортотропной пластинке с учетом изменяемости упругих характеристик материала пластинки. В такой постановке задача решалась в работах 27, 28]. [c.141]

Схема решения более сложных статически неопределенных задач о температурных напряжениях ничем не отличается от общей схемы, данной в предыдущем параграфе, только в пункте 2 схемы вместо закона Гука следует пользоваться формулой [c.50]

Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. [c.92]

Композиционные материалы состоят из разнородных компонентов, отличающихся друг от друга коэффициентами линейного расширения и упругими константами, поэтому остаточные напряжения в композиции возникают в процессе ее охлаждения от температуры получения. Предполагается, что вначале при охлаждении в матрице происходит свободная пластическая деформация до тех пор, пока матрица не перейдет в упругое состояние. Решение задачи о температурных остаточных напряжениях в ориентированных композициях можно свести к решению задачи о распределении напряжений в цилиндрическом сердечнике с оболочкой. Задача вначале решается в упругом приближении. Воспользуемся конечными формулами [24] для расчета радиальных а , тангенциальных сГд и осевых напряжений в матрице на границе раздела с волокном [c.62]

Соотношения (13.16), (13.17), (13.18), (13.19) позволяют провести расчет оболочки и кольца, а также их крепления друг к другу. Все зависимости показывают, что когда температуры шпангоута и оболочки одинаковы t = о). температурные напряжения и контактные силы в соединении равны нулю. Рассмотренную задачу поэтому можно решать иначе, полагая температуру шпангоута равной нулю, а оболочку считать нагретой до температуры to — t. Все результирующие соотношения (13.16). .. (13.19) будут те же. [c.348]

Температурные напряжения возникают в результате теплового расширения элементов оболочки и в принципе зависят от деформаций в момент потери устойчивости. Возникновение этих деформаций должно приводить к снижению температурных усилий. В процессе деформации меняется температура. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, растяжение — поглощением. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нагреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Однако в работах [21.14, 21.20] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного поля напряжений. [c.253]

А6.4.1. Коэффициент интенсивности напряжений. С использованием линейной модели деформирования обнаружено, что, как и во многих других задачах о концентрации напряжений, в устье плоской трещины поля тензоров о(/, 9) и е(/, 9) (здесь г, 9 — полярные координаты в плоскости, ортогональной краю — устью трещины, с началом отсчета в устье) оказываются подобны при самых разных вариантах геометрии тела, формы и ориентации трещины, приложенных нагрузок и температурных полей. Они сингулярны — значения О, е стремятся к бесконечности по мере приближения к началу координат [c.238]

Решение квазистатической задачи о расчете напряжений, вызванных нестационарным температурным полем, в вязкоупругом шаре со сферической полостью сводится к решению интегро-дифференциального уравнения, правая часть которого зависит от неизвестной функции времени. Описывается численный метод решения задачи. [c.539]

В книге приводится краткое изложение теории термоупругости. В ней содержатся основные положения н методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в статической и квазистатической постановках рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также термоупругие эффекты, вызванные процессами деформирования. [c.2]

Разберем задачу о температурных напряжениях в железнодорожных рельсах, сваренных во многосотмет-ровую плеть. Пусть укладка и сварка рельсов осуществляется летом в самый жаркий день года при темпе-рату1)е tl. При охлаждении рельсов до температуры I2 они стремятся укоротиться. В этом случае концы любого участка рельса длиной I можно рассматривать неподвижно закрепленными, рис. 3.14. В описанных обстоятельствах в закрешхениях А и В возникнут растягивающие усилия и Мд, рис. 3.14. Из условия равновесия следует = N. [c.96]

Вывод уравнений для алгоритма численной реализации задачи о температурных напряжениях в корпусе. Для построения алгоритма численного решения полученной системы воспользуемся тем обстоятельством, что внешние нагрузки , ( , г) и температура /( ь 2) в силу осесимметричности обечайки могут рассматриваться как периодические функции координаты 2 с периодом 2я и, следовательно, могут быть представлены в виде рядов Фурье, т. е. в виде суммы (вообще говоря, бесконечной) отдельных гармоник [c.258]

Таким образом, получена вариационная формулировка задачи о температурном растяжении пластины. Аналогично тому, как это делалось в 8.4, можно получить вариационную формулировку и для задачи о температурном изгибе для этого следует использовать второй член правой части уравнения (8.90). Далее формулировки задач о температурном напряжении в пластине можно обобщить и на случай больших прогибов аналогично тому, как это делалось в 8.5. Эти вариационные принципы использовались в сочетании с методом Релея—Ритца для получения приближенных решений [21, 221. Температурные напряжения являются причиной таких явлений, как температурная потеря устойчивости или изменение жесткостей и частот колебаний пластин (23, 241. [c.238]

В связи с задачами о температурных напряжениях, вызываемых установившимся, не зависящим от времени распределением температуры, см. Мелан Э., П а р к у с Г., Температурные напряжения, вызванные стационарными температурными полями, Физматгиз, М., 1958. В этой книге содержится обширный обзор по теории, основанной на классических постулатах о линейности соотношений между напряжениями и деформациями с неизменными значениями упругих и температурных констант материала. В ней описаны температурные напряжения в двумерном и трехмерном случаях — в дисках, пластинках, телах вращения и т. п. Ее продолжением служит книга Паркус Г., Неустановившиеся температурные напряжения, Физматгиз, М., 1963, где рассматриваются температурные напряжения в переходных температурных полях, а также имеется небольшой обзор по температурным напряжениям в вязко-упругих и упруго-пластичных средах. [c.466]

Для шара можно получить ре ение задачи о температурных напряжениях и при уп очнении материала ]11]. [c.130]

Температурные напряжения могут быть вычислены в результате решения методом конечного элемента задачи о термических напряжениях в сплошном или полом образце при наличии продольного градиента температур. Результаты расчета для образца из стали Х18Н9 при распределении температуры, соответствующем случаю нагрева с охлаждаемыми широкими шинами, дают максимальную величину интенсивности напряжений О = = 2,0 кгс/мм . [c.256]

Тем не менее мы рассмотрим решение задачи о температурном режиме цементобетонного покрытия в строительный период в качестве прогнозной задачи, когда на стадии проектирования желательно знать ее режим, особенно для районов с жарким климатом, для выработки технологических мероприятий, связанных с уходом за бетоном в первые дни, а также для предотвращения тем-пературо-усадочных напряжений, вызывающих трещинообразование в бетоне. [c.280]

Моделирование температурных напряжений методом замораживания . При решении задач о термоупругом напряженном состоянии при равномерном нагреве разнородных соединений методом механического моделирования необходимо в каждом из элемев1тов соединения, выполненном из оптически чувствительного материала, механически создать и заморозить деформации, равные свободным расширениям этого элемента при заданной температуре [9—12]. После сборки соединения (склейки, если рассматривается сварное соединение) модель размораживается , вследствие чего предварительно замороженные деформации в элементах перераспределяются, и в модели возникают напряжения, соответствую-ш ие определяемым термоупругим в натурном узле. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...