Функция потенциальная для центрального поля

Обратимся теперь к центральному полю ньютоновского тяготения, задаваемому формулой (7). Покажем, что это поле является потенциальным и что функция [c.22]

Таким образом, описание различных потенциальных движений в центральном поле сил определяется функцией Лагранжа [c.273]

Б. Задача. Пусть потенциальная энергия центрального поля — однородная функция степени V [c.50]

Там же было показано, что при действии центральной силы всегда существует потенциальное поле и что силовая функция выражается интегралом [c.82]

Интегрируя, найдем потенциальную функцию поля центральной силы [c.345]

Лемма 1. Пусть F(r)=F(r, (р)Сг — центральное силовое поле. Оно потенциально тогда и только тогда, когда функция F не зависит от ф, а потенциал [c.153]

Нарисуйте графики зависимости потенциальной энергии тела от расстояния в однородном и центральном гравитационных полях, а также график потенциальной энергии растянутой (сжатой) пружины в функции растяжения. [c.149]

Движение материальной точки в поле центральной силы. Потенциальная энергия является функцией только расстояния г от центра сил и поэтому [c.730]

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

При этом используются представления о ячейках и условных функциях распределения. В системе атомов двух сортов взаимодействие между разными атомами неравноценно. В результате этого ближнее распределение атомов в пределах нескольких координационных сфер будет зависеть от центрального атома. Если потенциальная энергия взаимодействия А — А больше, чем взаимодействия А — В, то более вероятно ближнее соседство в пределах нескольких координационных сфер атомов одного сорта. В противоположном случае еАВ>бАА предпочтительнее соседство разнородных атомов. В жидких растворах соседство атомов зависит и от общего потенциального поля, действующего на оба атома. В общем случае ближнее упорядочение определяется всей совокупностью взаимодействующих атомов. Сведения о таком ближнем упорядочении в жидкости, как уже было показано, дают эксперименты по рассеянию рентгеновских и электронных лучей. [c.111]

Следовательно, потенциал определяет работу, которая совершается при приближении материальной точки с массой т из бесконечности на расстояние г от М. Потенциальная функция, которая определяет потенциальную энергию в рассматриваемой точке гравитационного поля, для центрального ньютоновского поля имеет вид П(д , у, г)-= —/М1г. [c.12]

В 73 показано, что потенциальная энергия материальной точки, находящейся в поле ньютоновой силы притяжения, является функцией расстояния от точки до центра притяжения. Это положение справедливо и при другом законе изменения центральной силы [c.540]

Пример 5.2В. Центральная орбита. Выберем центр притяжения за начало координат, а в качестве лагранжевых координат возьмем полярные координаты точки г, 0. Силовыми линиями здесь будут радиусы, а эквипотенциальными линиями (ортогональными семейству силовых линий) — окружности г = onst. Потенциальная функция будет зависеть поэтому только от г обозначим ее через m S (г), так что 9S будет потенциальной энергией единицы массы. Сила притяжения md ldr также будет зависеть только от г. Если мы имеем поле сил притяжения к точке О, то 93 (г) является монотонно возрастающей функцией от г. [c.67]

Потенциальная сила — величина, равная градиенту скалярной функции потен циального силового поля и зависящая от координат и, может быть, от времени (см. подробнее в работе [12 ). Примерами потенциальных сил являются сила тяготения и упругая сила. Сила FV ньютонианекого тяготения (притяжения) есть центральная сила, пропорциональная массе т материальной точки, на которую она действует, обратно пропорциональная квадрату расстояния между этой точкой и центром силы и направленная к ценгру силы [17 , Для материальной точки с мае сой m2 [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...