Устойчивость регулятора. Коэффициент устойчивости

Для того, чтобы характеризовать степень устойчивости регулятора, введем понятие о коэффициенте устойчивости, который будем обозначать через о. [c.108]

Эта формула дает не точные, а приближенные значения для коэффициента устойчивости о, но она характерна тем, что указывает на непосредственную связь о с коэффициентом неравномерности регулятора е. [c.109]

Устойчивость регулятора без демпфера При отсутствии демпфера = —О и р = 0, а тогда коэффициенты системы (1.9) примут вид [c.185]

Фактор устойчивости регулятора обусловливает величину местной степени неравномерности бг. определяемую выражением (158). При F = Оя Fg <0 условие (673) невыполнимо, а коэффициенты (641) при этом же условии могут быть положительны, т. е. система может быть устойчива даже при астатическом регуляторе. [c.496]

По мере того как Тп приближается к Ти, истинный коэффициент усиления стремится к бесконечности, как следует из уравнения (6-28). [Фактически коэффициент усиления равен КрА при 7 п=7 и и обращается в бесконечность при несколько больших значениях Ти, когда в уравнении (6-276) В = 0.] При Гц, больших чем Ги, члены знаменателя, содержащие В, становятся отрицательными, т. е. регулятор теряет устойчивость. Потеря устойчивости происходит потому, что давление в сильфоне интегральной составляющей изменяется быстрее, чем в сильфоне обратной связи. Если изменение входного сигнала 0 вызывает небольшое увеличение Рь то разность давлений Рг—Рз уменьшается и вместо того, чтобы скомпенсировать изменение Рь что обычно обеспечивается действием обратной связи, вызывает его значительное изменение. Действие регулятора можно пояснить при помощи структурных схем, изображенных на рис. 6-12. Знаки исходной диаграммы там изменены на обратные для того, чтобы убедительнее подчеркнуть, что Рг — сигнал отрицательной обратной связи, а Рз — сигнал положительной обратной связи. Система устойчива только тогда, когда отрицательная обратная связь является преобладающей, а это означает, что Гд должно быть меньше Г . [c.174]

До сих пор при анализе мы учитывали только инерционность собственно реактора, пренебрегая инерционностями рубашки реактора, датчика температуры и регулирующего клапана. Изучение влияния инерции названных элементов системы регулирования 11 величины коэффициента усиления регулятора на устойчивость реактора удобно проводить с помощью критерия Найквиста Рассмотрим реактор с передаточной функцией [c.417]

Магнитный усилитель в принятой схеме имеет высокий коэффициент усиления, при котором в системе регулирования возникают автоколебания с большой амплитудой и малой частотой. Для обеспечения устойчивости регулятора введена гибкая отрицательная обратная связь, осуществляемая стабилизирующей обмоткой ОСТ и R—С-цепочкой. [c.68]

Вопрос о влиянии регулятора на устойчивость системы (4.41) является значительно, более сложным. Если в предыдущем разделе. где речь пша о выборе коэффициентов демпфирования i, 2. аналитические исследования позволили практически до конца решить вопрос, оставив для численных экспериментов лишь уточнение полученных значений. то здесь в большей степени приходится пользоваться численным анализом Это следует непосредственно из вида уравнений (4.69) в общем случае (ро 0.р, ФО) [c.168]

Структура этого уравнения такова, чго влияние регулятора на устойчивость системы в диапазоне частот ai, реализуется непосредственно (параметр v = ро), а также посредством параметров v = е рх, v = е ра. Параметр р = характеризует влияние диссипативных сил (р - скользящий параметр, вьщеляющий в разных ситуациях интересующую нас группу коэффициентов уравнения (4.70)). [c.168]

ВХОДНОГО элемента обычно зависит от способа его перемещения й во многих случаях не может быть изменена. Коэффициент усиления по сигналу ошибки выбирается по возможности наибольшим, чтобы обеспечить требуемые характеристики системы, поэтому единственным средством влияния на устойчивость регулятора с рассматриваемой точки зрения является коэффициент усиления внутренней обратной связи. [c.248]

Из рис. 2.27 следует, что область устойчивости ограничивается коэффициентом усиления регулятора. [c.100]

На основании сказанного, можно сделать заключение, что, подбирая надлежащим образом величину коэффициента нечувствительности t], мы можем заставить колебания регулятора затухать, т.-е. сделать регулятор устойчивым. [c.133]

Коэффициенты усиления с,- определяют чувствительность регулятора. Увеличение коэффициентов усиления обычно благоприятно влияет на качество управления и, в частности, на точность и быстродействие. Однако при очень больших значениях коэффициента усиления возможны автоколебания или даже потеря устойчивости ПД. [c.163]

Такой регулятор не обеспечивает асимптотической устойчивости программного движения каретки-стола, причем переходные процессы имеют колебательный характер. Неизбежные в процессе эксплуатации КИР возмущения и неопределенности (изменения массо-инерционных. характеристик измеряемых деталей, дрейф коэффициентов трения и упругих деформаций) приводят к существенной потере точности наведения измерительной головки, уменьшению быстродействия, а в ряде случаев и к аварийным ситуациям (поломка наконечника измерительной головки и т. п.). В результате снижается точность измерений, производительность и надежность КИР. [c.297]

Рассчитывают по соотношению I— = 1/1Л , во сколько раз нужно изменить масштаб построения (что эквивалентно изменению коэффициента передачи разомкнутой системы), чтобы выполнить условие 1А——1. Если КЧХ разомкнутой системы построена при единичном коэффициенте передачи регулятора, то I тождественно значению р, при котором замкнутая АСР обладает заданным максимумом АЧХ и заданным запасом устойчивости. [c.452]

Таким образом, чтобы сохранить устойчивость в работе, горелки, при изменении ее нагрузки следует изменять коэффициент инжекции (степень предварительного смешения газа с воздухом в инжекционных горелках, определяемая отношением объема инжектируемого первичного воздуха к объему воздуха, требующемуся для полного сгорания газа) или силу тяги в топке. Коэффициент инжекции изменяется регулятором воздуха. [c.115]

Действительно, это следует из того, что критерий устойчивости (5. 28) содержит дополнительные (по сравнению с предыдущей схемой) положительные члены, а вычитаемые у них равны. Объясняется это тем, что при регулировании количества жидкости и на входе в гидромуфту и на выходе из нее система заполнения строго определяет количество жидкости в муфте, чем и предупреждает перерегулирование, приводящее к неустойчивости первую схему. Это же свойство второй системы делает ее более быстродействующей, чем первая схема. Действительно, решая оба выражения [критерии устойчивости для обеих схем регулирования (формулы 5. 27 и 5. 28)] относительно коэффициента усиления регулятора 2, можно установить, что во втором случае при прочих равных условиях этот коэффициент может быть выбран большим, чем при первой схеме. Таким образом, скорость заполнения муфты может быть во втором случае допущена большая. [c.302]

Рис. 2.52. Границы устойчивости следящего привода с зависимой ведущей подачей при увеличенной массе регулятора для разных коэффициентов усиления по скорости

Устойчивость процесса регулирования при ПИ-ре-гуляторе с воздействием по производной достигается при относительно меньших статических коэффициентах усиления системы регулирования (частота — скорость главного сервомотора), чем у изодромных ПИ-регуляторов. [c.85]

В результате тщательного анализа характеристик машины и регулятора И. А. Вышнеградский составил характеристическое уравнение для системы регулирования двигатель — регулятор. Оно сводилось к безразмерному алгебраическому уравнению третьей степени с двумя постоянными коэффициентами, величина которых определялась параметрами системы. Эти два коэффициента позволили получить на плоскости графическое изображение области устойчивой работы системы двигатель — регулятор, названное впоследствии диаграммой И. А Вышнеградского. [c.12]

Например, при разработке системы прямого регулирования с механическим чувствительным элементом без упруго присоединенного катаракта характеристики двигателя и топливного насоса обычно заданы, поэтому заданными являются J — приведенный момент инерции и фактор устойчивости Fg, а в величине заданы все величины, кроме инерционного коэффициента А регулятора. [c.485]

Условием устойчивости системы, описываемой уравнением второго порядка (9.7.3) или (9.7.4), является, как известно, положительность коэффициентов членов правой части. При правильном включении регулятора в систему эти условия выполняются автоматически, т.е. в принципе приведенные выше уравнения представляют устойчивую систему. Но при этом еще не исключено нарушение других условий, вытекающих из требований практики, например, переходный процесс может оказаться сильно колебательным (слабо демпфированным). Из анализа полученных уравнений следует, что росту колебательности системы способствует увеличение коэффициента К, одновременно влияющего на точность регулирования скорости. Последнее видно из рассмотрения статической точности системы -соотношения между Уз Уу - установившейся скоростью после отработки у . Это соотноше- [c.557]

Для оценки точности стабилизации зазора в замкнутых системах важное значение имеет выбор коэффициента передачи регулятора. Выбор производится из условий обеспечения устойчивости и заданного качества процесса регулирования. Особую роль играет выбор оптимальных параметров замкнутого контура для обеспечения необходимого качества регулирования при входе катода-ин-струмента в зону обработки и достижении заданного значения зазора как в начале обработки, так и после отвода инструмента при срабатывании системы защиты от коротких замыканий. [c.135]

Предварительный анализ устойчивости системы стабилизации МЭЗ и выбор коэффициента усиления регулятора может быть произведен на основе исследования линеаризованной системы уравнений электрохимической ячейки и регулятора (рис. 88). [c.149]

На рис. 19.1.3 показано изменение областей устойчивости при введении в П-регулятор интегрирующего (ПИ-регулятор) и дифференцирующего (ПИД-регулятор) членов для случая отрицательного коэффициента связи. В первом случае область устойчивости убывает, а во втором — возрастает. [c.330]

Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей оепени, он сформулировал се в обш,ем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не знап о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую (рорму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее, [c.220]

Таким образом, устойчивому регулятору будет соо тветствовать равновесная кривая, представленная на черт. 52, и для него коэффициент неравномерности е > 0. Если регулятор неустойчив, то для него равновесная кривая имеет вид, представленный на черт. 56 [c.108]

В дискретных системах управления коэффициент передачи вспомогательного регулятора следует выбирать достаточно малым, что обусловлено его малой областью устойчивости (см. пример 16.1). Это приводит к тому, что вспомогательный контур управления становится более медленным, а статические ошибки возрастают. К тому же изменения параметров части объекта Gpua будет больше влиять на настройку параметров основного регулятора. При добавлении интегрирующего члена во вспомогательный регулятор коэффициент передачи вспомогательного контура всегда будет равен Gw2(1) = 1 независимо от любых изменений параметров части объекта Gpuj. В этом случае при настройке вспомогательного ПИ-регулятора, обеспечивающей выполнение необходимых требований устой- [c.295]

Предельные астройки регулятора, обеспечивающие устойчивую работу системы регулирования, могут быть получены либо путем приравнивания нулю коэффициента демпфирования, либо при помощи критерия Рауса (приложение 2) [c.108]

При таком большом коэффициенте усиления объекта для обеапечения устойчивого регулирования коэффициент усиления регулятора должен быть настолько мал, что оказывается за пределами возможного диапазона настроек стандартных регуляторов. Увеличивая диапазон измерения величины pH до 10. можно удвоить коэффициент усиления регулятора (другим способом является применение аттенюаторов различного типа). Однако это не решает главной задачи устранения отклонений, вызываемых изменением нагрузки. Максимальное отклонение в процессе регулирования при ступенчатом возмущении по нагрузке зависит от общего коэффициента усиления замкнутой системы и коэффициента усиления объекта по отношению к изменениям нагрузки Кь- Для возмущений, близких к входу в систему регулирования, максимальная ошибка приблизительно в 1,5 раза больше статической погрешности пропорционального регулирования [уравнение (5-25)] [c.459]

В процессе наладки газогорелочных устройств определяются следуюш,ие режимные параметры их работы производительность горелок, обеспечивающая требуемую нагрузку котла при заданном давлении газа до регулятора подачи пределы устойчивой работы горелок по давлению коэффициент инжекции или коэффициент избытка воздуха в топке при различных нагрузках и числе работающих горелок длина факела горелки качество сжигания газа (отсутствие продуктов химической неполноты горения). При работе газогорелочных устройств с автоматикой отлаживается режим работы регулятора подачи воздуха или пропорциони-рующих клапанов, обращая главное внимание на достаточную пропускную способность клапанов при различном разрежении в топке котла. [c.198]

Наладка регулятора тяги в автоматике АГК-2 преследует цель регулировки коэффициента избытка воздуха в топке котла в пределах 1,05— 1,1 при устойчивой работе. В то же время работа регулятора тяги находится в прямой зависимости от действия приточной вентиляции в котельной, и при недостаточном притоке воздуха в помещение пропускная способность пропорционирующих. клапанов снижается. Это вызывает появление химического недожога газа, поступающего в топку. [c.200]

Как показывают исследования, с увеличением коэффициента усиления в многомерном регуляторе система стремится к автоматическому разделению на автономные подсистемы в статике, кроме того, точность отработки управляющих воздействий системой при этом возрастает. Однако при увеличении коэффициента усиления регулятора трудно обеспечить динамическую устойчивость системы в целом. Анализ устойчивости САУ заключается в исследовании ее характеристического уравнения, определении характеристических чисел системы. Методы линейной алгебры дают возможность отыскивать характеристические числа уравнения многомерной системы, когда описывающая матрица числовая. Сложность исследования устойчивости многомерных САУ обусловлена тем, что характеристическая матрица системы в общем случае полиномная. [c.117]

Общим для всех методов и режимов является использование законов управления (регуляторов) вида (3.27), где Г — устойчивая п X п-матрица коэффициентов усиления, выбираемая из условия обеспечения желаемого характера переходных процессов, ах — текущая оценка неизвестного вектора , вычисляемая в силу некоторого алгоритма адаптации. В качестве алгоритма адаптации можно взять любой реализуемый алгоритм вида (3.14) или (3.15), дающий решение эстиматорных неравенств (3.13). Заметим, что в процессе самонастройки распределение моментов времени нарушения эстиматорных неравенств заранее неизвестно заранее неизвестны и величины коррекции оценок т они определятся в ходе управления РТК на основе сигналов обратной связи. Целью управления РТК в режиме стабилизации РД является отслеживание ПД с заданной точностью в соответствии с условием (3.16) при соблюдении конструктивных ограничений на состояния и управления. Ради простоты изложения будем считать, что неизвестный параметр фиксирован, а внешние возмущения л отсутствуют. Распространение предлагаемых методов на более широкие классы неопределенности типа (3.4) и (3.5) обычно затруднений не вызывает. [c.86]

Очевидно, что путем специального выбора матрицы коэффициентов усиления Г регулятора (с достаточно большим запасом устойчивости 7), увеличения точности эстиматора и быстродействия адап-татора (что соответствует выбору достаточно малых параметров S и 0) можно обеспечить любую наперед заданную i очность отслеживания ПД. При этом время переходного процесса оценивается соотношением [c.87]

Во второй половине XIX в. были заложены также основы еще одного раздела технической механики, впоследствии развитого в отдельную науку,— теории регулирования. Возникновение этой теории связано с именем Д. Уатта. В 1784 г. он получил патент на изготовление паровой машины двойного действия, в котором впервые был упомянут механический центробежный регулятор, управляющий поступлением пара в цилиндр машины. С того времени и началась история автоматического регулирования. Оно применялось вначале к единственному универсальному двигателю, бывшему в распоряжении техников того времени,— паровой машине. Регуляторы Уатта с успехом использовались до появления в середине XIX в. более мощных и быстроходных паровых машин, характер регулирования которых стал принципиально иным. В старых машинах были большие мах61Вики и легкие регуляторы со значительным коэффициентом неравномерное , в новых размеры и вес маховиков уменьшались, а требования к точности регулирования повысились. Улучшение регулирования оказалось не простой задачей пробовали решать эту задачу путем уменьшения трения, но это влекло за собой нарушение условий устойчивости. Казалось, что задачу можно решить путем уменьшения коэффициента неравномерности, изменяя конструкцию регулятора так, чтобы приблизиться к астатическому регулятору с коэффициентом неравномерности, равным нулю. [c.203]

Коэффициент усиления разомкнутого контура йр — рег м.у (а следовательно, и добротность контура О) выбирается из условий обеспечения оптимальных запасов устойчивости и качества регулирования. Однако при изменении величины МЭЗ величина не остается постоянной. С увеличением МЭЗ требуется подстройка коэффициента передачи регулятора для сохранения оптимальной величины кр. В противном случае уменьшение величины кц приводит к снижению быстродействия системы и точности обработки. Уменьшение величины МЭЗ приводит к увеличению йд и, как следствие этого, к увеличению колебательности системы. В системах регулирования МЭЗ по локальным токам с коррекцией управляющего сигнала по напряжению при нежесткой вольт-ам-152 [c.152]

При исследовании характеристик устойчивости двумерных систем управления с главными регуляторами пропорционального типа оказывается весьма удобным использовать зависимость границ устойчивости от величины коэффициентов передачи Kru и Kr22. [c.328]

Хо=К12К21/КцК2а, Зависимость коэффициентов передачи регуляторов Ккл от критических значений коэффициентов передачи для границ устойчивости при отсутствии связи между главными контурами, т. е. при Ки=0, такова, что область устойчивости представляет собой квадрат, ограниченный линиями [c.329]

Квц/Кш1к=1 и осями координат. При увеличении значения от/)ц-цательного коэффициента связи (хо<1) в средней части область неустойчивости возрастает, а с обеих сторон возникают дополнительные пики (рис. 19.1.1). При увеличении значения положительного коэффициента связи (Хо>0) область устойчивости уменьшается и при Хо==1 ограничена треугольником (рис. 19.1.2). Для х >1 двумерная система с главными регуляторами интегрирующего типа становится структурно неустойчивой, как это видно из рис. 18.1.3, а. В этом случае Ош (0) = 1. (0)=1 и при х =1 возникает положительная обратная связь. Еслихо>1, следует либо изменить знак коэффициента передачи регулятора, либо изменить коэффициенты связи управляющих и регулируемых переменных. Из рис. 19.1.1 и 19.1.2 видно, что область устойчивости при увеличении значения коэффициента связи убывает, если не учитывать наличия пиков при [c.330]

Рис. 19.1.3. Области устойчивости симметричной двумерной системы с отрицательной перекрестной связью (Хо=—I) с непрерывными П-, ПИ-и ПИД-регуляторами [19.1]. ПИ-регулятор Т1=Тр. ПИД-регуля-тор Т1=Тр То=0,2Тр. Тр — период колебаний при К 11=Ккик (при критическом коэффициенте передачи на границе устойчивости), см. рис. в табл. 5.6.1.

Для главных регуляторов двумерных систем были разработаны правила настройки. Они основывались на правилах Циглера — Никольса и предназначались для непрерывных систем [9.1] — [9.5] и [9.7]. Дополнительное практическое требование состоит в том, что один контур должен оставаться устойчивым, когда другой разомкнут. Поэтому их коэффициенты передачи должны удовлетворять соотношению < 1 и лежать внутри заштрихованных [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...