Движение твердого свободного

Плоское и движение свободного твердого тела считают уже сложными. В общем случае переносное и относительное движения твердого тела могут быть любыми сложными движениями тела. [c.306]

Из сравнения полученных результатов с аналогичными результатами для случаев движения твердой сферической частицы в вязкой жидкости видно, что скорость свободного установившегося движения газового пузырька будет в 1.5 раза выше, чем для твердой сферы [2] при тех же размерах частицы и плотностях фаз. Однако экспериментальные наблюдения показывают, что малые пузырьки движутся со скоростью, близкой к соответствующей закону Стокса [c.25]

ГЛАВА XIV. ДИНАМИКА СФЕРИЧЕСКОГО И СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.241]

Поступательное движение твердого тела можно охарактеризовать скоростью. Скорость поступательного движения твердого тела можно рассматривать как результат действия пары вращений. Скорость поступательного движения твердого тела есть свободный вектор. [c.504]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение свободного твердого тела. Общим приемом составления уравнений движения свободного твердого тела является совокупное применение теоремы о движении центра инерции и динамических уравнений Эйлера, выражающих теорему об изменении главного момента количеств движения твердого тела в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.543]

Интегрируя полученную систему дифференциальных уравнений движения твердого тела, находим частоты свободных колебаний, главные колебания ротора и общее решение задачи. [c.625]

Сейчас мы рассмотрим самый общий случай движения твердого тела по отношению к одной фиксированной (основной) системе отсчета. Таким движением является движение свободного твердого тела. Это движение, оказывается, тоже будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. К такому выводу приводит теорема Шаля, которая по отношению к свободному телу играет ту же роль, что и теорема Эйлера — Даламбера по отношению к твердому телу, имеющему неподвижную точку ( 10, п. 1), и которая нами уже была рассмотрена для случая плоскопараллельного движения ( 9, п. 2). [c.153]

Теорема об изменении кинетического момента позволяет изучать вращательное движение твердого тела вокруг оси и точки, или вращательную часть движения тела в общем случае движения свободного твердого тела. [c.272]

Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы тело с одним и тем же числом степеней свободы может совершать различные движения, не похожие друг на друга. Свободное твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы. Действительно, положение тела в пространстве относительно какой-либо системы координат, например декартовой, определяется заданием трех его точек, не лежащих на одной прямой. Расстояния между точками в твердом теле должны оставаться неизменными при любых его движениях. Это накладывает на координаты фиксированных точек три условия. Девять координат должны удовлетворять трем уравнениям. [c.123]

Теперь перейдем к рассмотрению четырех частных случаев движения твердого тела 1) вращение вокруг неподвижной оси, 2) плоское движение, 3) вращение вокруг свободных осей, 4) особый случай движения тела с одной неподвижной точкой (гироскопы). [c.150]

Таким образом, кинематическое состояние движения твердого тела определяется сочетанием скользящего вектора (о и свободного Уо- Такую совокупность скользящего и свободного векторов мы рассмотрели в 97 и 98. [c.177]

Сложное мгновенное движение твердого тела, приводящееся к мгновенному вращательному движению вокруг оси и мгновенному поступательному движению вдоль этой же оси, называется мгновенным винтовым движением. Это движение имеет гайка, завинчиваемая на винт. Следовательно, наиболее общее движение твердого тела сводится к винтовому движению, так как, согласно 70, движение свободного твердого тела всегда состоит из поступательного движения вместе с полюсом и вращательного движения вокруг оси, проходящей через полюс. [c.177]

Плоскопараллельное движение можно рассматривать как частный случай движения свободного твердого тела. Далее будет показано, что некоторые особенности плоскопараллельного движения родственны свойствам движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [c.184]

Далее, к простейшим движениям свободного твердого тела относятся поступательное движение и вращательное вокруг неподвижной оси. Поступательное движение подробно изучалось в динамике точки, как об этом уже упоминалось выше. С вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси мы встречались в первой части этой книги при изучении общих теорем динамики системы. Остается только сделать некоторые дополнения. [c.402]

Перейдем к рассмотрению движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Решение этой задачи позволяет изучить вопрос о движении свободного твердого тела, как это указывалось выше. [c.411]

ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ОДНУ НЕПОДВИЖНУЮ ТОЧКУ, И ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.375]

Уравнения движения свободного твердого тела в общем случае его движения. Рассмотрев частные случаи движения твердого тела, перейдем к изучению самого общего случая движения свободного твердого тела, т. е. такого тела, которое может совершать любое перемещение в пространстве. Пусть данное свободное твердое тело каким-то [c.394]

И ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ОДНУ НЕПОДВИЖНУЮ ТОЧКУ 1. Общий случай движения свободного твердого тела [c.183]

Опытным путем выяснено, что пара, приложенная к твердому свободному или несвободному телу, стремится сообщить ему некоторое вращение. Например, пара, образованная силами Р, Р, действующими со стороны гаечного ключа на завинчиваемую им гайку, сообщает гайке вращательное движение (рис. 1.40). [c.43]

Рассмотрим движение совершенно свободного твердого тела, находящегося под действием заданных сил F, (v = 1, 2, [c.207]

Таким образом, движение совершенно свободного твердого тела разложено на движение центра маос (уравнения (6.10)) и на движение вокруг центра масс как движение вокруг неподвижной точки (уравнения (6.11)). Оба эти движения были изучены ранее — в динамике точки и в движении твердого тела вокруг неподвижной точки. [c.208]

Эта критическая скорость равномерного движения тела называется скоростью свободного падения или гидравлической крупностью, так как она наиболее полно характеризует движение твердого тела в жидкости. [c.124]

Движение, когда поток не со всех боковых сторон ограничен твердыми стенками, а имеет свободную поверхность, называется безнапорным или движением со свободной поверхностью. В большинстве случаев свободная поверхность граничит с атмосферой, поэтому при безнапорном движении давление на свободной поверхности потока почти всегда равно атмосферному. [c.71]

Формула (2. 3. 16) носит название формулы Адамара — Рыбчин-ского. В пределе к со соотношение (2. 3. 16) определяет скорость установившегося движения твердой частицы, а в пределе к —у О — скорость свободного всплытия газового пузырька в жидкости [c.25]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Рассмотрим наиболее общий случай движения твердого тела, когда оно является свободным и может перемещаться как угодно по отношению к системе отсчета ОххУ г (рис. 180). Установим вид уравнений, определяющих закон рассматриваемого движения. Выберем произвольную точку А тела в качестве полюса и проведем через нее оси Ax iy[z i, которые при движении тела будут перемещаться вместе с полюсом поступательно. Тогда положение тела в системе отсчета Ох Угг будет известно, если будем знать положение полюса Л, т. е. его координаты Xia Ууа, ia, и положение тела по отношению к осям Ax[y iZ[, определяемое, как и в случае, рассмотренном в 60, углами Эйлера ф, i 3, 0 (см. рис. 172 на рис. 180 углы Эйлера не показаны,чтобы не затемнять чертеж). Следовательно, уравнения движения свободного твердого тела, позволяющие найти его положение по отношению к системе отсчета ОххУ г в любой момент времени, имеют вид [c.153]

Доказанно " теоремой широко пользуются при изучении вращательного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вра-ща1ельмая — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 132) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения (см. 130). [c.292]

Общий случай движения твердого тела. Движение свободного твердого тела в общем случае mojkfio разложить на два составляющих движения на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное сферическое движение относительно центра масс (рис. 156). Тогда кинетическая энергия тела определится по формуле Кенига [c.181]

Наиболее общим случаем движения твердого тела по отношению к данной системе отсчета является произвольное движение свободного тела. Это двимсение будет рассмотрено в 12 после изучения сложного движения твердого тела. [c.138]

Вращением твердого тела вокруг неподвио1сной точки называют такое движение, при котороль одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаю си на ( оверхностях сфер, описанных нз неподвижной точки. Тело, совершаюшее вращение вокруг неподвижной точки, имеет тр сгепени свобод , , так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет Н есть степеней свободы. Одной из главных задач при изучении вращения тела вокруг неподвижной точки является установление величин, характеризующих это движение, т. е. углов Эйлера, угловой скорости, углового ускорения, н вывод формул для вычисления скоростей и ускорений точек тела. [c.167]

Как было показано выше, движение некоторого свободного твердого тела можно рассматривать как сложное, состоящее из поступательного движения тела вместе с полюсом и из мгновенно вращательного двилгемия вокруг оси, проходящей через полюс. [c.150]

Наиболее простым случаем движения свободного твердого тела является случай его равновесид. Обращаем внимание иа то, что из уравнений движения твердого тела (III. 1) и (III. 4) можно снова вывести уравнения равновесия, рассмотренные в 166 первого тома ). [c.402]

Систематическое и последовательное применение методов анализа бесконечно малых к задачам механики было осуществлено впервые великим математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), который большую часть своей творческой жизни провел в России, будучи членом открытой по указу Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук. В России механика начала развиваться со времен Эйлера. Творческая сила Эйлера и разносторонность его научной деятельности были поразительны. В работе Теория двилщния твердых тел Эйлер вывел в общем виде дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. В гидродинамике ему принадлежит вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. Применяя метод анализа бесконечно малых, Эйлер развивает полную теорию свободного и несвободного движения точки и впервые дает дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме. Им дана формулировка теоремы об изменении кинетической энергии, близкая к современной. Эйлером было положено начало понятию потенциальной энергии. Ему принадлелщт первые работы по основам теории корабля, по исследованию реактивного действия струи жидкости, что послужило основанием для развития теории турбин. [c.15]

Решение задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки позволяет изучить также и общий случай движения свободного тве эдого тела, так как это движение слагается из поступательного движения, определяемого движением центра масс тела, и вращательного движения вокруг центра масс как неподвижной точки. [c.696]

Рассмотрим движение твердого тела, закрепленного на неподвижной оси, вокруг которой оно может свободно вращаться (рис. 193) точка О — след этой оси. К одной из точек тела А приложена внешняя сила F. Кроме внешней силы F, на тело действуют и силы со стороны связей (реакции связей) — в пашем случае давление подш1шников, в которых закреплена ось тела. Мо это давление нормально к оси, если силы трения отсутствуют. Поэтому если мы выберем ось Гфа1цения за ось моментов, то момент сил реакции относительно этой оси будет равен нулю. Момент относительно оси враще- Рис. 193, ния дает только внешняя сила F. Разбив [c.403]

Метод приведения состоит в прпсоедннешш к заданным мгновенным движениям мгновенных вращений, определяемых векторами й>1 н —to, (О2 и —tOz,. .., приложенными в точке О. Вектор (Ol, приложенный в Л1, и вектор —(Oi, приложенный в О, составляют пару мгновенных вращений, эквивалентную мгновенпому поступательному движению со скоростью, равной моменту пары [ОА , (Oj], Также пара мгновенных вращений (О2 с началом в Аг и —(О2 с началом в О эквивалентна мгновенному поступательному движению твердого тела со скоростью [ОЛ2, (O2I и т. д. После этого у точки О складываются начинающиеся в ней векторы угловых скоростей (Oi, (О2,. .. и складываются свободные векторы скоростей мгновенных поступательных движений Vi, V2,. .., OAi, оз,], ОА , 0)2],. .. [c.40]

Механизм прохождения тока в металлах — как в твердом, так и в жидком состоянии — обусловлен движением (дрейфом) свободных электронов под воздействием электрического поля поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы (в частности, водные) кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти вещества связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с закона . и Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода. Пр1 мером. могут служить соляные закал .ч-ные ванны с злектронагревом. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...