Критерии оптимального синтеза

КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА [c.289]

Геометрический синтез включает решение задач двух групп. Первая группа задач — задачи формирования (компоновки) сложных геометрических объектов (ТО) из элементарных ГО заданной структуры, возникающих, например, при оформлении деталировочного чертежа. Основным критерием геометрического синтеза сложных ГО является точность их воспроизведения. Вторая группа задач обеспечивает получение рациональной или оптимальной формы (облика) деталей, узлов или агрегатов, влияющей на качество функционирования объ- [c.8]

Для решения задачи синтеза технических объектов выделяют некоторую совокупность независимых переменных K—(Xi,. .., Хт), фиксация значений которых определяет один из вариантов объекта и его количественные характеристики, в том числе значение критерия оптимальности, а также показателей, принятых в качестве ограничений. [c.263]

Для исключения неоднозначности решений в процесс синтеза вводится идея целенаправленности. Это означает, что из множества допустимых вариантов решения следует выбрать только один или несколько равнозначных, наилучших (оптимальных) в том или ином смысле. Превосходство этого варианта над всеми остальными определяется количественной оценкой наиболее важного показателя качества, называемого критерием оптимальности. Последний должен принимать максимально (минимально) возможное значение в оптимальных вариантах проекта. [c.71]

В четвертом разделе пособия рассмотрены вопросы проектирования оптимальных схем и параметров механизмов и мащин. Сформулированы понятия оптимальности, структурного и динамического синтеза машин, критериев оптимальности, по которым следует проводить расчеты механизмов и машин. На примере проектирования кулачкового механизма с роликовым толкателем рассмотрена эффективность использования различных методов поиска оптимальных параметров. Материал этого раздела может служить основой для проведения научных исследований. Творческое выполнение студентами самостоятельной темы может быть завершено как изложением проделанной работы на занятиях ТММ, так и докладом на студенческой научно-технической конференции. [c.5]

Решая многовариантные задачи синтеза сложных автоматических систем, часто можно сформулировать показатель, характеризующий качественную сторону создаваемой конструкции. Этот показатель принимают за критерий оптимальности. [c.48]

Весьма заманчиво синтезировать оператор адаптации из условия минимизации функционала качества (3.24). Однако до последнего времени считалось, что такой критерий оптимальности нельзя использовать для синтеза алгоритма адаптации, так как вектор I, входящий в (3.24), неизвестен и, следовательно, искомый оператор адаптации будет зависеть от неизвестных величин. В связи с этим казалось очевидным, что соответствующие оптимальные алгоритмы адаптации нереализуемы и поэтому не могут найти применения в адаптивных системах управления. Однако более глубокий анализ показывает, что высказанные соображения справедливы лишь отчасти и в ряде случаев не являются препятствием для синтеза и непосредственного использования оптимальных алгоритмов адаптации. Этот факт был установлен в работах [107, 109]. Там же предложен описываемый ниже метод синтеза локально оптимальных дискретных алгоритмов адаптации и установлены условия их реализуемости. Приведем здесь некоторые оптимальные алгоритмы, представляющие наибольший интерес для адаптивного программного управления РТК. [c.83]

При воспроизведении найденных законов движения шарнирно-рычажными механизмами реальные законы движения неизбежно отличаются от исходных теоретических. В этом случае представляет интерес оценка получающегося отклонения действительного значения критерия оптимальности от теоретического, а также вопрос о том, как осуществлять синтез механизмов для уменьшения получающейся ошибки. [c.79]

III. Если нет достаточно ясного представления о том, какая должна быть схема ударно-вибрационной машины, то следует пользоваться методами синтеза. Для ударно-вибрационной машины обычно ударный узел является тем узлом, с помощью которого совершается сам технологический процесс. Таким образом, для начала синтеза необходимо иметь критерий оптимальности J (см. гл. V), ограничения, модель ударного процесса (см. параграфы 2—5). [c.178]

Критерии оптимальности, совместно использующие функционалы от детерминированных и случайных вибрационных воздействий. Для многих важных приложений, например для задач оптимального синтеза одномерных систем виброизоляции приборов, установленных на подвижных объектах, оптимального синтеза подвески самоходных машин, виброизоляций сидений и кабин операторов, функционалы Ар и Лгг, определяются при стационарном случайном вибрационном воздействии, а В — при детерминированном воздействии, называемом для кинематической виброизоляции программным движением [119]. Для подвесок транспортных машин в качестве таких воздействий выбирают отдельные неровности — ямы и бугры , при максимально возможной величине которых должно обеспечиться отсутствие пробоя подвески. [c.289]

Оптимальный синтез одномерных систем виброизоляции. Метод основан на использовании обобщенного критерия вида (6). В качестве составляющих функционалов используются интегральные квадратичные функционалы вида (II)—(13) при действии детерминированных возмущений и дисперсии (14)—(16) при стационарных случайных воздействиях. Для интегрального квадратичного функционала от функции справедлива формула Парсеваля [c.298]

Важнейшими особенностями общего статистического подхода к теории синтеза оптимальных систем являются математическая строгость решения и, следовательно, его достоверность в пределах принятых априори предположений и свойств аналитических выражений для распределений сигналов и помех, а также ограничений, накладываемых на сигнал и канал связи четко и однозначно определенные критерии оптимальности полученных решений, основанные на статистической проверке гипотез четко выраженные ограничения синтезируемых систем и, следовательно, ясно очерченные области применения этих систем. [c.18]

Геометрический синтез при геометрическом проектировании деталей и узлов включает решение задач двух основных групп. Во-первых, это задачи формирования (компоновки) сложных геометрических объектов (ГО) из элементарных геометрических объектов заданной структуры. Это необходимо, например, при оформлении деталировочных чертежей. Критерием геометрического синтеза сложных ГО является точность воспроизведения геометрических объектов. Вторая группа задач геометрического синтеза обеспечивает получение рациональной или оптимальной формы (облика) деталей, узлов или агрегатов, которая характеризует качество функционирования объектов конструирования. Данные задачи возникают на ранних стадиях проектирования, например при определении конфигурации несущих систем и направляющих станков, формы рабочих кромок золотников и дросселирующих отверстий в станочных гидро- и пневмоприводах и т. д. Для несущей системы станка основными выходными параметрами являются жесткость, виброустойчивость, тепловые деформации. Выбор формы рабочих кромок золотников и дросселирующих отверстий зависит от заданной расходной характеристики. Большое число задач связано с синтезом формы узлов, обеспечивающих максимальную теплоотдачу. [c.224]

Рассматривается задача синтеза системы активного силового управления для нового класса усовершенствованных гидроопор на при-мере простейшей линейной модели с одной степенью свободы. При интегральном квадратичном ограничении на интенсивность искомого управляющего воздействия решение получено на основе процедуры, включающей применение метода гармонической линеаризации и вариационных методов. В качестве критерия оптимальности используется минимум величины коэффициента передачи усилия в установившемся периодическом режиме. Отыскиваются различные законы управления с обратной связью. Решаются задачи синтеза цепей обратной связи. [c.108]

Таким образом, в процессе проектирования необходимо учитывать весьма большой круг требований. В принципе возможно построение оптимальной системы регулирования, если одну или несколько ее технических характеристик положить в основу критерия оптимальности и затем определить условия получения его-оптимального значения. Однако это еще не будет означать, что полученная таким образом система будет наилучшей (оптимальной) с точки зрения удовлетворения всему комплексу требований к ней. Математическая теория оптимального синтеза систем регулирования пока еше не в состоянии решать задачу подобного рода. [c.516]

В настоящее время разработаны методы оптимального синтеза структуры радиоприемников по критериям помехоустойчивости и пропускной способности [22], а также методы оптимизации структуры устройств статистической оценки параметров изделий (синтез структуры измерителей [17] по критериям минимума функции потерь или, в частном случае, — по критерию минимума средней квадратической погрешности). Интересен и перспективен метод ре- [c.177]

ПТ Параметрический синтез. Найденный на предыдущем этапе вариант подвергается многокритериальной параметрической оптимизации. В качестве частных критериев оптимальности компоновки используются суммарная статическая податливость, распределение давлений в направляющих подвижных стыков, [c.343]

Комплекс задач технологической подготовки производства в условиях ГАП можно решить путем создания автоматизированных систем технологической подготовки производства (АСТПП). Большинство задач, решаемых в процессе технологической подготовки производства, относится к задачам синтеза. Это приводит к большим трудностям при выработке обоснованных критериев оптимальности, моделей, методов и алгоритмов решения этих задач. Созданию и развитию АСТПП способствует Единая система технологической подготовки производства (ЕСТПП), представляющая установленную Государственными стандартами систему организации и управления технологической подготовкой производства, предусматривающую широкое внедрение прогрессивных типовых технологических процессов, стандартной технологической оснастки и оборудования, средств механизации и автоматизации производственных процессов и проектных работ. Работы по автоматизированному решению задач технологической подготовки производства ведутся сравнительно недавно, поэтому четвертая группа стандартов ЕСТПП устанавливает только перечень вопросов и показателей, являющихся методическим материалом, определяющим этапы и порядок проведения работ по организации АСТПП. В перечень входят 1) правила выбора объекта автоматизации 2) состав показателей, характеризующих объект автоматизации, и порядок их расчета 3) правила определения уровня автоматизации решения задач технологической подготовки производства 4) правила определения очередности автоматизированного решения задач технологической подготовки производства 5) постановка задач для автоматизированного решения, включающая выделение организационной сущности задачи (наименование, область применения и т. д.) описания входной, выходной и нормативной информации, моделей, методов и алгоритмов для решения задачи получение контрольного примера 6) правила формирования информационных массивов для автоматизированного решения задач 7) правила выбора технических средств сбора, передачи и обработки информации. [c.206]

Проблема синтеза систем автоматического управления весьма сложна, может рассматриваться с различных позиций, и в известных в настоящее время работах в нее вкладывается различный смысл. Под синтезом часто понимается создание новых систем автоматического управления, обладающих наперед заданными качествами. В последнее время много внимания уделяется так называемому оптимальному синтезу, когда вновь создаваемая система должна обладать наилучшими в каком-то смысле качествами, которые определяются выбором критерия оптимальности при действии некоторых ограничений, накладываемых на независимые [c.5]

Роль математической модели в процессе синтеза. В связи с обсуждением смысла термина оптимальный синтез отметим одно важное обстоятельство, характеризующее роль математической модели устройства СВЧ в процессе синтеза. На практике, как правило, задается обязательное ограничение на время и стоимость создания реального устройства с заданными свойствами. Это обязывает исследователя искать наиболее оптимальный вариант математической модели. Главными критериями, по которым оценивается оптимальность модели, являются ее точность и адекватность тому устройству или тому физическому процессу, которые она описывает. В принципе возможности уточнения модели устройства не ограничены. Однако, как только введены ограниче- [c.11]

Рассмотрим синтез оптимальной системы управления для любой реальной программы съема припуска, которая представляет собой совокупность детерминированных и случайных составляющих, изменяющихся как в пределах обработки одного изделия, так и от изделия к изделию. Задачу синтеза можно значительно упростить, если указанные случайные составляющие программы являются стационарным процессом, а детерминированные составляющие используются в качестве управляющего воздействия через вспомогательный контур по известным методикам. В этом случае программа управления может быть представлена в виде стационарного случайного процесса с нулевым математическим ожиданием. Поскольку стационарные случайные процессы в комплексной плоскости описываются выражениями для спектральных плотностей, то критерий оптимальности системы управления можно записать в виде [c.164]

Задача синтеза оптимальной структуры сети связей по критерию [c.316]

Сущность оптимизации при выбранной комплексной целевой функции сводится к отысканию при наложенных ограничениях таких значений параметров механизма, которые дают максимум (минимум) целевой функции, характеризующей комплексную эффективность проектируемой машины. При этом используются математические методы оптимизации, позволяющие осуществить непрерывный поиск направления улучшения внутренних параметров механизма за счет количественного изменения их значений. Так как комплексная целевая функция, получаемая сверткой векторных критериев, определяется неявным образом от внутренних параметров синтеза, что не позволяет оценить ее свойства (выпуклость, вогнутость и т. д.), то решение задач оптимизации ведется с помощью поисковых методов, получивших название методов математического программирования. В настоящее время нет экономичного, универсального метода, дающего высокую гарантию получения наилучшей совокупности внутренних параметров машины и механизма, пригодного для решения любой задачи оптимизации. В зависимости от класса решаемых задач из имеющихся в наличии программ, входящих в программное обеспечение методов оптимизации, выбирают такую, которая дает наиболее высокую вероятность отыскания оптимальной совокупности определяемых параметров с наименьшими затратами машинного времени. [c.316]

Методы математического программирования применяются на всех этапах синтеза машин и механизмов, в частности, когда рассматриваются вопросы прочности деталей, из которых состоят звенья механизмов, долговечности, надежности, технологичности и др. Чем больше частных характеристик использовано в формировании комплексного критерия и функциональных ограничений, тем более оптимальным с точки зрения функционирования будет выбор внутренних параметров проектируемой машины и механизма. [c.319]

Следует подчеркнуть, что использование аппарата теории оптимальных систем позволяет по-новому подойти к решению задачи синтеза оптимальных машин и механизмов 13]. Этот новый подход основан на использовании метода эталонных моделей. Подобный подход открывает новые возможности в оценке проектируемых машин и механизмов, так как показатели эффективности их работы сопоставляются не о предыдущими, в определенной мере случайными образцами, а с некоторой эталонной моделью, выявленной в результате использования методов теории оптимальных систем. Имея в пиду, что по выбранным критериям эффективность работы системы, адекватной эталонной, является наивысшей, проектировщик всегда может оценить возможности создаваемой нм машины по сравнению о оптимальной и знать, имеются ли резервы ее дальнейшего совершенствования. [c.147]

В книге систематизированы теоретические основы зацепления Новикова. Рассмотрены новые варианты зубчатых передач. Изложены вопросы кинематики, нагрузочной способности, энергетических потерь. Даны рекомендации по синтезу передач и модификации зацепления по динамическим критериям. Приведены данные по оптимальному выбору параметров, а также результаты исследования динамики быстроходных передач. [c.128]

Другое направление работ по оптимальному управлению опиралось на концепцию возмущенного-невозмущенного движения и выделения класса задач по синтезу оптимальных регуляторов, предложенную Ляпуновым. Была дана строгая постановка задачи синтеза, использующая эту ляпуновскую концепцию, и были даны первые простейшие ее решения в случае стационарных и нестационарных линейных объектов управления, оптимизируемых по квадратичному критерию, при ограничениях на перемещение или скорость регулирующего органа. Это направление охватывает теперь нелинейные системы, системы с запаздыванием и системы со случайными параметрами. [c.272]

Минимаксные функционалы для детерминированных воздействий. При Ириложе. НИИ ударных воздействий в виде отдельных импульсов как для силовой, так и для кинематической виброизоляции одномерных систем возможна следующая формулировка критериев оптимального синтеза. [c.288]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

Синтез механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров. С этой целью критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. Примерами подобных функций являются зависимости, применяемые при подборе чисел зубьев рядовых и планетарных зубчатых передач (см. гл. 14). Если среди всех показателей качества выделить один критерий, наиболее полно отражающий эффективность проектируемой машины или механизма, то выбор оптимальной совокупности внутренних параметров механизма производится по целевой функции, формализующей этот частный критерий. Такая операция называется оптимизацией по домини-рующ ему критерию. Остальные критерии при этом лишь ограничивают область допускаемых решений. Оптимизация по доминирующему критерию при всей простоте постановки задачи обладает тем недостатком, что остальные выходные параметры находятся обычно в области предельных значений. [c.313]

Особенностью развития научно-теоретических основ автоматизации в 70-е годы явилось постепенное смещение центра тяжести исследований с вопросов сравнительного анализа на разработку методов многопараметрического оптимального синтеза по критериям заданного качества изделий, требуемой производительности и экономического оптимума. Именно так было сформулировано главное направление развития теории автоматизации в основном докладе (Л. В. Петрокас, Л. И. Волчкевич, Д. Я. Ильинский, И. А. Клусов) на VII совещании по основным проблемам теории машин и механизмов (1974). [c.113]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

Наибольшая эффективность отработки конструкции изделия на технологичность достигается оптимизацией при разработке проектной конструкторской документации для получения наилучших решений. Отработка технологичности оригинальных конструкций не охватывается нормативными правилами и остается индивидуальной. Обязательным условием отработки является выделение потребительских свойств, обусловливающих пригодность изделия и использование по прямому назначению. За критерии оптимальности выбирают, в первую очередь, технологическую себестоимость или отдельные ее дефицитные составляющие — затраты на материал, изготовление, трудоемкость. Оптимизация технологичности конструкций может быть структурной и параметрической. Структурная оптимизация проводится на базе функционально-технологического синтеза с применением принципов модульного проектирования и технологической компоновки конструкции, параметрическая — на базе СОПОС (глава 4). [c.305]

Методы параметрического и структурного синтеза проектных решений изложены в главе 4. Дан обзор критериев оптимальности и методов математического программирования для расчета оптимальных значений проектных параметров. Пояснены трудности формализации структурного синтеза и охарактеризованы перспектршные методы его вьшолнения. [c.10]

В процессе оптимального синтеза находится оптимальная передаточная функция линейной системы виброизоляции, обеспечивающая наплучшее качество в классе линейных систем по выбршному квадратичному критерию. Оптимальная передаточная функция находится нз решения уравнения Винера — Хопфа [120, 144, 235]. [c.298]

При расчете регуляторов, обсуждавшихся в предшествующих главах, предполагалось, что действующие в системе возмущения являются детерминированными, т. е. представляют собой сигналы определенного типа, которые могут быть описаны аналитически. Однако реальные возмущения, как правило, носят случайный характер, и в явном виде описать их невозможно. Детерминированные сигналы, используемые при проектировании систем управления, могут служить лишь приближенными моделями действительных сигналов. Обычно рассматриваются только модельные сигналы простейшей формы, что дает возможность проводить качественную оценку реакций систем управления и существенно упрощает процедуры их расчета. В то же время синтезированная система оказывается оптимальной только по отношению к определенным модельным сигналам в рамках принятого критерия оптимальности. При всех остальных сигналах система может считаться лишь квазиоптимальной, хотя в большинстве случаев этого бывает вполне достаточно. Если же к качеству управления предъявляются повышенные требования, при синтезе регуляторов следует учитывать не только динамику объектов управления, но и свойства реальных возмущений. Для этого необходимо применять методы теории случайных процессов. [c.240]

Являясь в большой мере универсальной, теория динамического про-траммирования в то же время обладает рядом недостатков. Поэтому она подвергалась известной критике, отмечавшей, в частности, что, в отличие, например, от принципа максимума, являюш,егося строгой математической теоремой с явно очерченными границами приложимости, дифференциальная форма принципа оптимальности, выражаемая уравнениями (13.2), такой строгой математической теоремой не является (по крайней мере, если использовать ее в качестве необходимого критерия оптимальности). Дело в том, что обычный вывод уравнения (13.2) опирается на предположение о непрерывной дифференцируемости функции F, которое в конкретных случаях трудно обосновать априори. Более того, известно, что для многих типичных задач о синтезе оптимальных систем функция V -заведомо не является непрерывно дифференцируемой (впрочем, точки нерегулярности функций V заполняют в фазовом пространстве д лишь некоторые исключительные многообразия). Пример таких задач доставляет, например, проблема предельного быстродействия линейной системы лри ограничениях Мг < N на модули координат щ управляюш,его воздействия и [д ]. Точки X в пространстве а , при пересечении которых релейное управление и [а (т)] меняет скачком свои значения, как раз и составляют поверхности, где функция V [х] оказывается нерегулярной. [c.205]

Теоретической основой для такого подхода явилось проведение аналогии между характеристиками и параметрами АС в низкочастотной области и характеристиками соответствующих фильтров верхних частот (т. е. фильтров, АЧХ которых претерпевает спад в сторону низких частот — см. гл. 3). Это позволило построить математическую модель АС для низких частот, т. е. идентифицировать ее передаточной дробио-рациоиальной функцией соответствующего фильтра верхних частот [4.6]. Появление единого системного подхода к анализу и синтезу низкочастотного оформления АС послужило основой для создания методов его оптимального проектиро вания с использованием ЭВМ [4.7, 4.8]. Суть этих методов состоит в том, что иа ЭВМ рассчитывают реальные характеристики акустической системы в области низких частот, являющиеся функцией электромеханических параметров низкочастотного громкоговорителя и конструктивных параметров корпуса, и путем целенаправленного изменения значений параметров системы, с учетом наложенных на них ограничений, минимизируется разница между реальными и желаемыми характеристиками системы. Благодаря применению методов нелинейного программирования и поисковой оптимизации определяются нанлучшне, т. е. потенциально достижимые в смысле выбранных критериев оптимальности, электромеханические и конструктивные параметры системы, что практически невозможно при традиционных методах проектирования. [c.104]

Аппроксимация — ч стпый вид процедуры параметрической оптимизации, при которой критерии оптимальности характеризуют некоторые функции частотной переменной (коэффициент отражения, рабочее за.тухание, переходное ослабление) Оптимальный синтез (синтез) — процесс построения устройства СВЧ с заданными свойствами и в заданные сроки, оптимально учитывающий всю совокупность технико-экономических требований, предъявляемых к будущему устройству [c.7]

В курсовом проектировании по ТММ методы многопараметрической оптимизации нашли применение при синтезе грейферных механизмов, для которых задается траектория движения некоторой точки шатуна, при динамическом синтезе кулачковых механизмов, а также при оптимальном проектировании маипшы в целом, мап 1и-мер при проектировании металлообрабатывающих машин по критерию минимального силового воздействия на станину и фундамент и т. д. [c.19]

МЕТОД ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ (МГУА) - метод прямого моделирования сложных систем по экспериментальным данным, основанным на использовании принципа эвристической самоорганизации. Согласно этому методу, модели математической оптимальной сложности соответствует минимум некоторого критерия (критерия селекции). Самоорганизация моделей состоит в постепенном их усложнении и переборе до нахо>кцения минимума этого критерия. В качестве критериев селекции (отбора) используются различные эвристические критерии. Вид критерия селекции выбирается в зависимости от назначения модели и характера решаемой задачи идентификация, прогнозирование, распознавание. При постепенном повышении сложности модели указаннь(8 критерии проходят через минимальные значения. В [Процессе синтеза модели с помощью ЭВМ машина находит глобальный минимум и тем самым указывает модель оптимальной сложности. Для сохранения объема перебора модели их постепенное усложнение в алгоритмах МГУА осуществляется по правилам многорядной селекции. При этом переменные в каждом ряду как исходные, так и промежуточные группируются попарно, в процессе получения полного математического описания (модели) (р = /(j ,X2,...,J ) заменяется вычислением так называемого частного описания вида [c.35]

Аналитические методы весьма разнообразны и основываются на различных приемах математики. Значение аналитических методов возросло с внедрением в практику вычислений электронных вычислительных машин. Аналитические методы пригодны для решения геометрических, кинематических и динамических задач и распространяются на любые виды функций и уравнений, а также неравенств, решение которых необходимо при синтезе механизмов по различнь м, в том числе оптимальным, критериям. Особенностью аналитических методов является недостаточная наглядность процесса вычислений, что частично восполняется применением дисплеев и графопостроителей. Кроме того, для получения достоверных результатов при использовании ЭВМ необходимо иметь полную информацию об особенностях функций, уравнений и их систем, которые непременно должны учитываться при решении задач или составлении программ для ЭВМ во избежание получения неверных результатов. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...