Электростатика. Электрическое поле

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ [c.227]

Всякое разделение зарядов приводит к возникновению электрических полей. Согласно законам электростатики, если на длине г, см, имеется объемный заряд плотностью q, то он создает электрическое поле, которое по уравнению Пуассона равно Е — = Ащг. Пусть в 1 см имеется Д лишних электронов сверх тех, которые точно нейтрализуют заряд ионов. Тогда [c.51]

Рассмотрим диполь, электрический момент которого меняется по закону р = ро os o) . Напомним, что в электростатике вычислялось поле системы двух электрических зарядов разного знака, закрепленных на расстоянии I один от другого. Электростатическое поле такой системы спадало при удалении от ее центра по закону 1/г . Решим теперь динамическую задачу и вычислим электромагнитное поле системы движущихся зарядов. [c.55]

В большинстве задач по изучению, например, работы пьезопреобразователей и распространения электроакустических волн допустимо использование квазистатического приближения для электрического поля, т. е. использование уравнений электростатики [c.238]

В точке г направление и величина смещения 17(г) определяются знаком и величиной постоянной А, в литературе называемой иногда мощностью дефекта. Решение (3,8) расходится в точке г = О, что связано с заменой в данной модели реального дефекта, занимающего конечный объем, точечным источником деформации мощности А. Очевидно, это решение не имеет смысла применять для расстояний, меньших атомного радиуса. Формула (3,8) для смещения и = их имеет такой же вид, как формула для напряженности электрического поля точечного заряда А в электростатике, причем величина Л/г оказывается аналогичной потенциалу этого поля. [c.68]

С помощью уравнений электростатики устанавливались единицы других электростатических величин — напряженности электрического поля, электрического потенциала, электрической емкости, а также единицы величин, относящихся к процессу прохождения постоянного электрического тока, в первую очередь силы тока, определяемой уравнением [c.223]

Здесь большой практический интерес представляет даже простейший случай стационарного движения в электрическом поле жидкости, содержащей электрические заряды (ионы). Уравнения гидродинамики, электростатики и постоянного тока, относящиеся к вопросу, таковы [c.277]

Формулы (2.18), (2.19) даются впервые, они определяют степень краевого эффекта как в плоских, так и в цилиндрических полупроводниковых структурах. Из них следует, что в цилиндрических структурах краевое электрическое поле напряженностью пропорциональное по законам электростатики поверхностной плотности зарядов а , уменьшается по сравнению с краевым полем плоской структуры на величину Т [c.176]

Прежде чем переходить к конкретным примерам, приведем некоторые соотношения из области электростатики, которые оказываются удобными для рассмотрения полей периодических решеток заряда. С этой целью запишем уравнение Пуассона и выражение для электрического поля заряда в фурье-представлении. Отсюда непосредственно получим выражения для фурье-образов полей элементарных решеток [3.1]. Именно эти величины затем используются при анализе частотной зависимости дифракционной эффективности. [c.33]

Из электростатики известно, что напряженность электрического поля, создаваемая конденсатором, связана с контактной разностью потенциалов и плотностью зарядов двойного слоя q следующим соотношением [c.114]

На рис. 10, а процесс поляризации представлен графически. Если пластины некоторого конденсатора имеют заряд с поверхностной плотностью то внутри него в вакууме, как известно из электростатики, создается напряженность электрического поля Eq, определяемая соотношением [c.24]

Разумеется, фактическое вычисление коэффициента поляризуемости диска (19.20а) потребовало бы решения такой же задачи электростатики, что и прямое определение электрического поля на отверстии (что позволило бы решить задачу рис. 19.1 без обращения к задаче рис. 19.2). Обе эти задачи для круглого диска или круглого отверстия решаются разделением переменных в эллиптических координатах. Для отверстий (дисков) некруглой формы потребовались бы более сложные методы теории потенциала. В принятом выше методе вычисления т подчеркивается, что электрическое поле в отверстии пропорционально магнитному полю падающей волны (его тангенциальной компоненте). Это объясняется просто тем, что удвоенное магнитное поле падающей волны равно току, протекающему по плоскости, а возмущающее действие отверстия тем больше, чем больше отверстие нарушает протекание тока. [c.198]

Переходя к замкнутым полостям в массиве с постоянным градиентом температуры на бесконечности, отметим, прежде всего, что задача об определении температурного поля в покоящейся жидкости математически эквивалентна известной задаче электростатики об определении поля в диэлектрическом образце, помещенном в первоначально однородное электрическое поле. Нас интересует случай, когда получающееся распределение температуры в жидкости оказывается равновесным (т. е. когда градиент температуры в жидкости постоянен и вертикален). На языке электростатики это означает, что поле в образце, помещенном в первоначально однородное поле, также должно быть однородным. Как известно Р], это возможно лишь в случае достаточно высокой симметрии образца. Такой симметрией обладает трехосный эллипсоид. Если эллипсоидальный образец помещается в однородное поле, то поле внутри образца также будет однородным, хотя его направление при произвольной ориентации эллипсоида не совпадает с направлением внешнего поля. [c.15]

Решение задачи электростатики и определение сил, действующих на мембрану. В силу предположения 3 электрическое поле описывается уравнениями электростатики. На основе предположения 1 электрическое поле сосредоточено в цилиндрической области ) = и >2 между обкладками конденсатора, и поэтому можно пренебречь краевыми эффектами (см. конденсатор Роговского [1]). [c.46]

Решение задач электродинамики и электроупругости показывает, что в некоторых случаях должна быть изменена постановка краевых задач. Так, в задачах электростатики предполагается фиксированной форма тел, подверженных воздействию электрического поля. Это допустимо в тех случаях, когда деформацией тел под действием пондеромоторных сил можно пренебречь. В рассмотренных задачах пондеромоторные силы и силы другой физической природы (упругости, натяжения, гравитации) сравнимы по величине. Это обстоятельство приводит к необходимости формулировки самосогласованных краевых задач с неизвестной границей. Приближенное решение таких задач приводит к исследованию интегро-дифференциальных уравнений. [c.61]

Представим себе, что на такой диэлектрик действует не зависящее от времени однородное электрическое поле. При этом возникнут силы, действующие на электрические заряды и вызывающие их смещение от положений равновесия. Действующее в диэлектрике электрическое поле Е. складывается из внешнего поля и поля, создаваемого самими точечными зарядами. В пространстве между зарядами это поле определяется основными уравнениями электростатики в вакууме [c.32]

Рассматриваемый вопрос неформален, поэтому выскажем еще следующие соображения. Изучая, например, электрическое поле, мы пользуемся пробным зарядом он должен быть достаточно мал, чтобы вызываемым им возмущением поля можно было пренебречь. Так же и с дислокацией ее вектор Бюргерса предполагается малым. Собственная энергия дислокации Э оказывается второго порядка малости. Заметим, что энергия поля точечного пробного заряда — расходящийся интеграл, как и Э (кратко об электростатике — в гл. 18). [c.271]

Рассмотрим диэлектрический шар, размер которого много меньше длины волны. Из-за малости размера шара электрическое поле внутри него и вблизи от его поверхности должно быть практически таким же, как в электростатике. Из электростатики известно, что поле внутри диэлектрического шара, поме-щенного в постоянное электрическое поле Е,, однородно и равно [153] (рис. 2.6) [c.27]

Электрическое поле в точке г, созданное диполем с моментом р, может быть записано в обычном виде, известном из элементарной электростатики [c.467]

Чтобы установить вклад поляризации в величину макроскопического поля, мы можем упрощенным путем найти поле от всех диполей образца. Согласно известной теореме электростатики ) макроскопическое электрическое поле, создаваемое однородной поляризацией, равно электрическому полю в вакууме, создаваемому фиктивными зарядами, распределенными на поверхности тела с плотностью а [c.468]

Допустим теперь, что оптическая неоднородность создается одинаковыми шариками радиуса а, беспорядочно распределенными по объему, занятому средой. Пусть среднее расстояние между шариками велико по сравнению с а, а сами шарики малы по сравнению с длиной волны. Тогда при вычислении электрического, поля Е внутри шарика можно считать внешнее поле q световой волны однородным. Как показано в электростатике (см. т. П1, 16), поле также однородно и определяется выражением [c.599]

Наиболее просты задачи, в которых напряженность электрического поля или скалярный потенциал отыскивают по известному распределению зарядов в пространстве. Если это распределение имеет плоскую, цилиндрическую или сферическую симметрию, то задачи электростатики решают элементарно на основании интегральной формулировки третьего уравнения Максвелла, называемой законом Гаусса [c.26]

Первое уравнение Максвелла в интегральной форме и есть теорема Гаусса, которая справедлива не только в электростатике, но и для меняющегося со временем электрического поля. [c.91]

Чтобы применять макроскопическую электростатику, необходимо располагать теорией, позволяющей установить связь между плотностью поляризации Р и макроскопическим электрическим полем Е. Поскольку каждый ион имеет микроскопические размеры, его смещение и деформация определяются силой, [c.163]

Тем не менее простейшее осуществление гипотезы полевой массы — классическая модель протяженного электрона, с которой мы только что познакомились, — оказывается внутренне противоречивой. Противоречие обнаруживается, если кроме энергии электрического поля заряженной частицы вычислить также и импульс, который будет нести электромагнитное поле, если привести частицу в движение со скоростью V. В этом вычислении можно избежать выхода за рамки электростатики и необходимости каких-либо новых гипотез о том, что случится с распределением заряда, когда весь заряд приводится в дай- [c.250]

Пример. В электростатике хорошо известно, что при переходе из одного диэлектрика в другой имеет место преломление линий электрического поля. Если рассматривать электрический потенциал К, определенный внутри некоторой области В, образованной подобластями из материала с диэлектрической проницаемостью 1 и 2 из материала с диэлектрической проницаемостью 82, то уравнение для потенциала изменяется при переходе иэ одной среды в другую. [c.11]

Для электрического поля вне электродов действительно основное уравнение электростатики [c.303]

Итак, вспомним законы электрического и магнитного полей. Первый из них — основной закон электростатики — закон Кулона. Как следствие этого закона, формулируется теорема Гаусса [c.16]

ПОСТОЯННЫХ —электрической (во) и магнитной (до). В результате до некоторой степени утратилась наглядность записи уравнений электромагнитного поля и, в особенности, теории относительности. В частности, векторные характеристики поля Е, D, В я Н, которые по физическому смыслу должны быть однородными, теряют эту однородность. Известное неудобство существует при преподавании электрических и магнитных явлений, поскольку магнитное взаимодействие токов, на котором основано определение основной единицы — ампера, изучается вслед за электростатикой и постоянным током. [c.47]

Гравитационное поле. Понятие гравитационного поля требует пояснений. Оно вводится по аналогии с понятием электромагнитного поля и означает, что каждая точка пространства, окружающего тело М, приобретает способность действовать на любое тяжелое тело М2, попадающее в сферу действия поля сил тяготения. Это действие выражается во взаимном притяжении тел с силой is определяемой выражением (I). Поскольку силы тяготения убывают с расстоянием пропорционально В , радиус действия гравитационного поля практически бесконечен. В электростатике сила, с которой действует электрическое поле напряженностью Е на заряд q, пропорциональна величине этого заряда и равна F= E. В случае гравитационных полей сила также пропорциональна оаределенной физической характеристике тела, а именно его гравитационной массе, которая, следовательно, может быть названа гравитапиогаым зарядом. По аналогии с электростатикой запишем [c.56]

Перейдем теперь к формулировке граничных условий в задачах электроупругости. Здесь необходимо различать условия для механических составляющих электроупругого поля и условия электростатики. Если же на поверхности электрического тела заданы внешние силы, то компоненты тензора механических напряжений должны удовлетворять условиям (1.3). Граничные условия, обусловленные наличием электрического поля, зависят существенно от способа возбуждения пьезоэлектрического тела, поверхность которого может быть покрыта тонкими проводящими электродами или граничить с вакуумом. Механическая деформация и возбуждение колебаний пьезоэлектрика осуществляется с помощью задания разности электрических потенциалов, созданной на части электроднрованной поверхности 5 тела. В этом случае выполняется условие [c.255]

Если частота поля удовлетворяет условию квазистационарности (9-31), то электрическое поле в нагреваемом теле, зазоре между телом и электродами конденсатора, а также во внещнем пространстве является потенциальным и подчиняется закона.м электростатики. Эквивалентные параметры рабочего конденсатора с нагрузкой могут быть найдены путем решения уравнения Лапласа для [c.162]

Конденсатор с диэлектриком. Вычислим работу, совершаемую внешним электрическим полем при поляризации диэлектрика. В качестве термодинамической системы возьмем диэлектрик, находяш,ийся между двумя пластинами плоского конденсатора. Из электростатики известно, что электрический заряд <7 = (s — плош,адь пластины, Sj —поверхностная плотность заряда), а электрическая индукция /) = 4тга . Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением [c.17]

Понятно, что напряженность электрического поля поляризационных зарядов однозначно сзязана с величиной поляризации диэлектрика Р. Как известно из электростатики, связь между величинами Е ол и Р устанавливается следующим соотношением [c.86]

Строго говоря, напряженность поля, действующего на атом, совпадает с напряженностью поля в полости (2.44) только в случае изотропного материала или кубического кристалла. Хотя соотношение (2.44) получено в электростатике, его можно использовать и для электрического поля электромагнитной волны, пока длина ее много больше размеров полости, т. е. среднего расстояния между соседними атомами. Считая, что входящее в (2.33) поле, действующее на рассматриваемый атом, совпадает с локальным полем (2.44), для зависимости показателя преломления от частоты мы придем вместо (2.38) к формуле, полученной Г. Лоренцом и Л. Лоренцем [c.88]

Электрическое смещение (электрическая индукция) D вводится в уравнения электростатики как геометрическая сумма вектора напряженности электрического поля в данной точке диэлектрика Е, улшоженного на электрическую постоянную, II вектора поляризованности Р в той же точке для однородного поля и изотропного диэлектрика [c.24]

Упрощение, вводимое малым размером, состоит в том, что частицу можно рассматривать как помещенную в однородное электрическое поле Ео, которое мы назовем действующим полем . Собственг1ое поле частицы, обусловленное ее электрической поляризацией, видоизменяет это поле как внутри частицы, так и вблизи нее. Суммарное поле будет обозначаться через Е. Пусть р — индуцироваггг1ый дипольный момент в таком случае применима формула электростатики [c.79]

Электромагнитные поля, возникающие при распространении упругих волн в пьезоэлектрике, можно описывать уравнениями электростатики rotf = О, div ) = О, поскольку скорости этих волн много меньше скорости света. Выражая напряженность Е чер>ез потенциал электрического поля р Е = - V( , из уравнений (1.50), (7.44), (7.45) и div ) = О в однородной среде получаем [c.153]

Рассмотрим работу, совершаемую при изменении электрическо-ю поля в диэлектрике. В этом случае наша.система — пространство, занятое диэлектриком. Из.мененпе электрического поля в диэлектрике происходит при перемещении зарядов, вызывающих ноле. Как показывается в электростатике, эта работа на единицу объе.ма диэлектрика может быть записана в виде [c.19]

В методе ЭГА используется аналогия гравитационного и электрического полей, очевидная из дифференциальных уравнений теории Ньютоновского потенциала и уравнений электростатики Максвелла. Уравнения гравитационного поля div F = 4 яр rot F = 0 F = grad 0. Уравнения электростатики div = 4 пре, rot Е 0 Е — grad и, где Q и U — интегральные потенциальные характеристики полей. Эта аналогия позволяет изучать геодинамическое поле методами электростатики при соблюдении требований теории подобия, граничных условий и условий однозначности. [c.154]

ЭЛЕКТРОСТАТЙЧЕС1 АЯ ИНДУКЦИЯ—перераспределение зарядов на поверхности проводника или поляризация диэлектрика под действием стороннего электрич, поля (г). Вследствие Э. и. у электрически нейтральных (в целом) тел появляется индуцированный электрич. диполь-ный момент р и, в общем случае, более высокие моменты квадрупольный, октупольный и т. д. (см. Мульттоли). Для металлич. шара, радиус к-рого а мал по сравнению с масштабом неоднородности поля,/> =а , для диэлек-трич. шара = [(е—1 )/(е+2)] (в электростатике ди-электрич. проницаемость е>1). На несимметричные тела в общем случае действует момент сил раз- [c.593]

Как сказано было выше, электростатика и магнитостатика излагались независимо друг от друга. За ними обычно шли законы постоянного тока, и лишь в конце появлялись магнитное действие тока (обычно в виде действия на магнитную стрелку), электромагнитная индукция и т.д. Такой порядок изложения создавал трудности для понимания существа явлений, приводил к путанице основных понятий. В особенности это проявлялось в вопросе о системах единиц. Построенные независимо друг от друга, единицы электрических и магнитных величин образовывали две группы, обе находящиеся в рамках системы СГС. Эти группы не вступали бы друг с другом в противоречие, если бы не существовало магнитного поля тока. Благодаря наличию последнего сила тока входит не только в определяющее соотношение (7.2), но и в выражения для действия тока на магнитную стрелку или для взаимодействия токов. Поскольку в этих выражениях для всех остальных величин существовали ранее установленные единицы СГС, то определялась единица силы тока, отличная от единицы, основанной на формуле (7.2), при измерении заряда электростатическими единицами. Таким образом возникли две СГС системы электрических и магнитных величин — электростатическая (СГСЭ) и электромагнитная (СГСМ), о построении которых сказано будет ниже. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...