Методы поиска оптимальных параметров

В четвертом разделе пособия рассмотрены вопросы проектирования оптимальных схем и параметров механизмов и мащин. Сформулированы понятия оптимальности, структурного и динамического синтеза машин, критериев оптимальности, по которым следует проводить расчеты механизмов и машин. На примере проектирования кулачкового механизма с роликовым толкателем рассмотрена эффективность использования различных методов поиска оптимальных параметров. Материал этого раздела может служить основой для проведения научных исследований. Творческое выполнение студентами самостоятельной темы может быть завершено как изложением проделанной работы на занятиях ТММ, так и докладом на студенческой научно-технической конференции. [c.5]

Наибольшее распространение получили градиентные методы поиска оптимальных параметров (Гаусса—Зейделя, методы наискорейшего спуска), методы случайного поиска (Монте-Карло, методы статистического моделирования) н др. [c.151]

При использовании направленных методов поиска оптимальных параметров возникает ряд проблем, связанный с наличием так называемых локальных экстремумов целевой функции. На рис. IV.2.4 изображена целевая функция одного параметра г. Точки А и С являются локальными минимумами целевой функции, а точка В — глобальным минимумом. [c.154]

МЕТОДЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ [c.197]

В общем случае разработан способ определения параметров этого уравнения ползучести с использованием ЭЦВМ [36], когда расчет ведется с применением квадратичного метода поиска оптимальных параметров [44]. [c.27]

Процедуру поиска оптимальных параметров при использовании метода Гаусса—Зейделя выполняют следующим образом. [c.152]

Рассматриваемый здесь пример процедуры определения оптимальных параметров и е показывает, что при решении задач ТММ наиболее целесообразным представляется проведение оптимизации по методу Гаусса—Зейделя. Это объясняется тем, что при использовании данного метода в конечном итоге конструктор не только находит искомую точку в пространстве параметров (оптимальные значения Rq и е), но и получает информацию о влиянии каждого отдельного параметра на значение целевой функции. Эта информация оказывается весьма полезной, так как дает представление о характере зависимости целевой функции от параметров и позволяет упрощать процедуры поиска оптимальных параметров при изменении условий задачи. [c.154]

Применение метода планирования дало возможность сократить количество комбинаций до 50 (25 для конструктивных и 25 для эксплуатационных факторов). Применение ЭЦВМ, помимо сокращения длительности вычислений, позволило автоматизировать процесс поиска оптимальных параметров. В качестве оценочного критерия принята величина погрешности обработки, возникающая в результате неравномерного износа направляющих. [c.363]

Метод поиска оптимальных конструктивно-технологических параметров проектируемых автоматических станков и линий. Волощенко А. П. Сб. Теория машин-автоматов и пневмогидропривода . М., Машиностроение , 1969, стр. 11. [c.337]

Структурная схема двухконтурной системы регулирования с корректирующим и стабилизирующим регуляторами приведена на рис. 13-58. При использовании в ней регуляторов с ПИ-законом регулирования определению подлежат четыре параметра настройки. Строгое решение этой задачи (за исключением некоторых простейших случаев) возможно практически только при использовании моделирующих или вычислительных устройств. При этом область приближенных параметров настройки, в которой следует отыскивать точные значения параметров настройки, находится предварительным приближенным расчетом. Методика таких приближенных расчетов базируется на предположении о возможности расчета одного контура независимо от другого. После определения настройки стабилизирующего регулятора переходят к определению настройки корректирующего регулятора, в контур которого входит регулятор с уже определенными параметрами настройки. Далее можно использовать метод последовательных приближений либо начать поиск оптимальных параметров настройки на моделирующей установке прямым методом, либо на цифровой ЭВМ с использованием методов нелинейного программирования. [c.865]

Выбор метода поиска оптимальных условий ведения процесса обработки хонингованием зависит от вида математической модели процесса хонингования. Весьма важным фактором является достоверность Математической модели обработки хонингованием и возможность ускоренного нахождения конкретных значений параметров математической модели, которые определяют успех использования оптимальных условий ведения процесса. [c.109]

Измерение адгезии тонких покрытий затруднено, поэтому в качестве метода оценки эффективности активации часто применяют определение краевого угла смачивания поверхности каплей дистиллированной воды или другой полярной жидкости. В основе метода лежит наблюдаемая на опыте корреляция между величиной краевого угла смачивания и адгезией. Однако знание краевого угла недостаточно для предсказания адгезии, особенно при сравнении различных методов активации и разных полимеров, что наглядно иллюстрируют данные табл. 56. Вместе с тем применение метода смачивания вполне допустимо при поиске оптимальных параметров обработки каким-то одним методом на конкретном полимере. При этих условиях максимальной адгезии обычно соответствует минимальный угол смачивания. [c.335]

Полученная математическая модель процесса формирования качества СЧ использовалась для поиска оптимальных параметров процесса, обеспечивающих минимизацию отбела в чугунных отливках при заданных ограничениях по величине остальных параметров. Экстремальная задача решалась методом выпуклого программирования. [c.733]

Подсистема расчетного проектирования реализована в проектных организациях первой и составляет основу первых очередей действующих САПР ЭМП. Это обусловлено тем, что формализация данного этапа проектирования ЭМП достигла высокого уровня еще до применения ЭВМ. Имеющиеся методики поверочного расчета ЭМП являются хорошей базой для алгоритмизации и программирования расчетов на ЭВМ. Кроме того, благодаря ЭВМ возможно применение новых методов моделирования расчетов и поиска оптимальных значений параметров ЭМП. В результате расчеты ЭМП имеют качественно новый уровень, отличающий процессы синтеза от процессов анализа. Поэтому в подсистему расчетного проектирования САПР ЭМП кроме наборов расчетных моделей ЭМП включаются также наборы алгоритмов поиска оптимума и наборы критериальных моделей, а сама подсистема обычно называется подсистемой оптимального проектирования ЭМП. Более подробно подсистема и процессы автоматизированного расчетного проектирования рассмотрены в гл. 5. [c.45]

При описании комплексной целевой функции нелинейными зависимостями от внутренних параметров задача оптимизации решается методами линейного программирования если же целевая функция является линейной функцией от внутренних параметров, то имеет место задача линейного программирования. В общем случае целевая функция может иметь несколько экстремумов, отличающихся по абсолютной величине. В зависимости от типа экстремума, в котором заканчивается поиск оптимального решения, различают методы поиска локального и глобального экстремума. Если на значение определяемых параметров наложены некоторые ограничения, то решение задачи синтеза механизмов осуществляется методами условной оптимизации. В противном случае (при отсутствии ограничений) при синтезе механизмов для поиска значений определяемых параметров используют методы безусловной оптимизации. [c.316]

Кроме того, все методы поиска характеризует одна и та же последовательность действий. Вначале формируется изображающая точка в пространстве параметров оптимизации, и для нее осуществляется проверка выполнения ограничений. Если хотя бы одно из ограничений оказалось невыполненным, то формируется следующая точка, что соответствует выбору нового варианта проекта, и действия по проверке ограничений повторяются. Если все ограничения выполнены, т. е. найден один из допустимых вариантов проекта, то для него определяется значение функции цели. Для вычисления значений функции цели и проверки ограничений используется математическая модель объекта оптимизации и соответствующие алгоритмы анализа. Проверка условий окончания поиска завершает очередной его шаг, на котором бьш получен и сопоставлен с предыдущим еще один вариант объекта оптимизации. Логическая схема поиска, соответствующая приведенному описанию, показана на рис. 5.17. Из описания и схемы видно, что процесс поиска характеризуется циклическими действиями по определению как допустимых, так и оптимальных проектных решений. При этом поиск проводится на некоторой конечной совокупности точек в пространстве параметров, которая задается заранее или определяется в процессе поиска в зависимости от результатов, полученных на предыдущих шагах. [c.150]

Вводится некоторая уступка Д01 по основному критерию, определяется область поиска по параметрам, и ЭМУ оптимизируется поочередно по всем неосновным функциям цели 02, Од. при условии, что ограничения на другие функции, кроме основной, не принимаются во внимание. Поиск оптимального варианта по различным функциям цели осуществляется с использованием методов поисковой оптимизации. Определяются лучшее и худшее значения каждого неосновного критерия и соответствующие им значения параметров оптимизации. [c.215]

Поиск оптимальных значений параметров управления проводился методами поисковой оптимизации с учетом заданных ограничений по току и потребляемой мощности. При определении параметров двигателя на каждой частоте вращения учитывалось влияние насыщения магнитной цепи по алгоритму, представленному в 6.4. [c.226]

Предлагается диалоговая процедура принятия решений в многокритериальных задачах выбора оптимальных параметров машин. Предлагаемый метод основан на использовании экспертной информации о ранжировании по важности приращений по оптимизируемым критериям. Дается алгоритм и пример поиска наиболее предпочтительного варианта проектируемой машины. [c.115]

Был выбран другой произвольный набор постоянных значений параметров ai = 1346,75, = 5,59, д = 457,81 и xg = = 2,56. Область поиска на плоскости (а , а ) оставлена та же, что и во второй серии. Применялся метод ЛП-поиска. Усредненные результаты даны в табл. 3. Кроме трех серий, поиск оптимального набора параметров производился ЛП-поиском в исходной области, заданной системой неравенств (5). Усредненные результаты также показаны в табл. 3. [c.7]

Данные табл. 3 показывают, сколь значительно повышается эффективность дальнейшего применения поисковых методов, в том числе и ЛП-поиска, если на начальном этапе решения задачи оптимального проектирования использовать описанный прием определения суш,ественных и несущественных параметров. В частности, в результате использования предварительно спланированных экспериментов удалось существенно снизить размерность пространства поиска оптимальных решений при одновременном отыскании в среднем более высоких значений функции цели. [c.8]

Формализация (17.9) является каноническим представлением задачи линейного программирования [14]. Такая задача эффективно решается при помощи симплекс-метода с использованием соответствующих стандартных программ для ЭВМ. В результате решения совокупности стандартных задач линейного программирования (17.9), отвечающих локальным областям параметров, определяется оптимальный вектор Р<,пт этих параметров, соответствующий минимальному значению критерия эффективности вида (17.8). Полученное решение может быть уточнено при помощи локальных методов поиска экстремума [81]. [c.276]

Находятся оптимальные параметры гидропривода путем варьирования его конструктивных параметров. На этом этапе используются метод ЛП-поиска для решения задач оптимального конструирования и нелинейная модель электрогидравлического привода [3]. [c.74]

Изложенный стохастический метод определения оптимального интерполяционного полинома может быть обобщен п применении к задаче поиска оптимума некоторой многопараметрической функции в смысле заданной оценочной функции. При этом, в зависимости от области изменения параметров и их характера, дискретные случайные величины могут быть заменены непрерывными случайными величинами, а также могут быть учтены различные законы распределения параметров. [c.174]

Определение оптимальных параметров в отличие от [I—31 проведено без обращения к локальным методам после ЛП-поиска. [c.60]

Следует отметить, что для задачи оптимизации параметров регенератора применяемый в настоящей работе метод поиска с нелинейной границей оказался менее эффективным, чем в случае оптимизации параметров конденсатора в процессе поиска обнаружился труднопреодолимый овраг вдоль л з=. 10 и Ха= 1,8 10 . Оптимальные значения других параметров х , х ) изменяются довольно в широком диапазоне для различных вариантов. [c.225]

ПОИСК СТАТИСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИБКОГО ЗОНТИЧНОГО РОТОРА ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ УЛЬТРАЦЕНТРИФУГИ С ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ УПРУГОЙ ПОДВЕСКОЙ [c.43]

Для поиска оптимальных схемных решений и областей оптимальных значений тех или иных параметров машин и линий, для нахождения оптимального уровня автоматизации, изыскания оптимальных стратегий обслуживания, режимов ремонтов, последовательностей запуска, порядков маршрутизации и т. п. используют как классические методы нахождения экстремума, так и новейшие математические методы, объединяемые в теорию исследований операций. [c.336]

Повышение точности параметра оптимизации требует дополнительных затрат времени и средств. Поэтому точность определения оптимального значения должна находиться в разумных пределах, чтобы не свести на нет те преимущества, которые можно получить от применяемого метода оптимизации. Как определить эти пределы и какие методы применять в каждом конкретном случае Удовлетворительные результаты дают вероятностные методы поиска рациональных решений, среди которых случайный поиск может быть использован в проектировании. Рассмотрим сущность метода случайного поиска. Каждый разработчик может задать пределы, в которых отклонение целевой функции (параметра оптимизации) от ее относительного значения можно считать несущественным. Тогда любое решение, при котором целевая функция находится в указанных пределах, будет рациональным, т. е. это решение не оптимальное, но близкое к нему. Области рациональных решений соответствует целая область изменения конструктивных параметров. Возможность такого подхода к решению задач оптимизации основывается на том, что в технических задачах экстремумы целевой функции, как правило, пологие, а это означает, что область изменения рациональных параметров сравнима с областью допустимых значений параметров, обусловленных ограничениями исходной задачи. [c.97]

В рассматриваемой задаче выражение функции цели нелинейно относительно случайных величин. Случайные величины взаимно независимы. Отсутствуют ограничения, в которые входили бы эти случайные величины. В качестве критерия оптимальности значений параметров паропроводов принят минимум математического ожидания расчетных затрат, вычисляемого по выражению (8.7). Переход от непрерывного распределения случайных составляющих исходной информации к дискретному осуществлен обычным порядком, т. е. путем деления всего диапазона распределения непрерывной случайной величины на равные интервалы и сосредоточения массы вероятностей в центре этих интервалов. С учетом дискретного характера изменения оптимизируемых параметров и малого их числа для поиска оптимального решения задачи применен метод перебора вариантов. [c.180]

Для оптимального проектирования процесс поиска конструктивных параметров станочного механизма или узла в соответствии с общей структурой математической модели в процессе проектирования (см. рис. 9) включает метод оптимизации, ограничения и целевую функцию. [c.185]

Рис. 117. Последовательность поиска оптимального значения параметра дихотомическим методом

Рис. 118. Последовательность поиска оптимального значения параметра методом Фибоначчи

Такая задача была поставлена в работе [3] и там же дана методика ее решения методом многопараметрической оптимизации (метод Гаусса—Зайделя) с помощью ЭЦВМ. Настоящая статья является продолжением работы [3] и в ней приводятся описание блок-схемы программы вычислений и результаты поиска оптимальных параметров для случая шлифования профилей винтов трехвинтовых насосов. [c.144]

При большом количестве параметров задача синтеза решается численными методами многопарамет )1шеской оптимизации. Поиск оптимальных значений параметров синтеза механизма л, , Хг.. .., осуществляется в такой последовательност[1 1) выбираются первоначальные значения варьируемых параметров синтеза механизма (нулевое приближение) 2,. .., -Гп, 2) нормализуются параметры [c.17]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

В понятии точность следует различать два аспекта точность в определении параметров, т. е. оптимальной точки, и точность вычисления оптимального значения Но". Если погрешность поиска оптимальных значений параметров 2п однозначно определяется выбором Az , то точность вычисления Яошах(Яотт) остается неопределенной ввиду незнания действительных оптимальных значений Но. Поэтому точность методов перебора обычно характеризуется объемной погрешностью Д, представляющей объем элементарного параллелепипеда в относи- [c.259]

Поиск статистическими методами оптимальных параметров гибкого зонтичного ротора высокоскоростной ультрацентрифуги с двухступенчатой упругой подвеской. Зейтман М.Ф., СтатниковР. Б.— Сб. Колебания и уравновешивание роторов . Изд-во Наука , 1973. [c.141]

Состоящий в минимизации коэффициентов А, g или других параметров молекулярного и лучистого переноса подход к проектированию теплозащитных экранов, криогенных насосов и установок в целом получил последующее развитие в ряде работ. Так, в [6, 7, 93] методом угловых коэффициентов вычислены коэффициенты Р и Рл для типовых конструкций экранов в работе [13] сформулирована оптимизационная задача в целом как построение такой системы экранов, которая обеспечит минимальный теплоприток к криопанели при заданных компоновочной схеме ВС, пространственном распределении лучистых потоков и быстроте откачки, и указаны допустимые упрощающие предположения, в частности возможность замены реального экрана с криволинейной поверхностью плоской расчетной моделью. Пути решения этой задачи рассмотрены в работе [И]. В [51] изложен алгоритм статистической оптимизации геометрии экрана применение этого алгоритма для поиска оптимальных пропорций цилиндрического симметричного экрана шевронного типа диаметррм 1300 мм дало высоту экрана 114 мм при угле между образующими 130° и отрицательном перекрытии соседних шевронов 2,4 мм оптимальным пропорциям соответствуют значения Р=0,34 + 0,01 и Рд = 0,007 0,0015. Результаты расчета этих коэффициентов для экранов других конфигураций, выполненные ММК, приведены в [83] особенности использования ММК для решения оптимизационных задач проанализированы в [58]. [c.175]

Кроме неопределенности, возникающей при выборе конструкции из конкурирующих вариантов, значительные затруднения возникают при формировании критериев, точно оценивающих качество конструктивных вариантов возможны большие затраты времени на вычисления значений этих критериев. Поэтому иногда используют относительную систему оценок для поиска конкурирующих вариантов, а затем окончательный вариант выбирают по одному или двум наиболее важным критериям. Если удается получить критерии в аналитическом виде как функции конструктивных параметров, то выбор этих параметров может осуществляться путем нахождения их значений, обеспечивающих наилучшее качество конструкции, т. е, оптимума критериев качества. На практике обычно удается получить значения параметров конструкции, близкие к оптимальным в силу многокритериаль-ности задачи оптимизации, приближенности критериев, отсутствия методов поиска экстремума или значительной трудоемкости методов поиска, а иногда из-за невозможности реализовать оптимальные параметры станка. [c.12]

Выбор оптимального вида соединений осуществляют с учетом всех параметров (конструктивных, технологических, экономических и др.), определяющих их эффективность [ 16,17]. С этой целью проводят сопоставление полученных данных и технико-экономических требований. Поиск оптимального варианта есть многократно повторяющийся процесс приближения к некоторому критерию оптимальности соединения. Часто ответ на вопрос, какой метод соединения наиболее оптимален, дают только результаты экспериментального исследования. Представитель фирмы Hoe hst AG (Германия) считает [18], что правильно выбранный метод соединения деталей из ПМ должен удовлетворять трем основным критериям физические свойства должны быть достаточны для работы в условиях эксплуатации, продолжительность образования соединения должна соответствовать скорости изготовления самих деталей, стоимость операции соединения должна быть сведена к минимуму. Статьи расходов зависят от метода соединения (табл. 1), а затраты на единицу подвергаемой сборке продукции зависят не только от метода соединения, но и от количества изделий (рис. 1.1). Несмотря на давность приведенных в таблице и на рисунке данных, для сравнительной оценки они могут быть полезны и в настоящее время, поскольку все сопоставляемые методы соединения до сих пор используются при сборке изделий из ПМ. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...