Область пространственно-многосвязная

Иногда о таких областях, связность которых определяют с помощью стягиваемых контуров, говорят как о поверхностно-односвязных и поверхностно-многосвязных областях. При этом имеют в виду, что существует другое определение связности области в трехмерном пространстве, а именно определяют пространственно-односвязную область как такую, в которой любую замкнутую поверхность можно непрерывной деформацией стянуть в точку, не выходя за пределы области. В таком случае область вне сферы хотя и будет поверхностно-односвязной, но в то же время она пространственно-многосвязна, а поверхностно-многосвязная внутренность тора будет пространственно-односвязной областью. [c.178]

Пространственные течения в многосвязных областях без особенностей [c.530]

Пространственные течения в многосвязных областях с вращающимися цилиндрами [c.550]

Течение идеальной несжимаемой жидкости на входе в щелевой отсос исследовалось методами конформных отображений и граничных интегральных уравнений [22], глава 1 (безотрывная модель) методом Жуковского [16, 89] (отрывное течение) и методом дискретных вихрей [117]. Наиболее перспективным, на наш взгляд, является метод дискретных вихрей (МДВ), позволяющий определять не только очертание вихревых зон течения, но и распределение скоростей в них, в том числе турбулентные характеристики течения. В работе [117] исследовалось течение на основе суперпозиции МДВ и конформных отображений с точным выполнением граничных условий. Однако такой строгий подход возможен для узкого класса задач, где возможно найти функцию, отображающую физическую область течения на геометрическую. К таким областям не относятся плоские многосвязные и пространственные области течения. [c.589]

Область V называется пространственно-односвязной, если, какова бы ни была принадлежащая V простая замкнутая поверхность S, области V целиком принадлежит тело Т, ограниченное (извне) поверхностью S в противном случае область V называется пространственно неодносвязной или пространственно-многосвязной. По отношению к конечной области I определение пространственной односвязности сводится к тому, что V должна быть ограничена единственной связной замкнутой поверхностью. Пример простраиственно-многосзязной области — полый шар. [c.216]

В данной работе развит метод построения потенциала скоростей сжимаемой жидкости в жестком цилиндрическом сосуде, содержащем несколько взаимодействующих сферических включений. Строится решение уравнения Гельмгольца для соответствующей пространственной многосвязной области. При этом решение, записанное в цилиндрических координатах, удается переразложить по системе сферических волновых функций (и наоборот), что позволяет удовлетворить соответствующим граничным условиям на сферических и цилиндрических поверхностях и в итоге получить бесконечную систему алгебраических уранений относительно коэффициентов искомых представлений. В качестве конкретной задачи [c.489]

Пусть криволинейная, регулярная, многосвязная поверхность S детали определена областью Q, являющейся прообразом S на плоскости с декартовым и координатами х к у, а также регулярной вектор-функцией г = г х, у). Тогда координатные линии и, о на S являются пространственным образом координатных прямых х, у на Q при некотором соответствии, которое каждой точке (х, /) Q относит точку пространства с декартовыми координатами х(х, у), у(х, у), z x, у). Область Q может быть многосвязной. На границу области не накладывается ограничений, кроме непрерывности и отсутствия самопересечений. [c.262]

В. С. Проценко [31] (гл. 9, 3) структурным методом решены пространственные задачи для штампов, контакт которых с полупространством представляет односвязную или многосвязную область, ограниченную кусочно-гладкой кривой. Неопределенные компоненты структуры находятся с помощью методов Бубнова-Галеркина и Ритца. В частности. [c.139]

Ф. от многих переменных. Если каждой паре значений хну соответствует по какому-нибудь закону значение и, то и называют Ф. от независимых переменных х и у. То же относится и к большему числу независимых переменных. При непрерывно изменяющейся паре аргументов точка (ж, у) может быть выбрана где угодно внутри определенной о б л а с-т и Л плоскости XOY (аналогично интервалу для одной независимой переменной). Область IL может состоять из части плоскости, ограниченной единственной замкнутой кривой (односвязная область, фиг. 5) область А м. б. ограничена несколькими замкнутыми кривыми (многосвязная область). Число ограничивающих кривых определяет число связности . На фиг. 6 дана трехсвязная область. Геометрически Ф. от двух переменных можно представить с помощью поверхностей, рассматривая пространственную систему координат ж, г/ и м. Другое геометрич. изображение хода Ф. достигается с помощью линий уровня (линий равных высот, линий равных глубин и т. д.). На фиг. 7 приведены линии уровня функции и.= -f у . См. также Эллиптические функции. Шаровые функции. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...