Описание модели и определения

ГЛАВА ВТОРАЯ МОДЕЛЬ РЕЙНОЛЬДСОВА ПОТОКА 2-1. Описание модели и определения [c.46]

Проблемные системы программирования дают возможность автоматизировать процесс описания модели и составления алгоритма для решения определенного класса задач. Эти системы не требуют записи алгоритма как связной последовательности действий, нужно только определить входные данные, указать, какие действия должны производиться над ними без описания их последовательности и какие нужны результаты. Все остальное выполняет транслятор и связанные с ним программы. [c.190]

Методы получения функциональных моделей элементов делят на теоретические и экспериментальные. Теоретические методы основаны на изучении физических закономерностей протекающих в объекте процессов, определении соответствующего этим закономерностям математического описания, обосновании и принятии упрощающих предположений, выполнении необходимых выкладок и приведе-нни результата к принятой форме представления модели. Экспериментальные методы основаны на использовании внешних проявлений свойств объекта, фиксируемых во время эксплуатации однотипных объектов или при проведении целенаправленных экспериментов. [c.151]

Описанные выше способы определения приведенных параметров инерции, жесткости и диссипации энергии дают возможность составить расчетные модели динамических процессов, происходящих в машинах см., например, динамическую модель, приведенную в 6 гл. 1 и на рис. 1.3, которой поставлены в соответствие дифференциальные уравнения движения (1.1), решение которы осуществляется известными методами математики. [c.105]

Согласно изложенному в разделе А описанию белый свет используется для получения качественной картины напряженного состояния для определения местоположения особых (изотропных) точек для получения поля изоклин для демонстрации оптических явлений, происходящих при приложении нагрузки к плоской модели и при определении направлений возрастания или убывания интерференционных порядков. [c.245]

Описанный выше трехмерный метод является, гю-видимому, единственным экспериментальным методом, дающим возможность полного микромеханического исследования напряжений в реалистической модели композита. Как любой метод, он связан с определенными трудностями и обладает известными недостатками. Для того чтобы отделить усадочные напряжения от напряжений, обусловленных внешней нагрузкой, нужно изготовить две одинаковые модели и, по существу, провести два полных не- [c.538]

При определенных условиях оперативной цепи решений можно поставить в соответствие марковскую цепь, что и сделано в гл. 5 при построении алгоритмов эффективности и оптимизации. С другой стороны, уровень настройки можно рассматривать как математическое ожидание стохастической функции х (т), признака качества, рассматриваемого как функция от количества повторений операции. Планы выборочных проверок становятся при таком подходе операторами преобразования. При расчете эффективности в условиях описанной модели использование теории стохастических функций может привести к резкому повы шению требований к математической подготовке читателя без заметных практи ческих результатов. В то же время не вызывает сомнения тот факт, что в уело ВИЯХ полной автоматизации технологических процессов с применением непрерыв кого статистического регулирования на базе электронных анализаторов с обраТ ной связью использование результатов теории случайных функций становится неизбежным, но все же в той или иной комбинации с элементами комплексной методологической схемы, предложенной в этой книге- [c.46]

Как неоднократно указывалось ранее, модель представляет собой отдельный блок (блок 2), но в соответствии с требованиями языка АЛГОЛ-60 переход на метку внутри блока не допускается. Поэтому при описании модели на языке АЛГОЛ-60 применен ряд операторов, не изображенных на рис. 5,33. Кроме того, при описании данной модели на языке АЛГОЛ-60 при определении минимума используется процедура min. Подробная блок-схема алгоритма не приводится из-за ее громоздкости и недостаточной наглядности. [c.377]

Как было отмечено ранее, математическая модель НФ состоит из координат и топологии соединения вершин. В процессе формирования математической модели составной фигуры (СФ) необходимо вычислить параметры положения одной собственной системы координат относительно другой и создать иерархическую списковую структуру топологии вершин СФ, отражающую граф сборки конструкции заданного предложениями языка сборки. В гл. 4 описан вычислительный алгоритм определения параметров положения собственных систем координат относительно друг друга и топологии соединения вершин СФ. [c.232]

Определение переходных процессов в замкнутой системе автоматического регулирования для оценки ее работоспособности, качества регулирования и выбора рациональной структуры. Очевидно, в этом случае модель включает в себя описание объекта и регуляторов. [c.65]

Найдем, какова должна быть зависимость скорости захлебывания, от номинальной концентрации материала. На основании описанной модели механизма захлебывания можно принять, что захлебывание соответствует некоторому определенному значению истинной объемной концентрации материала. Следовательно, при заданных удельном весе среды и объемном весе частиц истинная весовая концентрация при захлебывании также является некоторой постоянной величиной [c.141]

В этом разделе описаны экспериментальные установки полученный диапазон параметров ударного слоя, опытные модели и методика эксперимента, основные измерения конвективного теплообмена и скорости абляции и, наконец, в обш их чертах описан метод определения влияния массообмена на конвективный теплообмен на основании полученных данных. [c.371]

Расчетно-аналитическая модель предполагает полную детерминированность процесса, для которого точно известны как начальная точность, так и влияние сопутствующих факторов. Путем решения систем уравнений, описывающих закономерности переноса погрешностей технологического процесса, однозначно определяется искомая точность. Факт детерминированности означает, что при одном и том же комплексе исходных условий при каждо м последующем расчете будем получать один и тот же результат. Однако реальные процессы не могут быть правильно отображены детерминированными моделями и правомерность применения детерминированной модели в таких случаях зависит от детальности изучения исследуемого процесса. Математическое описание процессов в этом случае заключается в последовательном определении начальных (исходных) погрешностей заготовки далее устанавливается в аналитическом виде их влияние на окончательную точность готовой детали и, наконец, решается полученная система уравнений. [c.49]

Применительно к инженерным расчетам учет радиационного теплообмена требует создания достаточно надежных и простых моделей для определения радиационных тепловых потоков и разработки новых методов решения системы гидравлических уравнений, поскольку при наличии радиационных членов меняется тип уравнения энергии, которое становится интегродифференциальным. Описанные выше подходы дают для этого хорошую основу. [c.235]

Результаты математического моделирования, приведенные в предыдущих главах, демонстрируют возможность и основные закономерности реализации стадии деформационного разупрочнения композиционных материалов в условиях сложного напряженно-деформированного состояния, объясняемой равновесным накоплением структурных повреждений. В рамках многоуровневого подхода элементы структуры композитов, в свою очередь, также являются структурно-неоднородными, и к ним, следовательно, могут быть отнесены все полученные результаты. Кроме того, актуальными являются исследования закритического деформирования материалов в элементах конструкций. Стремление к адекватному описанию механических процессов в неоднородных средах и созданию условий для оптимального проектирования композиционных материалов и конструкций приводит к необходимости некоторого обобщения моделей механики деформируемого твердого тела, связанного с учетом указанной стадии деформирования и определения условий ее реализации. [c.186]

После того как определен класс задач, которые предстоит решать с помощью комплекса программ для расчета оболочечных конструкций, необходимо выбрать математическую модель и сформулировать математическую постановку задачи. Принятая математическая модель должна быть приемлема для описания достаточно широкого класса задач и должна иметь каноническую форму записи, позволяющую несложным образом расширять и усложнять решаемые задачи, т. е. программный комплекс должен быть открытым. [c.176]

Модели и структурные формулы помогают понять реологическое поведение качественно. Но они также помогают установить реологические уравнения различных идеальных тел, которые необходимы для количественного описания. Эти уравнения связывают определенные типы напряжений и деформаций. Например, Я-пружина с ее упругими свойствами приводит к реологическому уравнению одного из трех следующих типов [c.149]

Для прогнозирования эксплуатационных характеристик полиме-. ров недостаточно иметь информацию о водопоглощении или эффективной скорости переноса воды, поэтому требуется найти подход к исследованию этого процесса. Целью настоящей работы являлась разработка на основе экспериментальных данных модели переноса воды во фторопластах, применяемых в качестве защитных покрытий, и определения параметров данного процесса, которые можно было бы использовать при описании взаимодействия в системе вода - гидрофобный полимер в условиях эксплуатации. [c.111]

XX века мы находим имеющее историческое значение утверждение о достижении разрешающей способности для деформации, равной 10 , но метод определения деформации никак не раскрывается в одной фразе автор туманно ссылается на чувствительную к деформации систему . Отбрасывание всех деталей эксперимента при описании результатов и взамен этого изложение неточных указаний на частные теории и предлагаемые модели демонстрирует достойное сожаления явление, заключающееся в том, что для многих интерес к эксперименту в данной области упал до весьма низкого уровня. Критику или ученому-исследователю, который хотел бы дать обзор этой литературы объективно сейчас или через сто лет, писать совершенно не о чем. [c.210]

В случае полной автоматизации синтеза формы детали процедура синтеза должна включать алгоритм генерирования форм деталей, оценку вариантов и определение направления изменения геометрии с точки зрения повышения работоспособности конструируемой детали. Геометрические модели могут быть построены на основе теории параметризации [3]. Параметрами описания геометрии детали называют независимые величины, которые описывают геометрические фигуры данного множества. Например, параметрами, выделяющими треугольники из множества геометри- [c.262]

По методам описания модели могут быть детерминированными и вероятностными. Первые описывают процесс с однозначно определенными причинами и следствиями. Вторые — приближенно на основе усреднения данных случайных явлений. Эвристические модели формируют с использованием технических средств и группы лиц, обладающих определенным интеллектуальным уровнем. Такой метод моделирования используют при формировании новых идей, разработке долгосрочных прогнозов и т. п. Смешанные модели содержат комбинации перечисленных классов. [c.89]

Вид описания во многом определен предназначением разрабатываемой модели и наличием статистического материала, дающего возможность оценить степень приближения модели к реально протекающему процессу, Напри- [c.99]

Структура (микроструктура) известных нам материалов разнообразна. Металлы, как правило, имеют кристаллическую микроструктуру, дерево состоит из волокон, структура пластмасс может быть самая разнообразная и определяется технологией их изготовления и т.д. Механика твердого деформируемого тела использует различные модели материалов, каждая из которых моделирует свойства групп, сходных по своим деформативным свойствам материалов. Эти модели могут учитывать лишь отдельные свойства материалов или несколько свойств. Чем проще модель, тем проще, как правило, ее математическое описание. В то же время модель должна отражать процесс деформирования материала с определенной точностью. Иными словами, необходима определенная степень адекватности модели и натуры. [c.11]

Для корректного описания термодиффузии и термоэффекта, а также для более точного определения коффициентов переноса для многокомпонентных реакционноспособных систем были развиты более точные математические модели процессов переноса, основанные на решении уравнения Больцмана. [c.103]

Свойства фрикционных асбополимерных материалов оценивают при лабораторных испытаниях на образцах (моделях) и в натурных узлах. Для этого целесообразно проводить рациональный цикл последовательных испытаний (предложен Э. Д. Брауном) с использованием описанных выше методик и средств испытаний, начиная с оценки исходной фрикционно-износной характеристики — фрикционной теплостойкости, переходя к модельным испытаниям на теплоимпульсное трение и, наконец, кончая натурными испытаниями в реальной конструкции тормоза или муфты. К последующему этапу можно допускать только тот материал, который имеет преимущество как по величине и стабильности коэффициента трения, так и износостойкости. Окончательный выбор фрикционного материала для определенных условий эксплуатации обычно осуществляется [c.185]

Когда же решается задача определения температурных напряжений на установке, описанной выше, возникает необходимость в согласовании поля, полученного на модели, с величиной, снимаемой с потенциометра координатника. Для этого необходимо электрически преобразовывать потенциал, получаемый на модели и моде-лируюш,ий новую функцию 0, в потенциал, который будет соответствовать температуре, или видоизменить комплекс (XV.8), выразив в нем температуру через новую функцию. Поскольку после введения новой функции выражение (XV.8) становится существенно нелинейным, а его моделирование должно производиться с помощью линейного потенциометра, нам представляется более логичным первый путь, тем более что для его осуществления не требуется особых изменений в моделирующей установке. [c.207]

Промежуточное по.ложение между физическими моделями и феноменологическими теориями деформирования занимают структурные модели, состоящие из совокупности механически связанных между собой структурных элементов, наделенных определенными свойствами. Структу рные модели материала менее сложны, чем физические. Путем подбора параметров можно добиться удовлетворительного по точности описания такими моделями поведения реальных конструтсционных материалов при произвольных режимах нагружения. Это позволяет использовать структурные модели при проведении инженерных расчетов теплонапряженных конструкций и для анализа их работоспособности. [c.236]

Методы описания стохастических моделей и построения ка их основе вероятностных выводов дает математическая дисциплина -теория вероятностей. В основе теории вероятностей лежит понятие случайного события. Будем называть событием качественный или количественный результат опыта, осуществляемого при вполне определенных условиях. Событие называют достоверным, если оно неизбежно происходит при данном комплексе условий, и невозможным, если оно при этих условиях заведомо произойти не может. Событие, которое при данном комплексе условий может произойти, а может и не произойти, называют случайным. Изменчивость исхода события означает, что за пределами данного комплекса условий есть факторы, которые мы либо сознательно игнорируем, либо о которых не имеем достаточной инфюрмации. Примером такого события может служить отказ технической системы или одного из ее элементов на заданном отрезке времени. Поскольку обычно нет полных сведений ни об условиях эксплуатации системы, ни о свойствах ее элементов, то отказ обычно трактуют как случайное событие. [c.11]

Из соотношений (1.1) следует, что направления главных осей тензоров uiUj) и Sij совпадают. Этот вывод, однако, экспериментально не подтверждается даже для простых турбулентных течений с поперечным сдвигом [1]. Так, например, в пограничном слое и в однородном сдвиговом течении углы направлений главных осей этих тензоров могут различаться в 2 раза. В двумерных сдвиговых течениях в каналах, струях и следах осредненное течение определяется лишь одной компонентой тензора напряжений — (г lг 2) Поэтому отмеченная принципиальная неточность зависимости (1.1) может быть скорректирована удачным выбором эмпирических постоянных, входящих в модель для определения турбулентной вязкости. Однако дефекты соотношения (1.1) все равно остаются при описании анизотропной турбулентности даже в простейших течениях. Так, например, в бес-сдвиговом пограничном слое над движущейся стенкой [2, 3] градиенты скоростей отсутствуют (Sij = 0) и, следовательно, зависимость (1.1) не позволяет учитывать анизотропию турбулентности. Однако эксперименты [2, 3] показывают существенную разницу между компонентами пульсаций скорости. [c.577]

Оптимальное (с точки зрения протекания процессов повреждения в равновесном режиме) проектирование требует математического описания закритического деформирования, которое не сводится лишь к аппроксимации диаграмм, имеющих ниспадаю1цие участки. Не потеряли актуальность вопросы обоснования континуальных моделей разупрочняющихся сред и определения области их применимости. Возникает ряд математических проблем, связанных, в первую очередь, с анализом устойчивости процесса деформирования, единственности решения краевой задачи и возможной сменой типа дифференциальных уравнений [224], а также необходимостью учета свойств нагружающей системы, разработкой определяющих соотношений (даже для изотропных материалов), развитием численных методов и созданием эффективных итерационных процедур решения такого рода нелинейных задач. [c.27]

Накопленные значительные объемы данных о свойствах конструкционных сплавов в условиях характерных типов дагружения — статического, длительного, циклического — мо-т ут использоваться при оценке прочности материалов в соответ- г вующих типовых условиях нагружения. Однако многообразие 0 сложность программ нагружения, реализуемых в машинах и аппаратах, вместе с многообразием и сложностью обнаруживаемых при этом свойств материалов делают нецелесообразным дальнейшее выделение частных программ нагружения в целях 0Х эмпирического исследования. Для математического моделирования необходимы систематические экспериментальные исследования наиболее обш их закономерностей деформирования я разрушения материалов и формирования на этой базе определенных феноменологических концепций. Поэтому части Б справочника, содержаш ей данные о механических характеристиках сталей и сплавов, предпослана часть А, в которой делается попытка обобщения имеюш ихся сведений о деформировании и разрушении материалов при разных условиях нагружения, обосновывается выбор соответствуюш их моделей и дается их краткое описание, необходимое для рационального использования данных, помещенных в части Б. [c.11]

Усилитель. Проблемы разработки и расчета характеристик усилителя в лазерной системе, в том числе и на основе газов, возникают прежде всего тогда, когда от этой системы необходимо получить более короткие и более интенсивные импульсы излучения, чем при использовании одного генератора с применением техники модуляции добротности и сихронизации мод. Кроме этого усилитель широко используется в лазерных системах с частотной селекцией и селекцией пространственного распределения поля излучения. В таких системах исходное излучение формируется задаюш,им генератором небольшой мош,ности, в кототом разработанными методами селекции частоты и пространственного распределения сравнительно легко добиваются заданных характеристик излучения. Роль усилителя в такой системе сводится к усилению полученного от задаюш,его генератора излучения до нужного уровня мош,ности, причем искажения, вносимые усилителем во все характеристики исходного сигнала, не должны превышать пределов точности их экспериментальных определений. В этом разделе мы остановимся на анализе и расчете характеристик молекулярных газовых усилителей (МГУ) излучения СОа-лазера. Это опять же связано с широким кругом прикладных задач, в которых используют такие системы, начиная от лазерного термоядерного синтеза и прикладной нелинейной оптики в ИК-Диапазоне и кончая современной технологией. Сразу отметим, что весь алгоритм этого анализа и расчета может быть использован при разработке усилителя на любых газах с возбуждением его активной смеси электрическим разрядом. Обш,ей схемой анализа МГУ можно считатьструктурнуюсхему для лазеров (см, рис. 2.3). Для задач усилителя в ней исключается из описания Резонатор и вместо уравнения, описываюш,его режим генерации, в блоке Mil в полуклассическую модель вместо (2.21, г) и в балансную модель вместо (2.22, в) вводятся уравнения, описываюш,ие прохождение излучения в среде усилителя, а именно [c.77]

Свойства самоподобия делают шероховатую поверхность перспективным объектом для описания с помош ью фрактальной геометрии. В [206, 207] показано, что многие шероховатые поверхности являются фрактальными и приведены методики определения их фрактальных размерностей, а также подходы к моделированию контактного взаимодействия поверхностей. Однако использование фрактальных моделей для определения контактных характеристик наталкивается на ряд трудностей. В частности, при контактировании со сплошной средой тела с самоподобным профилем расположение пятен контакта не является самоподобным и, следовательно, к описанию геометрии области фактического контакта методы фрактальной геометрии в общем случае не могут быть применены. Судя по всему, именно по этой причине в [16] для изучения контактирования деформируемых шероховатых тел использовалась модель Винклера или модель локально пластически деформируемого тела (решение Хилла). В этом случае определение геометрических характеристик области контакта (например, площади контакта) сводится к анализу геометрических характеристик самого контактирующего тела. Для моделей такого рода удалось получить зависимости, связываю- [c.15]

Дан обзор, в KOTopqM описана история разработки аналитических моделей явления расслоения у свободной кромки. Подчеркивается важность проблемы свободной кромки в теории упругости слоистых композитов для понимания влияния межслойных напряжений на поведение этих материалов. Прослеживаются аналитические разработки, которые выполнены в течение двух десятилетий, прошедших с момента появления в 1967 г. работы Хаяши, посвященной моделированию этого явления, и основополагающих экспериментов Фойе и Бейкера в 1970 г. Обсуждаются понятие об упругом слое, обладающем эффективным модулем, а также его роль в моделировании слоистого композита. Описывается первое решение задачи о свободной кромке в рамках теории упругости, вьшолненное Пайпсом и Пэйгано методом конечных разностей. Это решение оказалось очень полезным при определении общего характера изменения поля межслойных напряжений вблизи свободной кромки. Приводятся результаты первичного моделирования влияния последовательности укладки на поведение слоистых композитов и вывод упрощенных уравнений для оптимизации или минимизации этого влияния в испытанных образцах. Далее следует описание модели, основанной на идее пластины на мягком основании и позволяющей выявить распределение межслойного нормального напряжения, зону краевого эффекта и причастность этого напряжения к возникновению расслоения. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...