Математическая обработка опытных данных

В настоящее время известно свыше 150 уравнений состояния, большая часть которых получена на основании математической обработки опытных данных с использованием дифференциальных уравнений термодинамики. [c.76]

Дан краткий обзор теорий упрочнения и разрушения металлов при пластической деформации, описаны методы кратковременных механических испытаний и приемы математической обработки опытных данных. [c.2]

Так как при практическом использовании результатов испытаний необходимо знать действительную точность и надежность полученных опытных данных, следует проводить математическую обработку опытных данных на всех этапах исследования. [c.60]

Закон типа А требуется значительно реже, чем нормальный. Он позволяет не прибегать к композиционным распределениям (на основе закона Гаусса), весьма усложняющих математическую обработку опытных данных. [c.333]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ [c.36]

В табл. 4 и на фиг. 3 приведены значения средней скорости окисления сплавов, а в табл. 5—результаты математической обработки опытных данных по кинетике окисления сплавов в воздухе и продуктах сжигания газа. [c.24]

Результаты опытов по выявлению коррозионных свойств различных вод в закрытой системе приведены на фиг. 9. Графики указывают на существование прямолинейной зависимости между скоростью коррозии и изменением температуры в интервале 20—80° С. Математическая обработка опытных данных привела к установлению следующих эмпирических формул, характеризующих связь между указанными величинами для начальной стадии коррозии [c.318]

Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений величин, проводят многократные наблюдения за измеряемой величиной с последующей математической обработкой опытных данных. Поэтому наибольшее значение имеет изучение погрешности, как функции номера наблюдения, т. е. времени А( ). Тогда отдельные значения погрешностей можно будет трактовать как набор значений этой функции Д1 = А( 1) Д2=А(г 2), Ап=Д(/ ). [c.87]

Единичные и комплексные показатели надежности определяют опытным путем. Для этого в заданных условиях или зонах страны проводят испытания большой партии тракторов и автомобилей с фиксацией всех показателей (наработки, отказов, неисправностей и т.д.). После математической обработки опытных данных получают количественные значения необходимых показателей. В практических условиях наиболее часто определяют коэффициенты готовности и технического использования. [c.7]

Для получения результата, минимально отличающегося от истинного значения величины, проводят многократные наблюдения за измеряемой величиной с последующей математической обработкой опытных данных. Поэтому важно изучение погрешности как функции номера наблюдений или времени. Тогда отдельные значения погрешностей можно трактовать как набор значений этой функции в моменты времени 1 , . , А = А (tl) = А (/а), [c.395]

Указанную зависимость можно проследить на примере оптимизации процесса плазменного напыления эмиссионных покрытий [53]. Эксперименты проводились по матрице планирования, представленной в табл. 16. После первой серии экспериментов и математической обработки опытных данных для толщины покрытия Н и его плотности были получены следующие уравнения [c.187]

Математическая обработка опытных данных (табл. 21) позволила вывести зависимость рабочей обменной емкости исследованных ионитов КУ-2х8, АН-31, АВ-17 от количества сорбируемых ионов в исходной сточной воде (aTj) и напряженности магнитного поля (х. ) при активации ионита. [c.85]

Математическая обработка опытных данных позволила получить следующую зависимость [c.33]

На ф иг. 40 представлены зависимости стойкости цилиндрической (фиг. 40, а) и дисковой (фиг. 40, б) фрез от глубины резания. После математической обработки опытных данных были получены формулы частных зависимостей для цилиндрических фрез [c.98]

УИд.макс уменьшается с увеличением о]) по гиперболическому закону. В. результате математической обработки опытных данных получена следующая зависимость [c.203]

Для обработки опытных данных используются электронные вычислительные машины. Основываясь на математической статистике, постоянные с, п, т и т. д. можно найти расчетным путем. Существуют специальные стандартные программы расчета на ЭЦВМ, облегчающие работу исследователя, [c.178]

Математическая теория надежности. Рассматриваются методы расчета и анализа, связанные с оценкой степени надежности изделий, контролем их качества, обработкой опытных данных по надежности, выбором оптимальных решений, резервированием, оценкой происходящих процессов потери качества, анализом законов распределения показателей надежности и долговечности. [c.34]

В математической теории надежности рассматриваются методы расчета и анализа, связанные с оценкой степени надежности изделий, с контролем их качества, обработкой опытных данных по надежности, выбором оптимальных решений, резервированием, оценкой происходящих процессов потери качества, анализом законов распределения показателей надежности и долговечности. В этом разделе изучаются теория вероятностей и математическая статистика, основы теории массового обслуживания, элементы теории информации, математической логики, методы оптимизации и другие применительно к задачам надежности, а также математические методы расчета надежности (имеется в виду расчет сложных систем и резервирование, контроль качества и т. д.). [c.282]

В современной математической статистике и в практических приложениях теории вероятностей к обработке опытных данных имеется весьма большое количество различных приёмов анализа опытных данных, применимых к исследованию производственных погрешностей. Некоторые из таких приёмов приводятся ниже. [c.638]

В отличие от большинства работ по приложениям теории вероятностей и математической статистики, в предлагаемой книге, кроме справочных сведений по теории вероятности и обработке опытных данных (1-я часть), приводятся вероятностно-статистические методы анализа и расчета точности, разработанные для конкретных технологических процессов (2-я часть). [c.6]

Используя при обработке опытных данных принципы регрессионного и корреляционного анализа, можно выявить зависимость между переменными и условиями оптимума. В этом случае математической моделью являются функции отклика, связывающие параметр (параметры) оптимизации, характеризующий результаты эксперимента, с переменными параметрами, которые экспериментатор варьирует при проведении опытов [c.54]

Статистическая динамика и родственные вопросы. Предметом статистической динамики является математическое описание и методы анализа стохастических моделей систем самой общей природы. Это могут быть модели механических, электрических, биологических и тому подобных систем. Теорию случайных колебаний можно рассматривать как приложение статистической динамики к системам определенного класса. Для расчета случайных колебаний необходимо иметь статистические данные о нагрузках и о свойствах системы. Поэтому к теории случайных колебаний примыкает теория статистической обработки опытных данных, а также теория идентификации динамических систем. Интерпретация вероятностных выводов о колебаниях требует применения методов теории надежности. [c.268]

Параметрами неопределенности статистического происхождения являются величины, с помощ,ью которых в математической статистике оценивают уровень доверия к результатам обработки опытных данных, Так, вероятностные модели, используемые в теории надежности, являются не более чем моделями их соответствие действительности необходимо проверять как статистические гипотезы. Мерой этого соответствия является уровень значимости и мощность критерия, примененного для проверки гипотезы. При интервальной оценке параметров появляется еще одна группа величин — коэффициенты доверия, равные вероятности того, что истинное значение параметра лежит в заданном интервале. Границы интервала существенно зависят как от коэффициента доверия, так и от объема выборки. [c.59]

Таким образом, важ- 20 нейшие параметры работы автоматической линии не- g риоды бесперебойной ра- g боты и длительность про- стоев являются случай-ными величинами. Слу-чайный характер имеют и стойкость инструмента, количество бракованных деталей и т. д., следова- " тельно, величина внецикловых потерь, сменный выпуск годной продукции и в конечном итоге — уровень фактической производительности. Поэтому все численные значения внецикловых потерь и фактической производительности должны определяться вероятностными методами на основе большого числа наблюдений и измерений. Обработка опытных данных позволяет определить параметры случайных величин, прежде всего их средние значения—математические ожидания, которые и должны подставляться в формулы производительности. В ряде случаев необходимым является определение и других вероятностных характеристик случайных величин, например, меры их рассеивания, закона распределения конкретных значений, взаимосвязи различных случайных величин и т. д. [c.33]

Таким образом, полная обработка данных наблюдений возможна, если известны законы распределения случайных величин и нормированные коэффициенты типа /(а, к) для суммарных композиций различных распределений. Теория математической статистики не дает законченных рекомендаций для большинства возникающих в измерительной практике конкретных ситуаций. Поэтому с целью обеспечения единства методов обработки опытных данных, обеспечивающих сравнимость и возможность обобщения результатов измерений физических величин, необходимо выбрать соответствующий математический аппарат. [c.136]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Основными статистическими характеристиками, применяемыми для первичной обработки данных, являются среднее арифметическое значение М, являющееся математическим ожиданием определяемой величины среднеквадратичное отклонение (стандарт) а, характеризующее разброс опытных данных, и коэффициент-вариации ш, представляющий собой отношение стандарта о к математическому ожиданию М. [c.167]

Для обработки полученных опытных данных был применен метод математической статистики, позволивший получить надежные, хорошо обоснованные данные. [c.7]

Если принять отношение двойных амплитуд вибраций и Лр, соответствующих обоим указанным режимам, то величина А превосходит в 4 раза значение А , вычисленное как математическое ожидание. С введением нового критерия, за который принимается величина коэффициента вибрации, отпала необходимость дифференциации динамических нагрузок, как в существующих способах расчета. В этом случае достаточно определить одно значение возмущающей силы, исходя из условий расчета на прочность, характеризуемого двойной амплитудой А , В результате обработки 7 ООО измерений опытных данных двойных амплитуд вибраций подшипников были установлены следующие величины А [c.63]

Пластометрия является комплексным научным экспериментом, своего рода искусством, которому можно научиться, но которому нельзя научить. Успех и качество пластометрических исследований во многом зависят не только от опыта и интуиции экспериментатора, но и от уровня его подготовки в вопросах математической обработки опытных данных и умения выбирать оптимальную стратегию испытаний. [c.60]

Руководящий технический материал Статистическая оценка точности путем единовременных выборок и математическая обработка опытных данных . Л., и д. НИИТМАШ-ЛИКИ. 1966. [c.347]

Математическая обработка опытных данных, выполненная при помощи ЭВМ Мир-2 , позволила вывести следующие зависимости Г171 [c.101]

Следует указать, что первую математическую обработку опытных данных в целях создания количественной теории ЭГЭ, опираясь на наши работы, осуществил В. В. Арсентьев в Новочеркас-ск ом политехническом институте. Выведенные им формулы совпали с опытными данными и оказались достаточно простыми, чтобы могли широко использоваться в инженерной практике. [c.255]

Приведены краткие сведения о методологняескнх основах и тех-нике экспериментального изучения процессов тепломассообмена. В сжатом виде даны основные положения теории тепломассообмена. Особое внимание уделено применению современной измерительной техники и Средств обработки опытных данных в учебных лабораториях, Рас-смотрены вопросы математического моделирования процессов теплопередачи. Дано подробное описание лабораторных работ по основным разделам курсов Теплопередача и Основы тепло- н массооб-мена . [c.2]

Для решения разнообразных задач, связанных с обработкой опытных данных, во многих случаях целесообразно воспользоваться библиотекой стандартных подпрограмм, имеющейся в математическом обеспечении ЭВМ. Примеры некоторых стандартных подпрограмм для вычислительных машин серии ЕС приводятся ниже. Обращение к стандартным подпрограммам осуществляется посредством оператора ALL указанием названия подпрограммы и списка фактических параметров. Фактические параметры должны соответствовать формальным параметрам соответствующей подпрограммы по типу, числу и порядку следования. [c.107]

На рис. 43, г показано изменение за 7 лет эксплуатации данных станков неперпендикулярности оси вращения шпинделя к поверхности стола станка в поперечной плоскости по исследованиям, проведенным В. С, Дубец. Обработка опытных данных показала, чтЬ математическое ожидание угла поворота шпинделя аср [c.140]

В заключение можно назвать основные направления развития пластометрических исследований на ближайшие годы 1) создание новых универсальных многоцелевых пластометров блочного типа, максимально близко моделирующих условия деформации различных процессов ОМД по температурно-скорост-ным условиям, законам развития деформации во времени и схемам напряженного состояния 2) разработка реологических моделей управления качеством металлопродукции для различных процессов ОМД на основе физических моделей течения металла в результате пластометрических исследований 3) соединение пластометрии с металлографией для анализа и контроля изменения структуры металла в процессе горячей деформации 4) проведение пластометрических исследований в особых условиях (вакуум, ультразвуковые, электрические поля и т. д.) 5) автоматизация пластометрических исследований при обработке опытных данных и управлении экспериментом создание автоматизированных комплексов типа пластометр — ЭВМ — графопостроитель или пластометр — УВМ — полупромышленное оборудование (прокатный стан, пресс, молот) 6) накопление, систематизация и формализация результатов пластометрических исследований с целью разработки подпрограмм Реология металлов в система- АСУ ТП и комплексных математических моделях различных процессов ОМД. [c.68]

Применение методов математической статистики, относящихсн к обработке опытных данных, приводит к следующим результатам. При заданной частоте (о и для выбранной /-й массы имеем набор амплитуд Aij, .., Amij f их можно рассматривать как ml [c.137]

Окончательные величины и зависимости, получаемые в результате обработки опытных данных на первом этапе. Математическая обработка результатЬв измерений, полученных при исследовании технологических процессов, была изложена в гл. 7. [c.446]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Получение вероятностных характеристик объекта при его испытании необходимо для расчета показателей надежности. Эта задача является весьма сложной, особенно при 1фат-ковременных испытаниях. Классические методы математической статистики по обработке опытных данных [5] достаточно эффективно применяются лишь при сравнительно простых стендовых испытаниях узлов и механизмов, которые могут быть выполнены в нескольких образцах и испытываться продолжительное время. При стендовых испытаниях сложных объектов - машин, ахрегатов, отдельных узлов и систем практически невозможно накопить статистическую информацию об отказах. Необходимо искать такие методы испытания, которые обеспечивали бы получение наиболее полной информации о состоянии машины по параметрам качества и надежности. Этим требованиям удовлетворяет так называемый программный метод испытания. [c.355]

При этом низкочастотные динамические процессы (до 8— ДО Гц) регистрируются на осциллографах или магнитографах Обработка опытных данных в первом случае проводится по максимальным амплитудным значениям записанных параметров (три-четыре значения каждого измерения). Во втором случае магнитная запись обрабатывается автоматически, строятся статистические ряды распределений, определяются основные статистические Карактеристики математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, функция спектральной плотности (ФСП). [c.39]

Математическую обработку результатов пластометрических исследований применяют в двух формах — в виде пассивной обработки полученных опытных данных и в виде активного управления экспериментом. [c.60]

Количественная связь. между критериями подобия в этом случае устанавливается экспериментальным путем. Предварительный теоретический анализ математического описания с помощью теории подобия, предшествующий эксперименту, дает пути для правильной его постановки и использования полученных в нем результатов, так как теория подобия позволяет предварительно установить наиболее существенные закономерности для исследуемых физических явлений в виде критериальных зависимостей. Критериальные уривнения являются исходными для построения опытной методики, основной формой обработки полученных опытных данных при исследовании единичного явления. После проведения экспериментов и обработки его результатов критериальное уравнение становится основным расчетным уравнением для данной группы подобных явлений. [c.139]

В настоящей работе на основании опытных данных работ [10, 12, 13], в которых изучался механизм процесса поверхностного кипения, сделана попытка построить схему процесса в первом приближении и дать ее математическое описание, а также обработкой системы уравнений методами теории подобия найти систему безразмерных переменных, на основании которой можно получить обобщенные расчетные зависимости. Опытные данные работ [10, 12] свидетельствуют о том, что при поверхностном кипении недогретой жидкости в условиях вынужденного течения последней по охлаждаемому каналу рост, движение и конденсация паровых пузырей возникаю только в относительно тонком пристенном кипящем с [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...