Функция переходов

Функция переходов задает преобразование наборов входных и внутренних переменных на предыдущем такте в набор внутренних переменных на последующем такте [c.195]

Передаточная функция стационарного объекта, описываемого уравнением (3 1.1), является дробно-рациональной функцией вида (3.1.35). Поскольку для дробно-рациональных функций переход к оригиналам осуществляется весьма просто, выражение (3.1.35) часто используют для определения весовой и переходной функций стационарного объекта. В соответствии с соотношениями (2.2.74) и (2.2.76) для определения весовой функции g t) требуется применить обратное преобразование Лапласа к функции W p), а для определения переходной функции h(t) — K функции W p)/p. Необходимо разложить дробно-рациональные функции W (р) и р)/р на простейшие дроби и осуществить переход к оригиналам в каждом слагаемом. [c.92]

Сеть Петри - математическая модель динамической дискретной системы, в которой статические ресурсы выражаются четверкой <Р,Т,1,0>, где Р и Т -конечные множества позиций и переходов, I и О - множества входных и выходных функций переходов, а динамические ресурсы представлены метками, перемещающимися по сети позиций и переходов СИМ - сетевая имитационная модель [c.314]

Подобие — взаимно-однозначное соответствие между двумя объектами, при котором функции перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к другим параметрам известны, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные. [c.15]

Точное подобие — подобие между всеми элементами моделируемого объекта и модели, при которых функции перехода между параметрами не претерпевают существенных искажений. [c.15]

Другой предельный случай представится тогда, когда d = сП и. следовательно, к = 1. В этом случае эллиптические функции переходят в гиперболические. Это иллюстрируется следующими примерами. [c.200]

Разрешил сначала первый вопрос. Имеем две системы дифференциальных уравнений dX/dt = F (Z, t) с постоянными параметрами и dY/dt = F (Y, а, t) с переменными параметрами. Обозначим функцию перехода от вектора У к вектору X через L (а), т. е. [c.60]

Определение. Будем говорить, что схема (1.6) -реализует автомат, функция переходов и выходов которого определяется системой [c.79]

Это уравнение после введения функции переходит в следующее [c.128]

Функции F х, t , т) называются также функциями перехода, а илотности ф х, til, т) — плотностями вероятности перехода (от значений к значению х). [c.206]

Во всех рассмотренных в этой главе случаях стационарное состояние характеризовалось минимумом квадратичной функции скоростей необратимых процессов эта функция переходит в приращение энтропии возле неравновесного стационарного состояния. [c.120]

Температуру в идеально-газовой шкале можно отсчитывать яе только в градусах Цельсия или Кельвина, но и в других единицах свойства шкалы не изменяются от цены деления шкалы. В отдельных странах находят применение шкалы Фаренгейта (°Ф), Рен-кина (°Ra) н Реомюра ( R), уже упоминавшиеся ранее в 1-1 эти шкалы различаются только выбором вида функций. Переход от одной шкалы к другой производится обычным математическим пересчетом. В отличие от шкалы Цельсия у шкал Фаренгейта и Реомюра интервал от точки таяния льда до точки кипения воды делится не на 100 частей, а соответственно на 180 и 80 частей. Кроме того, точка таяния льда по шкале Фаренгейта соответствует температуре 32° Ф. Шкала Ренкина является абсолютной шкалой, подобной шкале Кельвина значения температуры по шкале Ренкина равны 9/5 значений температуры по шкале Кельвина. Таким образом, основной температурный интервал по шкале Ренкина, так же как и но шкале Фаренгейта, делится на 180 частей. Соотношения для пересчета значений температуры по шкале Фаренгейта, Ренкина п Реомюра в значения по шкале Цельсия и обратно были приведены в табл. 1-1. [c.74]

Метод численного интегрирования базируется на возможности аппроксимации непрерывного поля функции дискретным, т. е. на возможности дискретизации пространства и времени. Погрешности аппроксимации функции переходят в погрешности метода. В процессе перехода от дифференциального уравнения с частными производными к уравнению в конечных разностях используется представление функции через конечные разности или разложение функции в ряд. Наибольшее распространение получил ряд Тейлора [Л. 17, 23, 43, 52, 68]. При этом используются прямоугольные, полярные, треугольные и другие сетки. [c.36]

Рассмотрим вероятностное описание речного стока процессом Маркова с дискретным временем для случая одной ГЭС на реке. При этом исчерпывающее вероятностное описание расходов реки в любом расчетном интервале ti—ti+ дается функцией перехода [c.90]

Если в (4-1) й=1, то мы имеем дело с простым марковским процессом при а>1—со сложным марковским процессом. Если же вероятностная взаимосвязь расходов реки в разные временные интервалы отсутствует, то функция перехода (4-1) вырождается в безусловную функцию распределения вероятностей [c.90]

Принятие некоторого теоретического закона распределения, зависящего лишь от первых двух-трех статистических моментов, означает, что статистические моменты более высокого порядка поставлены в некоторую функциональную зависимость от первых двух-трех моментов. Таким образом, при построении как безусловных, так и условных кривых распределения в значительной степени произвольно учитываются статистические моменты более высокого порядка, нежели второй или третий. А так как теоретически функции распределения зависят от бесконечной последовательности статистических моментов, то рассмотренная выше гипотеза обусловливает погрешности в функциях перехода. [c.91]

Изложенные приемы построения функций перехода относились к одному створу -реки. Теперь рассмотрим случай m створов (по числу ГЭС) на одной или нескольких реках, В этом случае функция перехода [c.95]

Функция перехода (4-15) по своей структуре аналогична функции перехода (4-1), VI методы построения обеих функций одинаковы. Конечно, в случае функции (4-15) вычисления будут более громоздкими, так как, помимо учета собственной корреляции между расходами реки разных временных интервалов для каждого створа, нужно будет учитывать и взаимную корреляцию между расходами реки разных створов в каждом временном интервале. Поэтому при построении функций перехода для системы створов целесообразно стремиться к упрощению задачи (не учитывать слабые стохастические связи, весьма малые боковые притоки и т, п.). [c.95]

Для нескольких створов функцию перехода можно записать и так [c.95]

Однако последнее представление функций перехода весьма неудобно для практических приложений. [c.95]

Методика моделирования гидрографов (т. е. моделирования случайного процесса), конечно, сложнее указанной выше методики моделирования одной случайной величины. Практические приемы моделирования гидрографов содержатся в [Л, 67, 65], и здесь на них можно не останавливаться. Основой для такого моделирования являются марковские функции перехода, [c.95]

В расчетах оптимальных диспетчерских графиков водохранилищ ГЭС гидрологическая часть основывается на вероятностном задании речного стока либо функциями перехода, либо (как и в существующей практике построения диспетчерских графиков) группой возможных гидрографов, которая может быть получена разными способами, в том числе и методом искусственного моделирования гидрологических рядов. Расчеты диспетчерских графиков по группе возможных гидрографов оказываются более предпочтительными в вычислительном отношении в случаях многих совместно работающих водохранилищ ГЭС. [c.96]

Вначале будем оперировать с простым марковским процессом, заданным функциями перехода [c.97]

Рассмотрим, каким образом изменится расчет при описании стока сложным марковским процессом, управляемым функцией перехода F Qpi Qp(t ih <3p(i-2),. .Qp(i-a)). Очевидно, в последнем случае диспетчерский график (4-20) должен определяться в виде управляющих функций [c.100]

Аналогичный приближенный учет отдаленных корреляционных связей можно разработать и при иных способах построения функций перехода. [c.101]

Вначале строится диспетчерский график ГЭС на основе простого марковского процесса. Далее, для полученных правил ведения режима водохранилища строятся следующие функции перехода [c.101]

Целесообразно разделить весь возможный диапазон изменения уровней 2в.б,-, например, на три зоны. Для каждой зоны уровней определяется функция перехода f(Qp Qp(i-i)). [c.101]

Эти уравнения, если положить Н=Т—U, где Т обозначает половину живой силы, а и—силовую функцию, переходят в систему дифференциальных уравнений двилсения. Мы можем поотому полученный результат выразить следующей теоремой [c.240]

Для однороднйх Процессов без последействия исчерпывающймй теоретическими характеристиками являются совокупности функций перехода F (х, tl , t — т), плотность вероятности перехода Ф (х, / — т) или совокупность функций распределения двухмерной величины F х, // , т) не для всех возможных сочетаний t и т, а только для их разности t — т). [c.207]

Как следствие гармонизуемости процесса-речного стока, функция перехода (4-1) является периодической, с периодом в один год. [c.90]

При учете стохастической связи расходов реки Qp не только с предшествующими расходами реки, но и со стокообразующими факторами функция перехода имеет вид [c.90]

Построение безусловных функций распределения с помощью теоретических кривых более целесообразно, нежели по эмпирической формуле (4-4). Во-первых, достаточно один раз выбрать приемлемый тип теоретических кривых для каждой группы рек, и затем кривые распределения можно будет строить весь.ма просто. Во-вторых, для выбора теоретических кривых распределения можно использовать объединенные данные наблюдений по нескольким гидрологически сходным рекам, увеличивая этим самым период пpoudлыx стоковых наблюдений. В-третьих, при использовании теоретических кривых облегчается оценка погрешностей построения функций распределения, в частности, погрешностей оценки неизвестных параметров распределения. И, наконец, облегчается построение функций перехода, управляющих марковским процессом. [c.91]

Все предложенные приемы построения функций перехода основываются на гипотезе, что безусловные и условные функции раснределеиия вероятностей аппроксимируются одной и той же теоретической кривой распределения. Лишь статистические моменты вычисляются по-разному в первом случае берутся безусловные, а во втором случае — условные статпстичсские моменты. [c.91]

Эта гипотеза правдоподобна действительно, в случае отсутствия стохастическо) взаимосвязи функции перехода вырождаются в безусловные функции распределения вероятностей, и здесь одинаковый закон распределения обеих функций очевиден. Более глубоких доказательств этой гипотезы не имеется. [c.91]

При длительности рядов прошлых стоковых наблюдений менее 100 лет (что обычно имеет место) оценка s по формуле (4-7) крайне неточна. Поэтому при оценке параметров по методу моментов коэффициент асимметрии s обычно не вычисляется, а принимается заданным (так, например, при использовании кривых С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля соотношение s/ подбирается по лучшему приближению теоретической кривой к эмпирическому распределению). Для функций перехода при этом берется то же соотношение s/ , что и для безусловной кривой распределения, а дополнительно вычисляются лишь условные моменты Q p и С (индекс обозначает условные моменты). Формулы для и С имеют вид [c.93]

Метод моментов является далеко не лучшим методом оценки неизвестных параметров функций распределения, так как он не позволяет извлекать из рядов наблюдений всей содержащейся в них информации. Так как ряды прошлых наблюдений обычно невелики, то весьма важно использовать всю содержащуюся в них информацию. Это достигается применением более эффективного метода оценки параметров функций распределения, каким является метод наибольшего правдоподобия. Для гидрологических расчетов этот метод впервые применили С. Н. Крицкий и М. Ф. Менкель. Они, а также Е. Г. Блохинов [Л. 6] выполнили все необходимые методические проработки по этому методу применительно к теоретическим кривым распределения С. И. Крицкого и М. Ф. Менкеля. Проработки по применению метода наибольшего правдоподобия для построения функций перехода, управляющих марковским процессом, выполнены Н. А. Картвелишвили [Л. 38]. [c.93]

Функция правдоподобия L для оценки параметров функции перехода, имеющей плотность p XilXi-, Xi.i,. .., Xi.a], записывается так [Л. 38] [c.94]

П. А, Картвелишвили [Л, 38] рекомендует использовать метод Монте-Карло также для определения числа звеньев а в марковском процессе. Берутся разные а, строятся функции перехода и на основе последних производится розыгрыш методом Монте-Карло. Далее по искусственно смоделированному ряду строятся безусловные одномерные функции распределения расходов в разные временные интервалы. Решением будет то минимальное а, при котором последние функции будут практически совпадать с эмпирическими функциями, построенными по исходному стоковому ряду. На основе [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...