Устойчивость регулятора

В исследовании И. А. Вышнеградского был рассмотрен вполне конкретный вопрос— задача об устойчивости регуляторов ), Ценность этого исследования заключается в том, что И. А. Вышнеградский впервые применил к решению важного технического вопроса совершенную методику, основанную на анализе корней характеристического уравнения, составленного для системы дифференциальных уравнений колебательного движения регулятора. Эту систему уравнений И. А. Вышнеградский приводит к одному уравнению. [c.323]

В статическом состоянии (система находится в покое или в установившемся движении) регулятор должен быть устойчивым. Статическая устойчивость регулятора заключается в том, что при изменениях его параметров появляется сила, стремящаяся свести к нулю величины этих изменений. [c.339]

Признаком характеристики устойчивого регулятора является увеличение угла ф при увеличении абсциссы X, т.е. при увеличении расстояния X согласно формуле (12.35) увеличивается и соответствующая равновесная скорость [c.396]

Для исследования статической устойчивости регулятора надо в уравнениях (12.13) и (12.14) принять ш = 0, =0 и — 0. Тогда из уравнения (12,14) получаем [c.102]

Статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой уравнениями (12.13) и (12.14), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенной координаты г и угловой скорости со. Тогда уравнения (12.13) и (12.14) могут быть сведены к одному линейному уравнению и, устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица. [c.103]

Однако статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым, т. е. в процессе регулирования могут быть нарушены условия устойчивости движения (см. 37). Для проверки устойчивости движения воспользуемся критерием Гурвица. С этой целью составим характеристический полином для уравнения движения (17.8), считая, что Мс = 0 (сброс на- [c.314]

Для исследования статической устойчивости регулятора надо в уравнениях (17.14) и (17.15) принять со = О, 2 = 0 и г — 0. Тогда из уравнения (17.15) получаем [c.316]

Таким образом, об устойчивости регулятора можно судить по знаку поддерживающей силы S. [c.106]

Об устойчивости регулятора можно судить еще по его характеристике. А именно обращаясь к черт. 53 можно сказать, что если угол <р образуемый лучом Od с осью абсцисс, увеличивается при увеличении х, то регулятор устойчив, а если угол <р уменьшается с увеличением X — то регулятор неустойчив. [c.108]

Для того, чтобы характеризовать степень устойчивости регулятора, введем понятие о коэффициенте устойчивости, который будем обозначать через о. [c.108]

УСТОЙЧИВОСТЬ РЕГУЛЯТОРА ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ, ПОДДЕРЖИВАЮЩЕГО ДАВЛЕНИЕ В ДЛИННОМ ТРУБОПРОВОДЕ [c.175]

В настоящей работе рассматривается влияние ряда новых факторов на устойчивость регулятора давления прямого действия. [c.175]

Устойчивость регулятора давлении прямого действия [c.177]

Устойчивость регулятора давления прямого действия [c.181]

Устойчивость регулятора без демпфера При отсутствии демпфера = —О и р = 0, а тогда коэффициенты системы (1.9) примут вид [c.185]

В i были выведены уравнения малых колебаний и характеристическое уравнение регулятора с демпфером, В настоящем параграфе будет исследовано влияние ряда факторов (скорости звука в жидкости, текущей по трубе, длины трубы, постоянной демпфера и режима работы регулятора) на устойчивость регулятора с демпфером и рассмотрен вопрос о подвижности н вынужденных колебаниях под действием возмущающей периодической силы. [c.189]

Приступим к исследованию влияния скорости звука на устойчивость регулятора с демпфером. Постановка вопроса о влиянии [c.190]

Устойчивость регулятора при пренебрежении волновыми процессами в трубопроводе [c.203]

В этом пункте мы рассмотрим устойчивость регулятора, с одной стороны, при пренебрежении сжимаемостью жидкости, текущей по трубопроводу, а с другой—при пренебрежении ее массой. [c.203]

О влиянии вязкости жидкости на устойчивость регулятора давления [c.206]

В настоящем параграфе мы займемся изучением устойчивости регулятора давления, в котором возникает кулоново трение при движении поршня клапана. При учете кулонова трения уравнения малых колебаний системы в отличие от предыдущего будут уже нелинейными и для их интегрирования придется пользоваться приближенным методом, аналогичным методу Ван-дер-Поля, развитому только для обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.210]

Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей оепени, он сформулировал се в обш,ем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не знап о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую (рорму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее, [c.220]

Характеристика устойчивого регулятора пред-ставленана рис. 12.18 кри- 12.17. Тахограммы переходных процессов [c.396]

Однако статически устойчивый регулятор может о чазаться динамически неустойчивым. Для проверки устойчивости движения воспользуемся критерием Гурвица. С этой целью составим характеристический полином для уравнения движения (12.8), считая, что Мс = 0 (сброс нагрузки) [c.100]

На основании этого, с очевидностью можно утверждать, что устойчивый регулятор получается только тогда, когда возрастанию z оответствует и возрастание ш если же при возрастании z угловая скорость <0 будет убывать, то регулятор неустойчив. [c.107]

Таким образом, устойчивому регулятору будет соо тветствовать равновесная кривая, представленная на черт. 52, и для него коэффициент неравномерности е > 0. Если регулятор неустойчив, то для него равновесная кривая имеет вид, представленный на черт. 56 [c.108]

Таким образом, описанная методология конструирования и расчета адаптивных систем управления РТК в режимах терминального управления и самонаведения гарантирует выполнение целевых условий и конструктивных ограничений на состояния и управления в заданном классе неопределенности условий эксплуатации РТК. При этом качество адаптивного терминального управления и самонаведения тем выше, чем больше запас устойчивости регулятора, точность эстиматора и быстродействие адап-татора. [c.90]

Выше была исследована устойчивость регулятора давления в предположении идеальной жидкссти, текущей в трубопроводе. В настоящем параграфе мы исследуем влияние вязкости протекающей жидкости на устойчивость регулятора. Ввиду сложности уравнений Навье-Стокса, мы будем учитывать вязкость по формулам гидравлики. Для простоты рассмотрим регулятор давления без демпфера, стоящий в конце трубы при горизонтальной характеристике насоса (б о = 0). [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...