Тонкие прямоугольные пластинки

Простые задачи о температурных напряжениях можно легко свести к уже рассмотренного типа задачам о действии усилий на границе тела. В качестве первого примера рассмотрим тонкую прямоугольную пластинку постоянной толщины, в которой температура Т является четной функцией от у (рис. 224) и не зависит от X и 2. Продольное температурное расширение аТ будет полностью устранено, если приложить к каждому элементу [c.435]

В указанных ниже случаях (таблица 1 на стр. 66) предполагается заданной тонкая прямоугольная пластинка длиной I, высотой к и толщиной в единицу. [c.65]

Тонкие прямоугольные пластинки [c.80]

Тонкая прямоугольная пластинка [c.669]

Подробный вывод этих формул предоставляем читателю, ограничившись замечанием, что для вычисления суммы " щх целесообразно разбить параллелепипед на ряд бесконечно тонких прямоугольных пластинок плоскостями, перпендикулярными к оси X. [c.296]

Деформации и напряжения. Теория расчета тонких прямоугольных пластинок основана на тех же гипотезах, что и теория расчета круглых пластин [6, 8]. [c.342]

Задача 134-24. Определить положение центра тяжести фигуры, составленной из трех тонких плоских пластинок прямоугольной формы, пересекающихся друг с другом под прямыми углами фис. 190) размеры — в мм. [c.188]

Сравнивая формулы (г) и (д) с аналогичными для свободно опертой прямоугольной пластинки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, рассчитанной по теории Кирхгофа (см. [55] и задачу 5.1), можно установить, что различие состоит лишь в величине прогибов и опорных реакций. Поправка для прогибов пропорциональна h la и весьма мала для тонких пластинок. Поправка на опорные реакции составляет для квадратной пластинки ajb = ) 23%. [c.210]

Но даже и в прямоугольных пластинках мы не получим реакций в вершинах, если учтем поперечную деформацию сдвига. В связи со значительной концентрацией реактивных сил этой деформацией сдвига, очевидно, нельзя уже пренебречь, и тогда полностью игнорирующая их обычная теория тонких пластинок должна быть заменена более точной теорией. Ею мы займемся в 39, она действительно приводит к такому распределению реактивных давлений, в котором сосредоточенные силы в вершинах пластинки отсутствуют (см. рис. 81). [c.145]

В предлагаемой статье на основе вариационных принципов в сочетании с методом конечных разностей разработан метод определения динамических характеристик прямоугольных пластинок с вырезами. В этом методе для изучения движения пластинки используются выражения потенциальной и кинетической энергий свободных колебаний, основанные на гипотезах Кирхгофа и справедливые для тонких пластинок [c.114]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОНКИХ ШАРНИРНО ОПЕРТЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК, ИМЕЮЩИХ УЗКИЕ ТРЕЩИНЫ [c.131]

Точное решений задачи х> свободных поперечных колебаниях тонких однородных пластинок находится легко, если внешняя граница пластинки является круговой, прямоугольной или эллиптической. Далее, если пластинка содержит внутреннюю границу, то точное решение также легко получается, если внутренняя и внешняя границы являются концентрическими окружностями или конфокальными эллипсами. Если же границы имеют какую-либо другую форму, то для решения используются приближенные методы, такие, как, например, метод коллокаций [1], метод конечных разностей [c.165]

Прямоугольник. Пусть имеем тонкую однородную прямоугольную пластинку ОАВС со сторонами а и 6 и массой М (рис. 342). Вычислим момент инерции этой пластинки относительно оси у, т. е. относительно стороны О А. Разобьем для этого площадь [c.504]

Прибор, сконструированный в ИФХ АН СССР [26], позволяет не только наблюдать отклонение свободного конца электрода в процессе электролиза, но и автоматически регистрировать это отклонение. Схема прибора приведена на рис. 137. Прибор представляет собой стеклянный прямоугольный сосуд 1 с плексигласовой крышкой 2, на которой смонтированы приспособления для крепления электродов и измерения изгиба катода. Тонкая медная пластинка 6, служащая катодом, жестко крепится верхним концом к крышке при помощи медного зажима 8. Анодом служит металлическая пластинка 7, прикрепленная к крышке таким же зажимом 8 и расположенная параллельно катоду на строго определенном расстоянии. Ток к электродам подается через контактные пластинки 9. [c.280]

В случае тонкого тела с прямолинейными параллельными границами (полоса, полуполоса, прямоугольная пластинка) функция F является суммой частных решений типа [c.318]

Рассмотрим упругую систему, состоящую из двух тонких изотропных разнородных прямоугольных пластинок постоянной толщины 26, сопряженных посредством инородного прямолинейного промежуточного слоя шириной 2/г. Эта система нагревается путем конвективного теплообмена с внешней средой и источниками тепла, температура и плотность которых являются произвольными функциями координат и времени. Начальная температура и скорость нагрева предполагаются равными нулю. [c.108]

Тонкая прямоугольная резиновая пластинка плотно, но без нажатия лежит между двумя стальными пластинками, которые можно принять абсолютно твердыми по сравнению с резиновой. Трение между пластинками устранено. Если координатную систему выберем так, чтобы ось Ог была нормальна к плоскостям соприкасания пластинок, то, согласно условию задачи, можно принять, что вдоль оси Ог удлинений нет, т. е. = О- Резиновая пластинка сжимается силами, приложенными по граням, нормальным к осям Ох и Оу. [c.76]

Пластинки прямоугольного очертания входят в состав различных конструкций — крыла самолета, палубы и бортовых стенок корабля, стенок вагона и т. д. — обычно в виде панелей обшивки, которая скреплена с системой подкрепляющих ребер жесткости. Обшивка в таких конструкциях подвергается действию тех или иных поперечных или продольных нагрузок, которые вызывают изгиб и выпучивание пластинок. Для некоторых конструкций допускается, чтобы обшивка получала малые вмятины, не влияющие на общую прочность конструкции. Стенки высоких балок, а также элементы многих тонкостенных стержней также являются прямоугольными пластинами. В таких элементах имеет место местный изгиб и выпучивание их тонких стенок. [c.185]

Рассмотрим прямоугольную шарнирно опертую по контуру пластинку (рис. 70), на гранях которой действуют равномерно распределенные касательные силы. В таких условиях находится тонкая стенка балки, если в ней нормальными напряжениями [c.196]

Саусвелл и Аллен рассмотрели полосу с двумя симметричными полукруглыми и угловыми выточками [16]. Г.П. Черепанов и др. дали численное решение некоторых упругопластических задач для тонких пластинок с прямоугольными разрезами [17]. В [18] рассматривалась упругопластическая задача для бесконечной пластинки с круговым отверстием, находящейся под действием одноосного растяжения, в случае степенного упрочнения материала. [c.83]

Широкое использование в современном строительстве сравнительно тонких пластинок, плит и оболочек повлекло за собой дальнейшее развитие их теории. Хотя основные уравнения были выведены еще Кирхгоффом и вскоре же нашли некоторые применения в акустике, широкое использование теории пластинок в инженерном деле началось лишь в XX столетии. Прямоугольная пла- [c.488]

Рассмотрим тонкую прямоугольную пластинку с.размерами сторон аХЬ, колеблющуюся гармонически с амплиту-дой колебаний W x, у, t) и угловой частотой колебаний о). Кинетическая и потенциальная энергии такой пластинки могут быть выражены следующим образом [c.148]

Слюда телевизионная — наиболее высококачественные тонкие, прямоугольные пластинки из мусковита — выпускается двух марок СТА и СТ. Буква С означает слюда мусковит, Т — телевизионная, А — область применения. Размеры пластинок от 20X20 до 125X125 мм. Соотношение сторон определяется заказчиком. Толщина пластинок для марки СТА от 5 до 40 мкм, для СТ —от 10 до 300 мкм. К телевизионной слюде предъявляются самые высокие требования к качеству поверхности. Природные дефекты, видимые невооруженным глазом, практически не допускаются. Не допускаются также следы от пальцев рук. Учитывая весьма ограниченные запасы такой слюды в недрах земной коры, ее потребление должно осуществляться в самых исключительных случаях. [c.124]

Применение этих приближенных формул будет показано ниже при расг рмотрении. прогибов тонких прямоугольных пластинок. Метод тригонометрического ряда также может быть распространен на расчет балЬк переменного поперечного сечения )- [c.50]

Тонкая однородная прямоугольная пластинка длины I, ширины h и массы М вращается вокруг вертикальной оси АВ с ПОСТОЯБПОЙ угловой скоростью. Стержень ОС перпендикуляре оси вращения и плоскости пластинки. Он удерживает пластинку [c.196]

Слюду добывают из недр земли в виде кристаллов разных размеров с неровными краями, с разными загрязнениями и дефектами. После первичной очень трудоемкой обработки кристаллов, заключаюш,ейся в расколке, обрезке неровных краев, удалении посторонних минеральных включений, от первоначально крупных кристаллов часто остается лишь немного мелких. Этим объясняется повышенная стоимость крупной слюды. Полученные после первичной обработки кристаллов слюды подборы рассортировывают для дальнейшей обработки по преимущественному использованию на изготовление конденсаторной слюды, деталей электронных приборов, различных видов обрезной и щепаной слюды. Тонкие пластинки слюды режутся ножницами, штампуются на вырубных штампах, если требуется, с различными отверстиями. Конденсаторная слюда в виде прямоугольных пластинок применяется преимущественно в высокочастотных конденсаторах постоянной емкости. В качестве основного диэлектрика используется только мусковит, флогопит — только для наружных обкладок (защитных). Размеры пластинок слюды всех марок укладываются в следующий диапазон длина 7—60 мм, ширина 4—50 мм, толщина 0,1—0,3 мм. Количество пятен и других природных дефектов регламентируется для разных марок в зависимости от требований к конденсаторам. Требования по tg б для разных марок укладываются в пределы 0,0003—0,0006 при 10 Гц и 0,0004—0,0010 при 10 Гц, а по удельному объемному сопротивлению (средние значения) 5-10 - 2-10 Ом-м. Пластинки слюды, применяемой как основной диэлектрик, при толщине 20—46 мкм и выше ДОЛЖНЫ выдерживать в течение 10 с напряжение в пределах 1,5— 3,0 кВ. [c.218]

Общие уравнения для больших прогибов весьма тонких пластинок были приведены к более простому виду А. Фёпплем, применившим функцию напряжений для напряжений, действующих в срединной плоскости пластинки ). Лимитирующее условие, по которому пластинка должна быть весьма тонкой , было отброшено Карманом ), уравнения которого нашли использование в упомянутой выше книге А. Надаиив исследовании больших прогибов прямоугольных пластинок Самюэля Леви ). [c.492]

Рассмотрим тонкую бесконечную пластинку, которая нагревается по прямоугольной области J i Ь < б, Уг < d<.b, г — = б движущейся с постоянной скоростью Уу внешней средой температуры о = onst. Предположим, что через ее боковые поверхности 2 = б осуществляется конвективный теплообмен с внешней средой температуры N у . Здесь [c.169]

Полученные результаты показывают, что в случае чистого изгиба прямоугольные пластинки гораздо устойчивее, чем при равномерном сжатии, и критические напряжения могут получиться в пределах упругости лишь при сравнительно тонких пластинках. Так, например, при Е — 2,2 10 кг1см , Ъ 140Л л а = 0,3 мы получаем / 1кр = 2400 кг1см . Подобным же образом решается вопрос об устойчивости длинных пластинок и при других значениях а. Заметим, что с увеличением а коэффициент к убывает и в пределе приходит к тем значениям, которые мы имели при равномерном сжатии. Соответственно изменяется и то значение отношения а/Ъ, которому соответствует наименьшее к. [c.438]

Влияние способа приложения крутящего момента можно пояснить путем какого-нибудь строгого решения уравнений равновесия изотропиого тела ). Пусть контуром пластинки будет прямоугольник со сторонами х = а,у — Ь. Пластинка в этом случае представляет собой предельный случай тонкого прямоугольного [c.481]

Пример 19. Однородная тонкая пластинка имеет форму прямоугольного тре-уго/1Ьника, катеты которого равны а w Ь. Определить ее центробежный момент [c.114]

Пример й5. Однородная тонкая пластинка весом G имеет форму прямоугольного треугольника с катетами а н Ь. Пластинка вращается с постоянной углоной [c.296]

Задача 1139. Однородная тонкая пластинка, имеющая форму прямоугольного треугольника с катетами а и 6, вращается вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Как должна быть расположена эта ось, чтобы динамические давления на подплипники отсутствовали [c.397]

Однородная тонкая пластинка в виде прямоугольного треугольника с катетами а = 0,1 м приводится во вращение из состояния покоя постоянным моментом Aiap = 4H-M вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из катетов. Пренебрегая сопротивлениями, найти закон вращения пластинки (р=ф( ), если при / = 0 угол Ф=0, а масса пластинки га = 2кг. [c.112]

На рис. 3-15 изображен разрез экспериментальной установки, применявшейся в этих опытах. Вода движется в канале 5 прямоугольного сечения, на дне которого располагается нагреватель 7, приклеенный тонким слоем клея ВФ-2 к верхней поверхности поршня 6. Нагреватель изготовлен из нихромовой пластинки размерами 30X3,7X0,2 мм, по которой пропускается переменный ток 1П0 медным токоподводам 2, смонтированным внутри штока поршня 6. Поршень может перемещаться вверх и вниз IB сальнике 4 с помощью гайки 12 и упорного подшипника 3. Шток поршня соединен с индикатором перемещений 1 с ценой делений 0,01 мм. В боковых стенках канала имеются круглые отверстия, в одно из которых вставлена гильза 10 с радиоактивным препаратом, а в другое — гильза 11 с торцовым счетчиком бета-излучения. Обе гильзы залиты свинцом. В свинце сделаны щелевые отверстия шириной 10 мм и высотой 0,3 мм, а донышки гильз, обращенные внутренней части канала, изготовлены з латунной фольги толщиной 0,1 мм. Щелевидная полость внутри гильзы заполнена порошком радиоактивного изотопа — стронция-90, находящегося в равновесии со своим радиоактивным продуктом распада — пттрием-90. Первый зотоп излучает бета-частицы с энергией 0,6 Мэе, второй — 2,2 Мэе, периоды полураспада составляют соответственно около 20 лет и 60 ч. Щелевидное отверстие в гильзе И играет роль диафрагмы, формирующей узкий пучок излучения, направляемого на торцовый счетчик. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...